文档文本内容
第04 讲 运动学图像问题（专项训练）
目 录
模拟·基础演练.............................................................................................................1
⏳题型01 x-t 图像......................................................................................................................1
⏳题型02 v-t 图像......................................................................................................................3
⏳题型03 x-t 和v-t 图像结合...................................................................................................5
⏳题型04 a-t 图像......................................................................................................................6
⏳题型05 非常规图像...............................................................................................................7
重难·创新演练........................................................................................................... 11
真题·实战演练.............................................................................................................15
模拟·基础演练
考查重点：x-t 图像、v-t 图像、a-t 图像等
⏳题型01 x-t 图像
1．（内蒙古25-26 高一期末）两物体在同一坐标系中运动的x-t 图像如图所示，则下列关于物体运动的说
法正确的是（ ）
A．A 物体在0 时刻至第8 s 末，运动方向改变2 次
B．两物体在第5 s 末相遇
C．A 物体在2—7 s 时间内位移为4 m
D．0—5 s 过程中两物体的平均速度不相同
【答案】B
【详解】由题图像可知，A 物体在4 s 末运动方向改变一次，A 错误；
5 s 末两物体到达同一位置即相遇，B 正确；
A 物体第2 s 末处于4 m 位置，第7 s 末处于0 位置，此过程的位移Δx＝x 末－x 初＝0－4 m＝－4 m；C
错误；
两物体在0~5 s 的过程中，位移相同，故平均速度相同，D 错误；
故选B。
2．（辽宁25-26 高一期中）如图所示的位置—时间图象，分别表示同一直线公路上的两辆汽车a、b 的运
动情况。已知两车在t2时刻并排行驶，则下列表述正确的是（ ）
A．t2 时刻两车的速率相等
B．0～t1 时间内的某一时刻两车相距最远
C．0 时刻a 车在b 之后
D．0～t2 时间内a 车的速率大于b 车
【答案】B
【详解】图像斜率表示速度，
时刻
车速度为0，
车有正向速度，故A 错误；
时间内的存在
点使两图像斜率相等，如图
即两车速度相等（临界点），
时间内的
点两图像
方向距离最大，即
两车相距最远；0 时刻两车处于同一位置；
点之前
车的速度大，
点之后
车的速度大，故B 正
确，CD 错误。
故选B。
3．（黑龙江2026 高三一模）（多选）甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移-时间图像（x-t 图
像）如图所示,其中甲的图线是直线,乙的图线是抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．在0～12 s 内,乙做曲线运动
B．在0～12 s 内,甲的平均速度大于乙的平均速度
C．在0～6 s 内的任意时刻,甲、乙的速度不可能相同
D．甲的速度为4 m/s
【答案】BC
【详解】x-t 图像中的图线并非运动轨迹，乙的图线是抛物线，结合匀变速直线运动的位移-时间关系式
可知，乙做匀变速直线运动，A 错误；
在0～12 s 内，甲做匀速直线运动的平均速度大小为
而该时间内乙的位移
为零，平均速度为零， D 错误，B 正确；
x-t 图像中图线的斜率表示速度，在0～6 s 内，甲沿负方向运动，乙沿正方向运动，甲、乙的速度不可
能相同，C 正确。
故选BC。
⏳题型02 v-t 图像
4．（25-26 高一上·辽宁·期中）甲、乙两小车（均可视为质点）沿平直公路前进，其速度-时间图象如图所
示。下列说法正确的是（ ）
A．在0～10s 内，甲车的平均速度大小为5m/s
B．在0～20s 内，乙车的位移大小为80m
C．在0～20s 内，甲车的加速度总是比乙车的加速度大
D．在10s～20s 内，甲车做加速度逐渐增大的减速运动
【答案】D
【详解】A．速度-时间图象与时间轴所围成的面积大小表示位移，在0～10s 内，假如甲车做匀加速直
线运动，平均速度大小为
而实际上甲的位移大于甲做匀加速运动的位移，所以甲车的平均速度大于5m/s，故A 错误；
B．在0～20s 内，乙车的位移大小为
，故B 错误；
C．速度-时间图象的斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大，在0～20s 内，乙车的加速度
保持
不变，而甲车的加速度在10s 时为零，故C 错误；
D．在10s～20s 内，甲车的速度-时间图象的斜率的绝对值逐渐增大，即加速度逐渐增大，速度逐渐减
小，所以甲车做加速度逐渐增大的减速运动，故D 正确。
故选D。
5．（25-26 高一下·黑龙江·期中）春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC 过程的
图像
如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
内，汽车做匀减速直线运动
B．
内，汽车做匀速直线运动
C．
和
内，汽车加速度方向相同
D．
和
内，汽车速度方向相反
【答案】B
【详解】A．根据
图线的斜率表示加速度可知，
内，汽车的加速度减小，故A 错误；
B．由图可知，
内，汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B 正确；
C．由图可知，
内，汽车做减速运动，加速度与速度方向相反，即加速度为负方向；同理可得，
内，汽车做加速运动，加速度和速度方向相同，即加速度为正方向，故C 错误；
D．由图可知，
和
内，汽车的速度均为正方向，故D 错误。
故选B。
6．（2026·吉林·二模）“世界第一高桥”贵州花江峡谷大桥配备的“空中电梯”是一个全透明观光电梯。
如图为该电梯某次从底部到达顶部观景台后再返回底部的速度—时间图像，则0~208s 内电梯运行的路
程和平均速度大小为（ ）
A．0，0
B．0，2m/s
C．416m，0
D．416m，2m/s
【答案】C
【详解】
图像与时间轴所围成的面积代表位移，路程等于
图像与时间轴所围成的面积的绝对
值之和，根据图乙可知，0~208s 内电梯运行的路程
根据图乙可知0~208s 内电梯运行的位移
则平均速度
综合可知C 选项符合题意。
故选C。
⏳题型03 x-t 和v-t 图像结合
7．（25-26 高一上·吉林·期中）（多选）如图所示的位移-时间图象和速度-时间图象中给出四条图线，甲、
乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0~
时间内，甲通过的路程大于乙通过的路程
C．0~
时间内，丙、丁两车在
时刻相距最远
D．0~
时间内，丙、丁两车的平均速度相等
【答案】ABD
【详解】根据位移-时间图象的斜率表示速度，由图象可知：甲图线的斜率不变，说明甲的速度不变，
做匀速直线运动．乙做速度越来越小的变速直线运动．故A 错误；
在t1 时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等．故B 错误；
由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2 时刻面积差最大，所以相距最远．故C 正
确；
0～t2 时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小
于丁车的平均速度；故D 错误；
故选ABD。
8．（25-26 高一上·内蒙古·第二次月考）某物块的位置x 与时间t 的关系如图所示，则下列速度v 与时间t
的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由位置x 与时间t 的关系图像可知，
过程斜率为正且不断增大，可知做加速直线运动；
图线为直线，表示做匀速直线运动；
过程斜率为正且不断减小，可知做减速直线运动。
故选C。
⏳题型04 a-t 图像
9．（2026 高一下·黑龙江·开学考）一物体从静止开始沿直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所
示，则此物体（ ）
A．在
内做匀加速运动
B．在2s 末的速度为
C．在
内做匀速直线运动
D．在
时速度最大
【答案】B
【详解】由图可知
内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A 错误；
图线与坐标轴包围的面积表示速度的变化量，则2s 内速度变化量为：
由于
初速度为零，故2s 末物体的速度为
，故B 正确；
在
内物体的加速度不变，物体做匀加速直线运动，故C 错误；
在
内物体的加速度均匀减小，但速度仍在增加，可知5s 末物体的速度最大，故D 错误
故选B。
10．（25-26 高一上·内蒙古·期中）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度
（jerk）的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止
开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=1s 时急动度是1m/s3
B．t=3s 时的急动度和t=5s 时的急动度等大反向
C．2～4s 内的质点做减速运动
D．0～6s 内质点速度方向不变
【答案】D
【详解】A．根据题意可知急动度是指加速度变化的快慢，由图像可知斜率表示急动度，t =1s 时急动
度是
故A 错误；
B．t=3s 时和t=5s 时图线的斜率相同，所以急动度相同，故B 错误；
C．前4s 质点的加速度一直为正，而质点的初速度又为零，故前4s 内速度方向一直为正，2-4s 内的质
点做加速度减小的加速运动，故C 错误；
D．根据a-t 图像与时间轴围成的面积表示速度改变量可知， 6 s 内质点的速度一直大于零，质点一直
朝同一方向运动，故D 正确。
故选D。
⏳题型05
图像
非常规
11．（25-26 高一上·辽宁·第二次月考）我国新能源汽车发展非常迅速。为了检测某新能源汽车的刹车性
能，使其在一段平直公路上做刹车运动，该过程中汽车位移x 和时间t 的比值与时间t 之间的关系图像
如图所示。该汽车刹车过程持续的时间为( )
A.2 s
B.4 s C.5 s
D.6 s
【答案】 C
【解析】由图可得＝(－2t＋20) m/s，根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋at2得＝at＋v0，对比
可得v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，刹车过程持续的时间为t＝ s＝5 s；
故选C。
12．（25-26 高一上·吉林·期中）甲、乙两辆汽车沿同一平直道路在不同车道上同向行驶，
s 时刻开始
计时，甲、乙两车的
图象如图所示，已知在
s 时甲、乙两车并排，则下列说法正确的是（
）
A．乙车做匀加速运动，加速度大小为1m/s2
B．
s 时，甲、乙两车速度差为4m/s
C．
s 时，甲、乙两车间距为40m
D．0-10s 内，
s 时，甲、乙两车相距最远
【答案】C
【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式
可得
对比图线可知甲车做匀速运动
乙车做匀加速运动，加速度
，A 错误；
B．由数学知识可知，乙车运动图线与纵轴交点的纵坐标为
，即乙车的初速度
，
s
时，乙车速度为
，B 错误；
C．
s 内，甲车位移为
乙车位移
则
时，两车相
距40m，C 正确；
D．
s 内，当甲、乙两车速度相等时，两车相距最远，有
可得
s，D 错误。
故选C。
13．（25-26 高一上·黑龙江·期中）在某汽车测试场内一辆汽车在一水平路面上行驶，当红灯亮时汽车开始
刹车．通过传感器记录汽车刹车后发生的位移x 和此时汽车速度，通过电脑处理数据，得到它发生位
移x 与速度的平方
的图像，如图所示．当汽车车头通过停车线时汽车的速度为
．下列说法
中正确的是（ ）
A．汽车在刹车过程中加速度逐渐减小
B．汽车的初速度为
C．红灯亮时车头离停车线的距离为
D．汽车停止车头与停车线的距离为
【答案】C
【详解】A．根据
可得
因x-v2 图线为倾斜的直线，可知汽车的加速度不变，
即汽车在刹车过程中加速度大小不变，选项A 错误；
B．由图可知
；
解得v0=17m/s；a=4.25m/s2 选项B 错误；
C．
，则红灯亮时车头离停车线的距离为
选项C 正
确；
D．汽车停止车头与停车线的距离为
选项D 错误。
故选C。
14．（25-26 高一上·黑龙江·期末）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数子物理力法。如图所
示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和
时间），则下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中
可求出物体的加速度大小为
B．乙图中
求出物体的加速度大小为
C．丙图中
可求出物体在2s 内的位移大小为0
D．丁图中a-t 图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小为6m/s
【答案】C
【详解】A．甲图中根据
；由
图可知
；所以
；故A 错
误；
B．乙图中根据
；根据
图可知
；所以
；故B 错误；
C．丙图中根据
；得
；根据
图可得
，
得2s 内的位移大小为
；故C 正确；
D．丁图中a-t 图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小为
；故D 错误。
故选C。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查
1．▶新考法◀（25-26 高一·辽宁·期末）为了测试某品牌新能源汽车的性能，在同一平直轨道上对该汽车
进行了①②两次实验，其速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，第②次实验中变速阶段加速度的大
小相同；两次实验中汽车所受阻力大小相等且恒定，汽车运动距离相等。则第①次与第②次实验中汽
车运动的时间之比为（ ）。
A．1:2 B．2:3 C．3:4
D．4:5
【答案】B
【详解】根据v-t 图像围成的面积表示位移，可得
解得
；所以第①次与第②次实验中汽车运动的时间之比为2:3，
故选B。
2．▶新角度◀（2026·黑龙江·二模）在直线运动的图像分析中，t=0 时刻，两辆并排的小车同时同方向运
动，运动图像如图甲、乙所示，但由于纵坐标缺失，无法看出哪个是v-t 图像，哪个是x-t 图像，则下
列分析正确的是（ ）
A．两小车在3s 内的位移大小都为3m
B．两小车在3s 内速度的方向都发生了变化
C．两小车在3s 内会相遇一次
D．若图甲为x-t 图像，则图甲中的小车在前1s 内与后2s 内加速度的大小之比为2：1
【答案】C
【详解】AB．x-t 图像中的小车在3s 内的位移大小为
且1s 末速度方向变化；v-t 图像的面积表示位移，在3s 内的位移大小不为零，等于3m；v-t 图像的纵轴
一直为正，表示速度方向没有变化，故AB 错误；
C．x-t 图像中的小车在1s 内运动了2m，v-t 图像中的小车1s 内运动了1m，未相遇；1s 后x-t 图像中的
小车反向运动，v-t 图像中的小车继续向前运动，故相遇一次，故C 正确；
D．x-t 图像的斜率表示速度，前1s 内小车做匀速直线运动，加速度为零，故D 错误。
故选C。
3．▶新考法◀（2026·内蒙古·模拟预测）一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像恰好是与坐标
轴相切的
圆弧，如图所示。则质点在4s 时的加速度大小
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】速度-时间图像中斜率表示加速度，在图像中作t=4s 时对应点的切线PQ，如图乙所示
有
；即
；所以
；结合图形意义可知4s 时加速度的大小为
。
故选B。
4．▶新考法◀（25-26 高一上·辽宁·期末）（多选）某无人机沿x 轴做直线运动的
关系图像是如图所
示的抛物线，已知倾斜虚线的斜率为
，
时图像的切线与横轴平行，根据图像的特点和其它已
知信息，分析下列说法正确的是（ ）
A．无人机在
内的平均速度为
B．无人机在
时的速度大小为
C．无人机的初速度为
，加速度为
D．
为
【答案】AC
【详解】A．x-t 图像斜率表示速度，倾斜虚线的斜率为0.5m/s，所以无人机在1～2s 内的平均速度为
0.5m/s，故A 正确；
B．x-t 图像上某点的切线斜率表示该时刻的瞬时速度，1s 时图像的切线与横轴平行，所以无人机在1s
时的速度大小为0，故B 错误；
C．由于无人机沿x 轴做直线运动的x-t 关系图像是的抛物线，所以可以判定无人机做匀变速直线运
动，设其位移公式为
根据题意t=1s 时速度为0，由速度公式
；代入t=1s，v=0；解得
t=1s 时的位置
；t=2s 时的位置
1～2s 内的位移
；平均速度
；得
则
；代入
；解得
，故C 正确；
D．当t=3s 时，
，故D 错误。
故选AC。
5．▶新情境◀（25-26 高一上·辽宁·期末）（多选）如图甲所示的平直公路上，用固定放置的高频超声波
测速仪，测量某辆汽车运动的示意图，测速仪工作时会向这辆车发出短暂的脉冲波，脉冲波被汽车反
射后又被测量仪接收。图乙是发出的脉冲波信号到测速仪的距离与时间的关系，图像为计算机处理后
保留下来的一组“等时间间隔”数据。根据图乙所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在靠近超声波测速仪
B．图中每段图像都为直线，说明汽车在做匀速直线运动
C．若
，说明汽车可能在做匀变速直线运动
D．若汽车在做匀变速直线运动，汽车加速度大小
【答案】AC
【详解】A．由图可知，超声波发出到接收的时间变小，则被测物体离测速仪越来越近，故A 正确；
B．图中每段图像为直线，只能说每一个短暂的时间段内超声波的传播是匀速的，而不是汽车的运动图
像，因此不能说明汽车做匀速直线运动，故B 错误；
C．若汽车做匀变速直线运动，则有
即有
整理可得
因此若
，则汽车可能在做匀变速直线运动，故C 正确；
D．若汽车做匀变速直线运动，则有
，
而
，故D 错误。
故选AC。
真题·实战演练
高频考点：运动学图像问题
1．（2023·全国甲卷·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀
减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】D
【详解】x—t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2
做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2 时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
2．（2024·重庆·高考真题）如图，某滑雪爱好者经过M 点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜
雪道，当其达到N 点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速
直线运动。则M 到N 的运动过程中，其速度大小v 随时间t 的变化图像可能是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】C
【详解】滑雪者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾
斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。
故选C。
3．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过
过程的
图像，下面说法正确的是（ ）
A．
内，汽车做匀减速直线运动
B．
内，汽车静止
C．
和
内，汽车加速度方向相同
D．
和
内，汽车速度方向相反
【答案】A
【详解】A．由图可知
图像的斜率表示加速度，
时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速
度方向与速度方向相反，故
时，汽车做匀减速直线运动，故A 正确；
B．
内，汽车做匀速直线运动，故B 错误；
C．
内加速度为负，
内加速度为正，故
和
内，汽车加速度方向相反，故C 错误；
D．
和
内，汽车速度方向相同，均为正，故D 错误。
故选A。
4．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测
试的速度一时间图像如图所示。已知
和
内图线为直线，
内图线为曲线，则该
车（ ）
A． 在
的平均速度为
B．在
做匀减速直线运动
C．在
内的位移比在
内的大
D．在
的加速度大小比
的小
【答案】D
【详解】A ．根据
图像可知，在
内汽车做匀加速直线运动，平均速度为
故A 错误；
B．根据
图像可知，在
内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在
内图
像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B 错误；
C．根据
图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示：
可得在
汽车的位移大小为
在
汽车的位移大小
可知
的位移比
的小，故C 错误。
D ．根据
图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知在
的汽车加速度为
；在
的汽车加速度约为
；负号表示加速度
方向和速度相反，则在
的加速度大小比
的小，故D 正确。
故选D。
5．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的
弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的
图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点中对
应篮球位置最高的是（ ）
A．a 点 B．b 点 C．c 点 D．d 点
【答案】A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地
面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a 点，此时速度
第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a 点。
故选A。
6．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB 选项中一个时间对应2 个以上的位移，故
不可能，故AB 错误；
CD．同理D 选项中一个时间对应2 个速度，只有C 选项速度与时间是成函数关系，故C 正确，D 错
误。
故选C。
7．（2023·湖北·高考真题）（多选）
时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间
t 按图示的正弦曲线变化，周期为
。在
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．
时，P 回到原点
B．
时，P 的运动速度最小
C．
时，P 到原点的距离最远
D．
时，P 的运动速度与
时相同
【答案】BD
【详解】ABC．质点在
时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运
动，此过程一直向前加速运动，
时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加
速度减小的减速运动，
时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，
重复此过程的运
动，即质点一直向前运动，AC 错误，B 正确；
D．
图像的面积表示速度变化量，
内速度的变化量为零，因此
时刻的速度与
时刻相
同，D 正确。
故选BD。
