文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第16 讲 动力学中的三类典型问题
核心考点
考点一 动力学图像问题................................................................................................................1
考点二 动力学中的连接体问题....................................................................................................7
考点三 动力学中的临界和极值问题..........................................................................................14
考点一 动力学图像问题
1．常见的动力学图像
v－t 图像、a－t 图像、F－t 图像、F－a 图像等。
(1)v－t 图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。
(2)a－t 图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应
用牛顿第二定律列方程求解。
(3)F－t 图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。
(4)F－a 图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推
导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意
义，从而由图像给出的信息求出未知量。
【例1】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10
m/s，在一水平向左的恒力F 作用下从O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，
整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g＝10 m/s2。下列选项中
正确的是（ ）
A．2～3 s 内物块做匀减速运动
基础过关
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．在t＝1 s 时刻，恒力F 反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5
D．恒力F 大小为10 N
【例2】（2025·陕西汉中·二模）如图甲所示，小鸟一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自
由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其v-t 图像如图乙所示，自由落体运动的时间为
t1，整个过程的运动时间为
，最大速度为vm=18 m/s，重力加速度g 取10 m/s2，下列说法
正确的是（ ）
A．研究小鸟运动全过程所用时间不能将其视为质点
B．整个过程下落的高度为27 m
C．t1至
t1时间内v-t 图线的斜率为－10 m/s2
D．t1至
t1时间内阻力比重力小
【例3】（2025·湖南怀化·三模）如图甲所示，在水平地面上，可视为质点的物体受到恒定的
水平向右的拉力
，从某点
以
的速度向左滑动，物体运动的部分速度
随时间
的变化图像如图乙所示，已知物体的质量
，取重力加速度大小
，下列说
法正确的是（ ）
A．
的大小为
B．物体与水平面间的动摩擦因数为
C．物体回到
点的速度大小为
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．物体回到
点的时刻为
【例4】（2025·江西·模拟预测）如图甲所示，一小滑块在
时刻从底端滑上某一斜面，
滑块的
图像如图乙所示，图像中相关数据为已知信息，重力加速度大小为g，下列说法
正确的是（ ）
A．滑块在斜面上运动的总时间为
B．滑块在斜面上运动的总时间为
C．斜面倾角的正弦值为
D．斜面倾角的正弦值为
【例5】（2025·江西九江·三模）如图所示，两光滑轨道Ⅰ、Ⅱ的起点M、终点N 位置均相同，
轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N 点。将两个相同的小球a、b 分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点
M，同时由静止释放。下列描述两小球在轨道运动过程中速率v 与时间t、速率平方
与下滑
高度h 的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．
D．
1.分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所
反映的物理过程。
2.建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像反映的是
怎样的物理过程。
3.建立图像与公式间的关系：对于a－F 图像、F－x 图像、v－t 图像、v2－x 图像等，都应先
建立函数关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，特别要明确图像斜率、面积、截距
等对应的物理意义。
4.要注意一些特殊点：比如起点、截距、转折点、两图线的交点，特别注意临界点(在临界点
物体运动状态往往发生变化)。
考点二 动力学中的连接体问题
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统
称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。
1.共速连接体
两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。
(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体
(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)
2.关联速度连接体
精讲考点
基础过关
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B 两物体
速度和加速度大小相等，方向不同。
【例6】（2025·山东济南·二模）如图所示，水平地面O 点左侧光滑，右侧粗糙。两匀质木板
A、B 中间用一轻杆连接，某时刻木板A 的右端恰好经过O 点，速度为v0。已知木板A、B 质
量均为m，长度均为L，与粗糙水平面的动摩擦因数均为μ，轻杆能承受的最大作用力为F（
），重力加速度为g。则此后的运动过程中（ ）
A．木板A、B 做匀减速直线运动
B．当轻杆断裂时物体B 的加速度大小为
C．当轻杆断裂时A 相对于O 点的位移大小为
D．当轻杆断裂时物体A、B 的速度大小为
【例7】（2025·河南·三模）如图所示，倾角为53°的斜面体放在水平面上，在斜面顶端O 固
定一个定滑轮，绕过定滑轮的细线两端分别连接着质量均为m 的物块A、B。滑轮两边的细
线分别与斜面体的竖直面和斜面平行，斜面光滑，竖直面粗糙，物块B 与竖直面接触且锁定
在斜面体上。斜面体以一定的加速度向左做匀加速运动时，物块A 对斜面的压力恰好为零，
撤去对物块B 的锁定，物块B 又刚好不上滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
g、
，则物块B 与竖直面间的动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【例8】（2025·辽宁鞍山·三模）如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A
放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为
，B、C 两小球通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，
放在倾角为
带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力
作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C 球与挡板接触。已知A 的质量为2m，B 的质量
为m，C 的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于
静止状态。现释放A 球，求：
(1)初始时，弹簧形变量
的大小；
(2)A 沿斜面下滑的最大速度
；
(3)A 沿斜面下滑至位移最大时，C 对挡板的压力大小。
【例9】（2025·河北·三模）在水平面上放置一个质量为
的滑块
，其上方有一个光
滑的圆弧形凹槽，质量也为
的圆柱
恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，
圆柱
截面的圆心
与滑块
接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为
。用不可伸
长的轻绳跨过定滑轮，将质量为
的物块
与滑块
连接起来，轻绳张紧后由静止释
放物块
。已知滑块
离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块
在水平面上的动摩擦
因数为
，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，
，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱
与滑块
之间会发生相对滑动
B．滑块
对圆柱
的作用力大小为
C．将物块
换成质量为
的物块，圆柱
与滑块
之间发生相对滑动
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．如果滑块
在水平面上的动摩擦因数可以改变，当
取合适的值，圆柱
与滑块
之
间可能发生相对滑动
【例10】（2025·山西吕梁·二模）质量相等的物块A、B 用轻质弹簧连接，质量为m 的小球P
用轻质细绳通过理想定滑轮C 与物块A 相连，小球P 右侧通过轻质细绳拴在D 点，整个系统
在如图所示位置处于静止状态，物块B 和水平地面之间恰好没有弹力。已知绳DP 长为L，
，重力加速度为g，不计一切摩擦。现将小球P 托至与C、D 两点等
高的水平线上，此时两轻绳恰好伸直，则小球P 从静止释放至运动到图示位置的过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．小球P 处于超重状态
B．物块A 的质量为0.4m
C．轻质弹簧的劲度系数为
D．小球P 运动到图示位置时的速度大小为
1.整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用
(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的
外力，应用牛顿第二定律求出加速度；
(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第
二定律列方程求解；
(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体
之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求
精讲考点
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一
个力。
2.共速连接体对合力的“分配协议”
一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F 作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT
＝
m2 F
m1＋m2，若作用于m2上，则FT＝
m1 F
m1＋m2。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物
体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、是何种连接物(轻绳、轻杆、
轻弹簧)无关，而且无论物体组成的系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。
考点三 动力学中的临界和极值问题
1．临界、极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，
这个极值点往往是临界点。
2．四种典型的临界条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大
张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零。
【例11】（2025·贵州黔南·模拟预测）如图，水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与物块
A 相连，A 的右端通过轻质细线连接物块B，B 再与物块C 通过轻质细线跨接在定滑轮两端。
已知A、B、C 质量相等，AB 间以及B 与滑轮间的细线处于水平，不计所有摩擦，弹簧处于
弹性限度内，初始时，A、B、C 均处于静止状态。现将AB 间细线剪断，设剪断瞬间A、B
的加速度大小分别为
、
，则（ ）
基础过关
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
【例12】（2025·云南文山·模拟预测）如图所示，物体B 上端通过跨过两个光滑定滑轮的轻
绳和物体A 相连、下端用轻绳和物体C 相连，轻弹簧上端与物体A 相连、下端固定在地面上，
三个物体均处于静止状态。已知物体A、B、C 的质量分别为2m、2m、m，重力加速度为g。
现剪断B、C 间的轻绳，则在剪断瞬间（ ）
A．弹簧上的弹力为mg
B．物体A 的加速度为0
C．物体B 的加速度大小为
D．物体A 与B 之间的轻绳上的弹力为2mg
【例13】（2025·山西晋城·二模）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质
量相等的物块P、Q 用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P 刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断
轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（ ）
A．弹簧的弹力突然减为零
B．P 与箱顶的作用力仍然为零
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．P 受到的合力小于Q 受到的合力D．Q 对箱底的压力减为原来的一半
【例14】（2025·黑龙江·二模）实验台上有一个竖直放置的弹簧，其劲度系数为
。
其中物块B 与弹簧紧密相连，物块A 平稳置于物块B 的上方。已知物块A 的质量
，
物块B 的质量
，两物块初始时均处于静止状态。为了探究外力对物块系统运动的影
响，研究人员通过一套精密的机械装置对物块A 施加一个竖直向上、大小为
的恒力
。
取
，在这样的实验操作下，针对物块A 和B 后续的运动情况，下列说法正确的
是（ ）
A．施加恒力
瞬间，物块A 对物块B 的压力大小为
B．分离前的过程，物块A 的动量变化率变大
C．物块A 上升
时两物块分离
D．分离时物块A 的速度大小为
【例15】（2023·山东济南·二模）如图所示，物块
、
和
的质量相同，
和
、
和
之
间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在
上的细线悬挂于固定点
；整个系统处于静
止状态；现将细绳剪断，将物块
的加速度记为
，S1和S2相对原长的伸长量分别为
和
，重力加速度大小为
，在剪断瞬间（ ）
A．
B．
C．
D．
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1．动力学临界极值问题的三种解法
极限法
把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达
到正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能
出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
精讲考点
11
