文档文本内容
厉老师 L1 思维提升教材&讲义
习题目录
一、计算专题.......................................................................................3
第一讲 单数和双数.......................................................................................3
第二讲 巧算与速算.......................................................................................4
第三讲 找规律...............................................................................................8
第四讲 巧填算符.........................................................................................12
二、应用题举一反三.........................................................................15
第一讲 移多补少.........................................................................................15
第二讲 等量代换【天平平衡】...................................................................18
第三讲 和不变模型......................................................................................22
第四讲 差不变模型......................................................................................26
第五讲 间隔问题.........................................................................................28
第六讲 排队问题.........................................................................................30
第七讲 年龄问题.........................................................................................32
第八讲 多多少少问题..................................................................................34
三、 解决问题...................................................................................37
第一讲 趣味问题.........................................................................................37
第二讲 火柴棒游戏......................................................................................39
第三讲 火柴棒算式......................................................................................41
四、 计数专题...................................................................................42
第一讲 数数图形.........................................................................................42
第二讲 数方块.............................................................................................44
第三讲 切一刀问题......................................................................................45
第四讲 枚举法.............................................................................................46
1厉老师 L1 思维提升教材&讲义
五、 推理专题...................................................................................48
第一讲 简单的加减竖式..............................................................................48
第二讲 文字谜题.........................................................................................50
第三讲 合理分组.........................................................................................51
2L1思维训练习题
一、计算专题
第一讲 单数和双数
【经典习题练一练】
1、自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数，还是双数？
2、傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的。但是小亮连拉了 5次
开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的？
3、几个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小
朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去。
（1）最后球是在东边还是西边？
（2）如果12个小朋友做这个游戏呢？
4、7根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗？
3L1思维训练习题
第二讲 巧算与速算
【典型例题练一练练一练】
【1】计算：
1+3＋9= 2＋4＋6=
12＋9＋8= 8＋5＋15=
【试一试】
先把算式中和是 10 的两个加数用线连起来，再算出得数。
3＋5＋7= 4＋5＋6=
4＋2＋8= 9＋7＋13=
2＋4＋16＋8= 11＋3＋5＋7＋9=
8＋9＋10＋11＋12= 4＋6＋8＋10＋12=
【2】计算：
（1）15-7-3= （2）14-8-2=
4L1思维训练习题
【试一试】在括号里填写上合适的数使等式成立。
1. 10=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
2.（1）22－6－4= （2）44－15－5=
【3】计算：
（1）16-7-6= （2）18-9-8=
【试一试】请你接着算
（1）12－6－2= （2）14－5－4=
（3）11－3－1= （4）25－7－5=
5L1思维训练习题
【4】计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=
【试一试】算一算：6-5+4-3+2-1=
【课后练习练一练】
1、看谁算得又对又快。
8＋7＋2= 4＋7＋3= 7＋8＋2=
9＋15＋11= 3＋2＋7＋8= 9＋5＋5=
2、学以致用。
8＋7＋2= 4＋7＋3= 7＋8＋2=
9＋15＋11= 3＋2＋7＋8= 9＋5＋5=
6L1思维训练习题
3、计算：
15-6-4 11-2-8 16-9-1
4、计算：
14-8-4 15-7-5 11-2-1
16-9-6 13-5-3 17-8-7
5、计算：（1）20-19+18-17+16-15+14-13=
（2）12-11+10-9+8-7=
7L1思维训练习题
第三讲 找规律
数字规律课后练习题
1、想想填填。
（1）3、5、7、（ ）11
（2）5、10、15、（ ）、（ ）
（3）（ ）、11、9、7、（ ）
（4）7、11、15、（ ）
（5）20、18、16、（ ）、12、（ ）、（ ）
2、按规律填数。
（1）2、3、5、8、12、（ ）、（ ）
（2）1、2、4、7、11、（ ）
8L1思维训练习题
3、想想填填
（1）（ ）、2、3、6、5、10、7、（ ）
（2）3、4、7、11、18、（ ）、（ ）
4、找出规律填数。
9L1思维训练习题
图形规律课后练习题
1、找出下列图形的排列规律，再接着画 4 个图形．
（1）
（2）
★△○★★△○★★△○★★
（3）
2、请你按照前面图案的变化规律，画出第 4 个图案．
（1）
（2）
3、找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案．
10L1思维训练习题
4、找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案．
5、找出下列图形的排列规律，补全“？”处的图形．
？
11L1思维训练习题
第四讲 巧填算符
【典型例题练一练练一练】
【1】在“○”里填上“+”或“-”，使等式成立。
8○5=4○1
【试一试】在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
3○2=10○5 6○4=12○2
【2】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（ ）”，使等式成
立。
1 2 3 = 6
【试一试】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（ ）”，使等
式成立。
3 2 1 = 4 3 2 1 = 2
【3】在 1，2，3，4 之间添上“+” 或“-”（位置相邻的两个数字
可以组成一个数），使它们的和等于 19。
1 2 3 4 = 19
12L1思维训练习题
【试一试】在 1，2，3，4 之间添上“+”或“-”号（位置相邻的两
个数字可以组成一个数），使它们的和等于 13。
1 2 3 4 = 13
【4】在 1，2，3，4，5 之间添上“+”或“-”（位置相邻的两个数
字可以组成一个数），使它们的和等于 33。
1 2 3 4 5 = 33
【试一试】在 1，2，3，4，5 之间添上“+”或“-”（位置相邻的两
个数字可以组成一个数），使它们的和等于 51。
1 2 3 4 5 = 51
【5】在 4 个 6 之间，添上“+”、“-”或“（ ）”，使下面的算
式成立。
6 6 6 6 = 0
【试一试】在 4 个 2 之间，添上“+”、“-”或“（ ）”，使下面
的算式成立。
2 2 2 2 = 0
13L1思维训练习题
【课后习题练一练】
1、在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。
8○2=5○1 7○2=12○3
2、在所给的数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。
9 5 2 = 6 10 3 2 = 9
3、在 1，3，2，4 之间添上“+” 或“-”，（位置相邻的两个数字
可以组成一个数），使它们的和等于 11。
1 3 2 4 = 11
4、在 1，2，3，4，5 之间添上“+”、“-”号（位置相邻的两个数
字可以组成一个数），使它们的和等于 10。
1 2 3 4 5 = 10
5、在 4 个 5 之间，添上“+”、“-”或“（ ）”，使下面的算式
成立。
5 5 5 5 = 0
14L1思维训练习题
二、应用题举一反三
第一讲 移多补少
【典型例题练一练练一练】
【1】比一比，哪一行的★多？怎样移才能使两行★的颗数同样多？
★ ★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★
【试一试】想一想，怎样移，两行○的个数同样多？
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
【2】移一移：
（1）从第一行拿 1 个爱心放到第二行，两行爱心的个数同样多，第
二行应摆几个？
第一行摆：
第二行摆：
（2）从第二行拿 2 个爱心放到第一行，两行的爱心个数同样多，第
二行应摆几个？
第一行摆：
第二行摆：
15L1思维训练习题
【试一试】移一移：
（1）从第一行拿 1 个○放到第二行，两行个数相等，第二行应该
摆几个？
第一行摆：○○○○○
第二行摆：
（2）从第二行拿 2 个○放到第一行，两行个数相等，第二行应放
几个○？
第一行摆：○○○○○
第二行摆：
【3】妈妈买了两袋牛奶糖，第一袋有 10 颗，第二袋有 4 颗，要使两
袋颗数相等，应该怎么办？
【试一试】小朋友排队，第一队有 12 人，第二队有 6 人，要使两队
人数相等，应该怎么办？
【4】妈妈拿出 2 袋糖分给两个小朋友，一袋有 8 颗，一袋有 6 颗。
妈妈又买来 4 颗糖，怎样分，才能让两个小朋友糖的颗数同样多？
16L1思维训练习题
【试一试】幼儿园小班 1 班有 6 个小朋友，2 班有 7 个小朋友。现在
又转来 5 个小朋友，怎样安排，才能使两个班有同样多的小朋友？
【5】小丽有 6 本课外书，如果她送 1 本书给小君，两个人的课外书
就同样多。小君原来有多少本书？
【试一试】第一盒有 8 颗巧克力，从第一盒中拿出 2 颗放入第二盒，
这时两盒巧克力的颗数同样多，原来第二盒有几颗巧克力？
17L1思维训练习题
第二讲 等量代换【天平平衡】
【典型例题练一练练一练】
【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？
【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？
【2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
18L1思维训练习题
【3】看图分析，每个乒乓球重多少克？
【试一试】一只羽毛球重（ ）克。
【4】1 只西瓜+1 只菠萝=8 千克
1 只西瓜+1 串香蕉=9 千克
1 只菠萝+1 串香蕉=5 千克
1 只西瓜=（ ）千克
1 只菠萝=（ ）千克
1 串香蕉=（ ）千克
【试一试】1 只鸡+1 只鸭=7 千克
1 只鸡+1 只鹅=8 千克
1 只鸭+1 只鹅=9 千克
1 只鸡=（ ）千克
1 只鸭=（ ）千克
1 只鹅=（ ）千克
19L1思维训练习题
【5】 找出下式中各种图形代表的数。
1.△＋○=9，△=○＋○，那么△=（ ），○=（ ）
2.○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，如果○=3，
那么△=（ ），□=（ ）。
【试一试】
1.□＋□＋□=9，○＋□=15，○=（ ）。
2. △＋△＋△=□＋□，□＋□=○＋○＋○，如果○=6，
那么，△＋○＋□=（ ）。
【经典习题练一练】
1、如下图，左边有 5 个书包，右边有 3 个书包，要使左右书包个数
相等，你能想出什么办法（一共只有 8 个书包）？
20L1思维训练习题
2、观察下面两幅图，比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重？（ ）重。
3、红球+黑球=20 个 红球=（ ）个
红球+白球=16 个 黑球=（ ）个
黑球+白球=12 个 白球=（ ）个
4、看算式填空。
★=◎+◎+◎
◎=△+△
★=（ ）个△
21L1思维训练习题
第三讲 和不变模型
1、实战提高篇【活学活用&学以致用】
给来给去
（1）基础应用
1、如果甲班有 20 人，乙班有 10 人，甲班调了 3 个人到乙班，两个
班的总人数是多少？
2、如果甲班有 20 人，乙班有 10 人，甲班调了 6 个人到乙班，两个
班的总人数是多少？
3、如果甲班有 20 人，乙班有 10 人，甲班调了 10 个人到乙班，两个
班的总人数是多少？
4、如果甲班有 20 人，乙班有 10 人，甲班调了若干人到乙班，两个
班的总人数是多少？
22L1思维训练习题
（2）举一反三
5、如果两箱西瓜共 20 斤, 从甲取 5 斤放入乙箱后，求两箱西瓜一
共多少斤？
6、甲乙丙共 20 元, 甲给了乙 10 元，乙给了丙 2 元，丙给了甲 4
元，求最后甲乙丙三人一共多少钱？
交换位置
基础应用
先用这个技巧巧算一些算式：
1、19+4+1 2、12+23+7+8
3、11+3+9+7 4、3+5+7+2+3
23L1思维训练习题
5、12+21+8-1 6、9+16-9+4
7、14-7+6+7 8、1+3+5+7+9
应用提高训练
1、小明买了 18 斤苹果，10 斤雪梨，2 斤李子，求小明总共买了多少
斤水果？
2、小明买了 88 斤苹果，10 斤雪梨，12 斤李子，求小明总共买了多
少斤水果？
24L1思维训练习题
3、小明买了 1 斤苹果，3 斤雪梨，5 斤李子，7 斤香蕉，9 斤葡萄，
求小明总共买了多少斤水果？
4、小明买了 11 斤苹果，5 斤雪梨，9 斤李子，2 斤香蕉，3 斤葡萄，
求小明总共买了多少斤水果？
5、小明买了 18 斤苹果，11 斤雪梨，又卖了 8 斤苹果，再买了 9 斤
香蕉，求小明总共买了多少斤水果？
25L1思维训练习题
第四讲 差不变模型
1、甲有梨 16 个，乙有梨 6 个，现在两人都卖出 3 个梨，求甲乙剩
下的梨数量之差是多少？
2、甲有梨 16 个，乙有梨 6 个，现在两人都卖出 5 个梨，求甲乙剩
下的梨数量之差是多少？
3、甲有梨 16 个，乙有梨 6 个，现在两人都卖出 6 个梨，求甲乙剩
下的梨数量之差是多少？
4、甲有梨 16 个，乙有梨 6 个，现在两人卖出去相同数量的梨，求
甲乙剩下的梨数量之差是多少？
26L1思维训练习题
5、甲有 11 颗萝卜，乙有 4 颗萝卜，两人每天都收获 5 颗萝卜，1
天后，甲乙萝卜数量差是多少？
6、甲有 11 颗萝卜，乙有 4 颗萝卜，两人每天都收获 5 颗萝卜，2
天后，甲乙萝卜数量差是多少？
7、甲有 11 颗萝卜，乙有 4 颗萝卜，两人每天都收获 5 颗萝卜，3
天后，甲乙萝卜数量差是多少？
8、甲有 11 颗萝卜，乙有 4 颗萝卜，两人每天都收获 5 颗萝卜，100
天后，甲乙萝卜数量差是多少？
27L1思维训练习题
第五讲 间隔问题
1、田田把一段绳子剪成 11 段需要剪几次？
2、田田把一段绳子剪成 2 段需要 2 分钟，那么剪成 4 段需要多少分
钟？
3、田田把一段木头锯成 4 段需要锯几次？
4、田田锯木头，如果锯成 2 段需要 3 分钟，那么锯成 5 段需要用几
分钟？
5、时钟敲 3 下的情况下，实际有几个时间间隔？
28L1思维训练习题
6、时钟敲 2 下需要 4 秒，那么敲 3 下呢？
7、从一楼爬到 3 楼实际上爬了几层楼？
8、从 1 楼爬到 3 楼用了 6 分钟，那么从一楼爬到 7 楼呢？
9、同学们上体育课，有 6 个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。
问这排男生队伍的长度有多少米？
29L1思维训练习题
第六讲 排队问题
1、一群小朋友排成一队，有 9 个小朋友在优优的前面，有 6 个小朋
友在优优的后面，一共有几个小朋友在排队？
2、一组同学排成一队去游乐场玩，从左边数闹闹排第 8 个，从右边
数闹闹是第 5 个，一共有多少个同学去参观？
3、乐乐排队买雪糕吃，前面有 7 个人，从后往前数乐乐是第 10 个人，
一共有多少人在排队买雪糕？
4、15 名同学站成一排，从左往右数，小豪是第 6 个，小刚是小豪右
边第 3 个人，从右往左数小刚是第几个人？
30L1思维训练习题
5、一排 20 只小兔，从左往右数，第 5 只是白兔，从右往左数，第
11 只是黑兔，其余都是灰兔。问：黑兔和白兔之间有几只灰兔？
6、有 19 幅儿童画在学校画廊展出，在这一行画中，小亮的画从左往
右数是挂在第 8 位，小兰的画从右往左数排在第 5 位，小亮和小兰的
画中间还有多少幅画？
31L1思维训练习题
第七讲 年龄问题
1、小红今年 8 岁，姐姐今年 12 岁。5 年后姐姐比小红大几岁？
2、琪琪今年 9 岁，豆豆今年 15 岁。8 年后豆豆比琪琪大多少岁？
3、小华的表姐今年 18 岁，小华 10 岁。7 年前，表姐比小华大几岁？
4、小强今年 5 岁，妈妈今年 35 岁，当小强 20 岁时妈妈多少岁？
5、东东今年 10 岁，丹丹今年 9 岁，当东东 13 岁时丹丹应该多少岁？
32L1思维训练习题
6、小璐今年 9 岁，哥哥比她大 3 岁。8 年后，哥哥多少岁？
7、6 年前，姐姐 6 岁，6 年后姐姐多少岁？
8、8 年后小黑 18 岁，8 年前小黑多少岁？
33L1思维训练习题
第八讲 多多少少问题
【典型例题练一练练一练】
【1】爷爷家有 12 个萝卜，爷爷要给家里的每只小兔喂一个萝卜，喂
到最后，还剩下 3 个萝卜。问：爷爷家一共养了多少只兔？
【试一试】老师拿来 20 本书，发给教室里的小朋友每人一本，还剩
下 4 本。教室里共有多少个小朋友？
【2】学校买来 20 根跳绳，参加跳绳比赛的同学每人一根，结果还差
4 根。问：参加跳绳比赛的小朋友共有多少人？
【试一试】老师拿来 20 本书，发给教室里的小朋友每人一本，还缺
6 本。教室里共有多少个小朋友？
34L1思维训练习题
【3】小亮参加旅游，和旅游团每一个人合照一次相，他一共照了 19
次相。这个旅游团共有多少人？
【试一试】聪聪去参加数学竞赛，和每一位竞赛选手握了一次手，他
一共握了 21 次。参加数学竞赛的一共有多少人？
【4】有两根同样长的绳子，用去一些后，第一根绳子还剩 4 米，第
二根绳子还剩 6 米。哪根绳子用去的多？多几米？
【试一试】有两根同样的彩带，用去一些后，第一根彩带还剩 10 米，
第二根彩带还剩 8 米。哪根用去的多？多几米？
35L1思维训练习题
【5】小华买了一支铅笔和一个卷笔刀共用去 3 元钱；小莉买一支同
样的铅笔和一盒蜡笔用去 5 元钱，一个卷笔刀和一盒蜡笔哪个贵？贵
几元？
【试一试】琪琪买一本书和一支铅笔共花去 8 元钱；亮亮买了同样的
一本书和一副三角板共花去 9 元钱。一支铅笔和一副三角板哪个贵？
贵多少？
36L1思维训练习题
三、解决问题
第一讲 趣味问题
【典型例题练一练】
【1】小明家的书柜里有 8 本漫画书，现在他拿着 1 本在看。这时小
明家有几本漫画书？
【试一试】教室里有 20 个同学在写作业，其中有 5 个女生。教室里
还剩几个同学？
【2】树上有 9 只小鸟，“啪”的一声一只也没打中，现在树上还有
几只小鸟？
【试一试】天平板上放有 10 个大小相同的乒乓球，左边 5 个，右边
5 个。现在拿掉了左边的 1 个，天平板上还有几个球？
37L1思维训练习题
【3】一个小朋友读一篇课文需要 3 分钟，3 个小朋友同时读这篇课
文需要多少分钟？
【试一试】一只猫吃一条小鱼，用 4 分钟吃完；按同样的速度，4 只
猫同时吃 4 条同样的小鱼，需要几分钟？
【4】小猴看到一辆旅游观光列车（如下图），便数了数它有多少个
轮子。小猴一个一个地数，啊！一共有 12 个轮子。小朋友，小猴数
得对吗？
【试一试】小明穿了一件新衣服，路上碰到了小胖，小明说“小胖，
算一算这件衣服用了多少个扣子，你看正面有 5 个，一个袖子上钉了
3 个大钮扣”。小胖说：“太好算了，5+3=8（个）钮扣”。小明听
了大笑起来，小胖算错了吗？错在哪里了？
【5】婷婷买了 3 支铅笔，林林买了 2 本练习本，他们花了同样多的
钱。铅笔贵，还是练习本贵？
38L1思维训练习题
第二讲 火柴棒游戏
【典型例题练一练】
【1】搭一个三角形要 3 根火柴，你能用 5 根火柴搭两个三角形吗？
【试一试】搭一个正方形要 4 根火柴：你能用 7 根火柴搭出两个正方
形吗？
【2】你能用 9 根火柴组成四个相同的小三角形吗？
【试一试】用 12 根火柴棒，摆成四个大小一样的正方形？怎么摆？
【3】图中有几个正方形？添上 2 根火柴，使它变成 8 个正方形，怎样
添？
39L1思维训练习题
【试一试】图中有几个三角形？添上 2 根火柴，得到 5 个三角形。
【试一试】如图：拿掉 2 根火柴，使它变成 2 个正方形，怎样拿？
40L1思维训练习题
第三讲 火柴棒算式
移动一根火柴，使等式成立。
（1）
（2）
（3）
（4）
(5)
41L1思维训练习题
四、计数专题
第一讲 数数图形
1、数线段
2、数三角形
3、数长方形
4、数正方形
42L1思维训练习题
5、综合类
数一数一共多少个圆圈？
数数一共多少个三角形和多少个正方形？
43L1思维训练习题
第二讲 数方块
1、经典例题：下面图形中有几个积木块？
温馨提示：
正方体木块堆成的形状是多变的，数方块要按一定的顺序来数，不能多数也
不能遗漏。可以按层数、按排数、还可以按看得见和看不见的来数。
2、经典例题：用 搭成一个大的正方体，至少需要几个这样的小正方体木块？
温馨提示：（★）
动手搭一搭、画一画，搭（画）的时候要注意正方体的6个面都相等哦！
3、经典例题
把下图积木按上下分开，各是哪两幅图的形状？
温馨提示：
积木分拆时，可通过分层或分排数块数和比较形状的方法来分辨一个积
木块分拆后由哪两幅图组成。
44L1思维训练习题
第三讲 切一刀问题
1、当三角形被切一刀后可能是什么形状？
2、当长方形被切一刀后可能是什么形状？
3、当正方形被切一刀后可能是什么形状？
4、当圆被切一刀后可能是什么形状？如果切两次的话最多能将圆分成几部分？
如果切三刀最多能将圆分成几部分？
45L1思维训练习题
第四讲 枚举法
【典型例题练一练】
【1】从1班教室到操场有 2条路可走，从操场到实验楼有 1条路可走，从 1班
教室经操场到实验楼去，有几种不同的走法？
1班教室 操场 实验楼
【试一试】李老师从中山书城到假日广场有2条路可走，从假日广场到富华总站
也有2条路可走，李老师从中山书城到富华总站有几种走法？
中山书城 假日广场 富华总站
【2】小华从家到博达有2 条路可走，从博达到体育场有 3条路可走，从小华家
经过博达到体育场，有几种不同的走法？
体育场
小华家 博达
【试一试】小白兔从家到公园有4条路，从公园到学校有2条路，从家到学校有
几种走法？
家 公园 学校
【3】用数字5、6、7可以组成多少个不同的二位数？数字不能重复使用
【试一试】用数字1、3、5可以组成多少个不同的二位数？数字不能重复使用
【4】一年级五个班举行拔河比赛，每个班都要和另外四个班赛一场，这样一共
要举行几场拔河比赛？
46L1思维训练习题
【试一试】某足球赛中有4个队伍进行比赛，每队都要和另外三个队赛一场，这
样一共要踢几场足球赛？
【5】一辆客车往返于中山、广州、深圳三地，那么，汽车站要为这辆客车准备
多少种不同的车票供旅客选择？
【试一试】一艘客船往返于中山、澳门、香港三地，要准备多少种不同的船票？
【典型习题练一练】
1、从甲地到乙地有 3条路，从乙地到丙地有 2条路，从甲地经过乙地再到丙地
有几种走法？
2、小蜗牛从“3”处爬到“6”处（只能向上或向左行走），有几种不同走法？
3、用数字8、9、3可以组成多少个不同的二位数？数字不能重复使用
4、5 个小朋友进行乒乓球比赛，每个人都要和另外 4 个人赛一场，这样一共要
打几场乒乓球赛？
5、三个小伙伴在新年来临之前互相赠送贺年片，这样一共要送出多少张贺年片？
47L1思维训练习题
五、推理专题
第一讲 简单的加减竖式
【典型例题练一练】
【1】根据所给竖式，填一填。
4
＋
9
【试一试】填一填。
2
1、 2、
＋
＋ 6
5
7
【2】根据所给竖式，填一填。
9
－
3
【试一试】填一填。
1、 7 2、
－ － 7
2 1
【3】在“□”填上合适的数。
2
＋ 1
3 5
【试一试】在“□”填上合适的数。
1、 2、
2 8
＋ 1 ＋ 4
4 7 7 9
48L1思维训练习题
【4】在“□”填上合适的数。
8
－ 2
1 3
【试一试】在“□”填上合适的数
4
1、 2、
5
－ 6
－ 1
2 3
3 2
【5】请你猜一猜，每个算式中的图形各表示几？
1
＋ 3
3 0
【试一试】猜一猜，竖式中的图形各代表的数字是几？
1、 2、
2 1
＋ 6 ＋ 5
4 2 5 0
49L1思维训练习题
第二讲 文字谜题
1、根据所给竖式，填一填。
5
＋
8
2、填一填。
8
－
2
3、在□填上合适的数
1
＋ 2
2 4
4、在□填上合适的数
7
－ 4
1 3
5、每个算式中的图形各表示几？
2
＋ 9
6 0
50L1思维训练习题
第三讲 合理分组
【典型例题练一练】
【1】把 1、2、3、4 这四个数分别填入“□”中（每个数只能用一次），
使等式成立。
□+□=□+□
【试一试】把 2、3、4、5 这四个数分别填入“□”中（每个数只能
用一次），使等式成立。
□+□=□+□
【2】把 3、4、5、6 这四个数分别填入“□”中（每个数只能用一次），
使等式成立。
□－□=□－□
【试一试】把 5、6、7、8 这四个数分别填入“□”（每个数只能用
一次），使等式成立。
□－□=□－□
【3】把 2、3、4、5 这四个数分别填入“□”（每个数只能用一次），
使等式成立。
□+□-□=□
51L1思维训练习题
【试一试】把 3、4、5、6 这四个数分别填入“□”（每个数只能用
一次），使等式成立。
□+□-□=□
【4】把 2、4、5、6、7 和 10 这六个数分别填入“□”（每个数只能
用一次），使等式成立。
□+□=□ □-□=□
【试一试】把 3、5、6、7、9 和 12 这六个数分别填入“□”（每个
数只能用一次），使等式成立。
□+□=□ □-□=□
【5】把 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数分别填入“□”（每个数
只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□ □+□-□=□
【试一试】把 3、4、5、6、7、8、9、10 这八个数分别填入“□”（每
个数只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□ □+□-□=□
52L1思维训练习题
一、计算专题
第一讲 单数和双数
参考答案：
1. 解答：单数
2. 解答：亮的。
3. ①解答：西边。
②解答：东边。
4. 解答：不能。
第二讲 速算巧算
【典型例题练一练练一练】
【1】计算：1+3＋9=13 2＋4＋6=12
12＋9＋8=29 8＋5＋15=28
【试一试】
先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。
3＋5＋7=15 4＋5＋6=15
4＋2＋8=14 9＋7＋13=29
2＋4＋16＋8=30 11＋3＋5＋7＋9=35
8＋9＋10＋11＋12=50 4＋6＋8＋10＋12=40
【2】计算：
（1）15-7-3=5 （2）14-8-2=4
【试一试】在括号里填写上合适的数使等式成立。
1. 10=（1）+（9）=（ 2）+（8）=（3）+（7）
=（4）+（6）=（5）+（5）
2.（1）22－6－4=12 （2）44－15－5=24
53L1思维训练习题
【3】计算：
（1）16-7-6=3 （2）18-9-8=1
【试一试】请你接着算
（1）12－6－2=4 （2）14－5－4=5
（3）11－3－1=7 （4）25－7－5=13
【试一试】哪两个数相加的和是100，用线连起来
43 26 71 54 15 67
29 85 33 57 74 46
【4】计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=5
【试一试】算一算：6-5+4-3+2-1=3
【课后练习练一练】
1、看谁算得又对又快。
8＋7＋2=17 4＋7＋3=14 7＋8＋2=17
9＋15＋11=35 3＋2＋7＋8=20 9＋5＋5=19
2、计算：
14-8-4=2 15-7-5=3 11-2-1=8
16-9-6=1 13-5-3=5 17-8-7=2
3、计算：
15-6-4=5 11-2-8=1 16-9-1=6
4、计算：（1）20-19+18-17+16-15+14-13=4
（2）12-11+10-9+8-7=3
54L1思维训练习题
第三讲 找规律
数字规律课后练习题
1、解答：（1）9（2）20、25（3）13、5（4）19（5）14、10、8
2、解答：（1）17、23（2）16、22
3、解答：（1）1、14（2）29、47
4、解答：18、30、28
图形规律课后练习题
1、答案：
； ；
详解：属于最简单的形状变化规律和颜色规律．第一列图形的排列规
律是△和▲为一组循环出现．第二列图形的排列规律是△○□为一组
循环出现．第三列图形的排列规律是★△○★为一组循环出现．
2、答案：
；
详解：属于典型的旋转规律．做旋转规律的题一定要找到一个
固定的参考位置，以参考位置变化为准．第一排参考位置可以
选取笔的尖端，是顺时针旋转规律，第二排可以选取黑点为参
考，所以是顺时针规律．
55L1思维训练习题
3、答案：
详解：属于有序移位型问题．可以把图形同心圆当作参考位
置．图形同心圆第一排在最后一个位置，第二排在最后位置的
前一个位置，第三排则又往前面移动一个位置．
4、答案：
详解：属于组合规律问题．第一列图形与第二列中不同位置的
球组合形成第三列图形．
5、答案：
详解：第三列是第一列和第二列图形不同点的集合．
56L1思维训练习题
第四讲 巧填算符
【典型例题练一练练一练】
【1】
解答：- -
【试一试】
解答：+ -
【2】
解答：+ +
【试一试】
解答：+ - ; - +
【3】
解答：1 2 + 3 + 4 = 19
【试一试】
解答：1 2 - 3 + 4 = 13
【4】
解答：1 + 2 3 + 4 + 5 = 33
【试一试】
解答：1+ 2 +3 4 + 5 = 51
【5】解答：- + -
【试一试】
解答：- + -
57L1思维训练习题
【课后习题练一练】
1、
解答：- +； + -
2、
解答：- +；- +
3、
解答：1 3 + 2 - 4 = 11
4、
解答：1 2 - 3 - 4 + 5 = 10
5、
解答：- + -
58L1思维训练习题
二、应用题专题
第一讲 移多补少
【典型例题练一练练一练】
【1】
解答：第一行★多，把第一行一个★移动到第二行，两行一样多。
【试一试】
解答：第二行2个移动到第一行，两行一样多。
【2】移一移：
（3） 从第一行拿1个爱心放到第二行，两行爱心的个数同样多，第二行应摆几
个？
第一行摆：□ □ □ □
第二行摆：□ □
（4） 从第二行拿2个爱心放到第一行，两行的爱心个数同样多，第二行应摆几
个？
第一行摆：□ □ □ □
第二行摆：□ □ □ □ □ □ □ □
【试一试】移一移：
（3） 从第一行拿1个○放到第二行，两行个数相等，第二行应该摆几个？
第一行摆：○○○○○
第二行摆：○○○
（4） 从第二行拿2个○放到第一行，两行个数相等，第二行应放几个○？
第一行摆：○○○○○
第二行摆：○○○○○○○○○
【3】
解答：第一袋中拿3颗放入第二袋中，两袋7颗相等。
【试一试】
解答：第一队3个人到第二队去，两队9人相等。
59L1思维训练习题
【4】
解答：给第1袋的小朋友1颗，给第2袋小朋友3颗。两人分别有9颗相等。
【试一试】
解答：3个小朋友到1班，2个小朋友到2班。两个班分别有9个小朋友。
【5】
解答：6-1-1=4（本）
【试一试】
解答：8-2-2=4（颗）
第二讲 等量代换【天平平衡】
【典型例题练一练练一练】
【1】 解答：
（1）拿走左边12克小球
（2）右边放一个6克小球
（3）左边放一个6克小球
【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？
解答：（1）左边放一个3克小球（2）右边拿走6克小球
【2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
解答：梨重
60L1思维训练习题
【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
解答：梨重
【3】看图分析，每个乒乓球重多少克？
解答：98-92=6（克），每个重3克。
【试一试】一只羽毛球重（ ）克。
解答：99-85=14（克），每个重7克。
【4】
解答：6、2、3
【试一试】
解答：3、4、5
【5】找出下式中各种图形代表的数。
1.△＋○=9，△=○＋○，那么△=（ ），○=（ ）
2.○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，如果○=3，
那么△=（ ），□=（ ）。
61L1思维训练习题
解答：1. 6、3 2. 4、8
【试一试】
1.□＋□＋□=9，○＋□=15，○=（ ）。
解答：12
2. △＋△＋△=□＋□，□＋□=○＋○＋○，如果○=6，
那么，△＋○＋□=（ ）。
解答：21
【经典练习练一练】
1、解答：左边拿1个书包到右边。
2、解答：草莓重
3、解答：12、8、4
4、解答：6
第三讲 和不变模型
1、实战提高篇【活学活用&学以致用】
给来给去
1到4题的答案：全部都是30
5到6题的答案：全部都是20
交换位置
答案：1、24 2、50 3、30 4、20
5、40 6、20 7、20 8、25
应用提高训练
答案：1）30 2）110 3）25 4）30 5）30
62L1思维训练习题
第四讲 差不变模型
答案：第一题到第四题全部是10，第五题到第八题全部是7。
第五讲 间隔问题
答案：
1）10 2）6 3）3 4）12 5）2 6）8 7）2 8）18 9）5
第六讲 排队问题
答案：
1）16 2） 12 3) 17 4) 7 5) 4 6)6
第七讲 年龄问题
答案：（1）4 （2）6 （3）8 （4）50 （5）12 （6）20 （7）18 （8）2
63L1思维训练习题
第八讲 多多少少问题
【典型例题练一练练一练】
【1】
解答：12-3=9（只）
【试一试】
解答：20-4=16（本）
【2】
解答：20+4=24（人）
【试一试】
解答：20+6=26（个）
【3】
解答：19+1=20（人）
【试一试】
解答：21+1=22（人）
【4】
解答：6-4=2（米）第一根绳子用去的多，多2米。
【试一试】
解答：10-8=2（米）第二根用去的多，多2米。
【5】
解答：5-3=2（元）蜡笔贵，贵2元。
【试一试】
解答：9-8=1（元）三角板贵，贵1元。
64L1思维训练习题
三、解决问题
第一讲 趣味问题
【典型例题练一练】
【1】解答：8+1=9（本）
【试一试】解答：20个同学
【2】解答：0
【试一试】解答：0
【3】解答：3分钟
【试一试】解答：4分钟
【4】解答：不对，24个轮子。
【试一试】解答：错了，5+3+3=11（个）
【5】解答：练习本贵。
65L1思维训练习题
第二讲 火柴棒游戏
【典型例题练一练】
【1】解答：见课程
【试一试】解答：见课程
【2】解答：见课程
【试一试】解答：见课程
【3】 解答：5个正方形。见下图
【试一试】图中有几个三角形？添上2根火柴，得到5个三角形。
解答：3个三角形。见右图
【试一试】如图：拿掉2根火柴，使它变成2个正方形，怎样拿？
答案：
第三讲 火柴棒算式
答案参见视频课【再次巩固即可】
66L1思维训练习题
三、计数专题
第一讲 数数图形【再次巩固】
（1）3；10；（2）3；4；（3）6；5；（4）5；8；（5）11 个；8个/3 个；
第二讲 数方块
1、经典例题：下面图形中有几个积木块？
名师导航：
可以有三种数法。
方法一：从上层往下层数。先数上层，只有 1 个，中层有 3 个，下层有 6
个，一共有10个积木块。
方法二：从前排往后排数。前排有1 个，第二排有3 个，第三排（后排）有
6个，一共有10 个积木块。
方法三：先数看得见的，共有 6 个，再数看不见的，有 4个，一共有 10个
积木块。
详细解答：
共有10个积木块。
温馨提示：
正方体木块堆成的形状是多变的，数方块要按一定的顺序来数，不能多数也
不能遗漏。可以按层数、按排数、还可以按看得见和看不见的来数。
2、经典例题：用 搭成一个大的正方体，至少需要几个这样的小正方体木块？
名师导航：
小朋友可以试着搭一搭，先用2个小正方体木块搭，搭出的形状有下面这几
种，它们都不是正方体。如图：
用3个小正方体木块也不可能搭出正方体。
67L1思维训练习题
用4个小正方体木块搭一搭，搭出的形状有下面几种，它们也都不是正方体。
如图：
可以看出，用5个、6 个、7 个小正方体都不可能搭出一个正方体。
再用8个小正方体搭一搭。这样可以看出至少需要几个小正方体了吧！
详细解答：
至少需要8个这样的小正方体木块。
温馨提示：（★）
动手搭一搭、画一画，搭（画）的时候要注意正方体的6个面都相等哦！
3、经典例题
把下图积木按上下分开，各是哪两幅图的形状？
名师导航：
这个积木块的上层一共有4块方木块，并且4 块方木块不是一排，所以图（1）
是上层。下层前排有2块，后排有3 块，共有5 块，所以下层应是图（3）。
详细解答：
积木块上层是图（1），下层是图（3）。
温馨提示：
积木分拆时，可通过分层或分排数块数和比较形状的方法来分辨一个积
木块分拆后由哪两幅图组成。
68L1思维训练习题
第三讲 切一刀问题
【再次巩固】
答案见视频讲解!
第四讲 枚举法初步
【典型例题练一练】
【1】解答：2种
【试一试】解答：4种
【2】答：6种
【试一试】解答：8种
【3】解答：6个（56、57、65、67、75、76）
【试一试】解答：6个（13、15、31、35、51、53）
【4】解答：5×4÷2=10（场）
【试一试】解答：4×3÷2=6（场）
【5】解答：6种
【试一试】解答：6种
【典型习题练一练】
1、解答：6种
2、解答：3种（3216、3256、3456）
3、解答：6个（89、83、98、93、38、39）
4、解答：5×4÷2=10（场）
5、解答：6张
69L1思维训练习题
五、推理专题
第一讲 简单的加减竖式
【典型例题练一练】
【1】根据所给竖式，填一填。
4
5
＋
9
【试一试】填一填。
2
1、 2、 1
3
＋
＋ 6
5
7
【2】根据所给竖式，填一填。
9
6
－
3
【试一试】填一填。
1、 7 2、 8
5
－ － 7
2 1
【3】在“□”填上合适的数。
2
解答：2、3
＋ 1
3 5
【试一试】在“□”填上合适的数。
1、 2、
2 8
＋ 1 ＋ 4
4 7 7 9
解答：2、6 解答：3、1
70L1思维训练习题
【4】在“□”填上合适的数。
8
－ 2
1 3
解答：3、5
【试一试】在“□”填上合适的数
4
1、 2、
5
－ 6
－ 1
2 3
3 2
解答：2、3 解答：8、1
【5】请你猜一猜，每个算式中的图形各表示几？
1
＋ 3
3 0
解答：1、7
【试一试】猜一猜，竖式中的图形各代表的数字是几？
1、 2、
2 1
＋ 6 ＋ 5
4 2 5 0
解答：1、6 解答：3、5
71L1思维训练习题
第二讲 文字谜题
1、根据所给竖式，填一填。
5
＋
8
解答：3
3、填一填。
8
－
2
解答：6
3、在□填上合适的数
1
＋ 2
2 4
解答：1、2
4、在□填上合适的数
7
－ 4
1 3
解答：5、4
5、每个算式中的图形各表示几？
2
＋ 9
6 0
解答：3、1
72L1思维训练习题
第三讲 合理分组
【典型例题练一练】
【1】把1、2、3、4这四个数分别填入“□”中（每个数只能用一次），使等式
成立。
□+□=□+□
解答：1+4=2+3
【试一试】把 2、3、4、5 这四个数分别填入“□”中（每个数只能用一次），
使等式成立。
□+□=□+□
解答：2+5=3+4
【2】把3、4、5、6这四个数分别填入“□”中（每个数只能用一次），使等式
成立。
□－□=□－□
解答：5-3=6-4
【试一试】把 5、6、7、8 这四个数分别填入“□”（每个数只能用一次），使
等式成立。
□－□=□－□
解答：7-5=8-6
【3】把2、3、4、5这四个数分别填入“□”（每个数只能用一次），使等式成
立。
□+□-□=□
解答：3+4-5=2
【试一试】把 3、4、5、6 这四个数分别填入“□”（每个数只能用一次），使
等式成立。
□+□-□=□
解答：4+5-6=3
【4】把2、4、5、6、7和10这六个数分别填入“□”（每个数只能用一次），
使等式成立。
□+□=□ □-□=□
解答：2+5=7 4+6=10
73L1思维训练习题
【试一试】把 3、5、6、7、9 和12这六个数分别填入“□”（每个数只能用一
次），使等式成立。
□+□=□ □-□=□
解答：3+6=9 12-5=7
【5】把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入“□”（每个数只能用一次），
使等式成立。
□+□-□=□ □+□-□=□
解答：1+7-3=5 2+8-6=4
【试一试】把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入“□”（每个数只能
用一次），使等式成立。
□+□-□=□ □+□-□=□
解答：3+9-5=7 4+10-6=8
74
