文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第三章 运动和力的关系
动力学中的“三类”热点问题
学习导航站
考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1 动力学图像问题★★★☆☆
考点2 动力学中的连接体问题★★★☆☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
【考情分析·探规律】
知识点
年份
涉及试卷及题号
动力学中的
“三类”热点
问题
2021
全国乙卷、全国乙卷·21、全国甲卷·14
2022
2022·浙江1 月、辽宁卷·7
2023
2023·全国甲卷、2023·全国甲卷·19、2023·福建、2023·北京
2024
2024·安徽、2024·贵州卷·1、2024·福建、2024·北京、
2024·全国甲卷、
2025
2025·广东、2025·陕晋青宁卷、2025·云南、2025·云南、
2025·安徽、2025·黑吉辽蒙卷、
【知识梳理】
考点一 动力学图像问题
1.常见动力学图像及意义
v－t 图像
根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力
F－a 图像
首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出
两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积
的意义，从而由图像给出的信息求出未知量
a－t 图像
要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛
顿第二定律列方程
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
F－t 图像
要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质
2.动力学图像问题的解题策略
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理
过程，会分析临界点．
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的
交点等．
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应
的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判
断．
考点二 动力学中的连接体问题
1.连接体的四大类型
类型
图例
运动特点
轻弹簧
连接
在弹簧发生形变的过程中，弹力不突变，对两端连接的
物体的弹力大小相等，两端物体的速率不一定相等，在
弹簧形变量最大时，两端物体的速率相等
轻绳
连接
轻绳在伸直状态下，两物体速度大小、加速度大小相
等，方向不一定相同(根据两端物体的位移关系判断速
度、加速度关系)
轻杆
连接
平动时，连接体具有相同的平均速度；杆转动时，连接
体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比
叠加
连接
两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或
加速度．其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦
力达到最大静摩擦力
2.整体法与隔离法在连接体中的应用
(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用
牛顿第二定律求出加速度．
(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
程求解．
(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用
力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一
外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力．
3.连接体对合力的“分配原则”
一起做匀加速运动的物体系统，若外力F 作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2
上，则FT＝.此“原则”与有无摩擦(若有摩擦，μ 相同)，与有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹
簧)等无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“原则”都成立．
考点三 动力学中的临界与极值问题1.临界、极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．
(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往
往是临界点．
4.常见的临界条件
两物体脱离的临界条件
弹力FN＝0
相对滑动的临界条件
静摩擦力达到最大值
绳子断裂或松弛的临界条件
绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子
松弛的临界条件是FT＝0
5.处理临界问题的三种方法
极限法
把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目
的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也
可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
【真题挑战】
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N 分别在水平恒力
和
作用下，由静
止开始沿同一直线相向运动在
时刻发生正碰后各自反向运动。已知
和
始终大小相等，方向相反。
从开始运动到碰掉后第1 次速度减为0 的过程中，两小球速度v 随时间t 变化的图像，可能正确的是（
）
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据牛顿第二定律
两物体受外力F 大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N 的加速
度大小之比为4:6=2:3，可知M、N 的质量之比为6:4=3:2；设分别为3m 和2m；由图像可设MN 碰前的速
度分别为4v 和6v，则因MN 系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律
若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知
解得
、
因M、N 的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD 是错误
的；
若不是弹性碰撞，则
可知碰后速度大小之比为
若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足
则假设成立，因M、N 的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M 来说碰撞前后
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
的速度之比为4v:2v=2:1
可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A 正确，C 错误。
故选A。
2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg 的分拣机器人沿水平直线轨道运动，
受到的合力沿轨道方向，合力F 随时间t 的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t 图画出如图所示的a—t 图像
可知机器人在0 ~ 1s 和2 ~ 3s 内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t 图线的斜率表示加速度可知A
正确。
故选A。
3．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。
已知甲、乙质量均为
，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g 取
，
则在乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为
D．乙受到绳子的拉力大小为
【答案】C
【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A 错误；
B．设乙运动的加速度为
，只有乙有竖直向下的恒定加速度，
对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有
则地面对木箱的支持力大小不变，B 错误；
CD．设绳子的弹力大小为
，对甲受力分析有
对乙受力分析有
联立解得
，
C 正确，D 错误。
故选C。
4．（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。飞船和空
间站的质量分别为m 和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有
F = (M＋m)a
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
对空间站分析有
F′ = Ma
解两式可得飞船和空间站之间的作用力
故选A。
5．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，
并测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设P 的质量为
，P 与桌面的动摩擦力为
；以P 为对象，根据牛顿第二定律可得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
可知，a-m 不是线性关系，排除AC 选项,可知当砝码的重力小于物块P 最大静摩擦力时，物块和砝码静止，
加速度为0，当砝码重力大于
时，才有一定的加速度，当
趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
6．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F
的最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
F = 4N
故选C。
二、多选题
7．（2025·云南·高考真题）如图所示，倾角为
的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹
簧处于原长时下端位于O 点。质量为m 的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数
。过程I：
Q 以速度
从斜面底端P 点沿斜面向上运动恰好能滑至O 点；过程Ⅱ：将Q 连接在弹簧的下端并拉至P
点由静止释放，Q 通过M 点（图中未画出）时速度最大，过O 点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．P、M 两点之间的距离为
B．过程Ⅱ中，Q 在从P 点单向运动到O 点的过程中损失的机械能为
C．过程Ⅱ中，Q 从P 点沿斜面向上运动的最大位移为
D．连接在弹簧下端的Q 无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M 点）之间
【答案】BCD
【详解】A．设
的距离为
，过程I，根据动能定理有
设
的距离为
，过程Ⅱ中，当Q 速度最大时，根据平衡条件
P、M 两点之间的距离
联立可得
故A 错误；
B．根据功能关系，可知过程Ⅱ中，Q 在从P 点单向运动到O 点的过程中损失的机械能
结合
可得
故B 正确；
C．设过程Ⅱ中，Q 从P 点沿斜面向上运动的最大位移
，根据能量守恒定律
结合
解得
故C 正确；
D．无论Q 从何处释放，Q 在斜面上运动过程中，弹簧与Q 初始时的势能变为摩擦热，当在
点时，满
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
足
当在
点时，满足
所以在OM（含O、M 点）之间速度为零时，Q 将静止，故D 正确。
故选BCD。
8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的
小物块甲、乙同时以初速度
沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，整个过程中斜面
相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的
曲
线在
时切线斜率为0，则（ ）
A．
B．
时，甲的速度大小为
C．
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
【答案】AD
【详解】B．位置
与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加
速运动，乙物体做匀减速运动，在
时间内甲乙的位移可得
可得
时刻甲物体的速度为
，B 错误；
A．甲物体的加速度大小为
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
乙物体的加速度大小为
由牛顿第二定律可得甲物体
同理可得乙物体
联立可得
，A 正确
C．设斜面的质量为
，取水平向左为正方向，由系统牛顿牛顿第二定理可得
则
之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C 错误；
D．
之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得
即地面对斜面的摩擦力向左，D 正确。
故选AD。
9．（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等
（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3 节车厢，车头对第一节
车厢的拉力为
，第一节车厢对第二节车厢的拉力为
，第二节车厢对第三节车厢的拉力为
，则
（ ）
A．当火车匀速直线运动时，
B．当火车匀速直线运动时，
C．当火车匀加速直线运动时，
D．当火车匀加速直线运动时，
【答案】BD
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】
AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时
得
故A 错误，B 正确；
CD．当火车匀加速直线运动时
得
T1∶T2∶T3=3 2 1
∶∶
故C 错误，D 正确。
故选BD。
三、解答题
10．（2025·云南·高考真题）如图所示，光滑水平面上有一个长为L、宽为d 的长方体空绝缘箱，其四周
紧固一电阻为R 的水平矩形导线框，箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如
截面图中虚线PQ 所示，边界右侧存在范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。
时刻，箱子在水平向右的恒力F（大小未知）作用下由静止开始做匀加速直线运动，这时箱子左侧壁
上距离箱底h 处、质量为m 的木块（视为质点）恰好能与箱子保持相对静止。箱子右侧壁进入磁场瞬间，
木块与箱子分离；箱子完全进入磁场前某时刻，木块落到箱子底部，且箱子与木块均不反弹（木块下落
过程中与箱子侧壁无碰撞）；木块落到箱子底部时即撤去F。运动过程中，箱子右侧壁始终与磁场边界平
行，忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ，假设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)求F 的大小；
(2)求
时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离；
(3)若
时刻，箱子右侧壁距磁场边界的距离为s（s 大于（2）问中最小距离），求最终木块与箱子的
速度大小。
【答案】(1)
(2)
(3)见解析
【详解】（1）对木块与箱子整体受力分析由牛顿第二定律
对木块受力分析，水平方向由牛顿第二定律
竖直方向由平衡条件
联立可得
（2）设箱子刚进入磁场中时速度为v，产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律得，感应电流为
安培力大小为
联立可得
若要使两物体分离，此时有
其中
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
解得
由运动学公式
解得
故
时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离为
（3）水平方向由运动学公式
竖直方向有
其中
可得力F 作用的总时间为
水平方向对系统由动量定理
其中
联立可得
当
时，最终木块与箱子的速度大小为
当
时，最终木块与箱子的速度大小为
11．（2024·福建·高考真题）如图，木板A 放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N 与
桌面上的两个固定挡板相连。小物块B 放在A 的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小
球C 相连，轻绳绝缘且不可伸长，B 与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，
A、B、C 均静止，M、N 处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。
时撤去电场，C 向下加速运动，
下降
后开始匀速运动，C 开始做匀速运动瞬间弹簧N 的弹性势能为
。已知A、B、C 的质量分别
为
、
、
，小球C 的带电量为
，重力加速度大小取
，最大静摩擦力等于滑
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。
(1)求匀强电场的场强大小；
(2)求A 与B 间的滑动摩擦因数及C 做匀速运动时的速度大小；
(3)若
时电场方向改为竖直向下，当B 与A 即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B 继续向右运动，
一段时间后，A 从右向左运动。求A 第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B 未与A
脱离，C 未与地面相碰）
【答案】
(1)
(2)
；
(3)
【详解】（1）撤去电场前，A、B、C 均静止，M、N 处于原长状态，对A、B 整体分析可知，此时绳中
拉力为0，对C 根据共点力平衡条件有
解得
（2）C 开始做匀速直线运动后，对C 和B 根据共点力平衡条件分别有
，
其中
解得
C 开始匀速运动瞬间，A、B 刚好发生相对滑动，此时A、B、C 三者速度大小相等，M、N 两弹簧的弹性
势能相同，C 下降
的过程中，对A、B、C 及弹簧M、N 组成的系统，由能量守恒定律有
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
解得
（3）没有电场时，C 开始匀速运动瞬间，A、B 刚好发生相对滑动，所以此时A 的加速度为零，对A 根
据共点力平衡有
当电场方向改为竖直向下，设B 与A 即将发生相对滑动时，C 下降高度为
，对A 根据牛顿第二定律可
得
对B、C 根据牛顿第二定律可得
撤去电场后，由第（2）问的分析可知A、B 在C 下降
时开始相对滑动，在C 下降
的过程中，
对A、B、C 及弹簧M、N 组成的系统，由能量守恒定律有
此时A 的速度是其从左向右运动过程中的最大速度，此后A 做简谐运动，所以A 第一次从右向左运动过
程中的最大速度为
联立解得
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
17
