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第16 讲 动力学中的三类典型问题
1．（2025·甘肃·高考真题）如图1 所示，细杆两端固定，质量为m 的物块穿在细杆上。初始
时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化如图
2 所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，
θ=30°。
求：
(1)t=6s 时F 的大小，以及t 在0~6s 内F 的冲量大小。
(2)t 在0~6s 内，摩擦力f 随时间t 变化的关系式，并作出相应的f−t 图像。
(3)t=6s 时，物块的速度大小。
2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg 的分拣机器人沿水平直线
轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F 随时间t 的变化如图所示，则下列图像可能正确
的是（ ）
A．
B．
真题演练
1
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C．
D．
3．（2024·安徽·高考真题）倾角为
的传送带以恒定速率
顺时针转动。
时在传送带底
端无初速轻放一小物块，如图所示。
时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到
。不
计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v 随时间t 变化的关
系图线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木
箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，
木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为
，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空
气阻力，重力加速度g 取
，则在乙下落的过程中（ ）
2
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A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为
D．乙受到绳子的拉力大小为
5．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面上。
质量相等的小物块甲、乙同时以初速度
沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）所示，两
条曲线均为抛物线，乙的
曲线在
时切线斜率为0，则（ ）
A．
B．
时，甲的速度大小为
C．
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
6．（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。
飞船和空间站的质量分别为m 和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于
水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。
改变盘中砝码总质量m，并测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。
在下列
图像中，可能正确的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
8．（2025·北京通州·一模）从地面上以初速度
竖直上抛一质量为
的小球，一段时间后落
回地面的速度大小为
。小球运动的速度随时间变化的规律如图所示。若运动过程中小球受
到的阻力与其速率成正比，重力加速度为
，下列说法中正确的是（ ）
A．小球上升过程的时间大于下落过程的时间
B．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等
C．小球上升过程中的平均速度大于
D．整个过程中阻力做功为0
9．（2025·云南昆明·三模）如图甲所示，物块b 静止在足够长的固定斜面上，t=0 时刻将质
量m1=1kg 的物块a 从物块b 上方斜面上某处由静止释放，t=8s 时a 与b 发生第一次碰撞，
t=14s 时a 与b 发生第二次碰撞。0~14s 内物块a 的速度v 随时间t 变化的图像如图乙所示，每
次碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，取重力加速度g=10m/s2。求：
模拟冲关
4
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(1)斜面倾角的正弦值sinθ；
(2)物块b 的质量m2；
(3)物块a 开始运动到停下的整个过程中，物块b 与斜面间因摩擦产生的热量。
10．（2025·陕西安康·三模）如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长
木板右端，给长木板施加一水平向右的变力F，长木板及小物块的加速度a 随变力F 变化的
规律如图乙所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确
的是（ ）
A．小物块与长木板间的动摩擦因数为
B．长木板与地面间的动摩擦因数为
C．小物块的质量为
D．长木板的质量为
11．（2025·贵州安顺·二模）如图甲所示，质量为m 的某同学直立于箱子上，
时刻该同
学从箱子上跳下，
时刻着地，经曲腿缓冲一系列动作后，
时刻起直立静止于地面上，该
同学所受地面支持力大小F 随时间t 变化的关系如图乙所示，忽略该同学离开箱子时的初速
度和空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是
（ ）
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A．该同学的最大速度为
B．箱子的高度为
C．图乙中图像与横轴
围成的面积为
D．
时间内该同学的机械能减少了
12．（2025·江西赣州·一模）2024 年10 月，以“智焕新生共创AI+低空新时代”为主题的
2024 低空经济产业创新发展大会在广州举办，赣州是十五座低空经济领航城市之一。如图甲
是无人机快递运输和配送的测试现场，已知质量为
的邮件在被无人机从地面吊起后，在
竖直方向上运动的
图像如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度g 取
，
不计邮件所受空气阻力．则（ ）
A．在
时邮件上升到最大高度
B．邮件所受的拉力在
内比在
内大
C．在
内拉力对邮件做功的平均功率为
D．在
内拉力对邮件做正功，其功率逐渐减小
13．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，游乐场的小火车是由车头和6 节车厢连接而成，
若各节车厢（含乘客）质量均相等，且在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。下列说
法正确的是（ ）
6
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A．当火车做匀速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力相等
B．当火车做匀速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比为2:3
C．当火车做匀加速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比为2:3
D．火车做匀速或匀加速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比均为3:2
14．（2025·甘肃金昌·二模）如图所示，将质量分别为m 和2m 的A、B 两滑块用足够长的轻
绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为4m 的物块C 挂在轻质动滑轮下端，手托C
使轻绳处于伸直状态。t=0 时刻将C 由静止释放，经t1时间C 下落h 高度。运动过程中A、B
始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则下列说
法正确的是（ ）
A．A、C 运动的加速度大小之比为3∶4
B．A、C 运动的加速度大小之比为4∶1
C．t1时刻，C 下落的速度为
D．t1时刻，C 下落的速度为
15．（2025·北京海淀·二模）如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态
的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A 做匀速直线运动且保持相对静止。若发现物块A 突
然相对木箱底面向左移动，则木箱可能（ ）
A．突然向下加速运动
B．突然向下减速运动
C．突然向左加速运动
D．突然向右减速运动
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16．（2025·辽宁·模拟预测）斜劈形物体
质量为
，倾角为
，物块
质量也为
，
放在斜劈
上，
与
之间的最大静摩擦因数为0.8。现将物体
通过细绳与斜劈
相连，
轻绳跨过轻质定滑轮，如图所示。除
之间的接触面之外，其它部位的摩擦及空气阻力都
忽略不计。将此系统由静止释放，发现物块
与斜劈
保持相对静止，则物体
的质量可能
是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，光滑水平面上有两个物体A、B，质量分别为
mA=3kg、mB=1kg，两个物体相互接触但不粘连。从t=0 开始，水平力F1、F2分别作用于A、
B 上，F1、F2随时间t 变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．
至
，A、B 做匀加速运动
B．
至
，A、B 做变加速运动
C．
时，A 物体的速度大小为
D．
时，B 物体的速度大小为
18．（2025·湖南·三模）如图所示，斜面质量为
，倾角为
，放在水平地面上，滑块质量
为
，放在斜面上。已知
。情形一：对斜面施加水平向右的推力
，滑块与斜面相
对静止，一起向右做匀加速运动，加速度大小为
。滑块与斜面间的弹力大小为
，地面对
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斜面的支持力为
；情形二：对滑块施加水平向左的推力
，滑块与斜面相对静止，一起
向左做匀加速运动，加速度大小为
，滑块与斜面间的弹力大小为
，地面对斜面的支持力
为
。不计所有接触面间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端
与质量为m 的物块A 相连接。初始时刻，用挡板B 托住物块A，使其处于静止状态，弹簧处
于原长。利用计算机系统精确控制使挡板B 竖直向下做加速度大小为a=0.5g 的匀加速直线运
动，直至挡板与物块A 分离，分离后物块A 向下做加速度减小的加速运动，达到最大速度
vm，而后向下减速运动到达最低点。此后物块A 在竖直方向做往复运动。则（ ）
A．挡板B 与物块A 分离时，弹簧的伸长量
B．物块A 达到最大速度vm时，弹簧的伸长量
C．弹簧的最大伸长量为
D．物块A 的最大速度
20．（2025·全国·二模）如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB 放在光滑的水平地面上，
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不可伸长的轻绳两端分别栓接质量为
、
的两物体，轻绳跨过固定在O 点的光滑滑轮，
、
分别放在OA、OB 面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面
体向右做匀加速运动，
、
与斜面体保持相对静止，且
恰好没有离开斜面，则
、
的比值为（ ）
A．2 1∶
B．1 1∶
C．4 3∶
D．1 2∶
21．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量均为m 的两物块A、B 通过劲度系数为k 的轻弹
簧相连，物块A 用细线悬挂，初始时整个系统处于静止状态。现剪断细线，经过一段时间t
（t 未知），弹簧第一次出现压缩量与剪断前弹簧的伸长量相等的时刻，且此时两物块速度恰
好相等，均为
。已知重力加速度为g，不考虑空气阻力，求：
(1)刚剪断细线时，物块A、B 各自的加速度大小；
(2)时间t 的值；
(3)从剪断细线开始，经过时间t 的过程中，物块A 下落的高度。
22．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，A、B 两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑
的水平面上，两物体的质量为
、
。从
时刻开始，推力
和拉力
分别作用在A、B 上，
和
随时间的变化规律为：
、
，求：
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(1)A、B 在何时分开？
(2)
时，A 的速度。
23．（2025·北京海淀·一模）如图所示，材料相同的物体
、
由轻绳连接，质量分别为
和
，在恒定拉力
的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（ ）
A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角
有关
B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数
有关
C．轻绳拉力的大小为
D．若改用同样大小拉力
沿斜面向下拉连接体加速运动，轻绳拉力的大小可能为零
24．（2025·云南曲靖·一模）如图所示，三个质量均为m 的小球竖直悬挂。B 与C 小球、A
小球与天花板之间均通过轻绳连接，A 与B 小球之间通过轻弹簧连接，整个系统处于静止状
态，重力加速度为g。剪断A 球上方轻绳瞬间，A、B、C 三球的加速度大小分别为（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
25．（24-25 高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，倾角为
的光滑固定斜面上放置3 个质
量均为
的小球ABC，小球A 通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球AB 通过轻杆连
接，小球BC 通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且与斜面平行，初始时
各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为
。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（
）
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A．剪断细绳后瞬间，小球C 的加速度为0
B．剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为
C．剪断细绳后瞬间，小球A 的加速度大小为
D．剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0
26．（21-22 高一下·湖南·阶段练习）如图所示，套在动摩擦因数为0.4 的水平细杆上的小球，
上端与细绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在O 点。初始时刻小球静止在A 点，
此时弹簧伸长了1.5cm，绳子拉力为13.0N。已知弹簧劲度系数k=200N/m，小球质量
m=0.5kg，取重力加速度g=10m/s2。某时刻剪断轻绳，下列说法正确的是（ ）
A．小球初始时刻静止在A 点时受到摩擦力大小为2.0N
B．剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变
C．剪断轻绳的瞬间，小球加速度为2m/s2
D．剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动
27．（2024·陕西西安·模拟预测）如图所示，一个质量为2m 的小箱子放在台秤的托盘上，箱
内有一质量为m 的圆环A，A 的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，A 的下端用细线系在箱子
的底部，细线绷紧，拉力大小为mg，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，不计轻弹簧和
细线的质量，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
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A．剪断细线前，台秤读数为
B．剪断细线的瞬间，台秤读数突然变大
C．剪断细线后，圆环A 向上运动至最高点的过程中，台秤读数先减小后增大
D．剪断细线后，圆环A 向上运动至最高点的过程中，始终处于超重状态
28．（2024·陕西西安·三模）如图所示，A、B、C 三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置
在倾角为θ 的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F 作用在物体A 上时，三者恰好保持静止，
已知A、B、C 三者质量相等，重力加速度为g。下列说法正确的是 （ ）
A．在轻绳被烧断的瞬间，A 的加速度大小为gsinθ
B．在轻绳被烧断的瞬间，B 的加速度大小为gsinθ
C．剪断弹簧的瞬间，A 的加速度大小为
D．突然撤去外力F 的瞬间，A 的加速度大小为gsinθ
29．（2024·浙江金华·二模）如图所示，用轻弹簧将质量为4m 和2m 的A、B 两个小球相连，
B 的上端通过轻绳悬挂于天花板，处于静止状态。重力加速度为g，若将轻绳剪断，则剪断瞬
间A 和B 的加速度大小分别为（ ）
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A．g，g
B．0，2g
C．3g，0
D．0，3g
30．（2024·河南·模拟预测）如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，物块A 放在轻弹簧上，物
块B 叠放在物块A 上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块B、C 连接，用手托着物块C，使滑轮
两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直，已知物块A、B、C 的质量分别为m、m、2m，弹簧的劲度
系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块B 到滑轮的距离
足够远，快速撤去手，则下列判断正确的是（ ）
A．撤去手的一瞬间，物块C 的加速度为0
B．撤去手的一瞬间，A 对B 的作用力大小为
C．撤去手后，物块B 向上运动过程中加速度先减小后不变
D．当物块A、B 刚好分离时，物块A 上升的高度为
31．（24-25 高三上·山东菏泽·期中）如图所示，用轻绳a、b 和弹簧c 将小球1 与小球2 悬挂
在空中，轻绳a 与竖直方向夹角为30°，轻绳b 与竖直方向夹角为60°，弹簧c 水平。小球1
的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
14
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A．弹簧c 的拉力为
B．小球2 的质量为2m
C．剪断轻绳b 的瞬间，小球1 的加速度大小为
D．剪断轻绳b 的瞬间，小球2 的加速度方向竖直向下
15
