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考点02 匀变速直线运动的规律及应用
1. 高考真题考点分布
题型
考点考查
考题统计
选择题
运动学基本公式应用
2024 山东卷
计算题
运动学基本公式应用
2024 全国甲卷
计算题
运动学基本公式应用
2024 广西卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考对这部分内容的考查多以对基本运动学公式的应用考查。
【备考策略】
1.掌握并会利用匀变速直线运动规律处理物理问题。
2.掌握并会利用匀变速直线运动的推论处理物理问题。
【命题预测】重点关注运动学的基本规律应用以及与动力学相结合的实际情境问题。
一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋at2。
(3)速度—位移关系式：v2－v0
2＝2ax。
二、匀变速直线运动的推论
1．三个推论(v0≠0)
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间
时刻的瞬时速度。
平均速度公式：＝＝v
\f(t,2
。
(2)位移中点的速度：v
\f(x,2
＝ 。
(3)连续相等的时间间隔T 内的位移差相等，
Δ
①x＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
②xn－xm＝(n－m)aT2。
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为
1
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v1∶v2∶v3 …
∶
∶vn＝1 2 3 …
∶∶∶
∶n。
(2)1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为
x1∶x2∶x3 …
∶
∶xn＝12 2∶
2 3∶
2 …
∶
∶n2。
(3)第1 个T 内，第2 个T 内，第3 个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…
∶
∶xN＝1 3 5 … (2
∶∶∶
∶
n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3 …
∶
∶tn＝1 (∶－1) (∶－) … (
∶
∶－)。
考点一 匀变速直线运动的概念及规律
考向
1 匀变速直线运动基本公式的应用
四个基本公式及选取技巧
题目涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0，v，a，t
x
v＝v0＋at
v0，a，t，x
v
x＝v0t＋at2
v0，v，a，x
t
v2－v＝2ax
v0，v，t，x
a
x＝t
【特别提醒】
运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正
方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度
同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0 时,一般以加速度a 的方向为正方向。
1．如图，一小球（可视为质点）由静止开始沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，已知小球从位置m 到位
置p 的运动过程中，从位置m 到位置n 的时间为t1，从位置n 到位置p 的时间为t2，两段连续的位移均为
s，则小球通过位置n 时的速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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2．我国火箭发射技术位于国际前列。某校物理兴趣小组在模拟火箭发射中，火箭模型从静止开始做匀加
速直线运动，加速度大小
，匀速直线运动
后开始做匀减速直线运动，加速度大小
，达到的最大高度为
，此过程火箭模型可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间
B．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间
C．火箭模型升空时达到的最大速度为
D．火箭模型升空时达到的最大速度为
考向
2 刹车类问题
1.其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失。
2.求解时要注意确定其实际运动时间。
3.如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
3．川藏线318 是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，
发现前方路段60m 处忽然冲出一只牦牛，为避免惊扰保护动物，应与其相隔至少10m，则汽车紧急刹车行
驶，已知汽车原来以20m/s 的速度驾驶，刹车加速度大小为
，驾驶员反应时间为0.2s，则下列说法正
确的是（ ）
A．汽车不会惊扰牦牛
B．刹车后5s 车行驶位移大小为37.5m
C．汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5s
D．在反应时间内汽车通过的距离为3.8m
4．汽车辅助驾驶具有“主动刹车系统”，利用雷达波监测前方有静止障碍物，汽车可以主动刹车，对于
城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高，若汽车正以36km/h 的速度在路面上行驶，到
达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10m，主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确
的是（ ）
3
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A．若汽车加速度大小为6m/s2，则经过2s 钟汽车前进60m
B．若汽车刹车加速度大小为8m/s2，运动1s 时间，速度为1m/s
C．汽车刹车加速度大小至少为5m/s2才能安全停下
D．若汽车刹车加速度大小为10m/s2，停车时离前面汽车的距离为2m
考向
3 匀变速直线运动中的多过程问题
1.多过程问题的处理方法和技巧：
（1）充分借助v-t 图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度
（斜率）、位移（面积）和速度；
（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；
（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax；x＝t。
2.两种常见的多过程模型
（1）多过程v-t 图像“上凸”模型
【特点】
全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。
【三个比例关系】
①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作匀加速直线运动） 得：
；
②由速度位移公式：v2=2a1x1； v2=2a2x2 （逆向看作匀加速直线运动） 得：
；
③由平均速度位移公式：
；
得：
。
【衔接速度和图线所围面积】
①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。
4
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②图线与t 轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。
（2）多过程v-t 图像“下凹”模型
【案例】车过ETC 通道耽搁时间问题：
耽搁的距离：阴影面积表示的位移
；耽搁的时间：
5．竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运
动，在上升16m 达到最大速度8m/s 的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0，此次升
降机运行的总时间为12s。下列说法正确的是（ ）
A．升降机减速时的加速度大小为
B．升降机加速时的加速度大小为
C．升降机此次运行上升的总距离为32m
D．升降机减速上升的距离为8m
6．ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以
的速度行驶，如果过人工收费
通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s 缴费后，再加速至
行驶，如果经过ETC 通道，需要
在中心线前方10m 处减速至
，匀速到达中心线后，再加速至
行驶，设汽车加速和减速的加速
度大小均为
。下列说法不正确的是（ ）
A．若汽车过人工收费通道，需要在距离中心线112.5m 处开始减速
B．若汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速到
结束，需要60s
C．若汽车过ETC 通道，需要距离中心线100m 处开始减速
D．若汽车走ETC 通道将会比走人工通道节省37s
5
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考点二 匀变速直线运动推论及其应用
考向
1 平均速度和中点时刻瞬时速度
1.对于公式
¯v= Δx
Δt 适用于任何运动；对于公式
¯v= v+v0
2
=v t
2 只适用于匀变速直线运动。
2.此方法在纸带问题中，多以处理某段时间中点的瞬时速度问题。
7．某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t 后速度变为6 m/s，则
时刻的速度为（
）
A．由于t 未知，无法确定
时刻的速度
B．由于加速度a 及时间t 未知，无法确定
时刻的速度
C．5 m/s
D．4 m/s
8．甲乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上同向行驶，甲车由静止开始做匀加速运动，乙车做
匀速运动，其各自的位移x 随时间t 变化关系如图所示，两条图线刚好在
时刻相切，则（ ）
A．在2t0时刻，乙车的速度大小为
B．在t0时刻，甲车的速度大小为
C．在
内，两车有两次机会并排行驶
D．在
内，乙车平均速度是甲车平均速度的两倍
考向
2 中间位置瞬时速度
匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系比较方法：
6
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（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。
（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。
9．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B 两点时的速度分别是和
，经过AB 的时间是，则下
列判断中不正确的是（ ）
A．经过AB 的平均速度为
B．经过AB 的中间时刻的速度为
C．经过AB 的中点的速度为
D．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2 倍
10．如图所示为我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中比赛时的情景，此战谢震业取得
了9 秒97 的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的
速度与中间时刻的速度差为
，则这段运动的最大速度为（ ）
A．
B．12m/s
C．
D．6m/s
考向
3 逐差法
1. 逐差法适用于匀变速直线运动，公式中的两段位移必须是相等时间内的位移。
2. 该方法也被常用于打点计时器所打下的纸带问题的处理，可以用这种方法求解加速度。
7
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11．如图所示，物体自O 点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经A、B、C 三点，其中A、B 之间的距
离
，B、C 之间的距离
。若物体通过
、
这两段位移的时间相等，则根据已知的条件，
可以求出下列哪个物理量（ ）
A．通过
的时间间隔
B．物体运动的加速度
C．物体经过B 点的瞬时速度
D．O、C 之间的距离
12．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D 四点，已知
滑块通过AB、BC、CD 的时间分别为T、2T、3T，其中AB 的长度为
，CD 的长度为L，则BC 的长度为
（ ）
A．
B．
C．
D．
考向
4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1. 等分时间比例关系
注意：可以利用v-t 图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
2. 等分位移比例
注意：可以利用v-t 图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
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3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。
13．如图所示为某海湾大桥上四段长度均为110m 的等跨连续桥梁，汽车从a 处开始做匀减速直线运动，
恰好行驶到e 处停下。设汽车通过ac 段的平均速度为v1，汽车通过de 段的平均速度为v2，则
满足（
）
A．3<
<3.5
B．2.5<
<3
C．2<
<2.5
D．1.5<
<2
14．高抛发球是乒乓球发球的一种，由我国吉林省运动员刘玉成于1964 年发明，后成为风靡世界乒乓球坛
的一项发球技术。将乒乓球离手向上的运动视为匀减速直线运动，该向上运动过程的时间为
。设乒乓球
离开手后第一个时间内的位移为
，最后一个时间内的位移为
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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1．汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车做匀减速直线运动，从开始刹车到停止，
行驶的距离为40m，所用的时间为4s。则（ ）
A．在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为5m/s
B．汽车在减速过程中的加速度大小为
C．汽车开始刹车时的速度为10m/s
D．汽车刹车后，前2s 内位移为25m
2．如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底端冲上斜面并从平台右端滑落。已知
斜面长2m，小物块在斜面上运动的时间为1s，则其初速度的大小可能为（ ）
A．2m/s
B．3m/s
C．4m/s
D．5m/s
3．高铁目前是我国的一张名片，在某火车站，维护员站在中央高铁站台上，观察到有一列高铁正在减速
进站（可视为匀减速直线运动）。维护员发现在列车减速过程中相邻两个相等时间内从他身边经过的车厢
节数分别为
和
，则
和
之比可能是（ ）
A．2：1
B．5：1
C．7：2
D．4：1
4．如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一
节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（ ）
A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是
B．第1、2、3 节车厢经过小朋友的时间之比是
10
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C．第1、2、3 节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度大于火车通过小朋友的平均速度
5．如图所示，科技馆中有一“反重力”展品，其上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在一频闪灯的照射
下，可观察到一个个下落的水滴。当缓慢调节灯光频率为f1时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水
滴的位置，可观察到水滴似乎不再下落，而是固定在图中a、b、c、d 位置不动。已知重力加速度g 取
10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．f1=10Hz
B．f1=5Hz
C．水滴在c 点的速度2
m/s
D．水滴在b、c、d 点的速度之比为1：2：3
6．如图为消防队员正在进行滑杆训练的示意图，若某次下滑过程中，消防队员先做初速度为零的匀加速
直线运动，后做匀减速直线运动，到地面时速度恰好为零，下滑过程中最大速度为
，下滑所用的总
时间为3s，则消防队员下滑的总高度为（ ）
A．15m
B．10m
C．7.5m
D．5m
7．某厂家设计的一款自动配餐小车如图1 所示，在测试小车运动性能中，让小车沿一条直线运动依次通过
A、B、C、D 四点，如图2 所示。小车从A 到C 做匀加速直线运动，在C 点开始刹车，刹车后做匀减速直
线运动，在D 点恰好停止，已知通过
所用时间为1s，通过
所用时间为2s，
，
则小车加速和减速过程的加速度大小分别为（ ）
11
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A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8．寒假期间小明去了哈尔滨，玩到了期待已久的超级冰滑梯。小明心想这些不就是我们物理课本上经常
用到的模型吗？据此小明编了一道练习题。将冰滑梯简化为斜面，假设游客滑下过程为初速度为零的匀加
速直线运动，测得游客最初10s 内的位移为s1，最后10s 内的位移为s₂。已知
下
列说法错误的是（ ）
A．游客第5s 末的瞬时速率为2m/s
B．游客滑到底端时速度大小为20m/s
C．斜面总长为200m
D．下滑总时间为50s
9．滑块以初速度
沿粗糙斜面从底端O 上滑，到达最高点B 后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下
滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中A 为OB 的中点。下列判断正确的是（ ）
A．图乙中的滑块处于下滑阶段
B．滑块与斜面的动摩擦因数为0.25
C．滑块上行与下滑的加速度之比为
D．滑块上行与下滑通过A 时的动能之比为
10．汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车过
程中第1s 内的位移为14m，最后1s 内的位移为2m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程中，加速度大小为
B．刹车第3s 内的位移大小为4m
C．刹车第1s 末的瞬时速度大小为14m/s
D．刹车过程中，汽车运动的总位移大小为32m
11．如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s
12
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内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在这3s 内的位移就是路程
B．汽车在这3s 内的平均速度是
C．汽车在1.5s 末的瞬时速度是
D．汽车在3s 末的瞬时速度是
12．“十次车祸九次快”，司机在驾驶车辆时应保持适当的车速以保证行车安全。某直行道上限速
，一辆汽车发生故障停在路上，同直行车道后方
处的一卡车司机发现异常立即采取紧急措
施刹车制动。若已知卡车司机的反应时间为
，刹车过程视为匀减速直线运动，减速的加速度大小为
，结果刚好未撞上汽车，下列说法正确的是（ ）
A．卡车司机未超速
B．卡车司机从反应到停车共用时
C．卡车减速过程中前
位移为
D．刹车过程中最后
用时
13．如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是L、2L、3L、4L 一子弹以水平初
速度v 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（ ）
A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比
B．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比
C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比
D．通过前二个木块和前三个木块的时间之比
14．2022 年2 月中国成功举办第24 届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目
是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A 点以初速度
掷出，沿直线AD 做匀减速直
线运动，恰好停在营垒中心点D 处，
，下列说法中正确的是（ ）
A．冰壶在AB、BC、CD 三段上运动的时间之比
13
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B．冰壶在A、B、C 处的速度大小之比
C．冰壶从A 运动到D 的平均速度为
D．冰壶运动到AD 中点位置的速度为
15．如图，某班级有52 名同学参加军训队列训练，排成了4 个纵队，共13 排。每个相邻纵队，相邻横排
之间的距离均为1m，教官一声令下，同学们从静止开始沿线齐步跑，第一排同学以
，第二排
，第三排
……以此类推，第12 排同学
，第13 排同学
，同
时开始匀加速直线运动，为了简化问题，将所有同学视为质点。下列计算正确的是（ ）
A．运动过程中，第7 排的同学的速度必定等于第1 排和第13 排同学速度的平均值
B．运动过程中，在同一个纵队的第7 排的同学必定在第1 排和第13 排同学的正中间位置
C．运动过程中，以第13 排同学为参考系，则前面的不同的横排同学以不同的速度做匀速直线运动
D．从静止开始，第2s 末，队伍的总长度为14.4m
16．如图所示，两光滑斜面在B 处平滑连接，小球由A 处静止释放，经过B、C 两点时速度大小分别为
3m /s 和4m /s，AB =BC。设小球经过B 点前后的速度大小不变。则（ ）
A．小球在AB、BC 段的加速度大小之比为9：7
B．小球在AB、BC 段的时间之比为3：7
C．小球在AB、BC 段的平均速率之比为7：3
D．小球由 A 到C 的过程中平均速率为2.1m/s
17．(2024 山东卷高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木板
由静止释放，若木板长度L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
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A．
B．
C．
D．
18．(2024 全国甲卷高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从
时由静止开
始做匀加速运动，加速度大小
，在
时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止
鸣笛，
时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速
，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
19．(2024 广西卷高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时
，从2 号
锥筒运动到3 号锥筒用时
。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
15
