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· 本试卷由粉笔用户叽叽喳喳的公考生成
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专项智能练习（几何问题）
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专项智能练习（几何问题）
将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么
至少有一面涂色的小正方体有多少个？
1.
A.424
B.488
C.512
D.576
将一块边长为1米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品，其每个棱的宽度都是0.1米。将该工艺品的整个表
面进行磨光处理，每平方厘米的磨光费用为1元，问磨光总费用在以下哪个范围内？
2.
A.不到3万元
B.3～3.5万元之间
C.3.5～4万元之间
D.4万元以上
在长120米、宽100米的空地上开挖若干个边长大于1米的正方形鱼池，相邻鱼池之间要预留至少1米的走道，则
开挖的鱼池总面积最大为（ ）平方米。
3.
A.11097
B.11444
C.11559
D.11805
如图所示有25个点，行、列都以相等的间隔排列。用其中4个点作为顶点连接成正方形，那么有多少种不同边
长的正方形？
4.
A.4
B.5
C.6
D.7
妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物
盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？
5.
A.
B.
C.
D.
集装箱内部空间的长、宽和高分别为20英尺、7英尺和7英尺。某种货物的包装箱尺寸为
英尺，问一个集
装箱内最多可以装多少箱这种货物？
6.
A.29
B.30
C.31
D.32
某水利部门以月份为横轴、降水量为纵轴绘制散点图，统计分析当年当地的降水情况，发现1～4月份的降水量
散点恰好是一个平行四边形的四个顶点。已知1～4月份的降水总量为200毫米，1、2月份的降水量相差10毫
7.
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专项智能练习（几何问题）
米，2、3月份的降水量相差40毫米。问4月份的降水量最高可能为：
A.50毫米
B.60毫米
C.70毫米
D.80毫米
如图所示，考古队在B和C两处发现重要遗址，根据对周边环境考察，确定以A和D为顶点划出一个正方形挖掘
区域。已知AB、CD都与BC垂直，AB=7米，BC=7米，CD=42米，则这个正方形挖掘区域的边长为：
8.
A.49米
B.45米
C.40米
D.35米
土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下图所示。房主用一个纵截面为三角形的木楔塞住
这个孔。为了塞紧孔洞，他用锤子敲击木楔，使木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，此时
孔的高度增加了3厘米（AG）。已知木楔底部EF高8厘米，问孔的纵截面积增加了多少平方厘米？
9.
A.26
B.30
C.32
D.36
某游乐园在一个平地中央挖了一个球形下沉广场，广场直径为200米，最深处50米，那么这个球形的直径为
米。
10.
A.125
B.200
C.225
D.250
如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙。计时
开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：
11.
A.30分钟
B.45分钟
C.47.5分钟
D.52.5分钟
某市民中心广场钟楼上东、西、南、北四面各有一个挂钟，则每日早8点至晚8点，任意相邻两个钟的时针互相
垂直的次数是：
12.
A.2
B.3
C.4
D.5
如图，在
中，点D是AC的中点，点E是BC的三等分点，连接AE和BD交于点F，连接DE，若
面积
为36，则下列说法正确的是（ ）。
13.
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专项智能练习（几何问题）
A.
的面积小于3
B.
的面积大于6
C.
的面积等于
的面积
D.
的面积等于
的面积
将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个六面体，则这个六面体的体积为（ ）。
14.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
如图，在梯形ABCD中，
,
，AC交BD于O点，过O作AB的平行线交BC于E点，连结DE交AC于F
点，过F作AB的平行线交BC于G点，连结DG交AC于M点，过M作AB的平行线交BC于N点，则线段MN的长为：
15.
A.
B.
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专项智能练习（几何问题）
C.
D.
甲地在乙地的正东方，在丙地的正南方。甲乙之间距离为2.1千米。小张从甲地骑车直线前往丙地，回程时以相
同速度直线前往乙地再直线返回甲地，回程时的路程比去程长。问甲丙之间的距离在以下哪个范围内？
16.
A.不到5千米
B.在5~6千米之间
C.在6~7千米之间
D.超过7千米
有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，且堆叠层高不超过8层。在占地面积
尽可能少的前提下，如果100根水管全部都堆成一堆，占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节
省（ ）。
17.
A.
B.
C.
D.
已知三角形一边长为a。甲说：“剩下的两条边只要有一条变长，则三角形面积一定变大。”乙反对说：“不
对，必须要剩下的两条边同时变长，三角形的面积才一定变大。”
下列判断正确的是：
18.
A.甲正确，乙错误
B.甲错误，乙正确
C.甲乙都正确
D.甲乙都错误
人行步道ABC如图所示，BC两地之间的距离为286米，D地为BC中点，AD两点间的直线距离为324米。现经B点
作直线BE，从C点作垂直于BE的直线CE并与BE相交于E点。问EA之间的最短距离为多少米？
19.
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专项智能练习（几何问题）
A.38
B.168
C.176
D.181
如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕
，其中
，
。为与两位室
友分享，他切出一小块和原蛋糕形状相同的蛋糕
，其体积与原蛋糕的体积之比为1：3。若
，则线段AE与EB的长度之比为：
20.
A.2：1
B.3：2
C.
：1
D.2：
如图所示，一块平行四边形的土地，由两条线分成四个区域。已知
，则三角形BEF的面积与四
边形EFDC的面积之比为：
21.
A.
B.
C.
D.
将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为
的三角形，问其棱长最小为多少？
22.
A.15
B.10
C.8
D.6
一个底面半径为10厘米，体积为
的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个钻孔半径为2厘米的钻头在
模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那么模具剩余部分的体积至少为：
23.
A.
B.
C.
D.
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专项智能练习（几何问题）
劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形（如
右图所示），想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形，问初始的大正方形边长要
多大时，任务才有可能完成？
24.
A.8
B.15
C.32
D.以上答案都不对
某甜品店出售一种规则球形的甜品，该甜品由内部中空的球形面皮（每立方厘米成本0.4元），和实心的芝士球
（每立方厘米成本1元）组成，无论甜品大小规格如何，其中的芝士球半径始终为甜品半径的四分之三，已知
制作半径为1厘米的该甜品成本约为2.73元，那么要制作半径为2厘米的该甜品，成本约为：
25.
A.5.46元
B.7.45元
C.14.92元
D.21.88元
三星堆一号祭祀坑出土一枚金杖（如下图所示），全长1.42米，直径2.3厘米，采用的是金皮包卷在圆柱形木头
上，出土时，金皮重约500克，已知60克黄金的体积是3.1088立方厘米，则金皮的厚度大约是：（保留小数点后
两位）
26.
A.0.25mm
B.0.51mm
C.0.87mm
D.1.02mm
边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方
形的面积，这样的正方形存在多少组？
27.
A.6
B.7
C.9
D.10
将一根绳子任意分成三段，则此三段能构成一个三角形的概率是
28.
A.
B.
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专项智能练习（几何问题）
C.
D.
已知一内直径为1250px，内高2500px的圆柱形木桶，装满了浓度为20%的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶
液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少？
29.
A.10%
B.12.5%
C.13.3%
D.15%
小王在荡秋千，当秋千摆角为
时，它摆到最高位置与最低位置的高度差为0.45米。小王为寻求更大的刺激
感，将秋千摆角增加
，则秋千能摆到的最高位置约上升了多少米？（
，
）
30.
A.0.15米
B.0.24米
C.0.37米
D.0.41米
如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100米的珠峰测量点A和B，
测得
为
，从A观测B、C的仰角分别为
和
，从B观测C的仰角也为30°，则C点的海拔高度比A点
高：
31.
A.
米
B.150米
C.
米
D.200米
一个孢子（即蘑菇种子）落在铺上营养土的长方形花盆（长40厘米，宽30厘米）中央，吸收土壤营养并开始生
长。孢子长成蘑菇需要7天，再经过3天，蘑菇成熟，就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射孢子。假设孢子
一接触土壤就开始生长，蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘，蘑菇高10厘米，菌柄半径为1厘米，且蘑菇不会死
亡，问蘑菇长满整个花盆需要多少天？
32.
A.30
B.37
C.40
D.47
将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中，浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放
入密度为1.5的液体B中，浮出液面的高度将在以下哪个范围内？
33.
A.超过0.8x
B.0.7x~0.8x之间
C.0.6x~0.7x之间
D.不到0.6x
甲地在丙地正西17千米，乙地在丙地正北8千米。张从甲地、李从乙地同时出发，分别向正东和正南方向匀速
行走。两人速度均为整数千米/小时，且1小时后两人的直线距离为13千米，又经过3小时后两人均经过了丙地且
直线距离为5千米。已知李的速度是张的60%，则张经过丙地的时间比李：
34.
A.早不到10分钟
B.早10分钟以上
C.晚不到10分钟
D.晚10分钟以上
莱洛三角形是以等边三角形三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的对边画弧所得的封闭图形，这种形状的钻
头可钻出四角为圆弧的正方形的孔洞（如左下图所示）。现将某莱洛三角形钻头所钻孔洞近似为正方形，测得
该正方形孔洞截面积为
（如右下图所示），则该钻头的截面积为：
35.
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专项智能练习（几何问题）
A.
B.
C.
D.
某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进
行巡查（要求完整走过整个社区内的每一段道路），问他最早什么时候能完成任务返回办公室？
36.
A.9：54
B.9：50
C.9：47
D.10：00
一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知AE=EF=FB，AD=DC，且黑色部分为人工湖。问公园总
面积是人工湖面积的多少倍？
37.
A.9
B.12
C.16
D.18
一块长方形土地的周长为260米，面积为3600平方米。将该土地划分成边长10米的小正方形土地。现从中选取3
块，使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选取方式？
38.
A.不到200种
B.200—400种
C.400—800种
D.超过800种
一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后，学生注意到热气球顶部从他的仰角
上升到
，再从
上升到
的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为：
39.
A.0.89
B.0.91
C.1.12
D.1.10
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专项智能练习（几何问题）
一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立即朝遇险者直线驶去。此时，直升机距离海
平面的垂直高度200米，从机上看，遇险者在正南方向，俯角（朝下看时视线与水平面的夹角）为
，快艇在
正东方向，俯角为
。若忽略当时风向、潮流等其它因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千米/小时的
速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置？
40.
A.21秒
B.22秒
C.23秒
D.24秒
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