文档文本内容
第02 讲 匀变速直线运动的规律（专项训练）
目录
研判·考情前瞻...........................................................................................................................1
巩固·知识解构...........................................................................................................................1
知识点1 匀变速直线运动的基本规律...........................................................................1
知识点2 匀变速直线运动的推论及应用.......................................................................2
模拟·基础演练...........................................................................................................................3
题型01 匀变速直线运动.........................................................................................................3
题型02 匀变速直线运动的推论..............................................................................................8
重难·创新演练.........................................................................................................................11
真题·实战演练.........................................................................................................................15
研判·考情前瞻
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
匀变速直线运动规律和公式
应用
单选第4 题
多选第9 题
计算题第15 题
匀变速直线运动推论
考情分析
题型与考向：匀变速直线运动是高中物理重要的物理模型，在选择题和计
算题中均有可能出现，是高考的必考内容，涉及力学和电场。曲线运动中
也涉及匀变速直线运动，匀变速直线运动规律是解决平抛、电场类平抛等
问题的基础。
情境与立意：
汽车匀加速启动、汽车刹车、斜面上物块、汽车安全车距、有恒定阻力的
落体、电梯启动和匀速行驶、返回舱受降落伞阻力的匀变速直线运动
复习目标
1.理解匀变速直线运动的含义
2.掌握匀变速直线运动的公式，理解公式中各物理量的含义
3.灵活应用匀变速规律解决真实情境中的问题
4.掌握匀变速直线运动的推论，灵活应用推论解决习题
5.理解微元法和极限思想，从v-t 图像得到匀变速位移时间公式
巩固·知识解构
知识点1 匀变速直线运动的基本规律
1.匀变速直线运动
沿着一条直线且
加速度不变
不变的运动。如图所示，v－t 图线是一条倾斜的直线，斜率
表示匀变速直线运动的加速度，斜率的正负号表示加速度的方向。
2.匀变速直线运动的基本规律
（1）速度-时间关系：
v = v 0+ at
（2）位移-时间关系：
x = v 0t +1/2·
at ²
或
x = （
v 0+ v
）
· t /2
（3）速度-位移关系：
v ² - v 0² =2
ax
⚠特别提醒
（1）对于刹车问题，注意汽车减速停下的时间与题目所求时间的比较。
（2）以物体初始位置为坐标原点，在时间t 内的位移x 与物体在t 时刻的位置坐标x 相同。若初始位置
不是坐标原点，t 时间内的位移和t 时刻的位置坐标不相同。
（3）逆向思维：当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀
加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维看作初速度为零的匀加速直线运动。
知识点2 匀变速直线运动的推论及应用
1.匀变速直线运动的常用推论
（1）平均速度公式
做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于
初速度和末速度矢量和的一半
，还等于
中
间时刻的瞬时速度
，即
ῡ =(
v 0+ v )/2=
v t/2 ，此公式常用于求某时刻的瞬时速度。
（2）位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等。即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝
aT2。不相邻相等的时间间隔T 内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。
2.初速度为零的匀加速直线运动的推论
（1）T 时刻末、2T 时刻末、3T 时刻末……nT 时刻末的瞬时速度之比为
1 ：
2 ：
3:
……：
n
（2）前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为
1 ：
4 ：
9:
……：
n ²
（3）第1 个T、第2 个T、第3 个T、…、第n 个T 内的位移之比为
1 ：
3 ：
5:
……：（
2 n -1
）
（4）第1 个位移x、前2x 位移、前3x 位移……、前nx 位移的时间之比为 1 ：
❑√2 ：❑√3：……：❑√n
（5）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 1 ：
( ❑√2 -1)
：
❑√3 - ❑√2 ）：……：
( ❑√n -
❑√n−1)
✨
分速
得
记
对于末速度为零的匀减速直线运动，可利用逆向思维，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，利
用推论快速解决问题。
✨
分速
得
记
：
对匀变速直线运动规律的理解：
(1)匀变速直线运动的加速度不变，加速度是矢量，加速度的大小和方向都不变。
(2)匀变速直线运动的速度方向可能不变，也可能改变。例如物体以一定初速度沿光滑斜面上升，减速
为零后再沿斜面向下加速。
(3)匀变速直线运动规律的数学表达式是矢量式，初速度v0、末速度v、加速度a 和位移x 均是矢量。解
决问题时，要规定一个正方向。通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0 时，一般以加速度a 的方向
为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。
3.逐差法求加速度
物体做匀变速直线运动，获得连续6 段在相等时间T 内的位移，分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，由位移差
公式，x4- x1=3aT ²，x5- x2=3aT ²，x6- x3=3aT ²，取加速度的平均值，加速度可表示为
a = （
x 4+ x 5+ x 6- x 1
- x 2- x 3）
/ （
9 T ²）
，这种方法被称为逐差法，其好处是充分利用多组数据，减少误差。
若在连续4 段相同时间T 内的位移分别为x1、x2、x3和x4，用逐差法求加速度，表达式是 a = （
x 3+ x 4- x 1 -
x2）
/ （
4 T ²）
⚠特别提醒：用逐差法求匀变速直线运动的加速度
(1)必须是连续相等时间内的位移，不能出现间断
(2)计算加速度时要用国际单位制，距离的测量单位如果是厘米，计算时要换算成米
模拟·基础演练
考查重点：速度-时间公式、位移时间公式、速度位移公式、匀变速推论、逐差法
⏳题型01 匀变速直线运动
1．（25-26 高三下·安徽合肥·阶段检测）一物体在水平面上从静止开始做匀加速直线运动。已知第
内物
体的位移为12.5 m，则物体的加速度大小为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】初速度为0 的匀加速直线运动位移公式为
第3s 内的位移为前3s 总位移与前2s 总位移的差值，即
代入已知条件
，
，
解得
故选A。
2. （2026·安徽·模拟预测）某质点沿x 轴做直线运动，它在x 轴上的位置坐标随时间t 的变化关系为
（物理量均采用国际制单位），则该质点（
）
A．第1s 内的位移是5m
B．第1s 末的速度是6m/s
C．前2s 内的平均速度是6m/s
D．前2s 内速度增加了12m/s
【答案】D
【详解】首先将位置坐标公式
与匀变速直线运动位移公式
对比，可得：初位
置
初速度
加速度
A．1s 末的位置
第1s 内的位移
，故A 错误；
B．第1s 末的速度由
得
，故B 错误；
C．2s 末的位置，
可得前2s 内的位移
平均速度
，故C 错误；
D．前2s 内的速度变化量
，故D 正确。
故选D。
3．▶新情境◀（25-26 高三上·安徽滁州·）广州塔作为中国第一高塔，俗称“小蛮腰”。游客可以乘坐电
梯直达
高的观光平台，俯瞰广州的夜景，景色蔚为壮观。已知电梯从一楼出发，经过加速、匀速、
减速三个阶段到达观光平台。若电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动且加速度大小均为
，总
用时
，则（
）
A．电梯加速运行的时间为
B．电梯运行的最大速度为
C．电梯匀速运行的时间为
D．电梯减速运行的位移大小为
【答案】B
【详解】电梯由于加速和减速过程对称，加速时间等于减速时间
，匀速时间记为
。最大速度
总时间方程
总位移方程
解得
，
，
电梯减速运行的位移大小为
故选B。
4．（25-26 高三上·安徽芜湖·开学考试）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从
开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为
（m），下列分析
正确的是（
）
A．刹车过程中最后1s 内的位移大小是5m
B．刹车过程中在相邻1s 内的位移差的绝对值为5m
C．从刹车开始计时，8s 内通过的位移大小为80m
D．从刹车开始计时，前1s 内和前2s 内的位移大小之比为11：9
【答案】B
【详解】由位移公式
对比题中
得初速度
，加速度满足
解得
A．根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s 内的位移大小是
m，故A 错误；
B．刹车过程中在相邻1s 内的位移差的绝对值为
5m，故B 正确；
C．刹车停止时间
总位移
则从刹车开始计时，8s 内通过的位移大小为90m，故C 错误；
D．将1s 和2s 代入题中表达式可知，前1s 内和前2s 内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为
11:20，故D 错误；
故选B。
5．（2025·云南昆明·三模）考驾照需要进行“定点停车”的考核。路旁有一标志杆，在车以18km/h 的速
度匀速行驶的过程中，当车头与标志杆的距离为5m 时，学员刹车，车立即做匀减速直线运动，车头恰好
停在标志杆处。则汽车从刹车到停下的过程中（
）
A．运动时间为1.5s
B．加速度大小为2m/s2
C．平均速度大小为2.5m/s
D．车头距标志杆2.5m 时，车的速度大小为2.5m/s
【答案】C
【详解】B．初速度
根据
加速度大小为
故B 错误；
A．运动时间为
故A 错误；
C．平均速度大小为
故C 正确；
D．车头距标志杆2.5m 时，汽车运动了
根据运动学公式
可得车的速度大小为
故D 错误。
故选C。
6．▶新角度◀（25-26 高三下·安徽·阶段检测）如图所示，某防弹衣由A、B 两种不同材料的防护层构成，
其中A 层的厚度是B 层的2 倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A 层上，子弹穿透A 层后停在B 层的
正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B 层上，子弹穿透B 层后停在A 层的正中间。子弹在A、B 层中分
别视为以加速度大小
、
做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设B 层厚度为d，则A 层厚度为2d，子弹先打到A 层时
以及
二式相加，得到
子弹先打到B 层时
以及
二式相加，得到
所以
故选D。
7. ▶新情境◀（25-26·黑龙江·大庆）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间
距d，某同学穿着轮滑鞋向右匀加速滑行。现测出他从2 号锥筒运动到3 号锥筒用时，速度变为原来的3
倍。则该同学的加速度为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】该同学2 号锥筒运动到3 号锥筒用时，则该过程的平均速度等于
匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有
令2 号锥筒的速度为v，根据中间时刻的规律有
解得
则加速度为
解得
故选A。
8．▶新角度◀（2026·安徽·模拟预测）某品牌电动汽车在平直公路上进行性能测试，已知该车作匀加速直
线运动，车载传感器记录了某段时间内的位移x 与时间t 的数据，计算机以
为纵坐标，为横坐标得出
如下图的一条直线，已知该路段限速60 km/h，下列说法正确的是（
）
A．该车的加速度大小为
B．启动后2 s 内该车的平均速度大小为6 m/s
C．启动后2 s 内该车的位移为12 m
D．
时，该车的速度大小为15 m/s，并未超速
【答案】D
【详解】A．根据匀加速直线运动位移公式
整理得：
由上述分析，该车的加速度大小为
，初速度
，故A 错误；
B．启动后
内该车的平均速度大小为
，故B 错误；
C．启动后
内该车的位移为
，故C 错误；
D．
时，该车的速度大小为
，限速
，未超速，故D 正确。
故选D。
9．（25-26 高三下·安徽亳州·阶段检测）如图所示，质点在O 点由静止开始先做匀加速直线运动，加速度
大小为
，经过时间t 运动到A 点，速度大小为
，再以加速度大小
继续做匀变速直线运动，又经过时
间2t 运动到B 点，速度大小为
。已知
，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设水平向右为正方向，质点由O 到A 过程
，
速度大小为
再以加速度
经过时间2t 运动到B 点
速度大小为
整理上式得
，
故选A。
⏳题型02 匀变速直线运动的推论
10．（2024·山东威海·一模）如图所示，固定的光滑斜面上有两点
、
，
到斜面顶端的距离为
。可
视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若
、
间的距离为
，小球通过
、
的时间为
；若
、
间的距离为
，小球通过
、
的时间为
。则
为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】小球做初速度为零的匀加速直线运动，通过第一个
、第二个
、第三个
所用的时间之比为
所以
故选C。
11．▶新考法◀（25-26·广东清远·）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足
够！如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，
恰好能穿出第四个水球（不考虑水球的形变），下列说法正确的是（
）
A．由题目信息可以求得子弹依次穿过四个水球的时间之比为
B．子弹穿过任意相邻水球的时间相同
C．子弹在穿出第二个水球瞬间的速度小于全程的平均速度
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【答案】D
【详解】A．四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰
好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，
子弹依次穿过4 个水球的时间之比为
，故A 错误，
B．子弹并非做匀速直线运动，所以在每个球中的运动时间不同，故B 错误；
C．设每个水球的宽度为x，逆向思维根据速度位移公式
，子弹在穿出第二个水球瞬间的速度有
解得
子弹的初速度
解得
全程的平均速度为
可知子弹在穿出第二个水球瞬间的速度大于全程的平均速度，故C 错误；
D．逆向思维根据速度位移公式，设子弹穿出第三个水球的瞬时速度v3，则
解得
可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确。
故选D。
12.（2026·安徽黄山·一模）如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理
模型：某同学从水平地面上的
点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从
点出发后一直做
匀减速直线运动，途经
、
、
、
四个点，最终刚好停在
点。已知
到
相邻两点之间的距离均为
0.3m，滚瓶从
点运动到
点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（
）
A．
到
和
到
所用时间相等
B．加速度大小为
C．经过
点时的速度大小为
D．
到
所用时间为1.8s
【答案】C
【详解】A．
到
相邻两点之间的距离相等，滚瓶做匀减速直线运动，速度越来越小，在
段和
段
运动过程中位移相等，则时间不相等，故A 错误；
B．运用逆向思维分析，滚瓶从
点开始做初速度为零的匀加速直线运动，运动到
的过程中，设加速度
大小为
，根据
代入数据可得
，故B 错误；
C．滚瓶从
点匀加速到
点，由速度位移公式得
解得
，故C 正确；
D．滚瓶从
点匀加速到
点，有
可得
可得
到
所用时间为
，故D 错误。
故选C。
重难·创新演练
设题创新:结合阅兵车队考查(T1);结合生活运输(T2);利用交通法规考查(T4);
1．▶新情境◀（25-26·安徽宣城·）2025 年9 月3 日，天安门广场举行了纪念抗战胜利80 周年盛大阅兵。
某参阅车队车辆由静止启动先做匀加速直线运动，再匀速通过终点，该过程中车辆的最大车速为平均车速
的k 倍。则该过程中匀加速直线运动的位移与匀速运动的位移的比值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设最大速度为，匀加速运动时间为，匀速运动时间为
。匀加速位移
（初速度为0）
匀速位移
总位移
总时间
。
平均速度
由最大车速为平均车速的
倍，得
，即
两边除以（
）得
设
，代入得
解得
匀加速位移与匀速位移的比值
故选 B。
2．（25-26 高三上·安徽·阶段检测）（多选）有一刹车失灵的大货车冲上避险车道。该过程可以看作匀减
速直线运动，货车运动到最高点时速度恰好为零，并保持静止，冲上避险车道的初速度为v，货车该过程
的位移为x。下列判断正确的是（
）
A．货车从冲上车道至车道中点所用的时间为
B．货车在车道上滑行的时间为
C．货车滑到车道的中点时速度大小为
D．货车的加速度大小为
【答案】BD
【详解】B．根据
解得货车在车道上滑行的时间为
B 正确；
A．根据匀变速直线运动的特点，逆向思维
解得
A 错误；
C．根据
解得货车滑到车道的中点时速度
C 错误；
D．逆向思维，根据
解得货车的加速度大小
D 正确。
故选BD。
3．▶新考法◀（2026 安徽·铜城一模）（多选）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过
点
到达最高点，已知
，
，小球从
到和从到
所用的时间都是2s.设小球经
时
的速度分别为
，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．小球从
到所用时间为4s
【答案】ABD
【详解】为
过程中的中间时刻的位置，所以
m/s，以小球在
点时为计时起点，
中
间时刻即1s 时的瞬时速度为
m/s，
中间时刻即
时的瞬时速度为
m/s，
故小球的加速度大小为
m/s2，则有
，解得
m/s，AB 正确；
从点到点过程中，有
，解得
，故
m，C 错误；根据逆向思维，
将小球看成从e 点做初速度为零、加速度为
m/s2的匀加速直线运动，则有
，解得
s，D 正确
4．（25-26·江苏苏州）根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，
应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以
的速度在平直
的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为
，车停住时车头刚好碰到斑
马线，等待行人
后（人已走过），又用了
的时间匀加速至原来的速度
，设开始刹车时为计时
起点（即
），求：
(1)汽车在前
内的位移大小；
(2)汽车因礼让行人而延迟的时间。
【答案】(1)20m
(2)14.5s
【详解】（1）设汽车刹车停下来需要时间
，则有
10s 末汽车已停止且未重新启动，则汽车在前10s 内的位移为
（2）根据题意可知，加速过程的位移大小为
正常情况下司机通过该段路的时间为
汽车因礼让行人而延迟的时间为
真题·实战演练
高频考点：匀变速直线运动规律、匀变速推论
1．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的匀加速运动，
位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减速运动，到达乙站时速度恰好
为0。已知甲、乙两站之间的距离为
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为
，匀速运动的速度为
，
匀加速直线运动阶段，由位移公式
根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，
则匀速直线运动阶段有
联立解得
再根据
解得
BCD 错误，A 正确。
故选A。
2. （2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h 减小为0，此过程可视为匀减速
直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70 次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60 次，则此过程动车行驶距离
约为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【详解】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
故选B。
3．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m 的滑块（视为质点）与水平面上MN 段的动摩擦因数为
，与其余部分的动摩擦因数为
，且
。第一次，滑块从I 位置以速度
向右滑动，通过MN 段
后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为
，所用时间为
；第二次，滑块从Ⅱ
位置以相同速度
向右滑动，通过MN 段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小
为
，所用时间为
。忽略空气阻力，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】CD ．对两种运动的整个过程根据能量守恒有
，
可得
，故CD 错误；
AB．根据牛顿第二定律
可得
由于
，故滑块在MN 上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过
程中
图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M 点的距离较近，根据公式
可知第二次到达M 点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的
图像
可得
，故A 正确，B 错误；
故选A。
