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阶段性训练（二）
考察内容（平抛运动 圆周运动 万有引力定律 机械能守恒定律 动量）
一．选择题（共12 小题）
1．一名中学生（质量约为50kg）参加校运会跳高比赛，以1.80m 的成绩打破校运会纪录。
已知该学生采用“背越式”越过横杆落在身后1m 高的海绵垫上经0.2s 静止。请你估算
该学生对海绵垫的平均冲击力约为（ ）
A．100N
B．500N
C．1000N
D．1500N
2．如图所示为可视为质点的排球从O 点水平抛出后，只在重力作用下运动的轨迹示意图。
已知排球从O 点到a 点与从a 点到b 点的时间相等，则（ ）
A．排球从O 点到a 点和从a 点到b 点重力做功之比为1：1
B．排球从O 点到a 点和从a 点到b 点重力做功的平均功率之比为1：3
C．排球运动到a 点和b 点时重力的瞬时功率之比为1：3
D．排球运动到a 点和b 点时的速度大小之比为1：2
3．2022 年桂林市重点杯篮球赛10 月在阳朔中学举行。在某场比赛中，质量为6kg 的篮球
以10m/s 的速度大小传来，甲运动员接住后马上以相同的速度大小反向传出，如果甲从
接球到将球传出的时间为2.0s，则在甲从接球到将球传出的过程中，不计空气阻力，则
（ ）
A．甲接球后手要往身体收，延长触球时间，以免手指受到伤害
B．整个过程中球的动量改变了6kg•m/s
C．整个过程中手对球的平均作用力大小为12N
D．整个过程中，甲对球的冲量大于球对甲的冲量
4．如图所示，摆线长为L，质量为m 的小球（可视为所点）从A（OA 连线与竖直方向夹
角为θ）位置由静止释放沿圆弧运动到B 位置的过程中，所用时间为t，到达B 点时动
量大小为p，到达B 点时绳子拉力大小为F，该过程中重力的冲量大小为IG，拉力的冲
量大小为IF，合外力的冲量大小为IF 合，不计空气阻力，下列关系式及说法正确的是（
）
1
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A．IF＝Ft、方向竖直向上
B．IG＝mgt、方向竖直向下
C．I F 合=m√2 gL(1−cosθ)，方向竖直向上
D．F =mg+
p
2
2mL，方向竖直向上
5．在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1：2：3，当齿轮转动时，小齿轮边
缘的A 点和大齿轮边缘的B 点（ ）
A．线速度大小之比为1：3
B．角速度大小之比为3：1
C．周期之比为1：1
D．转速之比为1：3
6．下列说法正确的是（ ）
A．做圆周运动的物体所受合外力总是指向圆心
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
7．2022 世乒赛团体锦标赛在成都举行。图示为赛前训练，乒乓球从某一高度自由下落，
以4m/s 的速度碰撞球拍，同时运动员水平移动球拍，乒乓球与球拍碰撞后的速度大小
为5m/s，且反弹后的高度与下落高度相等，忽略空气阻力。则（ ）
A．乒乓球反弹至最高点时速度为0
2
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B．乒乓球撞击过程的速度变化量为1m/s
C．乒乓球拍水平移动的速度可能是2m/s
D．乒乓球从开始下落到再次回到最高点的位移为1.2m
8．如图所示，质量为m 的物体P 置于倾角为θ1＝37°的固定光滑斜面上，轻绳跨过光滑定
滑轮分别连接P 与小车，P 与滑轮间的轻绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速
直线运动。当小车与滑轮间的轻绳和水平方向成夹角θ2＝37°时（sin37°＝0.6，cos37°＝
0.8），下列判断正确的是（ ）
A．P 的速率为v
B．P 的速率为0.8v
C．绳的拉力等于0.6mg
D．绳的拉力小于0.6mg
9．2022 年11 月29 日神舟十五号载人飞船发射成功，神舟十五号航天员乘组与神舟十四号
航天员乘组将进行在轨轮换，神舟十五号载人飞行任务也将持续约6 个月，包括多次出
舱任务，中国空间站在距地面高度约为2400km 的轨道上绕地球做匀速圆周运动。则下
列说法正确的是（ ）
A．神舟十五号飞船的发射速度大于第二宇宙速度
B．航天员在空间站处于完全失重状态，不受地球的重力作用
C．若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量
D．出舱时，航天员与连接空间站的安全绳若脱落，航天员会做离心运动飞离空间站
10．如图所示，空间站在圆轨道2 上运行，天舟五号飞船在椭圆轨道1 上运行，两轨道相
切与P 点，Q 是轨道1 的近地点，若不考虑大气阻力的影响，则（ ）
A．天舟五号飞船在轨道1 上经过P 点时的速度大于7.9km/s
B．天舟五号飞船可在进入轨道2 后不断加速追上空间站组合体实现对接
C．天舟五号飞船在轨道1 上从Q 点向P 点运动过程中，重力势能逐渐增大，机械能保
持不变
D．天舟五号飞船在轨道1 上P 点受到的万有引力等于空间站在轨道2 上P 点受到的万
有引力
11．2022 年11 月1 日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，形成“T”字基
本构型组合体。已知地球表面重力加速度为g，半径为R，组合体的质量为m、距离地
3
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面的高度为h（约为400km）。若将组合体的运动视为匀速圆周运动，下列说法正确的
是（ ）
A．航天员漂浮在组合体中，处于平衡状态
B．组合体做圆周运动的周期T = 4 π
2 R
g
C．组合体的运行速度介于7.9km/s 和11.2km/s 之间
D．组合体轨道处的重力加速度为
g R
2
( R+ℎ)
2
12．如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为θ 的斜面底端，
另一端与Q 物块连接，P、Q 质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均
静止，现用平行于斜面向上的力F 拉物块P，使做加速度为a 的匀加速运动，两个物块
在开始一段时间内的v﹣t 图象如图乙所示（重力加速度为g），则下列说法正确的是（
）
A．平行于斜面向上的拉力F 一直增大
B．外力施加的瞬间，P、Q 间的弹力大小为m（gsinθ﹣a）
C．从O 开始到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为1
2 mv1
2
D．t2时刻弹簧恢复到原长，物块Q 达到速度最大值
二．多选题（共3 小题）
（多选）13．如图所示，倾角为θ 的光滑固定斜面AB 的底端安有一个挡板P，斜面上放有
一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端连接着质量为m 的小球。开始时小球
处于静止状态，现用手缓慢压缩小球直到弹簧缩短量为开始小球处于静止状态时缩短量
的三倍时释放，小球向上移动一段距离后速度为零。重力加速度为g，则（ ）
4
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A．释放瞬间小球加速度大小为2gsinθ
B．小球向上移动一段距离过程中加速度先减小后增大
C．小球向上移动一段距离过程中速度先增大后减小
D．小球向上移动一段距离过程中速度一直减小
（多选）14．2022 年7 月13 日凌晨，天链二号03 星精准进入预定轨道，我国第二代地球
同步轨道数据中继卫星系统正式建成。03 星发射后的运动可近似为如图所示的情境，通
过椭圆轨道Ⅰ运行后进入圆形轨道Ⅱ，椭圆轨道近地点与地球相切于a 点，远地点与圆
轨道相切于b 点，地球半径为R，卫星在轨道Ⅱ运行时离地面高度为4R，卫星在轨道Ⅰ
运行的周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ运行的周期为5
3T
B．地球的密度为81π
4GT
2
C．卫星在轨道Ⅰ运行经过a 点的速度大于7.9km/s
D．卫星在Ⅰ、Ⅱ两个轨道运行时经过b 点的加速度相同
（多选）15．如图甲所示（俯视图），两个水平放置的齿轮紧紧咬合在一起（靠齿轮传
动），其中O、O'分别为两轮盘的转轴，大齿轮与小齿轮的齿数比为2：1，大、小两齿
轮的上表面水平，分别放有质量相同的小滑块A、B，两滑块与所在齿轮转轴的距离均
为r。现将两滑块通过一轻细线经转轴及上方两定滑轮连接，如图乙所示（侧视图）。
已知两滑块与齿轮间的动摩擦因数为μ、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦，
重力加速度为g。齿轮静止时细线恰好拉直且无张力，若大齿轮由静止开始缓慢增大转
动的角速度ω，则（ ）
5
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A．当大齿轮的角速度为√
μg
3r
时，细线上有拉力
B．当大齿轮的角速度为√
μg
3r
时，滑块B 所受摩擦力为0
C．当小齿轮的角速度为√
2 μg
3r
时，两滑块恰好未相对齿轮滑动
D．当两滑块开始相对齿轮滑动时，滑块B 会做离心运动
三．实验题（共3 小题）
16．某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。
（1）两小球应满足的关系是m1 m2。（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）下列操作中有必要的是 。
A．实验中需要测量小球开始释放的高度h
B．实验中需要测量小球抛出点距地面的高度H
C．实验中需要测量小球做平抛运动的时间t
D．实验前固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向
（3）①先从S 处释放m1并多次重复找到落点P，并测出水平射程OP。
②m2静置于轨道末端O'点，再从S 处释放m1与m2发生对心碰撞，并多次重复后分别
确定两球的水平射程OM 和ON。若两球相碰前后的动量守恒，表达式可表示为
（用m1、m2、OM、ON、OP 表示）。
17．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g＝10m/s2。
6
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（1）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，
测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y，如图中y﹣x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛
物线的是 。
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，
A、B、C 是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛
出的初速度大小为v0＝ m/s，小球运动到B 点的速度vB＝ m/s，B 点
离抛出点的水平距离x＝ m。
18．如图利用冲击摆装置可测量弹簧的弹性势能，扳动弹簧枪的扳机释放弹簧，弹簧的弹
性势能转化为弹丸的动能，弹丸离开枪口，击中摆块并陷入其中，打击时间极短，摆块
推动指针摆动，重力加速度为g，不计空气阻力。实验步骤为：
（1）测出弹丸的质量m 和摆块的质量M；
（2）调节摆块静止时高度与枪口保持水平，测出悬点到摆块中心的距离为l；
（3）发射弹丸，击中摆块，弹丸与摆块摆动推动指针到最高点，指针显示摆角为θ，解
决下列问题（结果用题目所给物理量及测量数据的符号表示）；
①弹丸击中摆块后两者的速度 ，击中摆块前弹丸速度
。
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②若不计枪筒摩擦力，可测得弹簧枪内弹簧发射弹丸前的弹性势能为
。
四．计算题（共3 小题）
19．如图，质量为M＝0.5kg 的木板静止在光滑的水平轨道上，木板长度可以自由调节。木
板右端到轨道末端的距离足够长，轨道末端固定有粘性的薄挡板，挡板高度与木板厚度
相等，木板与挡板碰后可粘到一起。与轨道在同一竖直面内有一倾角为θ＝45°的斜面，
斜面底端在轨道末端正下方，斜面底端与挡板上端距离为H＝4m。质量为m＝2kg 可视
为质点的滑块，以水平速度v0＝10m/s 滑上木板左端，滑块与木板间动摩擦因数为μ＝
0.6，重力加速度为g＝10m/s2，求：
（1）木板长度为L2= 5
3m 时，滑块滑离木板时速度；
（2）木板长度为L2= 5
3m 时，滑块滑离木板后，经多长时间到达斜面；
（3）轨道末端换成弹性的薄挡板（木板与挡板碰撞前后速度大小不变），木板长度为
L3＝9m 时，滑块是否会落在斜面上。若能，落在斜面上的位置距斜面底端距离，若不
能，木板第一次与挡板碰后木板运动的总路程。
20．如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面。t＝0 时，电动机通
过水平细绳以恒力F 拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/ s
2的匀加速直线
运动．已知A 的质量mA 和B 的质量mg 均为2.0kg，A、B 之间的动摩擦因数μ1＝
0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数μ1＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，
重力加速度g 取10m/s2。求
（1）物体A 刚运动时的加速度aA；
（2）t＝1.0s 时，电动机的输出功率P；
（3）若t＝1.0s 时，将电动机的输出功率立即调整为P＝5W，并在以后的运动过程中始
终保持这一功率不变，t＝3.8s 时物体A 的速度为1.2m/s。则在t＝1.0s 到t＝3.8s 这段时
间内木板B 的位移为多少？
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21．如图甲所示，一质量为m＝1.0kg 的小球从A 点以初速度v0＝2m/s 水平抛出，A 点高
出水平地面h＝0.8m，O 点在A 点的正下方，此时小球落在水平面上的B 点处。求：
（1）小球从抛出到落在B 的时间；
（2）B 到O 的距离xOB；
（3）如图乙所示，若在地面上放置一个倾角 θ＝37° 的斜面，小球恰好垂直击中斜面
C 点，则抛出点A 与碰撞点C 的水平距离。
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