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第43届中学生物理预赛试题:攀登者的“救命绳子”
第43届中学生物理预赛试题:攀登者的“救命绳子”
解析： （1）利用机械能守恒或者动能定理可以计算，应用机械能守恒，学生要掌握弹性绳的弹性势能的计算方式 当弹性绳的形变量最大时，重力势能转换为弹性势能，则 
由于 
因此解得： 
（2）根据一元二次方程求解得 
根据胡克定律可以得到弹力的大小为 
（3）当H趋近于零时，得到 
自由落体落体落体的距离为零，即人从弹性绳刚好从原长状态下落，因此人在竖直方向上做简谐运动。因此根据简谐运动的周期公式 
因此有 
因此弹性绳从最大形变量到恢复原长时经历的时间为二分之一周期，则 
该问的的关键是理解人在弹性绳的作用与重力的作用下做简谐运动，而且简谐运动的固有周期只与人的质量与弹性绳的劲度系数有关，如果学生不能掌握这些基本的知识，本题的就无法求解。 （4）根据冲坠系数的定义， 
则通过 
解得 
结合题意解得 
评价：本题的第（1）问比较基础，学生还可以从弹力随形变量的线性关系应用图像的方式进行表示弹性势能，应用动能定理求解；第（2）主要应用数学知识与物理定律分析；第（3）问要求学生理解竖直面内弹簧小球模型的简谐运动的周期大小，掌握H趋近于零时攀登者的运动情况；第（4）问在前面的基础上进行化简，结合题意进行求解即可。总体来说，本题注重基础知识应用，强化将实际物理问题抽象为物理模型，应用所学知识解决问题。