文档文本内容
第02 讲 匀变速直线运动的推论（专项训练）
目 录
模拟·基础演练...............................................................................................................1
重难·创新演练...............................................................................................................7
真题·实战演练.............................................................................................................12
模拟·基础演练
考查重点：中间时刻瞬时速度推论，逐差相等推论，静止开始的匀加速直线运动的比例问题等
1．（考点：中间时刻瞬时速度推论）（黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2025-2026 学年高一上学期第一
次月考）某物体沿直线由A 点匀加速运动到B 点，A 点速度为1m/s，B 点速度为3m/s，C 为AB 中点，
则C 点速度为（ ）
A．2m/s
B．2.5m/s
C．
D．
【答案】C
【详解】设AB 间的距离为
，根据运动学公式可得
，
可得C 点速度为
故选C。
2．（考点：中间时刻瞬时速度推论、逐差相等推论）（吉林长春25-26 学年第一次质量检测）一小球沿斜
面匀加速滑下，依次经过A、B、C 三点，已知
，
，小球经过
和
两段所用的时
间均为2s，则小球经过A、B、C 三点时的速度大小分别是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
【答案】B
【详解】根据小球做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B 点
的速度等于
段的平均速度
；又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即
则由
解得
则A 点的速度vA=vB−at 解得vA=2m/s ；C 点的速度
vC=vB+at 解得vC=6m/s 故B 正确，ACD 错误。
故选B。
3．（逐差相等推论）（内蒙古25-26 学年期中考试）（多选）如图所示，物体做匀加速直线运动，A、
B、C、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB=2 m，BC=3 m，且物体通过AB、BC、CD 所用的时间均为
0.2 s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度为20 m/s2
B．物体的加速度为25 m/s2
C．CD=4 m D．CD=5 m
【答案】BC
【详解】由匀变速直线运动的规律，相邻的相等时间内位移之差为常数，即Δx=aT2可得a=
=
m/s2=25m/s2故A 错误，B 正确；
根据Δx=常数可得CD－BC=BC－AB=1m 可知CD=4m，故C 正确，D 错误。
故选BC。
4．（辽宁25-26 县级重点高中协作体期末考试）一质点做匀变速直线运动，第3s 内的位移为12m，第5s
内的位移为20m，则该质点运动过程中（ ）
A．初速度大小为零
B．加速度大小为4m/s2
C．第4s 内的平均速度为8m/s
D．5s 内的位移为50m
【答案】B
【详解】根据逐差公式得
因为物体做匀变速运动所以2.5s 时速度
根据速度时间公式得
故A 选项错误，B 选项正确；
第4s 内平均速度为
；故C 选项错误；
5s 内的位移
，故D 选项错误。
故选B。
5．（辽宁省名校联盟25-26 学年高一上学期10 月联考）夏季多雨，前方路段出现塌方，一司机在观察到
后立即开始刹车，刹车过程中汽车途经A、B、C 三点，最终停在D 点。已知汽车经过
段所用时间
和
段所用时间相等，均为2s，且
，
，汽车刹车过程中加速度保持不变。根据条
件可得（ ）
A．C、D 之间的距离为1m
B．汽车刹车过程中的加速度大小为
C．汽车经过B 点时的速度大小为
D．汽车刹车过程中运动的总时间为7s
【答案】A
【详解】B．由题意可知，汽车做匀减速直线运动，利用逐差法
；有
解得
，汽车刹车时的加速度大小为
，B 错误；
C．汽车做匀减速直线运动，根据推论，B 点的瞬时速度等于
段的平均速度
，C 错误；
A．由速度位移公式
；解得
；则C、D 之间的距离；
，A 正确；
D．由速度时间公式
；解得
；则汽车刹车过程中的总时间
，D 错
误。
故选A。
6．（辽宁沈阳25-26 学年10 月月考）一质点做匀变速直线运动，经直线上的A、B、C 三点，已知AB＝
BC＝x＝4m，质点在A、B 间运动的平均速度为
，在B、C 间运动的平均速度为
，则
质点的加速度为（ ）
A．1.5m/s2 B．3m/s2 C．
D．
【答案】C
【详解】根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，结合加速度
的定义式，可得
故选C。
7．（考点：中间位置瞬时速度推论）（内蒙古25-26 学年期末考试）一个物体从光滑斜面上由静止开始下
滑，在它通过的路径中取AE，并分成长度相等的四段，如图所示；vC表示物体通过C 点时的瞬时速
度，
表示物体在AE 段的平均速度，则vC和
的关系是（ ）
A．vC >
B．vC =
C．vC <
D．以上三个关系都有可能
【答案】A
【详解】物体做的是匀加速直线运动，通过题意可知，C 点的速度为AE 过程中的中间位移时刻的速
度，AE 全程的平均速度
的大小等于AE 过程中的中间时刻的瞬时速度的大小，由于物体做的是匀加
速直线运动，速度的大小越来越大，因为C 为AE 的中点，那么物体经过AC 的时间要比经过CE 的时
间长，所以AE 的中间时刻一定是在C 点之前，所以vC＞
。
故选A。
8．（考点：中间位置瞬时速度推论）（黑龙江25-26 学年11 月质量检测）如图所示，物体沿着斜面从A
点静止匀加速运动到B 点，然后沿着水平面匀减速运动到C 点，已知物体在斜面上运动的加速度大小
为水平面上运动加速度大小的2 倍，D 点为A、B 的中点，E 点为B、C 的中点，则（ ）
A．物体在斜面上运动的时间是在水平面上运动时间的2 倍
B．物体在斜面上运动的位移大小是在水平面上运动位移大小的2 倍
C．物体在斜面上运动的平均速度是在水平面上运动平均速度的2 倍
D．物体运动到D 点的瞬时速率和运动到E 点的瞬时速率相等
【答案】D
【详解】物体在斜面上运动的时间
；在水平面上运动时间
；物体在斜面上运动的加速度
大小为水平面上运动加速度大小的0.5 倍，故A 错误；
物体在斜面上运动的位移大小
；在水平面上运动位移大小
物体在斜面上运动的位移大
小是在水平面上运动位移大小的0.5 倍，故B 错误；
由匀变速直线运动的特点可知，无论物体在斜面上运动还是在水平面上运动平均速度都等于触摸速度
的平均值，即
；故C 错误；
根据匀变速直线运动中间位置的速度
；即物体运动到D 点的瞬时速率和运动到E
点的瞬时速率相等，故D 正确。
故选D。
9．（考点：静止开始的匀加速直线运动的比例问题）（吉林25-26 学年期末考试）静止开始做匀加速直线
运动的物体，
内运动的位移为10m，则在
内运动的位移为（ ）
A．20m B．30m C．40m D．60m
【答案】B
【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知：
内与
位移之比为
可得
位移为
故选B。
10．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、
3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）
A．1∶
∶
，1 2 3
∶∶
B．1∶
∶
，1∶
∶
C．1 2 3
∶∶，1 1 1
∶∶
D．1 3 5
∶∶，1 2 3
∶∶
【答案】B
【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间通过位移的比是∶3 5 …
∶∶
∶（2n-1），2s 通过的位
移可看成第2s 与第3s 的位移之和，3s 通过的位移可看成第4s、第5s 与第6s 的位移之和，因此这三段
位移的长度之比为1 8 27
∶∶
，这三段位移上的平均速度之比为1 4 9
∶∶，所以ACD 错误；B 正确；
故选B。
11．（考点：静止开始的匀加速直线运动的比例问题）如图为港珠澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁
桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t，则（ ）
A．通过cd 段的时间为
t
B．通过ce 段的时间为（2-
）t
C．ae 段的平均速度等于c 点的瞬时速度
D．ac 段的平均速度等于b 点的瞬时速度
【答案】B
【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de 所用的时间之比为1∶
（
-1）
（
∶
-
）
（
∶
2-
），可得出通过cd 段的时间为（
-
）t，A 错误；
通过cd 段的时间为（
-
）t，通过de 段的时间为（2-
） t，则通过ce 段的时间为（2-
）t，
选项B 正确；
通过ae 段的时间为2t，通过b 点的时刻为通过ae 时间的中间时刻，故通过b 点的瞬时速度等于ae 段的
平均速度，选项CD 错误。
故选B。
12．（吉林2025-2026 学年高一上学期第一次月考物理试题）（多选）2024 年巴黎奥运会，中国选手徐卓
一在男子田径110 米跨栏比赛中以13.4 秒的成绩成功夺得小组第一名，被誉为新刘翔。110 米栏比赛中
栏间距均匀分布，都为9.14 米。现在某同学借助跨栏跑道的等距栏来研究自己跑步的起步过程，他从
起点开始做匀加速直线运动，经过第1 个栏的速度为3m/s，经过第3 个栏的速度为5m/s，则下列说法
正确的是（ ）
A．根据题目信息无法计算该同学加速度大小
B．该同学经过第2 个栏的速度为
C．该同学从第1 个栏到第3 个栏的平均速度的速度大于4m/s
D．该同学在第1 个栏到第3 个栏的中间时刻速度为4m/s
【答案】BD
【详解】B．根据中间位移处的速度关系式可得
代入数据可得该同学通过第2 个栏的速度
为
，故B 正确；
A．设相邻栏杆的距离为L，根据位移时间关系
，可求出加速度的大小，故A 错误；
CD．中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，所以该同学在第1 个栏到第3 个栏的中间时刻速度
为
代入数据可得
，该同学从第1 个栏到第3 个栏的平均速度的大小等于4m/s，故C
错误，D 正确。
故选BD。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查
1．▶新情境◀（黑龙江2025-2026 学年高三下学期第三次模拟考试）2025 年第九届亚洲冬季运动会于
2025 年2 月7 日至14 日在中国黑龙江省哈尔滨市举行。如图甲所示，比赛中冰壶被投掷出后可认为做
匀减速直线运动，依次通过A、B、C 三点，且AB=2BC，如图乙所示。已知冰壶通过AB、BC 所用时
间之比为3 2∶，通过A、B、C 三点的速度分别为vA、vB、vC，则下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设冰壶通过AB、BC 所用时间分别为3t、2t，根据匀变速直线运动的规律有
；整理得
故选B。
2．▶新考法◀（辽宁大连2025-2026 学年高一上学期11 月期中考试）在一次汽车性能测试中，一辆测试
车发现前方有障碍物立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动直到停止。 从该测试车开始减速时开始
计时，第
内的位移为
，第
内的位移为
。则下列说法正确的是（ ）
A．该测试车开始减速时的速度大小为
B．该测试车在第
末的速度大小为
C．该测试车减速过程中的加速度大小为
D．该测试车减速过程中的平均速度大小为
【答案】A
【详解】C．假设汽车在6s 末恰好减速到0，根据匀变速直线运动规律可知汽车在第1s 内的位移与第
6s 内的位移之比为
，而实际位移比为
，所以汽车停止的时间大于5s 小于6s，设汽车停止的时
间为
，加速度大小为a，根据逆向思维可得
，
联立解得
，
，故C 错误；
A．该测试车开始减速时的速度大小为
，故A 正确；
B．该测试车在
前已经停止运动，所以该测试车在第
末的速度大小为0，故B 错误；
D．该测试车减速过程中的平均速度大小为
，故D 错误。
故选A。
3．▶新情境◀（2026 届内蒙古高三下学期5 月核心素养评估）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所
示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1 至12，
圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1 的中
心。经过时间光线经过串珠6 的中心。则再经过时间
，光线照射的串珠编号为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
【答案】C
【详解】根据初速度为0 的匀变速直线运动的规律
；则3t 时
经过时间光线经过串珠6 的中心。转过了5 个间隔，所以3t 时间内一共转过45 个间隔，一圈是12 个
间隔，因此细光束应照射10 号串珠。
故选C。
4．▶新角度◀（吉林26 年高三3 月月考）一个做匀加速直线运动的质点，先后经过
两个位置时的速
度分别为
和
，从a 到b 的时间为
，则下列判断中正确的是（ ）
A．经过
中点的速度为
B．质点的加速度为
C．前
时间内通过的位移比后
时间内通过的位移少
D．通过前
位移所需的时间是后
位移所需时间的2 倍
【答案】A
【详解】A．质点经过a、b 中点的速度大小为
故A 正确；
B．质点的加速度为
故B 错误；
C．中间时刻的速度为
前
时间内通过的位移比后
时间内通过的位移少
故C 错误；
D．设通过前
位移所需的时间是后
位移所需时间的n 倍，并设一半位移为s，则
故D 错误。
故选A。
5．．▶新考法◀（黑龙江2025-2026 学年高二4 月阶段检测）木块
、
、
、
并排固定在水平地面
上，可视为质点的子弹以速度
射入木块
，恰好能从木块
中射出。子弹在木块
、
、C、
中运
动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（ ）
A．木块
、
、
、
的长度之比为：
：：
B．子弹刚射出木块
时的速度大小为
C．子弹射出木块
、
瞬间的速度大小之比为：
D．子弹在木块
中运动的平均速度是在木块
中运动的平均速度的倍
【答案】B
【详解】A．子弹在木块
、
、C、
中运动的时间相等，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为
零且从右向左的匀加速直线运动，由初速度等于零的匀加速直线运动在连续相等时间内运动位移的比
例关系可知，木块
、
、C、
的长度之比为
：：：，故A 错误；
B．由
知，子弹刚射出木块
时的速度大小为
，故B 正确；
C．由
知，子弹射出木块A、B 瞬间的速度大小之比为
，故C 错误；
D．因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由
知，子弹在木块A 中运动的平均速度是在木块D
中运动的平均速度的
倍，故D 错误。
故选B。
6．▶新角度◀（辽宁大连2025-2026 学年高一上学期期末物理试卷）
极限滑草
受到青少年的追捧，如
“
”
图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O 点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、
C 三点，已知通过OA、AB、BC 的时间分别为T、2T、T，AB 距离为L，则该同学（ ）
A．通过B、C 两点的速度之比为
B．通过AB、BC 两段的位移之比为
C．通过AB、BC 两段的平均速度之比为
D．运动过程的加速度为
【答案】AC
【详解】A．通过B、C 两点的速度之比为
，故A 正确；
B．将AB 分成两个T 的时间，AB 的中间时刻设为D，由初速度为零的匀变速运动相等时间的比例关系
可知OA:AD:DB:BC=1:3:5:7，则通过
、
两段的位移之比为
，故B 错误；
C．通过
、
两段的平均速度之比为
，故C 正确；
D．由题意可知
，
可得运动过程的加速度为
，故D 错误。
故选AC。
7．▶新考法◀（辽宁省大连市2025-2026 学年高一上学期10 月月考）（多选）物理试题一个做匀加速直
线运动的物体，先后经过A、B 两点的速度分别是v 和7v，经过AB 的时间是t，则下列判断中正确的是
（ ）
A．加速度大小为
B．经过A、B 中间时刻的速度是4v
C．经过A、B 中点时的速度是4v
D．前
时间通过的位移比后
时间通过的位移少
【答案】ABD
【详解】A．根据匀变速直线运动规律可知加速度大小为
，故A 正确；
B．经过A、B 中间时刻的速度是初末速度的平均值，即
，故B 正确；
C．经过A、B 中点时前后两段位移相等，则
解得
，故C 错误；
D．前
时间通过的位移和后
时间通过的位移分别为
，
则前
时间通过的位移比后
时间通过的位移少
，故D 正确。
故选ABD。
真题·实战演练
高频考点：匀变速直线运动的推论
1．（2025·广西·真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h 减小为0，此过程可视为匀减速直线
运动，期间该乘客的脉搏跳动了70 次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60 次，则此过程动车行驶距离约
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
故选B。
2．（2023·山东·真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T 三点，已知ST
间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s，ST 段的平均速度是5m/s，则公交车经过T 点时的瞬
时速度为（ ）
A．3m/s
B．2m/s
C．1m/s
D．0.5m/s
【答案】C
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS 间的距离为x，则根据题意有
，
；联立解得t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT = vR－a∙5t1；则at1= 2m/s
其中还有
；解得
；联立解得
故选C。
3．（2023·上海·真题）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管
中运动的总时长约为（ ）
A．5 秒
B．5 分钟
C．5 小时
D．5 天
【答案】A
【详解】设炮管的长度为10m，且炮弹在炮管中做匀变速运动，则有
；解得t = 0.02s
由题知炮管发射数百次炮弹后报废，则则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为5s。
故选A。
4．（2024·广西·真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
，某
同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时
，从2 号锥筒运动
到3 号锥筒用时
。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
【答案】（1）
；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2 间中间时
刻的速度为
2、3 间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1 号锥筒时的速度为
，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1 号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4 号锥筒。
