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理论讲练-资料分析1
（笔记）
主讲教师：方语
授课时间：2025.08.04
粉笔事考·官方微信
1
理论讲练-资料分析1（笔记）
【答案汇总】
截位直除1-5：BBCBA；6：D
多数加减1-5：DABAB
分数比较1-5：＜＜＞DD；6：D
【注意】资料分析：
1.资料分析的性价比较高，学习后正确率会比较高，甚至可能会达到全对；
讲义对应系统讲义职业能力倾向测验（理论讲练）的263～266 页。
2.课程安排：理论总共涉及8 次课程，第一次课是速算技巧；第二次课程→
第七次课程是具体知识点；第八次课程是综合训练（整篇资料分析如何实战），
每节课对应2 小时左右。
2
课堂要求
课程用书为《系统讲义职业能力倾向测验》
图书未收到的同学可在课程列表处点击“下载讲义”即可获得电子版讲义
（1）课前预习，课中紧跟老师，课后复习。
（2）系统班的理论阶段，尽量慢，基础很重要。
（3）互相理解，听懂回复，不懂打出具体问题，实在没跟上，记住时间点
无限次回放。
（4）每堂课中间休息1 次。
（5）资料分析考查题型稳定，解题思路较固定，重点记结论。
小红书：粉笔方语。
【注意】课堂要求：课程用书为《系统讲义职业能力倾向测验》，图书未收
到的同学可在课程列表处点击“下载讲义”即可获得电子版讲义。
1.课前预习（直播课默认大家都已经预习，直播课中没有时间预习讲义）；
课中跟紧老师，课后复习（课上不要只顾着写笔记，可能会导致跟不上，课后再
补充笔记）。
2.系统班的理论阶段，尽量慢，基础很重要（基础不牢、地动山摇）。
3.互相理解（跟紧老师节奏），听懂回复，不懂打出具体问题，实在没跟上，
记住时间点无限次回放（之后每节课的课前10 分钟答疑）。
4.每堂课中间休息1 次。
5.资料分析考查题型稳定，解题思路较固定，是性价比较高的模块，推导过
程无需重点记忆，重点是记结论。
6.课后答疑：小红书→粉笔方语。
资料分析简介
形式：主要测查应试人员对各种复合性的数据资料进行综合理解与分析加工
的能力，资料通常以统计性的图表、文字材料等形式呈现。
题量：A 类3 篇15 题
目标：时间每篇7 分钟左右，正确率80%以上
3
【注意】资料分析简介：
1.形式：主要测查应试人员对各种复合性的数据资料进行综合理解与分析加
工的能力（没有强调具体计算，重点是分析，往往结合选项和技巧就能确定出答
案；如果每道题都老老实实计算，就变成了资料计算），资料通常以统计性的图
表、文字材料或者综合材料（图、表，纯文字材料等）等形式呈现，材料后会跟
题目，具体题型后续会具体讲解。
2.题量：A 类3 篇15 题，B、C、D、E 类均考查2 篇，共10 道题（1 篇5 道
题）。
3.目标：时间每篇7 分钟左右（平均每道题1
+分钟，如果题目简单，可能几
十秒就能得到答案，节省的时间就用于较难的题目中），目标正确率80%以上，
后续争取达到100%的正确率。
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第一节
速算技巧
一、截位直除
1.概念
截位：从左往右保留前几位，看下一位四舍五入
2.运用
（1）截几位
①选项差距大：截两位
②选项差距小：截三位
（2）截谁
①一步除法：只对分母截位
②多步乘除：分子、分母都要截位
【计算型】截位直除（解决最核心的除法）
【计算型】多数加减（解决大数字的加减）
【比较型】分数比较（解决多个分数的比较）
【注意】速算技巧：考场中重要的就是时间，资料分析要快速得到答案，需
要掌握相应的考点、公式、技巧；在短时间内做对更多的题目。
1.计算型：截位直除，解决最核心的除法。
2.计算型：多数加减，解决大数字的加减。
3.比较型：分数比较，解决多个分数的比较。
【计算型】截位直除
例：56789/65432≈（
）。
A.0.67
B.0.75
5
C.0.87
D.0.96
【注意】计算型——截位直除：
1.资料分析中的运算包括加、减、乘、除；运算占比（大致）：加法、减法、
乘法运算加在一起总共占比30%左右，除法运算占比70%左右，除法计算比较复
杂，特别是一个比较长的数除以一个比较长的数，计算会更慢。
2.例：56789/65432≈（
）。
A.0.67
B.0.75
C.0.87
D.0.96
答：如果“厂”除计算56789/65432，不够除需要补0，转化为567890/65432，
首位商8，65432*8=523456，作差：567890-523456=44434，不够除再补0，转化
为444340/65432，第二位接近于商7，算出结果=0.87
-，选择C 项，但这么做题
会非常慢；考虑对式子变形，式子转化为56789/65，如果感觉除法不好计算，
可以转化为乘法，分母*一个数与分子比较，65*8=520 开头＜567 开头（56789），
说明首位能商8，但商不到9（65*9=585 开头＞567 开头），结果为8
+开头，结合
选项，只有C 项首位为8，可以直接选择C 项。将56789/65432 看作56789/65，
这个操作就是“截位直除”，除法算式，相当于分子不变、分母截两位计算（保
留前两位，下一位四舍五入：分母前两位为65，第三位4 舍去）；综上，截位直
除计算会更快。
【计算型】截位直除
什么是截位
截几位
6
截谁
【注意】计算型——截位直除：
1.什么是截位？
2.截几位？
3.截谁？
截位：从左往右截，截几位保留几位，下一位四舍五入（截位时从第一个非
0 的数开始）
例：56789/65432≈（
）。
A.0.67
B.0.75
C.0.87
D.0.96
【注意】截位：从左往右截，截几位保留几位，对下一位四舍五入（4 及4
以下的舍去，5 及5 以上的向前进位）；截位时从第一个非0 的数（有效数字）
开始。
1.例：13579。
（1）截两位：保留两位，前两位是13，下一位是5，需要向前进位，截两
位是14。
（2）截三位：保留三位，前三位是135，下一位是7，7 要向前进位，截三
位是136。
2.例：0.02345。
（1）截两位：有同学认为前两位是00，下一位是2 舍去，则截两位是00，
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这样没有意义。截位是从第一个非0 数字开始，即从2 开始，截两位就保留两位，
前两位是23，下一位是4 需要舍去，截两位为23。
（2）截三位：从第一个非0 数字2 开始保留三位，前三位是234，下一位
是5 需要向前进位，截三位为235。
3.例：56789/65432≈（
）。
A.0.67
B.0.75
C.0.87
D.0.96
答：算出首位为8，无需纠结是0.8X、8.X、0.08X，计算时要结合选项，只
有C 项满足是8 开头，直接选择即可；如果存在多个是8 开头、或是截几位的问
题，后续会具体讲解。
截几位？→看选项
1.选项差距大（四舍五入保留两位）
①首位均不同
②首位有相同，次位差大于首位
2.选项差距小（四舍五入保留三位）
首位有相同，次位差小于等于首位
例1：A.13、B.24、C.35、D.46
例2：A.21、B.24、C.27、D.35
例3：A.31、B.35、C.36、D.46
注意：看最接近两个选项的次位差
【注意】截几位：看选项。选项差距大，大胆些截两位；选项差距小，精确
些截三位，如果都截三位、截四位或直接精确计算，会非常浪费时间，考场中能
快则快，差距大时无需精确计算，甚至熟练后无需动笔，能够“瞪”出来。
1.通过首位、次位、次位差判断选项差距，首位是第一位数字，次位是第二
位数字，次位差即第二位数字的差值。如61、66，首位数字都是6，次位数字分
别为1、6，次位差=6-1=5。
2.选项差距大（四舍五入保留两位）：
（1）首位均不同。
8
例1：A.13、B.24、C.35、D.46。
答：选项首位分别是1、2、3、4，首位各不相同，选项差距大，截两位计
算。
（2）首位有相同，次位差大于首位。
例2：A.21、B.24、C.27、D.35。
答：A、B、C 项首位都是2，如果首位商2，会在A、B、C 项中纠结；看次
位差，A、B 项的次位差4-1=3、B、C 项的7-4=3，次位差都是3＞首位2，选项
差距大，截两位。
3.选项差距小（四舍五入保留三位）：首位有相同，次位差小于等于首位。
（1）例3：A.31、B.35、C.36、D.46。
答：A、B、C 项首位相同（都是3），次位差各不相同（5-1=4、6-5=1、6-1=5），
看最接近两个选项的次位差，如果最接近的两个选项差距大，则与其他选项的差
距更大；如果最接近的两个选项差距小，则看的就是这两个选项；B、C 项最接
近，次位差=6-5=1＜首位3，选项差距小，截三位计算。
（2）注意：看最接近两个选项的次位差。
4.如果选项是A.38、B.39、C.40、D.41：如果选项是39、40，首位不同，
如果首位能商4，要选择40；如果首位商不到4，甚至结果不到39，距离39 更
近要选择39。A、B 项首位相同，次位差9-8=1＜首位3，选项差距小；C、D 项
首位相同，次位差1-0=1＜首位4，选项差距小，截取三位计算，如果还是比较
纠结，就按照选项差距小处理。
截谁？→看算式形式
假设截两位
一步除法：只截分母
75369/31825
52675/（1+12%）
多步除法：分子、分母都截
55235/32889*（89625/30128）
【注意】截谁：看算式形式。
1.一步除法（一个数除以一个数，只有一个除号）：只截分母。
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（1）例：75369/31825。
答：一个数除以一个数（只有一个分数线），为一步除法，只截分母；假设
截两位，分母前两位是31，下一位是8，需要进位，分母截两位为32，原式转
化为75369/32。
①如果只截分子，分子前两位是75，下一位3 舍去，分子截两位是75，分
母不变，原式转化为75/31825，这么计算并没有更简便，分母还是很长。
②如果分子、分母都截，分子前两位是75，下一位3 舍去，分子截两位是
75；分母前两位是31，下一位是8 需要进位，截两位为32，原式转化为75/32，
选项不一定都是首位不同的情况，如果首位相同，还需要继续计算第二位、甚至
第三位，此时分子需要补0，分子原本有数，但计算时没有用，而是补0 计算，
没有原来更准确，误差会变大，不如保留分子。
（2）例：52675/（1+12%）。
答：分母是加法，加减法最终结果还是得到一个数，1+12%=1+0.12=1.12，
原式=52675/1.12，一个数除以一个数，是一步除法，分子不变→52675 直接落
下来，只截分母，前两位是11，下一位2 舍去，分母截两位是11，原式转化为
52675/11。
2.多步除法：分子、分母都截，能约分的先约分（有公约数就能约），往往
可以快速得到答案。
例：55235/32889*（89625/30128）。
答：55235/32889 是一个分数→一个除法、89636/30128 是一个分数→一个
除法，中间用乘法或除法连接，属于多步除法（多步乘除、多步计算），分子、
分母都截位。假设截两位，55235 前两位是55，下一位2 舍去，截两位为55；
32889 前两位是32，下一位8 进位，截两位为33；89625 前两位是89，下一位6
进位，截两位为90；30128 前两位是30，下一位1 舍去，截两位为30；原式转
化为55/33*（90/30）=5/3*3=5，结合选项选择接近5 开头的数即可。
示例计算：85915/2312.6≈
选项示例1：A.17、B.37、C.57、D.77
选项示例2：A.27、B.33、C.37、D.43
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选项示例3：A.31、B.35、C.37、D.38
除前看选项，大则截两位，小则截三位，同时看算式，一步截分母，多步都
要截
【注意】示例计算：85915/2312.6≈（
），一个数除以一个数，一步除法，
只截分母。
1.选项示例1：
A.17
B.37
C.57
D.77
答：首位1、3、5、7 各不相同，选项差距大，截两位，分子85915 不变，
分母前两位是23，下一位1 舍去，分母截两位是23，原式转化为85915/23，首
位商3，结果以3 开头，选择B 项。
2.选项示例2：
A.27
B.33
C.37
D.43
答：B、C 项首位相同（都是3），次位差7-3=4＞首位3，选项差距大，截两
位计算，原式转化为85915/23，结合选项，首位商3、次位商7，结果以37 开
头，选择C 项。
3.选项示例3：
A.31
B.35
C.37
D.38
答：观察选项，选项首位都是1，看最接近两项的次位差，C、D 项最接近，
次位差8-7=1＜首位3，选项差距小，截三位计算；分子85915 不变，分母前三
位是231，下一位2 舍去，截三位是231，原式转化为85915/231，结合选项，
首位都是3，次位商7，第三位商1，结果以371 开头，最接近C 项。若算出结
果更接近38 时，此时才选择D 项。估算存在误差正常，结合选项判断即可。4
及4 以下的舍去，5 及5 以上的向前进位，如果算出375 开头，第三位为5、6、
7、8、9 时，更接近38。
4.总结：除前看选项，选项差距大则截两位，选项差距小则截三位，同时看
算式，一步除法只截分母，多步除法分子、分母都要截。
11
【例1】2378.55/5564.45≈（
）。
A.11.64%
B.42.75%
C.35.78%
D.54.12%
【解析】1.一个数除以一个数，属于一步除法，只截分母；选项首位是1、
4、3、5，选项首位各不相同，选项差距大，截两位；分子2378.55 直接落下来，
分母前两位为55，下一位6 需要进位，截两位是56，原式转化为2378.55/56，
首位商4，结果以4 开头，对应B 项。【选B】
【例2】6470/42462≈（
）。
A.13%
B.15%
C.17%
D.19%
【解析】2.一个数除以一个数，属于一步除法，只截分母；观察选项，首位
都是1，次位差5-3=2、7-5=2、9-7=2，次位差2＞首位1，选项差距大，截两位；
分子6470 直接落下来，分母前两位为42，下一位4 舍去，截两位是42，原式转
化为6470/42，首位商1，次位商5，结果以15
+开头，对应B 项。【选B】
【注意】
1.总结：例1 和例2 都是一个数除以一个数，为一步除法，只截分母，选项
差距大，截两位计算。例1 得到4 开头的数，直接选B 项，不用纠结是42.75%、
4.257%还是0.4275%；例2 得到15 开头的数，不用纠结是15%还是150%。
2.一般情况，乘除法计算可不考虑小数点、百分号等，特殊情况特殊处理。
【例3】1101.98/（1+31.8%）≈（
）。
A.866.71
B.845.32
C.836.10
D.822.17
【解析】3.分母是加法，得到的还是一个数，1+31.8%=1.318，原式
=1101.98/1.318，一个数除以一个数是一步除法，只截分母；四个选项首位都是
8，看最接近选项的次位差，4-3=1、3-2=1，次位差1＜首位8，选项差距小，截
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三位计算，分子1101.98 直接落下来，分母前三位是131，下一位8 进位，截三
位是132，原式转化为1101.98/132，首位商8，次位商3，结果以83
+开头，对
应C 项。【选C】
【例4】15200*46.8%/（1+7.7%）≈（
）。
A.4185
B.6605
C.5776
D.7114
【解析】4.出现一个分数线，为一个除法，还涉及乘法，为多步乘除运算，
分子、分母都截位，观察选项，选项首位各不相同，选项差距大，截两位计算，
15200 前两位是15，下一位2 舍去，截两位是15；46.8%前两位是46，下一位8
进位，截两位是47；分母1+7.7%=1+0.077=1.077，1.077 前两位是10，下一位
7 进位，截两位是11，原式转化为15*47/11=（10+5）*47/11=（470+235）/11=705/11，
结合选项，首位商6，结果以6
+开头，对应B 项。【选B】
【注意】选项首位不同，只需通过开头的数字确定答案，无需纠结小数点。
【例5】（9961.1/2751.2）*[（1-12.5%）/（1+1.05）]≈（
）。
A.1.55
B.1.98
C.2.47
D.3.62
【解析】5.9961.1/2751.2 是一个分数，（1-12.5%）/（1+1.05）是一个分
数，两个分数相乘，多步乘除计算，分子、分母都要截位。观察选项，A、B 项
首位都是1，次位差9-5=4＞首位1，选项差距大，截两位计算。9961.1 前两位
是99，下一位6 需要进位，截位后是100；2751.2 前两位是27，下一位5 需要
进位，截两位是28；1-12.5%=87.5%，前两位是87，下一位5 需要进位，截两位
是88；1+1.05=2.05，前两位是20，下一位5 需要进位，截两位是21；原式转
化为100/28*（88/21），能约分的先约分，100/28*（88/21）=100/7*（22/21）
=2200/147，首位商1，次位接近于商5，结果约以15 开头，对应A 项。【选A】
【注意】
13
1.拓展：多步乘除截位直除，选项差距大截两位时（误差＞10%），可在其中
挑一个大于20 的数“+1、-1”微调（1/20=5%，误差比较小；数据越大，误差就
越小），方便约分。原式转化为100/28*（88/21），约分后为100/7*（22/21），
此时可以考虑微调，分子22-1=21，可以与分母的21 约掉；或者分母21+1=22，
可以与分子的22 约掉，原式转化为100/7=14
+，结果以14
+开头，最接近A 项。
2.计算1-12.5%：100%-12.5%=87.5%。
3.小红书（粉笔方语）中会发一些基础的速算，大家课后可以练习。
【例6】1768.2/15.11≈（
）。
A.1570
B.157
C.1170
D.117
【解析】6.一个数除以一个数，一步除法，只截分母；观察选项，A 项是B
项的10 倍，C 项是D 项的10 倍，存在10 倍关系，选项差距大，可以大胆处理，
但计算出结果为11 开头，此时在C、D 项中不能确定答案，不清楚结果是一百多
还是一千多，计算时需要带着量级计算。分母15.11 截取两位为15，原式转化
为1768.2/15=100
+，首位商1，次位商1，结果为11X，对应D 项。【选D】
【注意】拓展：当选项存在量级变化（选项存在10 倍、100 倍、1000 倍关
系）时，需带着量级判断。
【拓展】184.7/816÷（162.9/2438）≈（
）。
A.1.8
B.2.6
C.3.4
D.4.1
【解析】拓展.课堂正确率为62%。184.7/816→一个分数，162.9/2438→一
个分数，中间还存在除法，属于多步乘除，分子、分母都要截位，观察选项，首
位各不相同，选项差距大，截两位计算。184.7 前两位是18，下一位4 舍去，截
两位是18；816 前两位是81，下一位6 需要进位，截两位是82；除以一个分数
变成乘以这个数的倒数，162.9 前两位是16，下一位2 舍去，截两位是16；2438
前两位是24，下一位3 舍去，截两位是24，原式转化为18/82*（24/16）=18/82*
14
（3/2）=9/82*3=27/82。
方法一：直接计算。首位商3，结果以3
+开头，选择C 项。
方法二：微调。原式转化为18/82*（24/16）=9/82*3≈9/81*3=1/9*3=1/3
≈33.3%，结果以33 开头，对应C 项。【选C】
【注意】截位直除：重点；除法的通用技巧，资料分析中除法的占比较大。
1.怎么截：从左往右截，截几位保留几位，下一位四舍五入（4 及4 以下的
舍去，5 及5 以上的向前进位）。
2.截几位：看选项差距。
（1）选项差距大，截两位：
①选项首位不同。
②首位相同，次位差大于首位。
（2）选项差距小，截三位：首位相同，次位差小于等于首位。
3.截谁：看算式形式。
（1）一步除法：只截分母。
（2）多步除法：分子、分母都截位。
二、多数加减
选项精度与算式一致：尾数法
15
选项精度与算式不一致：高算低看
【计算型】多数加减
◆考法一：精确计算（选项精度与算式一致）——尾数法（尾一位或尾两位）
【例1】125.8+673.7=（
）
A.799.1
B.799.3
C.799.5
D.799.7
【例2】76543-2463=（
）
A.74080
B.74070
C.74060
D.74050
【例3】3562-5439=（
）
A.-1873
B.-1875
C.-1877
D.-1879
【注意】多数加减：加减法也要学习，因为不可能考查1+1、2+2 这样简单
的数据，资料分析中的数据一般比较大，比如56789+98765，甚至多个数相加，
就会算得比较慢，因此需要学习对应的技巧。
1.考法一：精确计算（选项精度与算式一致）——尾数法（结合尾数判断，
尾一位或尾两位）。
2.例：
（1）125.8+673.7=（
）。
A.799.1
B.799.3
C.799.5
D.799.7
答：等于一个具体值，算式和选项的数据都精确到小数点后一位，精确度一
致，看尾数，尾8+尾7=尾5，只有C 项符合。
（2）76543-2463=（
）。
A.74080
B.74070
C.74060
D.74050
答：等于一个具体值，算式和选项的数据都精确到个位数，精确度一致，看
尾数，尾3-尾3=尾0，选项尾数都是0，无法判断；尾一位无法判断，可以看尾
16
两位，尾43-尾63=尾80（借位→143-63=80），只有A 项符合。
（3）3562-5439=（
）。
A.-1873
B.-1875
C.-1877
D.-1879
答：不能根据“尾2-尾9=尾3（借位→12-9=3）”选择A 项，例2 是大数-
小数=正数，本题是小数-大数=负数，提出负号，原式=-（5439-3562），选项都
是负数，看括号内的尾数，尾9-尾2=尾7，只有C 项符合。
【例1】2532.5+2652.8+2718.0+3011.3+3155.9=（
）。
A.12637.8
B.13025.6
C.13686.9
D.14070.5
【解析】1.数比较多，且比较大，老老实实计算比较慢；算式等于一个具体
值，且算式和选项数据都精确到小数点后一位，精确度相同，精确计算，看尾数，
尾5+尾8+尾0+尾3+尾9=尾5，只有D 项符合。【选D】
【注意】选项精度与算式一致：尾数法（尾一位）。
【拓展】22958-28286=（
）。
A.-5280
B.-5304
C.-5328
D.-5426
【解析】拓展.两个数做减法，“22958-28286”不够减（如果计算“尾8-尾
6=尾2”，没有对应的选项），结果是负数，原式=-（28286-22958），看括号内数
值的尾数，尾6-尾8=尾8（借位→16-8=8），对应C 项。【选C】
【例2】5816.9-3237.5+2455.3-3272.1+1466.9-457.9=（
）。
A.2771.6
B.2817.9
C.15687.5
D.16706.6
【解析】2.数据较多，有加、有减。
方法一：成对看，“5816.9-3237.5”够减，尾9-尾5=尾4；“2455.3-3272.1”
17
不够减，看成-（3272.1-2455.3），即-（尾1-尾3）=-尾8（借位→11-3=8）；
“1466.9-457.9”够减，尾9-尾9=尾0。尾一位：尾4-尾8=尾6（借位→14-8=6），
排除B 、C 项；剩下A 、D 项，可以看尾两位，或者直接“ 瞪”，
5816.9+2455.3+1466.9=10000
-，原式=10000
--三个数＜10000，D 项太大，排除D
项，选择A 项。
方法二：先加后减，原式=（5816.9+2455.3+1466.9）-（3237.5+3272.1+457.9），
看尾一位：
（尾9+尾3+尾9）-（尾5+尾1+尾9）=尾1-尾5=尾6（借位→11-5=6），
排除B、C 项；剩下A、D 项，如果没“瞪”出来，看尾两位：（尾69+尾53+尾
69）-（尾75+尾21+尾79）=尾91-尾75=尾16，对应A 项。【选A】
【注意】选项精度与算式一致：尾数法（尾两位）。
【计算型】多数加减
◆考法一：精确计算（选项精度与算式一致）——尾数法（尾一位或尾两位）
◆考法二：估算（选项精度与算式不一致）——高算低看（高位精算低位看）
从前往后，高位（一般2 位）精确算，低位（后几位）看进位或正负
（1）两个数加减——高位数，一起算，低位只需看一看
【例1】98675-53264≈（
）
A.45200
B.45400
C.46200
D.46400
【例2】25673-1568≈（
）
A.10000
B.21100
C.24100
D.26100
【例3】8563.7+2335.8≈（
）
A.10500
B.10700
C.10900
D.11100
（2）多个数加减——高位数，逐位算，结合选项快速选
【例】3678+5925+6482+3719+8266+7350≈（
）
A.32100
B.34600
18
C.35400
D.36500
【注意】计算型——多数加减：
1.考法一：精确计算（选项精度与算式一致）——尾数法（尾一位或尾两位）。
2.考法二：估算（选项精度与算式不一致）——高算低看（高位精算低位看）。
比如算式为小数点后三位，选项是小数点后一位或个位数，无法通过尾数判断；
或者有时候不是等于一个具体值，而是约等于一个数，甚至给的是范围，都属于
精度不同，需要估算。比如月工资是54321 元，1 元不重要→低位，54000 元比
较重要→高位，高位一般看两位→精算，低位就是后几位→看进位或判断正负。
（1）两个数加减——高位数，一起算，低位只需看一看。
①例1：98675-53264≈（
）。
A.45200
B.45400
C.46200
D.46400
答：高位一般是前两位，前两位98-53=45，后面还要做减法，排除C、D 项；
看低位，后三位675-264=4XX，即98|675-53|264=454XX，对应B 项。
②例2：25673-1568≈（
）。
A.10000
B.21100
C.24100
D.26100
答：不能根据高位“25-15=10”选择A 项，因为位数不同，看小数的高位→
前两位15，相当于看到百位，对应前面的大数也要看到百位，高位为256-15=241，
后两位为73-68，比较接近，近似为0，即256|73-15|68≈24100，对应C 项。
③例3：8563.7+2335.8≈（
）。
A.10500
B.10700
C.10900
D.11100
答：两个数相加，数据较大，高位85+23=108，后面还要做加法，结果比10800
大，排除A、B 项；低位63.7+35.8≈100，即85|63.7+23|35.8≈10900，到不了
D 项，选择C 项。
（2）多个数加减（如果高位数都取前两位精确算，可能比较慢）——高位
数，逐位算，结合选项快速选。
例：3678+5925+6482+3719+8266+7350≈（
）。
19
A.32100
B.34600
C.35400
D.36500
答：多个数加减，从高位开始逐位算，千位加和：3+5+6+3+8+7=32，还要加
上好几个百位数，A 项太小，排除A 项；百位加和：6+9+4+7+2+3=31，千位和百
位的加和结果为32000+3100=35100，原式结果比35100 大，排除B 项；剩下C、
D 项，还剩十位数没有加和，每个十位数都不到100，六个十位数加和不到600，
原式=35100+600
-=35700
-，到不了D 项，选择C 项。
【例3】41566+86161+22472≈（
）。
A.149800
B.150200
C.154800
D.156200
【解析】3.多位数相加，结果是“≈”，估算，高位逐位算，最高位是万位，
万位加和：4+8+2=14，结合选项，都比14 开头多，判断不出来；千位加和：1+6+2=9，
万位和千位加和结果为140000+9000=149000；还剩百位数没有加和，都是几百
的数，每个百位数都不到1000，三个百位数加和不到3000，或者大概看一下低
位，566+161+472=1000
+，149000+1000
+=150XXX，对应B 项。【选B】
【注意】多个数加减：高位数，逐位算，结合选项快速选。
【例4】6657.9+3295.7+125.3+5416.1+1045.7 的计算结果在以下哪个范围
内？（
）
A.不到1.7 万
B.1.7～1.8 万
C.1.8～1.9 万
D.超过1.9 万
【解析】4.多个数相加，结果是“≈”，且选项是范围，估算；最高位是千
位，注意125.3 是百位数，千位加和：6+3+5+1=15，选项都比15 开头多，无法
判断；百位加和：6+2+1+4+0=13，千位和百位加和结果为15000+1300=16300，
后面都是几十的数，每个数都到不了100，五个十位数加和不到500，原式
=16300+500
-=16800
-，对应A 项。【选A】
20
【注意】多个数加减：高位数，逐位算，结合选项快速选。
【例5】7452+4138+4525+4382+4460+4621+4584≈（
）。
A.32000
B.34000
C.36000
D.38000
【解析】5.多个数加和，结果是“≈”，估算；最高位是千位，千位加和：
7+4+4+4+4+4+4=7+4*6=7+24=31，百位加和：4+1+5+3+4+6+5=28，千位和百位加
和为31000+2800=33800，已经是33 开头，排除A 项；后面都是几十的数，一共
七个数，每个都不到100，七个十位数加和不到700，原式=33800+700
-=34500
-，
排除C、D 项，选择B 项。【选B】
【练习】26748+27444+23744+22049+26543 在下列哪个范围内？
A.12～13 万之间
B.13～14 万之间
C.不到12 万
D.超过14 万
【解析】拓展.课堂正确率为79%。多个数加和，数比较大，选项是范围，
估算，高算低看。最高位是万位，万位加和：2+2+2+2+2=2*5=10，千位加和：
6+7+3+2+6=24，万位和千位加和结果为100000+24000=124000，已经是124 开头，
排除C 项；后面是几百的数，每个百位数不到1000，五个百位数加和到不了5000，
原式=124000+5000
-=129000
-，在A 项范围内。【选A】
多数加减总结
精确计算：选项精度与算式一致——尾数法（尾一位或尾两位）
估算：选项精度与算式不一致——高算低看（高位精算低位看）
两个数加减——高位数，一起算，低位只需看一看
多个数加减——高位数，逐位算，结合选项快速选
【注意】多数加减总结：
1.精确计算：选项精度与算式一致——尾数法（尾一位或尾两位）。尾数不
同，看尾一位即可；尾数相同，可以看尾两位或尾三位；要注意负数的情况。
2.估算：选项精度与算式不一致——高算低看（高位精算低位看）。
21
（1）两个数加减——高位数，一起算，低位只需看一看。
（2）多个数加减——高位数，逐位算，结合选项快速选。
三、分数比较
【比较型】分数比较
一大一小：相比较之下，一个分数的分子较大，分母较小
100/3、3/100
同大同小：相比较之下，一个分数的分子较大，分母也比较大
400/7、800/9
【注意】比较型——分数比较（非常重要）：如果四个选项都是除法，进行
比较，就是分数比较大小，需要结合分数比较的技巧，包括“一大一小”和“同
大同小”这两种情况。
1.一大一小：相比较之下，一个分数的分子较大、分母较小。比如100/3
和3/100，100/3 的分子大（100＞3）、分母小（3＜100），简称为分数中的“一
大一小”。
2.同大同小：相比较之下，一个分数的分子较大，分母也比较大。比如400/7
和800/9，800/9 的分子大（800＞400）、分母也大（9＞7），简称为分数中的“同
大同小”。
一大一小，直接看：分子大的分数大
分子大分母小的分数值更大
100/3、3/100
奖金：A 单位100 万
B 单位3 万
人数：3 人
100 人
【注意】一大一小，直接看：分子大的分数大。
1.分数性质：分子大、分母小的分数值更大。比如100/3 和3/100，100/3
的分子大（100＞3）、分母小（3＜100），100/3 的分数值更大，即100/3＞3/100。
2.举例理解：A 单位奖金是100 万、平均分给3 人（包括自己在内），B 单位
奖金3 万、平均分给100 人（包括自己在内），A 单位钱多、人少，每人分得的
22
钱多；B 单位钱少、人多，每人分得的钱少，俗称“狼多肉少”，选A 单位。
【例1】比较分数：34872.0/77640.0 和35937.8/77586.0。
【解析】1.35937.8/77586.0 的分子大（35937.8＞34872.0）、分母小
（77586.0＜77640.0），分数值更大，则34872.0/77640.0＜35937.8/77586.0。
【＜】
同大同小
①竖着直接除
3215/2167 和9295/4512
②横着看倍数
分子倍数大，分子大的分数大
分母倍数大，分母大的分数小
131/25 和262/75
横、竖不分先后，看哪种倍数关系明显
【注意】同大同小：有竖着和横着两种方法。
1.竖着直接除：看商，商大的分数就大。
例：3215/2167 和9295/4512。
答：9295/4512 的分子大（9295＞3215）、分母也大（4512＞2167），属于同
大同小。竖着直接除，3215/2167 首位商1，标为1
+；9295/4512 首位商2，标为
2
+，则3215/2167＜9295/4512。
2.横着看倍数：
（1）口诀：分子倍数大，看分子，分子大的分数大；分母倍数大，看分母，
分母大的分数小。
（2）例：131/25 和262/75。
答：262/75 分子大、分母大，属于同大同小。竖着直接除不明显，考虑横
着看倍数，分子131→262 为2 倍，分母25→75 为3 倍，分母倍数大，看分母，
分母大的分数小，则131/25＞382/75。
3.横、竖不分先后，结合自身情况，怎么好看就优先怎么来。
23
【例2】比较分数：1112.9/383 和1455.7/464。
【解析】2.1455.7/464 分子大（1455.7＞1112.9）、分母大（464＞383），
属于同大同小。竖着直接除（如果直除比较慢，可以转化为乘法，用分母乘以一
个数看有没有到分子），1112.9/383 首位商不到3、但比较接近（38*3=114＞111），
标为3
-（或2
+）；1455.7/464 首位商3（46*3=13 开头），标为3
+，则1112.9/383
＜1455.7/464。【＜】
【例3】比较分数：1676/2906 和4945/8859。
【解析】3.4945/8859 分子大（4945＞1676）、分母大（8859＞2906），属于
同大同小。竖着直接除，发现首位都商不到6，都是5 开头，竖着直除不明显；
横着看倍数，分子1676→4945 是3
-倍（或标为2
+），分母2906→8859 是3
+倍，
分母倍数大，看分母，分母大的分数小，则1676/2906＞4945/8859。【＞】
【比较四个分数】
先排除（一大一小）
再比较（同大同小）
【注意】比较四个分数：涉及的题型有基期比较→现期/（1+r）、比重比较、
平均数比较等；现在所学的技巧是基础、工具，为后面要学习的题型、考点、知
识点服务。
1.先排除：存在“一大一小”的情况，直接看，能排除的先排除。
2.再比较：剩下“同大同小”（分子大、分母也大）的情况，如果分子、分
母倍数明显就横着看，不明显就竖着看，怎么好看就怎么看。
【例4 】5503.6/24849.1 、4592.8/23644.9 、4951.4/25133.3 、
5786.6/24614.6 这四个分数中最大的是（
）。
A.5503.6/24849.1
B.4592.8/23644.9
C.4951.4/25133.3
D.5786.6/24614.6
【解析】4.要找四个分数中最大的，如果分子最大、分母最小，则分数值最
24
大，从分子最大的入手（比较容易达到分数大）；D 项分子最大，同时分母比A、
C 项小（24614.6＜24849.1、25133.3），即D 项和A、C 项相比，分子大、分母
小，则D 项更大，排除A、C 项。剩下B、D 项，D 项分子大、分母也大，属于同
大同小，可以竖着直除或横着看倍数，竖着直接除更明显，B 项：4592.8/23644.9
首位商不到2（23*2=46＞45），标为2
-或1
+；D 项：5786.6/24614.6 首位商2
（24*2=48，进位也不到57 开头），标为2
+，结合量级，B 项是0.1
+、D 项是0.2
+，
D 项＞B 项，选择D 项。【选D】
【例5】3561.3/5424.6、7522/12778、3647/5078、3442.8/6453.9 这四个
分数中最小的是（
）。
A.3561.3/5424.6
B.7522/12778
C.3647/5078
D.3442.8/6453.9
【解析】5.要找分数最小的，如果分子最小、分母最大，则分数值最小，从
分子最小的入手，D 项分子最小，同时分母比A、C 项大，即D 项和A、C 项相比，
分子小、分母大，则D 项＜A、C 项，要选分数小的，排除A、C 项。剩下B、D
项，B 项分子大、分母大，属于同大同小，可以竖着除或横着看倍数，竖着都是
5 开头，不明显；考虑横着看倍数，分子3442.8→7522 为2
+倍，分母6453.9→
12778 为2
-倍（或1
+倍），分子倍数大，看分子，分子大的分数大，B 项＞D 项，
要选最小的分数，选择D 项。【选D】
【例6】3312.9/1183、5232.4/1408、6653.3/1775、8277.1/2045 这四个分
数中最大的是（
）。
A.3312.9/1183
B.5232.4/1408
C.6653.3/1775
D.8277.1/2045
【解析】6.要找四个分数中最大的，如果分子最大、分母最小，则分数值最
大，从分子最大的入手；D 项的分子最大，但同时其分母也是最大的，D 项相当
于是同大同小；横着看四个分数，分子、分母都依次变大，说明四个分数都属于
同大同小，可以竖着或横着看，横着看需要比较多次，不如竖着直除更直接。
A 项：3312.9/1183 首位商2（11*3=33，8*3=24，进位后超过33 开头，商
25
不到3），标为2
+（或3
-）；B 项：5232.4/1408 首位商3（14*3=42、14*4=56），
标为3
+；C 项：6653.3/1775 首位商3（17*5=85、17*4=68、17*3=51），标为3
+；
D 项：8277.1/2045 首位商4，标为4
+；结合量级，分别是2.x、3.x、3.x、4.x，
量级一致，最大的是8277.1/2045，对应D 项。【选D】
【练习】比较分数：208.49/9.24 和114.22/3.99。
A.前者＞后者
B.前者＜后者
C.前者=后者
【解析】拓展.课堂正确率为85%。两个分数比较，208.49/9.24 的分子大
（208.49＞114.22）、分母大（9.24＞3.99），属于同大同小，可以竖着直除或横
着看倍数。
方法一：横着看倍数。分子114.22→208.49 为2
-倍，分母3.99→9.24 为
2
+倍（9＞4*2=8），分母倍数大，看分母，分母大的分数小，左边分母大，则分
数小，即前者＜后者，对应B 项。
方法二：竖着直接除。208.49/9.24 首位商2（2*9=18，跟20 比较接近，为
2 开头多一点点），标为2
+；114.22/3.99 首位接近商3（3*4=12，跟11 很接近，
为2 开头多很多），标为3
-，前者＜后者，对应B 项。【选B】
分数比较总结
一大一小：直接看，分子大的分数大
同大同小：竖着直接除，商大的分数大
横着看倍数
分子倍数大，分子大的分数大
分母倍数大，分母大的分数小
多个分数比较：先排除，再比较
【注意】分数比较总结：
1.一大一小（分子大、分母小）：直接看，结合分数性质，分子大的分数大。
2.同大同小（分子大、分母也大）：怎么好看怎么来。
（1）竖着直接除：商大的分数大。
26
（2）横着看倍数：用口诀。
①分子倍数大，看分子，分子大的分数大。
②分母倍数大，看分母，分母大的分数小。
3.多个分数比较：先排除，再比较。
成功只有两步，一步是开始，一步是坚持
不是看到希望才去坚持，而是坚持下去才会看到希望
预习范围
资料分析二：基期与现期（267～274 页）
【注意】课后任务：复习资料分析一所讲的内容，尤其是没来得及预习的同
学，更要把讲义上的内容看一看、讲过的技巧再用一用、讲义上的题目再做一遍；
下节课开始讲具体知识点、题型，预习资料分析二（基期与现期），对应267～
274 页，带着问题听课，问题可以更好地解决、效果更好。
27
遇见不一样的自己
Be your better self
