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1.A 项：如图1 所示可以切出；
C 项：如图2 所示可以切出；
B 项：如图3 所示可以切出。
本题为选非题，故正确答案为D。
2.A 项：正面是已知图中的面3 或6（如下图），可以从该面上
选取一点画边，发现A 项正面的第四条边与圆形所在面相邻，而
已知面3 是第二条边与圆形面相邻，面6 是第一条边与圆形面相
邻，因此错误；
B 项：面4 和面5 的公共边与已知图形不符，B 项中面5 应该上
黑下白（如下图），因此错误；
C 项：正面是已知图中的面3 或6（如下图），可以从该面上选
取一点画边，发现C 项正面的第三条边与圆形所在面相邻，而已
知面3是第二条边与圆形面相邻，面6是第一条边与圆形面相邻，
因此错误。
故正确答案为D。
3.图形均存在一些独立的小个体，并且和正六面体的展开图相
似，考虑素数量和空间重构。
观察发现，第一行图形“星”的数量分别是3、2、1，第二行前两
个图形“星”的数量为1、2、？，则？处应为“星”数量是3 的图形，
排除B 项；并且题干所有图形均能折成一面开口的正六面体，排
除A 项；继续观察发现，题干所有图形折成的开口六面体中，圆
面均为底面，排除C 项。
故正确答案为D。
4.空间重构题。
这是很简单的一道空间重构题目，即确定平面展开图能否折成六
面体。只需要用到相对面在平面展开图中的排布的知识点即可。
根据“相间排列”或者“Z 字形两端”的两个面是相对面，我们发现，
题干中所有的图形，均能找到3 组相对面，也就是4 个纸板都能
折成立方体。
故正确答案为D。
5.将展开图标上序号（如下图所示），逐一进行分析。
A 项：选项由面f、面g 和面j 构成，其中面f 和面j 为相对面，
不可能同时出现，选项与题干展开图不一致，排除；
B 项：选项由面f、面i 和面h 构成，选项与题干展开图一致，
当选；
C 项：选项正面为面j，顶面为面h，右面为面f 或面g，因为面
j 和面f 为相对面，面h 和面g 为相对面，故右面不可能和面j
或面h（即正面或顶面）同时出现，选项与题干展开图不一致，
排除；
D 项：选项正面为面h，右面为面j，顶面为面f 或面g，因为面
j 和面f 为相对面，面h 和面g 为相对面，故顶面不可能和面h
或面j（即正面或右面）同时出现，选项与题干展开图不一致，
排除。
故正确答案为B。
6.将原展开图标上序号，如下图所示，逐一进行分析。
A 项：选项由面e 和面g 构成，展开图中面e 与面g 的公共边挨
着面g 的空白面，而选项中面e 与面g 的公共边半边挨着面g
的灰色面，选项与题干展开图不一致，排除；
B 项：选项由面g 和面h 构成，展开图中面g 和面h 的公共边挨
着面g 的灰色面，而选项中面g 和面h 的公共边挨着面g 的空
白面，选项与题干展开图不一致，排除；
C 项：选项由面e 和面h 构成，选项与题干展开图一致，当选；
D 项：选项由面e 和面f 构成，以面e 的灰色顶点（蓝点）为起
点顺时针画边，展开图中边2 与面f 中的长线相交于点1（边2
与边3 的交点），而选项中边2 与面f 中的长线不相交于点1（边
2 与边3 的交点），选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为C。
7.本题考查空间重构。A 项可由左侧展开图折成。假设B 项的顶
面和正面的方位是对的，右侧面的“A”指向错误；假设C 项的顶
面和正面的方位是对的，右侧面的“T”指向错误；假设D 项的正
面和右侧面的方位是对的，顶面的“A”指向错误。
故正确答案为A。
8.本题考查三视图。
A 项，从前往后观看，可以看到，为主视图，排除；
B 项，从下往上观看，可以看到，为仰视图，排除；
C 项，从右往左观看，可以看到，为右视图，排除；
D 项，无法得到。
本题为选非题，故正确答案为D。
9.
A 项：可从圆台的侧面切入，经过长方体，到圆台底，如图1 所
示即可切出，排除；
B 项：在圆台正中间竖着切，如图2 所示，排除；
C 项：可沿水平方向切出，如图3 所示，排除；
D 项：不能切出，因为如果外侧要切出梯形，只能从中间竖着切，
中间应是中空的，无法切出中间两个缺口，当选。
本题为选非题，故正确答案为D。
10.此题为立体图形拼接问题，做题原则为凹凸一致。首先多面
体①在底面两端的中间上方有两个凸起的正方体，按照原则可知
①与C 项可以组合成长方体，排除C 项；多面体②在右上角有
两个凸起的正方体，按照原则查看选项，发现没有能够与多面体
②拼合成长方体的选项；多面体③在对角线两端有两个凸起的正
方体，按照原则可知多面体③与B 项可以组合成长方体，排除B
项；多面体④在左下角以及对边中间有两个凸起的正方体，按照
原则可知多面体④与A 项可以组合成长方体，排除A 项。
本题为选非题，故正确答案为D。
11.
每幅图中阴影部分呈现出来的截面为三角形，①③④中阴影都是
直角三角形；②⑤⑥中阴影都是锐角三角形。
故正确答案为B。
12.本题考查六面体的空间重构，由于有一个面被分割成四部分，
所以先将其补齐，即为黑白间隔的面。
A 项：与题干展开图一致，当选；
B 项：在展开图中，黑白间隔的面和黑色的面处于相对面位置，
不能同时出现，选项与题干展开图不一致，排除；
C 项：在展开图中，黑白间隔的面和黑色的面处于相对面位置，
不能同时出现，选项与题干展开图不一致，排除；
D 项：在展开图中，三个白色的面必有两个为相对面，不能同时
出现，选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为A。
13.本题为空间重构题，如下图分别标记1、2。
由成直角的两条边是公共边可知，要想与题干一起折成封闭立体
图形，需要1 和2 区域标红线的两部分均相互垂直且等长。A 项
1、2 部分均不等长，B 项第2 部分不等长，C 项第1 部分不等长，
只有D 项满足。
故正确答案为D。
14.C 项如果三角在左侧，那么整个图形为从左侧看的投影图，
圆锥应该在长方体的前面，C 图错误。A、B、D 的投影图均正确，
分别为从右、后、前三个方位看的投影图。
故正确答案为C。
15.本题考查立体图形的拆分。第二个图形有圆锥的尖头，而第
一个组合图形没有圆锥，故第二个图形中的圆锥的尖头一定得插
进某个凹槽才可以。
故正确答案为B。
16.将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A 项错误，选项中出现2 个相同的黑三角面，而展开图中6 个面
各不相同，选项与题干不一致，排除；
B 项正确，由面b、面c 和面d 构成，选项与题干一致，当选；
C 项错误，由面b、面c 和面d 构成，选项中面c 和面d 的公共
边挨着面d 中黑色三角形较长的直角边（如图中绿线所示），而
展开图中二者的公共边挨着面d 中黑色三角形较短的直角边（如
图中绿线所示），选项与题干不一致，排除；
D 项错误，由面a、面b 和面c 构成，选项中面b 和面c 的公共
边挨着面b 的黑色三角形（如图中黄线所示），而展开图中二者
的公共边挨着面b 的白色三角形（如图中黄线所示），选项与题
干不一致，排除。
故正确答案为B。
17.本题考查六面体的空间重构。
在平面展开图中标示出所有面，即：
观察平面展开图，由图可知，面①面④为相对面，面③面⑤为相
对面，面②面⑥为相对面。
A、B、C 三项中均出现相对面关系，根据相对面不相邻，必然出
现且只出现其中一个，A、B、C 三项均错误。
故正确答案为D。
18.本题考查四面体的空间重构。对平面展开图中的面进行标记，
用排除法解题。
观察题干图形可以发现，面a 和面b 有一条公共边即边1，面a
的黑三角形与边1 不相接，面b 中的线段与边1 相交于中点，据
此排除错误选项。
A 项：面a 的黑三角形与边1 相接，与题干不一致，排除。
B 项：与题干一致，当选。
C 项：面a 的黑三角形与边1 相接，与题干不一致，排除。
D 项：面b 的线段与边1 没有在中点处相交，与题干不一致，排
除。
故正确答案为B。
19.九宫格优先横行看。观察发现，第一行中，图1 和图2 拼合
得到图3；经验证，第二行也满足此规律；第三行应用此规律，
图3 是由三棱柱和三棱锥拼合而成，故问号处应选择一个三棱锥
的图形，A 项符合，当选；B、C 两项是四棱锥，排除；D 项三
棱锥的高与图3 不符，排除。
故正确答案为A。
如图所示：
（第三行图1 横躺过来，再将A 项旋转在右侧进行拼合，即可
得到图3）
20.A 项：在图形下面的正方体中选一角，竖直向下可以切出，
如图1 所示；
B 项：无法切出；
C 项：在上面的圆柱横切，可以切出，如图2 所示；
D 项：在正方体的一个角斜着切，可以切出，如图3 所示。
本题为选非题，故正确答案为B。
21.将原展开图标记序号如下图，逐一进行分析。
A 项：选项由面a、c、d 组成，展开图中面a、c、d 的公共点（如
图圆点）没有引出线条，选项中三个面的公共点（如图圆点）引
出一条线，选项与题干不一致，排除；
B 项：选项由面c、d、e 组成，选项与题干一致，当选；
C 项：右侧面为面f，面c 与面f 为相对面，因此前面为面a，选
项由面a、b、f 组成。展开图中面b 中直角三角形的短边挨着面
c，而选项中面b 中直角三角形的短边挨着面f，选项与题干不一
致，排除；
22.本题属于空间重构类，从选项分析，通常思维，能够由左边
折成的立方体应该只有三个，但是要注意题干说的是“得到的立
方体有”，而不是“得到的立方体只有”，所以能够由左边折叠成的
立方体大于等于3 个，做题只能通过找错误的图形来排除选项，
逐一分析右边立方体，H 出现的次数最多，先分析H：
H 项：找到图形和题干对应的面后，判断各个面位置对应关系是
否正确，没有发现问题，所以正确，无法排除任何选项；
A 项：A、B、G 都出现了两次，逐一判断，找到图形和题干对应
的面后，判断各个面位置对应关系是否正确，没有发现问题，所
以正确，无法排除任何选项；
B 项：找到图形和题干对应的面后，判断各个面位置对应关系是
否正确，没有发现问题，所以正确，至此我们发现A、B、H 都
对了，可以得到选项C 正确。
剩余图形分析：
G 项：找到图形和题干对应的面后，判断各个面位置对应关系是
否正确，没有发现问题，所以正确；
C 项：两个三角面尖角对应的棱都不是黑白交界线，所以错误；
D 项：两个三角面是相对面，不能同时出现，所以错误；
E 项：找到图形和题干对应的面后，判断各个面位置对应关系是
否正确，图中1、3 面的公共点和题干当中对比，1 应该是白长
方形与之对应，所以错误；
F 项：找到图形和题干对应的面后，判断各个面位置对应关系是
否正确，图中1、4 面的公共边和题干当中对比，1 应该是整个
黑长方形与之对应，所以错误。
故正确答案为C。
D 项：右侧面为面e，面e 与面a 为相对面，因此前面为面c，
选项由面b、c、e 组成。展开图中面b 的直角三角形的短边挨着
面c，而选项中面b 的直角三角形的短边没有挨着面c，选项与
题干不一致，排除。
故正确答案为B。
23.根据题干给出的图形可知，空白面和三角形面是相对面，有
箭头的面和圆面是相对面，剩下的方格面和一条线所在的面是相
对面。根据相邻关系及对面的情况可知：A 项中三角形面与圆面
所在位置错误；B 项中有箭头的面和空白面的相邻面的位置错
误；C 项方格面和一条线所在的面不可能是相邻的。
故正确答案为D。
24.本题考查六面体，逐一进行分析。
A 项：选项中两个直角三角形的公共边为直角边，而题干中为斜
边，选项与题干不一致，排除；
B 项：选项中两个直角三角形无法拼合成一个完整的正方形，因
此该展开图无法折叠为正方体，选项与题干不一致，排除；
C 项：选项与题干一致，当选；
D 项：选项中两个直角三角形的相对面不是同一个面，无法拼合
成一个完整的正方形，因此该展开图无法折叠为正方体，选项与
题干不一致，排除。
故正确答案为C。
25.将题干展开图中的面依次标号，如下图：
A 项：选项由面c、e、f 构成，题干中三个面的公共点（红色的
点）引出面c 和面f 的两根线，选项中这三个面的公共点（红色
的点）只引出面f 的一根线，选项与题干不一致，排除；
B 项：选项由面b、c、d 构成，以面b 中两根线的交点（绿色的
点）为起点在面b 中顺时针画边，题干中边3 挨着面a，选项中
边3 挨着面c，选项与题干不一致，排除；
C 项：选项由面a、b、d 构成，以面b 中两根线的交点（绿色的
点）为起点在面b 中顺时针画边，题干中边3 挨着面a 的白三角，
选项中边3 挨着面a 的黑三角，选项与题干不一致，排除；
D 项：选项与题干一致，当选。
故正确答案为D。
26.对展开图面进行编号，如下图所示：
A 项，由面1、2、3 组成，与原图一致，排除；
B 项，由面3、4、6 组成，与原图一致，排除；
C 项，由面3、4、5 组成，面3 与面5 在同一行相间排列，为相
对面，不可能同时出现，与原图不一致，当选；
D 项，由面4、5、6 组成，与原图一致，排除。
本题为选非题，故正确答案为C。
27.本题考查折纸盒。
C 图左下边的长方形位置错误，应放在右侧。A、B、D 均能折成
给定的纸盒。
故正确答案为C。
28.本题为空间重构题，观察题干给出的图形，发现面1、面2、
面3 是两两相邻，面2、面3、面6 是两两相邻，由于六面体中
相对面不能同时出现，所以1 和6 是相对面，排除A 项；剩下
的两个面4、5 分别与面2、3 可以是相对面，所以面2 和面5
可以是相对面，面3 和面4 可以是相对面，排除B、C 项；面4
和面5 是相邻面，不可能是相对面，故正确答案为D。
29.本题考查四面体的相邻面关系。
观察左边图形可知，没有两个黑色三角形有共同的边，由此可知
B 项不能由左边图形折叠而成。
本题为选非题，故正确答案为B。
30.
A 项：如图1 所示，沿着中间横向方向，进行切割，可以切成两
个完全相同的部分，排除；
B 项：由于各个部分高低不同，无法切出两个完全相同或互为镜
像的部分，当选；
C 项：如图2 所示，沿着立体图形，从上到下竖直方向进行切割，
可以切成两个完全相同或互为镜像的部分，排除；
D 项：如图3 所示，沿着中间对角线方向进行切割，可以切成两
个互为镜像的部分，排除。
本题为选非题，故正确答案为B。
31.本题属于空间重构，将原图选项的面分别标上数字，如图：
逐一分析选项:
A 项中2 面与6 面相邻，原图中2 面与6 面分别在“Z”字形的两
端，为对面关系，排除；
B 项中3 面、4 面、6 面的公共点与黑三角形相交，原图中三个
面的公共点与黑色三角形不相交，排除；
C 项中4 面、5 面、6 面的公共点与6 面上的那条对角线相交，
原图中三个面的公共点与那条对角线不相交，排除；
D 项中为1 面，2 面，3 面两两相邻，且图形的位置与原图一致。
故正确答案为D。
32.本题考查三视图。
A 项：从后往前看可以得出，为后视图，排除；
B 项：从任意角度看都无法得出此图形，当选；
C 项：从前往后看可以得出，为主视图，排除；
D 项：从左往右看可以得出，为左视图，排除。
本题为选非题，故正确答案为B。
33.
将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A 项：选项由面b 与面c 构成，展开图中面b 与面c 内的虚线相
交于公共边上，而选项中面b 内实线与面c 内虚线相交于公共边
上，选项与展开图不一致，排除；
B 项：选项由面a 与面d 构成，与展开图一致，当选；
C 项：选项由面a 与面d 构成，展开图中面d 大白三角挨着面c，
而选项中面d 的大白三角挨着面a，选项与展开图不一致，排除；
D 项：选项由面b 和面c 构成，展开图中面b 与面c 内的虚线相
交于公共边的中点，而选项中没有相交于公共边的中点，选项与
展开图不一致，排除。
故正确答案为B。
34.观察原图形为三棱体。A 项中三个侧面的斜线两两平行，而
观察已知图形发现有两个侧面的斜线是相交关系，排除；B 项中
顶面三角形的位置应该对应的是侧面斜线为右斜方向的，即中间
的四方形，排除；C 项中顶面三角形左侧的斜边应该为三角形面
与对角线相交的其中一个面的公共边，排除；D 项将三角形面转
化成与正方形面相连，则三角形中的线条与正方形面中的两条平
行线段相交，当选。
故正确答案为D。
35.
本题考查四面体的空间重构。对平面展开图中的面进行标记，用
排除法解题。
A 项：选项由面a 与面b 构成，展开图中面a 中的小三角形的顶
点E 没有发出线，而选项中该点发出了一条线，选项与展开图不
一致，排除；
B 项：选项由面b 与面c 构成，展开图中面b 的顶点F 发出一条
线，而选项中该点发出2 条线，选项与展开图不一致，排除；
C 项：选项由面c 与面d 构成，选项与展开图一致，当选；
D 项：选项由面b 与面c 构成，展开图中面b 的顶点F 发出一条
线，而选项中该点发出2 条线，选项与展开图不一致，排除。
故正确答案为C。
36.本题属于四面体重构，可采用画边法逐一分析，排除错误选
项。
A 项：由面a 和面b 构成，如上图所示，从面a 中小黑三角形的
顶点出发顺时针画边，第一条边（A 项中红色箭头）挨着b 面，
可是展开图中从面a 中小黑三角形的顶点出发顺时针画边第一
条边（展开图最左侧红色箭头）挨着d 面，平面图与立体图不对
应，排除；
B 项：由面c 和面d 构成，如上图所示，从面c 中小黑三角形的
顶点出发顺时针画边，第一条边（B 项中红色箭头）挨着d 面，
可是展开图中从面c 中小黑三角形的顶点出发顺时针画边第一
条边（展开图右侧红色箭头）挨着d 面，平面图与立体图对应，
当选；
C 项：由面c 和面b 构成，如上图所示，从面c 中小黑三角形的
顶点出发顺时针画边，第一条边（C 项中红色箭头）挨着b 面，
可是展开图中从面c 中小黑三角形的顶点出发顺时针画边第一
条边（展开图右侧红色箭头）挨着d 面，平面图与立体图不对应，
排除；
D 项：由面a 和面d 构成，如上图所示，从面a 中小黑三角形的
顶点出发顺时针画边，第一条边（A 项中红色箭头）挨着d 面，
虽然展开图中从面a 中小黑三角形的顶点出发顺时针画边第一
条边（展开图最左侧红色箭头）也挨着面d，但是二者的公共边
并不一致，选项D 中的面a 和面d 的公共边为红色箭头，展开
图中二者公共边为蓝色线段，二者不一致，平面图与立体图不对
应，排除；
故正确答案为B。
37.本题考查截面图，逐一分析选项。
如下图所示，B、C、D 项均可截出，A 项无法截出，因为长方形
空心部分上面不应有实线，实际截面图应为凹字型。
故正确答案为A。
38.空间重构题，先对展开图的面进行编号，如图所示：
A 项：选项面3 在面1 箭头的右侧，而在展开图中面3 在面1 箭
头的左侧，排除；
B 项：选项面2 在面1 箭头的左侧，在展开图中面2 在面1 箭头
的右侧，排除；
C 项：选项面3 在面1 箭头的左侧，与展开图保持一致，当选；
D 项：选项面3 在面2 箭头的左侧，在展开图中面3 在面2 箭头
的右侧，排除。
故正确答案为C。
39.本题属于空间重构类，主要考查六面体。
A 项：A 项的最上方的面在平面展开图中未找到，排除；
B 项：正面和右侧面是相对面，相对面必然出现且只出现其中一
个面，相对面不能同时出现，排除；
C 项：与题干一致，当选；
D 项：该项中黑色正方形的面和白色正方形的面的公共边与黑色
正方形挨着，而展开图中二者的公共边与白色正方形挨着，选项
与题干不一致，排除。
40.本题属于空间重构类，逐一分析选项，将六个面按顺序标上
序号。
A 项：六面体展开图中，构成直角的两条边是同一条边。题干面
a 和面d 的公共边（图中红色线）是白色三角形的斜边，A 选项
两个面的公共边有一条黑色直角三角形斜边，与题干不对应，排
除；
B 项：选项中右侧双斜对角线形成的面要么是面a，要么是面d,
而双对角线形成的黑色三角形的黑色底边是唯一确定的边，故可
以分别对面a 或面d 这两种情况进行画边。第一种情况，假设B
选项的双对角线的面是面a，从黑色底边为起点，顺时针画边，
如图3 所示，发现与B 选项（如图2 所示）边4 对应的面错了，
故不符合；第二种情况，假设B 选项的双对角线的面是面d，同
样从面d 的黑色三角形底边顺时针画边，如图4 所示，发现与B
选项（图2 所示）的边4 对应的面错了，故也不符合。所以B
选项两种情况都不符合，则一定错误，排除；
C 项：选项中右侧的对角线面，要么是面c，要么是面e，在题
干展开图形中，这两个面都与两个黑色直角三角形的直角边相邻
（其中面c 与面b 中的黑色直角三角形的直角边相邻，面e 也与
另一个直角三角形面f 的直角边相邻），而在C 选项中，斜对角
线与两个黑色的直角三角形的直角边都是不相邻的，故排除；
A、B、C 排除，答案选D。
故正确答案为D。
