挑战3个月学完高中数学：向量的数量积

今天是挑战3个月学完上海高中上学的第22天
今天学完必修二第8章第2节向量的数量积

首先从物理中功的概念说起
一个外力所做的功表示这个力在位移方向上的分力大小与位移量的乘积
是一个标量

由此引出两个向量的数量积
进而引出一个向量在另外一个向量方向上的投影的概念
这两个向量的夹脚如何表示？
取值范围是多少？
三种不同的组合情况

接着又引出一个向量在另外一个向量方向上的数量投影
如何表示？
每个量分别代表什么？
模是什么？
和数量投影之间有什么关联？
零向量的投影是什么？

从功的定义引出两个向量的数量积的定义
如何表达？
向量积的运算律有哪些？
和乘法的运算律有什么异同？
如何从向量积算出向量夹脚？
根据是什么？

记住一些特殊的情况：
两个向量垂直时它们之间需要满足什么条件？
向量积的模和这两个向量的模之积是什么关系？
特殊情况满足条件是什么？
两个向量平行且同向时会发生什么？
若平行且反向呢？
若这两个向量是同一个向量时得到什么？

本节内容主要是概念性的知识点
至少先要能记牢