夜雨聆风
【2026版高考总复习红与勾讲与练物理word电子版第一章 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题
1．运动性质：自由落体运动和竖直上抛运动都是匀变速直线运动。
2．自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)基本规律
①速度与时间的关系式：v＝gt。
②位移与时间的关系式：h＝12gt2。
③速度与位移的关系式：v2＝2gh。
(3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
教材链接·想一想人教版教材必修第一册P50“科学漫步”——伽利略对自由落体运动的研究，其意义和贡献是什么？
提示：伽利略对自由落体运动的研究，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。
3．竖直上抛运动
(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
(2)运动性质：匀变速直线运动。
(3)基本规律
①速度与时间的关系式：v＝v0－gt。
②位移与时间的关系式：h＝v0t－12gt2。
1．重的物体总是比轻的物体下落得快。(× )
2．同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(√ )
3．自由落体运动的加速度方向垂直地面向下。(× )
4．做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(√ )
5．当物体做竖直上抛运动速度为负值时，位移也一定为负值。(× )
6．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。(√ )
考点一 自由落体运动
1．运动特点
初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
2．解题方法
(1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。
①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。
③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。
【典例1】 某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小；
(2)高楼面离窗的上边框的高度。
【解析】 (1)根据速度—位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小为v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度—时间关系得t＝vg＝2 s，鸡蛋在第1 s内的位移为h1＝12gt21＝5 m，则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m。
(2)由题意知，窗口的高度为h3＝2 m，设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0，则h0＝12gt20，h0＋h3＝12g(t0＋Δt)2，联立解得h0＝4.05 m。
【答案】 (1)20 m/s 15 m (2)4.05 m
1．(多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，下列判断正确的是( BC )
A．b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m
C．在a球接触地面之前，两球速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
解析：a、b两球均做自由落体运动，b球下落高度为20 m时，运动的时间t1＝2h1g)＝2×2010) s＝2 s，则a球运动的时间t1′＝t1＋1 s＝3 s，此时a球的速度大小为v＝gt1′＝30 m/s，由12gt1′2＝45 m<125 m，可知此结果符合实际，故A错误；a球运动的总时间为t2′＝2Hg)＝2×12510) s＝5 s，则a球接触地面瞬间，b球运动的时间t2＝t2′－1 s＝4 s，b球的下落高度为h2＝12gt22＝12×10×42 m＝80 m，故此时b球离地面的高度为H－h2＝125 m－80 m＝45 m，故B正确；在a球接触地面之前，以b球为参考系，a球始终以g×1 s＝10 m/s的速度向下运动，则两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。
考点二 竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的重要特性
(1)对称性(如图)
(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
2．竖直上抛运动的研究方法
|
分段法 |
上升阶段：加速度大小为g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 |
|
全程法 |
初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升；若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方；若h<0，物体在抛出点下方 |
【典例2】 气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多
通过网盘分享的文件：2026红对勾讲与练高三政治等9个文件
链接: https://pan.baidu.com/s/1PV9jm4aYOjX-uWLS9hJnUw?pwd=4321 提取码: 4321
–来自百度网盘超级会员v8的分享