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高清PDF免费下载~AMC8/10/12必背公式大全!覆盖代数、几何、数论、组合等内容!

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AMC8/10/12题型灵活、考点覆盖面广,代数、几何、数论、组合四大板块题目交错出现,不少同学做题慢、易失分,根源就是公式掌握不熟练

想要高效备考、快速破题,熟记核心公式是关键。思客AMC教研组把AMC所有考点涉及的公式,整理成高清PDF免费分享,分类清晰、方便大家随时查阅背诵。助力考生在提升解题速度的同事拿下AMC8/10/12竞赛!

AMC8/10/12必背公式合集

这份AMC8/10/12公式大全一共有142页,分类整理,由于文章篇幅有限就不一一展示了,完整版数学公式大全可以通过文末扫码(或+V【skjy51】)进行领取~

一、AMC8数学竞赛考点清单

AMC8侧重小学至初中基础数学知识,题型基础灵活,侧重考察计算与基础应用,整体难度偏低。

代数板块

📌 整数、分数、小数的四则运算、比与比例、百分数计算

📌 一次方程、方程组、不等式基础求解与实际应用题

📌 数列基础、平均数、中位数、众数等统计基础知识点

几何板块

📌 平面图形:三角形、四边形、圆形的周长与面积计算

📌 立体图形:正方体、长方体、圆柱的表面积与体积公式应用

📌 角度计算、平行线性质、基础图形对称与平移

数论板块

📌 因数、倍数、质数、合数、最大公约数与最小公倍数

📌 奇偶性判断、整除特性、余数基础运算

组合板块

📌 基础计数原理、枚举法、排列组合入门应用

📌 概率基础、图表数据分析、逻辑推理问题

二、AMC10数学竞赛考点清单

AMC10覆盖初高中衔接知识点,考点难度提升,侧重解题技巧与公式灵活运用,是竞赛核心基础阶段。

代数板块

📌 整式、分式、二次根式化简运算,因式分解常用公式

📌 一次、二次函数图像与性质,二次方程求根、判别式应用

📌 指数、对数基础,等差数列、等比数列通项与求和

📌 不等式求解、绝对值函数与最值问题

几何板块

📌 平面几何:相似三角形、全等三角形、圆的切线、圆周角定理

📌 多边形内角和、外接圆、内切圆相关计算

📌 立体几何:棱柱、棱锥、球体的体积与表面积综合计算

📌 平面解析几何:直线方程、两点距离、中点公式

数论板块

📌 进阶整除理论、同余定理、余数方程求解

📌 质因数分解、阶乘运算、数的奇偶性与最值分析

📌 不定方程整数解、欧拉函数基础应用

组合板块

排列、组合公式进阶应用,容斥原理

古典概率、条件概率、几何概率计算

递推计数、逻辑构造、最值组合问题

三、AMC12数学竞赛考点清单

AMC12难度对标高中进阶数学,考点全面且综合性强,侧重复杂题型拆解、公式变通与高阶思维

代数板块

📌 多项式定理、韦达定理、高次方程求解与因式分解

📌 指数对数函数、三角函数恒等变换、三角方程

📌 复数运算、复数几何意义、极坐标基础

📌 数列进阶、递推数列、数列最值与不等式证明

📌 均值不等式、柯西不等式等高阶不等式应用

几何板块

📌 平面几何高阶:圆幂定理、托勒密定理、梅涅劳斯定理

📌 三角形五心、相似与全等综合压轴题型

📌 解析几何:圆、圆锥曲线基础、直线与曲线位置关系

📌 空间几何:空间角度、距离计算,立体几何综合题型

数论板块

📌 进阶同余、费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理

📌 数论函数、进制转换、整数分拆、高阶余数问题

📌 数论综合压轴,结合代数、组合的交叉题型

组合板块

📌 复杂排列组合、多重容斥原理、二项式定理

📌 递推与递归、生成函数基础、组合最值问题

📌 概率综合、博弈论、组合构造与论证类题型

AMC竞赛辅导课程设置

2026-2027赛季AMC8/10/12数学竞赛正处在关键备赛期,思客推出多门AMC竞赛培训班,多时段可选,均有top1%导师团队全程带教,助力考生拿下AMC8/10/12好成绩~

AMC8/10/12暑期集训班-30H

课程大纲(全年滚动开课)🔻

AMC8/10/12基础班-50H

课程大纲(全年滚动开课)🔻

授课语言:中英双语/全英文授课

授课方式:深圳线下/全球线上直播,可回放

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思客AMC竞赛辅导师资介绍

思客AMC竞赛教研团队均毕业于海内外知名高校,人均5年+AMC竞赛辅导经验,熟悉历年考纲与命题规律,擅长拆解复杂知识点,带学生直击高分考点。

思客AMC竞赛辅导亮点

✅ 分层班型,适配不同需求

小班课:4-8人精细化教学,针对性答疑,避免大班“一刀切”,保障学习效果;

1对1定制:量身定制备考规划,精准攻克薄弱模块,高效冲刺top1%。

✅ 科学体系,全程闭环教学

采用“学-练-测-评”闭环模式,配套独家教材与真题模考,课前预习、课中精讲、课后1v1答疑,24h督学跟进,确保知识吸收率最大化。

✅ 阶段课程,循序渐进提分

AMC8:基础班→提高班→冲刺班,适配小学至初一学生;

AMC10/12:基础班→提高班→冲刺班,助力初高中学生晋级AIME。

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