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模块一 第三章 运动与力的关系
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
考试范围：物理必修一第4 章
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8 小题，每小题4 分，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．
如图，将一只气球用线固定在一辆小车上，用手突然推动小车，观察加玻璃罩前后气球的情
况，可能是（ ）
A．不加玻璃罩时将相对小车向前运动
B．不加玻璃罩时将相对小车向后运动
C．加玻璃罩后将相对小车向后运动
D．加玻璃罩后将相对小车不动
【答案】B
【详解】AB．不加玻璃罩时，小车加速度突然向前，则气球的加速度向前，受合外力向前，因浮力和重
力的合力竖直向上，则细绳的拉力斜向前下方，可知气球将相对小车向后运动，A 错误，B 正确；
CD．加玻璃罩后，静止时气球和空气保持相对静止；当小车突然向前加速时，玻璃罩内空气要保持原来
的静止状态，相对玻璃罩向后运动，则气球将被挤向小车前进的方向，即气球将相对小车向前运动，CD
错误。
故选B。
2．泡沫球甲与小钢球乙同时由静止开始竖直下落，若泡沫球受到空气阻力的大小与速度大小成正比，则
下列描述两球下落过程中速度v 与时间t 的关系图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由题意可知，泡沫球甲受到空气阻力的大小与速度大小成正比，设空气阻力为
根据牛顿第二定律可得
解得
所以泡沫球甲做加速度减小的加速运动，又因为
图线的斜率表示加速度，所以泡沫球甲的图线斜率减
小；小钢球乙通常忽略空气阻力，做自由落体运动，即
则小钢球乙的图线为过原点的直线。
时，甲的速度为0，阻力为0，加速度为
，与乙的加速度相同，
故两图像在原点处切线斜率相同。随着时间推移，甲的加速度减小，速度增加变慢，乙的速度一直线性增
加，乙的速度大于甲。
故选C。
3．为探究超重与失重现象，某学习小组将实际重力为
的钩码悬挂于DIS 拉力传感器下方，若钩码随
装置由静止开始沿竖直方向运动，得到的
图像如图所示，
、
、、
为图中四点，则下列说法正
确的是（ ）
A．
点时刻钩码可能在向下加速
B．
点时刻钩码可能在向上减速
C．点时刻钩码具有向上的加速度
D．
点时刻钩码处于失重状态
【答案】B
【详解】AD．题图可知
点、d 点时刻F>1N，可知合力向上，加速度向上，可知钩码可能向上加速或向
下减速，钩码处于超重状态，故AD 错误；
BC．题图可知b 点、c 点时刻F<1N，可知合力向下，加速度向下，可知钩码可能向上减速或向下加速，
故B 正确，C 错误。
故选B。
4．在海口日月广场，一服务员推着一叠共20 辆相同的购物车向前做匀加速直线运动，运动方向及购物车
编号如图所示。每辆购物车的质量均相同，每辆购物车在运动中受到的摩擦阻力均相同，若第2 辆购物车
对第3 辆购物车的作用力大小为
，则第17 辆购物车对第18 辆购物车的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设每辆购物车受到的摩擦阻力大小为f，将第3 辆到第20 辆的18 辆车作为研究对象，由牛顿第二
定律得
将第18 辆到第20 辆的3 辆车作为研究对象，由牛顿第二定律得
联立解得
故选A。
5．一辆货车运载着若干相同的光滑圆柱形空油桶。桶C 受到桶A 和桶B 的支持力和汽车一起保持静止，
不计空气阻力，如图所示，当C 与车共同向左运动时（ ）
A．当车向左匀速直线运动时，桶A 对桶C 的支持力小于桶B 对桶C 的支持力
B．当车加速直线运动时，B 对C 的支持力不变
C．当匀速向左的速度足够大时，C 可能脱离A
D．当向左的加速度足够大时，C 可能脱离A
【答案】D
【详解】A．对桶C 受力分析如图
根据几何关系可知A 对C 的支持力与竖直方向的夹角与B 对C 的支持力在竖直方向的夹角相等都是θ，当
车匀速直线运动时，根据平衡条件可得
所以A 对C 的支持力FA等于B 对C 的支持力FB，故A 错误；
B．当车加速直线运动时，水平方向上，根据牛顿第二定律有
得
可知B 对C 的支持力FB增大，故B 错误；
C．当车匀速向左运动时，无论速度有多大，根据平衡条件可知，A、B 对C 都有支持力作用，C 不可能脱
离A，故C 错误；
D．若车具有向左的加速度，则
可知随着车向左的加速度逐渐增大时，A 对C 的支持力逐渐减小，当车向左的加速度达到某个特定值时，
A 对C 的支持力减小到零，若再增大加速度，则C 会脱离A，故D 正确。
故选D。
6．
劳动实践中处处蕴含物理智慧。如图甲，施工时利用两根平行固定的粗糙圆柱形钢管、将长
方体砖块从屋顶平稳运送至地面。将两根钢管简化为平行倾斜的粗糙圆柱直杆、砖块放置在两钢管上端正
中间，由静止开始沿倾斜钢管下滑；图乙为垂直于运动方向的截面图，砖块截面为正方形。忽略砖块侧向
滑动，砖块全程沿钢管匀变速下滑。下列说法正确的是（ ）
A．若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的弹力不变
B．若只适当增大钢管的间距，每根钢管对砖块的摩擦力变小
C．若只增大砖块的质量，砖块下滑的加速度变大
D．若只增大钢管与水平方向的夹角，下滑时间不变
【答案】A
【详解】A．假定两钢管与地面倾角为
、砖块的质量为
，每一根钢管对砖块的支持力为
，以砖块为
研究对象，只在垂直于钢管平面内对其受力分析，如图所示
依题意有
解得
若仅适当增大钢管的间距，由于支持力垂直于接触面，
角保持不变，
不变，则
不变，故A 正确；
B．假定砖块与钢管的动摩擦因数为
，则摩擦力为
由于
不变，则下滑过程中钢管对砖块的摩擦力不变，故B 错误；
C．根据牛顿第二定律有
解得
可知砖块的加速度与砖块的质量无关，故C 错误；
D．设钢管的长度为
，由
可知，砖块下滑时间
由于
若只增大钢管与水平方向的夹角
，则
增大，
减小，砖块下滑的加速度
增大，砖块下滑时间减
小，故D 错误。
故选A。
7．如图，一物块位于倾角
的足够长固定斜面上。
时由静止释放物块，同时给物块施加一个水
平向右的推力
，其大小与时间的关系为
（常数
）。已知物块与斜面间的动摩擦因数
，
，
。取沿斜面向上为正方向，则下列关于物块加速度
随时间变化的图像可能正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】第一阶段：物块沿斜面向下运动（速度向下，摩擦力沿斜面向上）
垂直于斜面方向平衡
滑动摩擦力
沿斜面方向，根据牛顿第二定律
解得
符合
时
为负（
初始加速度沿斜面向下）；且
随线性增大，斜率为正。
的面积表示速度变化量，当加速度增大至
时，物块速度为零。
第二阶段：当物块向下减速到速度为0 后，若物块要向上运动，摩擦力变为沿斜面向下
沿斜面方向，根据牛顿第二定律
解得
，向上的推力分量始终小于重力分量与最大静摩擦力之和，物块无法被拉动，将保持静止，摩
擦力则为静摩擦力，物块加速度恒为0。因此，速度减为0 后，
一直为0。
故选B。
8．
在冰雪运动训练场的水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度
的制动区和
长度
的光滑区。滑雪运动员从第一个制动区的左端以
的初速度开始向右滑行。若制动
区与滑雪板间的动摩擦因数
，光滑区无摩擦，取重力加速度
，则运动员从开始进入制动
区到静止所经历的时间为（ ）
A．7s
B．6s
C．5s
D．4s
【答案】C
【详解】在制动区由牛顿第二定律得
解得加速度大小
设在制动区的总位移大小为
，则
解得
因为
故滑入第三个制动区
后滑雪运动员速度减为零。滑雪运动员在制动区减速时间
设滑雪运动员刚滑出第一个制动区时速度大小为
，则
解得
滑雪运动员在第一个光滑区运动时间
设滑雪运动员刚滑出第二个制动区时速度大小为
，则
解得
滑雪运动员在第二个光滑区运动时间
则运动员从开始进入制动区到静止所经历的时间
故选C。
二、选择题：本题共2 小题，每小题5 分，共10 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
9．滑块以初速度
沿粗糙斜面从底端O 上滑，到达最高点B 后再返回到底端．利用频闪仪分别对上行和
下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲（上行）和乙（下滑）所示，图中A 为OB 的中点．下列
说法正确的是（ ）
A．滑块下滑时间比上行时间长
B．滑块上行与下滑的加速度之比为16：9
C．滑块上行与下滑通过A 时的动能之比为4：3
D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25
【答案】AB
【详解】A．因为频闪照片时间间隔相同，设时间间隔为T，从甲中可知，上行时间为3T，下行时间为
4T，A 正确；
B．上行与下行位移相等，将上行过程看作是向下的匀加速运动，根据
可得，上行与下滑的加速度
之比为16：9，B 正确；
C．对上行（甲图）逆向思考，有
，对下行（乙图），有
，因此根据
可
知，滑块上行与下滑通过A 时的动能之比为16：9，C 错误；
D．由于斜面倾角未知，不能求出滑块与斜面的动摩擦因数，D 错误。
故选AB。
10．
分拣线上常会用到改变工件运动方向的装置。如图所示，宽度为
的水平传送带以速度
向右匀速运动，在其上方固定一光滑挡板，挡板与传送带
边界的夹角为
。现将质量为
的工件（可
视为质点）轻放在传送带中心线上一点，当工件相对传送带静止时恰好碰到挡板，碰后工件垂直于挡板方
向的速度减为零，平行于挡板方向的速度与碰前相同，最终工件从
边界离开传送带。已知工件与传送
带间的动摩擦因数为
，重力加速度大小为
。则工件（ ）
A．从放上传送带至碰到挡板，所用的时间为
B．从放上传送带至碰到挡板，摩擦力对其做的功为
C．沿挡板运动时对挡板的压力大小为
D．从碰到挡板至离开传送带所用的时间为
【答案】BD
【分析】本题考查传送带问题，目的是考查学生的模型建构能力。
【详解】A．工件在传送带上做匀加速运动，加速度
与传送带共速时有
，则
，故A 错误；
B．工件从放上传送带至碰到挡板，由动能定理可知摩擦力对其做的功
，故B 正确；
CD．工件与传送带共速时将工件的速度沿挡板方向和垂直挡板方向分解，如图所示，有
工件与挡板碰撞后，垂直于挡板方向的速度减为零，相对传送带的速度大小
方向垂直于挡板斜向左下方，因为摩擦力方向与相对运动方向相反，所以工件受到传送带的摩擦力
与
挡板对它的弹力大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律知工件沿挡板运动时对挡板的压力与挡板对工件
的弹力相等，大小为
，又因
，与传送带沿挡板方向的速度相同，工件沿挡板方向不受力以
做匀速直线运动，所以工件从碰到挡板到离开传送带所用的时间
故C 错误、D 正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共5 小题，共58 分。
11．
（6 分）小明想利用所学的牛顿第二定律来测量木盒与长木板之间的动摩擦因数，但实验室
的天平损坏，他只能利用若干个质量相等的钩码和两个完全相同的木盒（质量未知）设计实验，方案如下。
如图甲所示，将一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木盒1（内部粘住一部具有加速度传感器的
手机）放置在长木板上，右端用细线跨过定滑轮与木盒2 相连。
（1）实验前，先调整定滑轮的角度使_____________________________________；
（2）实验时，木盒1 内粘住一部手机，木盒2 内不放任何物品，打开手机上的加速度测量软件，释放木盒，
测得加速度为
，随后将木盒1（包含手机）与木盒2 位置互换，再次重复实验，测得加速度为
，两次
数据编号为一组；
（3）接着往木盒2 加入1 个钩码，重复上述过程，得到第二组数据。后续他每次往木盒2 加入1 个钩码，
多次重复实验，得到多组数据；
（4）他将实验测得的多组数据绘制在乙图中，得到
关系图像。通过观察数据，他发现每组数据中
与
之和均为定值，进一步研究图像，重力加速度
取
，得到木盒与长木板间的动摩擦因数
_________（结果保留2 位有效数字）。
（5）若同伴小方在实验前将长木板左侧垫高，平衡了摩擦力，实验时仍按照上述步骤（2）、（3）记录
数据，则实验测得的
关系图像中_________（填“能”或“不能”）得到木盒与长木板间的动摩擦因
数。
【答案】 细线与长木板平行 0.55 不能
【详解】[1]实验前，应先调整定滑轮的角度使细线与长木板平行，使细线对木盒1 的拉力沿长木板方向。
[2]设木盒1 和手机的总质量为
，木盒2 的质量为
，对整体分析有
互换位置后有
联立解得
，结合图乙可知
，解得
[3]若提前平衡摩擦力，摩擦力会被长木板倾斜的重力分力抵消，对整体分析有
互换位置后有
两式相加后得到
，表达式中消去了动摩擦因数
，因此无法从图像得到
，故不能测出动摩擦
因数。
12．（10 分）某实验小组用如图1 所示装置探究加速度与合力的关系。打点计时器连接交流电源的频率为
f。
(1)除了图1 中的实验器材和弹簧测力计外，还需要的测量工具是______。
(2)安装好器材后按要求进行正确的调节，然后进行实验，打出的一条纸带如图2 所示，A、B、C、D、E
是五个连续的计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，C、D、E 点到A 点的距离已测出并标在了
纸带上，未测量B 点到A 点的距离，由此求出小车运动的加速度大小a=______；实验得到小车的加速度与
合力的关系图像如图3 所示，由此说明，质量一定时，加速度与合力成______（填“正比”或“反比”），
由图像求得小车的质量M=______（用a0、F0表示）。
(3)实验小组成员小王同学认为，不断增大砂桶中砂的质量，小车的加速度会不断增大直至趋近于无穷大，
你认为小王同学的观点_______________ （填“正确”或“不正确”）。
【答案】(1)刻度尺
(2)
正比
(3)不正确
【详解】（1）本实验探究加速度与合力的关系，需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，所以除了图中
的实验器材和弹簧测力计外，还需要的测量工具是刻度尺。
（2）[1]由于交流电的频率为f，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，则相邻两计数点间的时间间隔为
根据逐差法可得
[2][3]实验表明质量一定时，加速度与合外力成正比，即
结合图线可得小车的质量为
（3）不断增大砂桶中砂的质量，小车的加速度不会达到无穷大，而是趋于重力加速度g，因此小王同学的
观点是不正确的。
13．（10 分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开
降落伞做减速下落，他打开降落伞后的
图像如图甲所示。降落伞用8 根对称的轻质绳悬挂运动员，每
根绳与竖直中轴线的夹角均为
，如图乙所示。已知运动员和降落伞的质量均为50kg，忽略运动员所受
的阻力。打开降落伞后伞面所受阻力
与速率成正比，即
（
未知）（重力加速度大小
取
，
，
）。求：
(1)打开降落伞前运动员下落的高度
；
(2)打开降落伞瞬间运动员的加速度
的大小和方向；
(3)每根轻质绳需能够承受的最大拉力
。
【答案】(1)
(2)
，竖直向上 (3)
【详解】（1）由图甲可知，当运动员打开降落伞的瞬间，其速度达到了
，根据自由落体运动的
速度与位移关系公式
解得运动员下落的高度为
（2）当运动员和降落伞最终做匀速直线运动时，系统处于平衡状态，由图甲可知最终的稳定速度为
，此时整个系统受到的重力与阻力平衡，即
打开降落伞后伞面所受阻力
与速率成正比，即
解得阻力系数
在打开降落伞的瞬间，降落伞伞面受到的瞬时阻力为
根据牛顿第二定律有
解得加速度大小为
由于合力向上，故加速度方向竖直向上。
（3）对运动员进行受力分析，悬绳对运动员的拉力在减速下落阶段的初始瞬间达到最大值，此时运动员
受到竖直向下的重力
和8 根对称分布、与竖直中轴线夹角均为
的轻绳的拉力
，根据牛顿第二定律
解得每根轻质绳需能够承受的最大拉力为
14．（14 分）如图所示，物块
静止在足够长的固定光滑斜面上，斜面的倾角为30°。a 紧靠在垂直
于斜面的挡板上，
与
之间用平行于斜面的轻弹簧连接，
与紧挨但不粘连。现迅速取走，此后在
运动过程中，
对挡板压力的最小值恰好为零。已知
、
的质量均为
，弹簧劲度系数为
，重力加速
度为
。求∶
(1)
对挡板压力为零时，
的加速度大小；
(2)c 的质量；
(3)b 运动过程中的最大速度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设物块
对挡板压力为零时弹簧弹力大小为
，对物块
由受力平衡得
对物块
，由牛顿第二定律得
联立解得
（2）取走物块后，物块
始终没有脱离挡板，因此物块
做简谐运动，由（1）知物块
做简谐运动的最
大加速度为
，物块
运动的最低点与取走前物块
所处的位置相同，物块
运动到最低点时，由牛顿第
二定律得
取走前，对物块
和由受力平衡得
联立解得
（3）当物块
的加速度为零时，物块
的速度最大，物块
运动到最高点时，由牛顿第二定律得
物块
的加速度为零时，由牛顿第二定律得
可得
，说明物块
在最高点和加速度为零的位置时，弹簧的弹性势能相等，则物块
从最高点运动
到加速度为零的位置的过程中，由能量守恒定律得
解得
15．（18 分）如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度
顺时针转动，右端与光滑的平台
平滑衔接，平台右侧有一长为
、质量为
的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面
与平台等高。质量为
的物体甲以
的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长
木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已
知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为
，物体甲与传送带间的动摩擦因数为
，物体甲可视
为质点，重力加速度
取
。求：
(1)开始长木板的最左端到平台边缘的距离；
(2)物体甲在传送带上运动的时间；
(3)最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
；
【详解】（1）物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对
物体甲由牛顿第二定律得
解得
该过程中物体甲的位移为
对长木板乙由牛顿第二定律得
解得
长木板乙的位移为
又
解得
开始长木板的最左端到平台边缘的距离为
（2）物体甲离开长木板瞬间的速度为
物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得
解得
物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为
物体甲向左减速的时间为
物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为
，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端
物体甲向右匀速的时间为
物体甲在传送带上运动的时间为
（3）物体甲返回到传送带最右端的速度为
物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，
此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有
对长木板乙有
解得
，
该过程物体甲的位移为
长木板乙的位移为
物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为
物体甲到长木板乙右端的距离
。
