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第37 讲 光学实验
考点一 测定玻璃的折射率
考向1 测量玻璃的折射率
例1 【答案】(1)C (2)1.5 (3)偏小
【详解】（1）A．若P1、P2的距离较大时，只要操作无误，通过玻璃砖也会看到P1、P2的像，A 错误；
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN＇的夹角大小要适当，不能过大过小，B 错误；
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，这样可更准确的确定光线的方向，C 正确；
D．因光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，则光线不可能在下表面发生全反射，即若
P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时也不可能在bb'面发生全反射，D 错误。
故选C。
（2）折射率n= sin ∠AOC
sin ∠BOD =
AC
AO
BD
BO
= AC
BD = 1.68
1.12 =1.5
（3）某同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小。
【变式训练1·变考法】【答案】(1)1.5 (2)AC (3)C
【详解】（1）根据折射定律有n= sin α
sin β
由几何关系可知，入射角的正弦值sin α = MN
R
折射角的正弦值sin β = FE
R
代入数据得n=1.5
（2）A．大头针P1和P2之间的距离适当大些时，由距离误差引起的角度误差会减小，角度的测量误差会
小些，故A 正确；
B．用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B 错误；
C．为了准确作出入射光线和折射光线，应选用尽可能细的笔画线，故C 正确；
D．为了减小测量的相对误差，选择的入射角尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D 错误。
故选AC。
（3）画出光路图如图所示
根据光路图可知，经过P1、P2的光线经左侧玻璃砖折射后向下偏折，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，
则图中右边的插针应是P5、P6。
故选C。
【变式训练2·变情境】【答案】(1)b
a
(2)不会 (3)偏大
【详解】（1）设玻璃砖半径为R，入射角为θ1，折射角为θ2。由几何关系可知，反射光斑C满足
sinθ1= R
a
，折射光斑D满足sinθ2= R
b
根据折射定律n= sinθ1
sinθ2
代入得n= b
a
（2）光从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，并且折射光线经过圆心，一定会从半圆形玻璃砖射
出，故光斑D不会消失。
（3）不小心将光屏绕A点在纸面内逆时针转过一个小角度，会使b 的测量值偏大，而a 的测量值偏小，
所以折射率n= b
a
偏大。
考点二 用双缝干涉实验测量光的波长
考向1 用双缝干涉实验测量光的波长
例1 【答案】(1)BD (2) 16.6 695 (3)D
【详解】（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小相邻亮条纹间距，根据条纹间距公式
Δ x = L
d λ可知，故减小双缝到光屏的距离，增大双缝间的宽度，都减小相邻亮条纹间距。
故选BD。
（2）[1]10 分度游标卡尺的精确值为0.1mm，图乙的读数为16 mm +6×0.1mm =16.6 mm
[2]相邻亮条纹间距为Δ x = 16.6−2.7
6−1
mm =2.78×10
−3 m
又Δ x = L
d λ
可得所测光的波长为λ= d Δ x
L
= 2.00×10
−4×2.78×10
−3
0.800
m =6.95×10
−7 m =695nm
（3）先测量n 个条纹的间距再求出△x，属于放大测量取平均值，用的是累积法；
A．“卡文迪什扭秤”的实验中测定万有引力常数G 的数值，采用的是放大法，故A 错误；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效替代法，故B 错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧形变量的测量，形变量是单独测量每个力对应的伸长
量，不属于累积法，故C 错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1 滴油酸酒精溶液体积的测量，属于放大测量取平均值，
用的是累积法，故D 正确。
故选D。
【变式训练1·变考法】【答案】(1)6.0×10
−7 (2)C (3)大于
【详解】（1）由Δ x = l
d λ得λ= Δ x⋅d
l
据图乙，A、B间有6个亮条纹，条纹间隔n=7，则Δ x = x AB
n =2.1mm
代入解得λ =6.0×10
−7 m（保留2位有效数字）
（2）滤光片的作用是获得单色光。取下滤光片后，光源为白光。白光干涉时，中央亮纹为白色，两侧出
现彩色条纹，因此，目镜中可观察到彩色条纹。
故选C。
（3）如图丙所示，分划板中心刻线与干涉条纹方向成一夹角。在实际测量中，我们读取的是刻线在垂直
于条纹方向上的移动距离。若刻线倾斜，相当于用斜边代替直角边，则实际移动的投影距离大于真实条
纹间距，因此测量值大于实际值，故填大于。
【变式训练2·变情境】 【答案】(1)AD (2) 8.95 737.5 (3)向上移动 (4)不会
【详解】（1）A．为了获得清晰的干涉条纹，灯丝与单缝、双缝必须平行放置，故A 正确；
B．干涉条纹与双缝平行，不是垂直，故B 错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式Δ x = Lλ
d
，干涉条纹疏密与单缝宽度无关，与双缝间距d、双缝到屏距离L、
光的波长λ有关，故C 错误；
D．由Δ x = Lλ
d
可知，干涉条纹间距与光的波长有关，故D 正确。
故选AD。
（2）[1]图丙读数x2=8mm+19×0.05mm=8.95mm
[2]乙图读数x1=0mm+2×0.05mm=0.10mm
第1 条到第5 条亮纹间隔为4个Δ x，故Δ x = x2−x1
5−1 = 8.85
4
=2.2125mm=2.2125×10
−3m
已知d =0.20mm=0.20×10
−3m，L=60cm=0.6m，由λ = d Δ x
L
得 λ= 0.20×10
−3×2.2125×10
−3
0.6
≈7.375×10
−7m=737.5nm
（3）单缝向下偏离后，S到双缝的光程不相等，原来O点光程差为0（亮纹），现在也要总光程差为0，
所以零级亮纹（原O点的亮纹）会向上移动。
（4）干涉条纹倾斜时，相邻亮纹中心在测量方向（分划板移动方向）的距离差不变，测量得到的相邻条
纹间距Δ x不受影响，因此不会影响波长的测量结果。
真题·实战演练
1．【答案】 B Δ x⋅d
(n−1)l 630
【详解】（1）[1]相邻两亮（暗）干涉条纹的Δx= λl
d
，要增加观察到的条纹数，即Δx 越小，需增大d 或减
小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，故A、C、D 错误，B 正确；
（2）[2]由
Δ x
n−1 = λl
d
得
λ = d Δ x
(n−1)l
（3）[3]所测单色光的波长
λ = d Δ x
(n−1)l = 0.3×10
−3 m ×7.56×10
−3 m
(4−1)×1.2m
≈6.3×10
−7 m =630nm
2．【答案】(1)B (2) xP
xN
(3)cΔt
2
(4)21.3
【详解】（1）AB．实验中标记点M和点N是为了确定入射光线和折射光线的方向，点M的位置可以选取
入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的
点N，故A 错误，B 正确；
C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故
C 错误。
故选B。
（2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为xP
ON
，折射角的表示为xN
ON
，则折射率为n=
xP
ON
xN
ON
= xP
xN
（3）测距仪默认激光在真空中的速度c 计算距离，激光往返，因此示数按d =cΔt
2
计算。
（4）设实际深度为h=16.0cm
水的折射率n=1.33
激光往返时间Δt = 2h
v
其中v = c
n
测距仪示数d = c Δt
2
联立可得d ≈21.3cm
即测距仪的示数接近21.3cm，则符合他的推测。
3．【答案】
L1
❑√L2
2+h2
2
L2
❑√L1
2+h1
2
0.020
【详解】（3）[1]设入射角为i，折射角为r，根据几何关系有sini=
L1
❑√L1
2+h1
2
，sin r =
L2
❑√L2
2+h2
2
根据折射定律n= sini
sin r
可得糖水的折射率为n= L1
❑√L2
2+h2
2
L2
❑√L1
2+h1
2
（5）[2]将浓度η=32.0 %的数据点为(32.0 %，1.38)补在图上并绘制拟合直线，“n−η”图线如图所示
（6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
