文档内容
小学1-6年级全科辅导资料
添加老师领取一年级下册数学全册重难点学霸笔记
第一部分：认识图形
一、认识图形
1、图形可分为：（1）平面图形；（2）立体图形
（1）平面图形：
正方形 长方形 三角形 圆 平行四边形
（2）立体图形：
长方体 正方体 圆柱 球
⚽
二、平面图形的拼组
（1）区分正方形和长方形
长方形的特点：相对的两条长边相等；相对的两边短边相等。
正方形的特点：四条边长度都相等。
正方形（四条对称轴） 长方形（两条对称轴）
（2）常见拼组：
①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。
④两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以
拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。
⑤拼成一个大正方形至少需要 4 个小正方形，拼成一个大正方体至少需要 8 个小正方体。
⑥两个长方形能拼成一个大的长方形。(两个特殊的长方形能拼
成一个大正方形)，4 个长方体能拼成一个大的长方体。
三、立体图形的拼组
(1)区分正方体和长方体
长方体：有 6 个面，相对的面相同。
正方体：有 6 个面，每个面都相同，都是正方形。
(2)常见拼组
①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。
②8 个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。
四、七巧板
①一个七巧板有（7）块，一共有（3）种图形。
②有（1）个正方形、（1）个平行四边形、（5）个三角形。
③两个大三角形一样大，是最大的图形。
④两个小三角形一样大，是最小的图形。
★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者
最后面被遮掉的小正方体。五、练习题
1、填空题
①至少用（ ）根同样的小棒可以摆一个长方形；至少用（ ）
根同样的小棒可以摆一个三角形。
②硬币是（ ）形的，红领巾是（ ）形的，课桌面是（ ）
形的。
③长方形相对的边（ ）；（ ）形四条边一样；平行四
边形相对的边（ ）。
④正方形有（ ）条边，它们都（ ）；长方形有（ ）
条边，对边（ ）。正方形和长方形都是（ ）边形。
⑥用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小（ ）。
⑦用 2 块完全一样的正方体可以拼成一个（ ）。
2、七巧板
①在七巧板中共有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形，
（ ）个正方形。
②三角形中，（ ）和（ ）大小相等，（ ）和（ ）
大小相等。
③（ ）号图形是正方形。由（ ）号图形和（ ）号
图形可以拼出这个图形。3、数三角形
有( )个三角形 有( )个三角形 有( )个三角形 有( )个三角形
有( )个三角形 有( )个三角形 有( )个三角形 有( )个三角形
4、数正方形
有( )个正方形 有( )个正方形 有( )个正方形 有( )个正方形
有( )个长方形 有( )个长方形 有( )个长方形 有( )个长方形
5、数长方形
有( )个长方形 有( )个长方形 有( )个长方形 有( )个长方形
有( )个长方形 有( )个长方形 有( )个长方形 有( )个长方形
6、数一数下图中含有花的正方形的个数。
含有花的正方形共有（ ）个第二部分：20 以内的退位减法
一、巧记儿歌
儿歌
退位减，我会算；十几减 9，是几加 1；十几减 8，是几加 2；
十几减 7，是几加 3；十几减 6，是几加 4；十几减 5，是几加 5
二、方法
1、分解法（破十法）
过程：把 12 分解成 10 和 2
先算：10-9=1
再算：1+2=3
2、平十法
过程：把 9 分解成 2 和 7
先算：12-2=10
再算：10-7=3
3、想加算减
如：12-9=3 过程：想 9+3=12，则 12-9=3
三、应用题
1、已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法
计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
2、已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法
计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。3、解决有多余条件的实际问题
例如：鱼缸里有黑金鱼 12 条，花金鱼 8 条，红金鱼 5 条。黑金
鱼比花金鱼多多少条?
解答：12-8=4(条) 答：黑金鱼比花金鱼多 4 条。
金点子：已知总数和其中的一部分，求另一部分，用减法计算；
注意分析题中的多余条件。
4、求一个数比另一个数多(或少)几的实际问题
小月和小军比赛折纸鹤，小月折了 15 只，小军折了 9 只。小月
比小军多折了多少只?
解答：15-9=6(只) 答：小月比小军多折了 6 只。
金点子：两个数进行比较时用减法计算，解决简单实际问题时
可用画图法来分析问题。
四、练习题
1、口算
9＋4＝ 12－8＝ 6＋9＝ 11－4＝ 7＋7＝ 12－4＝
14－9＝ 18－9＝ 13－7＝ 15－7＝ 13－9＝ 12－3＝
11－2＝ 4＋9＝ 16－9＝ 9＋3＝ 11－7＝ 12－6＝
16－8＝ 14－8＝ 8＋4－9＝ 9＋9－8＝ 19－10＋8＝
16－8－6＝ 3＋8－7＝ 12－4＋5＝
2、按要求填数
15－9=（ ）
（1）想一想 9 加（ ）等于 15，15 减 9 等于（ ）。
（2）破十法 先用 10－9=（ ），再用（ ）+（ ）=（ ）。（3）平十法 9 可以分成（ ）和（ ）， 先用 15-（ ）
=（ ），再用（ ）-（ ）=（ ）。
3、小明有 18 支铅笔，小刚借走了 9 支，小明还有几支？
4、妈妈买了 9 个 和 18 个 ，爸爸吃了 4 个 ，我吃了 3
个 ，还剩几个 ？
5、李爷爷养了 30 只鸡，13 只鹅，鸭比鹅多 12 只，鸭有几只？
6、14 人参加情景剧表演，他们站成两排。
（1）第一排有 7 人，第二排有几人?
（2）男生有 6 人，女生有几人?
7、小红原来有 6 个乒乓球,5 个 ，后来又买了 6 个乒乓球,现
在一共有几个乒乓球?第三部分：分类与整理
一、知识点
1、整理分类
金点子：分类整理时，用一一对应的方法摆成一列，能更清楚
地看出多少。记录分类的结果时用表格更清楚。
2、按不同标准分类
可以按颜色分，也可以按形状分
金点子：分类时可按不同标准来分，分的标准不同，结果可能
不同，但总数是相同的。
3、理解分类的含义，掌握分类计数的方法，学会自主分类，并
会用简单的统计表呈现分类计数的结果。
4、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类
标准，分类结果也不一样。二、练习题
1、看图完成问题
一年级（3）班喜欢吃水果情况如下图
①填一填
人数
②一年级 3 班的同学最喜欢吃什么水果？
③喜欢吃 的比喜欢吃 的多多少人？
④你能试着提一个数学问题吗？第四部分：100 以内数的认识
一、知识点
1、10 个十是 100，读作一百。100 是由 10 个十或 100 个一
组成，它是一个三位数。
2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五
个的数，十个十个的数。
3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
4、读数和写数，都从高位起。
当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写 0 占位。
5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子和这个数的
个位、十位、百位上的数字相对应。
6、只有个位的数是一位数，如 5、7、2;
最大的一位数是 9。
有个位、十位的数是两位数，如 32、20;
最小的两位数是 10，最大的两位数是 99。
有个位、十位、百位的数是三位数，如 100。
100 是最小的三位数。
7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有
几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，
十位上就是几。
8、数的顺序《百数表》百数表数的规律：
横排：十位数字不改变，个位数字依次增大。
竖排：个位数字不改变，十位数字依次增大。
9、两位数比较大小
数位相同，先比十位，十位上大的数就大；
十位相同，再比个位，个位大的数就大。
10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法
大数比小数多得多或多一些，小数比大数少得多或少一些。
两个数相差很大时就用多得多，少得多。
相差很小时就用多一些，少一些。
例如：37 6 34
相比较后，37 和 6 相差很大，就说 37 比 6 多得多或 6 比 37
少得多。
37 和 34 相差很小，就说 37 比 34 多一些或 34 比 37 少一些。二、练习题
1、填数
（1）56、57、（ ）、59、（ ）、（ ）、62、63。
（2）26、25、（ ）、23、22、（ ）、（ ）、（ ）。
2、比大小
○ ○ ○ ○ ○
18 47 56 34 32 13 44 55 23 54
○ ○ ○ ○ ○
34 37 50 30 22 10 31 40 99 22
3、计算
70+3= 10+8= 80+0= 65-5= 55-50= 93-90=
10+6= 30+2= 50+9= 35-5= 45-40= 79-70=
20+1= 20+3= 0+10= 6+40= 6+50= 20+4=
4、在（ ）里填上适当的数
46－（ ）＝6 6＋（ ）＝36
2＋（ ）＝22 （ ）－3＝30
5、小红看一本书，已经看了 50 页，还剩下 6 页没有看。这
本书一共有多少页？第五部分：认识人民币
一、基础概念
1、人民币的分类：纸币、硬币
2、人民币的面值：100 元、50 元、20 元、10 元、5 元、1 元、
5 角、1 角、5 分、2 分、1 分
3、人民币的单位：
元：
角： 分：
在元、角、分中，元是最大的单位，分是最小的单位。
4、以元为单位，小数点左边是几就是几元，右边的第个数字是
几就是几角，第二个数字是几就是几分。
5、最大面值的人民币是 100 元，最小面值的人民币是 1 分。
6、小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，
第二位是几表示几分。
写作几元几角几分时，是 0 的可以不写出
二、单位换算
1、元、角、分三者关系：相邻单位进率为 10，即：1 元=10 角、
1 角=10 分、1 元=100 分
2、口诀：大变小，加个 0，中间有人加两 0；小变大，去个 0，中间有人去两 0。
3、例:1 元 3 角=10 角 3 角=13 角 24 角=20 角 4 角=2 元 4
角
三、人民币的小口诀
人民币、用处大，乘车购物需要它。
一分两分和五分，生活已经不用它。
一角两角和五角，都是购物小零头。
一元两元乘公交，二十五十买书包。
用好每张百元钞，做大事情离不了。
四、人民币的换算
①元、角的转换，1 元=10 角，10 角=1 元
②角、分的转换，1 角=10 分，10 分=1 角
③元、分的转换；1 元=10 角，1 角=10 分， 10 角=100 分，
1 元=100 分
④几元几角等于几十几角，几元等于几十角；
五、货币等量换算
①4 角＋6 角＝10 角＝1 元
②5 角＋8 角＝13 角＝1 元 3 角
③1 元 2 角＋8 角＝1 元 10 角＝2 元
④2 元 7 角＋8 角＝2 元 15 角＝3 元 5 角
⑤2 元 8 角-9 角＝28 角－9 角＝1 元 9 角
⑥2 元－7 角＝20 角－7 角＝13 角＝1 元 3 角
⑦9 元 5 角－8 角＝95 角－8 角＝87 角＝8 元 7 角六、换人民币
1、换一种：
1 张 可以换 2 张 ，1 张 1 元可以换 2 张 5 角
1 张 可以换 5 张 ，1 张 5 元可以换 5 张 1 角
1 张 可以换 10 张 ，1 张 10 元可以换 10 张 1 元
1 张 可以换 2 张 ，1 张 20 元可以换 2 张 10 元
1 张 可以换 5 张 ，1 张 50 元可以换 5 张 10 元
1 张 可以换 10 张 1 张 100 元可换 10 张 10 元
1 张 可以换 2 张 1 张 100 元可以换 2 张 50 元
2、换两种及以上：
1 张 可以换 2 张 和 1 张
1 张 50 元可以换 2 张 20 和 1 张 10 元
1 张 可以换 3 张 和 5 张
1 张 20 元可以换 3 张 5 元和 5 张 1 元
3、多种可能交换
①一张 1 元可以换 2 张 5 角，也可以换 10 张 1 角
②一张 5 元可以换 5 张 1 元，也可以换 2 张 2 元和 1 张 1 元
③一张 10 元可以换 2 张 5 元,也可以换 5 张 2 元，还可以换 10
张 1 元
④一张 20 元可以换 2 张 10 元，也可以换 4 张 5 元，可以换 10
张 2 元，还可以换 20 张 1 元
⑤一张 50 元可以换 1 张 20 元和 3 张 10 元；或者：一张 50
元可以换 2 张 20 元和 1 张 10 元；还可以换 5 张 10 元；还可以换 10 张 5 元。
⑥一张 100 元可以换 2 张 50 元；也可以换 5 张 20 元；或者：
一张 100 元 10 张 10 元；也可以换 20 张 5 元。
七、比较大小
1、顺序：先比“元”，再比“角”，最后比“分”
2、方法：元比元、角比角、分比分，单位相同直接比，单位不
同大变小，变成相同再比较。
3、例：10 角>3 角；2 元<6 元；3 元 5 角=35 角；7 角>7 分；
7 元 3 角<6 元 9 角→73 角<69 角
八、加减运算
1、加法：元＋元，角＋角，满 10 角换成 1 元
例：5 元 5 角＋1 元 5 角=6 元＋10 角=6 元＋1 元=7 元
2、减法：元－元，角－角，不够减向元借“1”当 10 角
例：6 元 4 角－2 元 8 角=5 元 14 角－2 元 8 角=3 元 6 角
九、解决问题
1、例：一盒酸奶 2 元 7 角，一个冰淇淋 1 元，一个生日蛋糕
60 元，一个面包 7 元 4 角。
①求差：一盒酸奶比一个冰淇淋贵多少钱？
2 元 7 角－1 元=1 元 7 角
答：一盒酸奶比一个冰淇淋贵 1 元 7 角。
②求和：买一个面包和一盒酸奶，一共要多少钱？
7 元 4 角＋2 元 7 角=10 元 1 角 答：一共要 10 元 1 角。
③混合运算：小明买了一个蛋糕，付给售货员 1 张 50 元和 1 张20 元，应找回多少钱？
50＋20=70 元 70-60 元=10 元 答：应找回 10 元。
④正好不多也不少：8 元 4 角正好能买哪两样东西？
1 元＋7 元 4 角=8 元 4 角
答：正好能买一个冰淇淋和一个面包。
十、学习方法
1、游戏中学习
（1）我读你数
玩法：家长读出一个金额，让孩子拿出对应的人民币
目的：让孩子熟悉各种面值的人民币
（2）数数看
玩法：随意拿一些人民币，让孩子数数是多少钱
目的：让孩子感知人民币的面值大小和加法运算
（3）换散钱
玩法：家长拿出人民币，让孩子回答相关换算问题
目的：让孩子熟悉人民币换算问题
（4）算算看
玩法：让孩子计算任意两张人民币金额相加
目的：让孩子熟悉人民币加减问题
2、真实情景中运用：
（1）去超市是孩子自己选择物品，家长提问所选物品共多少钱，
找零应该是多少，让孩子去结账付款，核对找零是否正确。
（2）对于低龄段的小朋友，家长可以引导选择整数价格的商品，再过渡到有角和分的商品，一步步让小朋友熟练掌握人民币的
使用和计算。
十一、练习题
1、填空
5 角=（ ）分 40 分=（ ）角 70 角=（ ）元
2、哪两样物品的价钱合起来正好是 5 元？请连一连。
3 元 1 元 5 角 2 元 3 元 5 角
3、5 个 2 角一共是( )角，可换成( )元。
4、1 张 50 元纸币可以换( )张 1 元纸币。
5、1 张 50 元钱可以换( )张 20 元钱和( )张 10 元钱
6、填空
（1）2 元＝( )角 12 角＝( )元( )角
（2）6 元 8 角＝( )角 33 分＝( )角( )分
（3）71 分＝( )角( )分 4 角 2 分＝( )分
（4）8 角＋5 角＝( )角＝( )元( )角
7、填“元”、“角”、“分”。
一枝铅笔 2 一瓶可乐 3 一个气球 9
8、一本故事书 5 元，一本科技书 7 元 2 角，一本故事书和一本
科技书共用多少钱？第六部分：100 以内的加法和减法
一、知识点
1、100 以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，
个位加减个位，十位加减十位。
要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。进
位加法可用接数法计算。
2、整十数加一位数及相应的减法
如：30+2=32 (想：3 个十和 2 个一组成的数是 32)
32-2=30(想：32 里去掉 2 个一，剩下 3 个十)
口算方法：个位相加，十位不变;个位相减，十位不变。
3、两位数加、减整十数
想：
先算：30+20=50
再算：50+5=55
想：
先算：30-20=10
再算：10+5=15
（1）两位数加整十数：可以把两位数分成整十数和一位数，先
把这两个整十数相加，加得的数在与一位数相加。
（2）两位数减整十数:可以把两位数分成整十数和一位数，先把
这两个整十数相减，减得的数在与一位数相加。
4、用竖式计算进位加法时①数位对齐，个位对齐个位，十位对齐十位。
②从个位算起，个位满 10 向十位进 1。十位要加上个位进上来
的 1。
用竖式计算退位减法时:
①数位对齐，个位对齐个位，十位对齐十位
②从个位算起，个位不够减，向十位退 1，个位作 10，个位计
算完成后，十位要减去 1。
5、各类分解法
(1)两位数加、减一位数。
想：
先算：5+2=7
再算：30+7=37
想：
先算：5+8=13
再算：13+31=43
两位数加一位数(进位、不进位)：可以把两位数分成整十数和一
位数，可以把两个一位数相加，加得的数在与整十数相加。想：
先算：5-2=3
再算：30+3=33
想：
先算：35+5=40
再算：40+3=43
两位数减一位数(不退位)：可以把两位数分成整十数和一位数，
可以把两个一位数相减，减得的数在与整十数相加。
想：个位不够减，从十位拿出一个 10
和个位合起来再减，十位 3 个十拿掉
1 个十，剩 2 个十，即 20
先算：15-8=7
再算：20+7=27
个位不够减时，要从十位拿出 1 个十，与个位数合在一起再减，
同时十位数必须减少 1。
“破十减”
想：可以把 35 分成 25 和 10
先算：10-8=2
再算：25+2=27
6、补充
各部分的名称 相应计算公式
加法算式 加数+加数=和 加数=和-另一个加数
减法算式 被减数-减数=差 被减数=差＋减数 减数=被减数-差二、练习题
1、计算
4+5= 6+3= 9-5= 8-2=
40+50= 60+30= 90-50= 80-20=
2、5 连续加 5，写出每次加得的和
5、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
3、比一比，算一算
57+3= 92-20= 87-8= 42-8= 43-7=
92-20= 87-8= 43-7= 30-9= 54-30=
56-7= 46-5= 92-7= 40+（6+7）=
65-（20-10）= 60-（10-9）= 49+（19-10）=
60-（10+9）= 25-（14-8）=
4、学校合唱队有 48 人，男同学有 20 人，女同学有多少人?
5、小明看一本书，看了 78 页，还有 20 页没看，这本书一共有
多少页?第七部分：找规律
一、知识点
1、通过颜色，形状找规律。
2、通过数字的变化找规律，当每个数都不相同时，先算出每两
个数之间相差几，然后再找规律。
3、常用规律
单数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21......
双数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、
28、30、32、34、36、38......
3、简单的图形变化规律
举例：
金点子：从图形的颜色、形状、和某个特征寻找规律
4、简单的数字变化规律
举例：
金点子：从事物的数量和大小寻找数字的变化规律
3、稍复杂的数字变化规律举例：
金点子：
①从图形的数量增加或减少寻找数字的变化规律
②从加减运算上寻找数字的变化规律
4、规律的应用
举例：
金点子：
①从不同的方向探寻图形和数字的规律
②将规律运用于生活
二、练习题
