长沙初中数学,如何建立正确的几何做题习惯

大家好啊，我是李老师。

今天想从一个我线下特别常见的场景说起。

孩子坐在书桌前做几何题，题目摆在面前，图也画好了，他就那么盯着看。看两分钟，没动静。再看三分钟，还是没动静。你问他怎么不动笔，他说我在想。再问想出来了吗，他说没有。最后要么放弃，要么翻答案。

这个场景，我几乎每周都能见到。家长跟我说，孩子几何题不会做，是不是脑子不够用。我跟你们讲，绝大多数情况下不是脑子的问题，是习惯的问题。更准确地说，是做题习惯根本没建立起来。

很多家长也听过那句话，学几何要培养好习惯。但好习惯到底是什么？没人说清楚。孩子不知道手该往哪放，眼睛该看哪，你让他培养习惯，他培养什么？

我自己的经验是，几何做题的好习惯，说到底就是四个动作，标、设、找、列。手比脑先动。今天我把这四个字拆开，讲清楚每个动作到底在干什么，为什么有用，什么样的孩子容易在哪一步卡住。

先说第一个，标。

什么叫标？拿到一道几何题，第一步，把题干里所有的已知条件，全部标注到图上去。注意，是全部。AB=CD，标上。角平分线，标上。垂直，标上。中点，标上。

我跟你们讲，这件事听起来特别简单，但至少一半的学生做不到。我线下带学生的时候，最头疼的场景就是，孩子拿到题，两眼盯着图看，笔不动。你问他这个条件标了吗，他说我知道，在脑子里。我每次都要说，几何不是靠看的，是靠标的。

为什么标这么重要？因为几何题的本质，是把文字条件翻译成图形关系。你不标，文字是文字，图是图，两者是脱节的。脱节了，你根本没法做题。你脑子里同时要记五个条件，还要在图上找位置，这个负担太重了。标上去，就是把记忆负担交给纸面，眼睛一看就全在图上。

而且我观察到一个很普遍的现象。平时不标的孩子，到了考场上也不会标。因为考场上紧张，时间紧，他更不愿意动笔。所以这个动作，必须从平时每一次作业开始练，练到不用想就自动标，考场上才来得及。

第二个动作，设。

遇到数量关系，就要设。什么叫数量关系？倍角，一个角是另一个角的两倍。线段比例，AB比BC是2比3。两角和差，线段和差，这些都是关系。

很多孩子看到“角A等于角B的两倍”，脑子里就过一下，然后就没有然后了。这个条件等于没用上。正确的动作是，设未知数。倍角就设α和2α，线段比就设x和3x，标到图上。设完，抽象的关系就变成图上看得见的东西了。

设的本质是什么？是把看不见的关系，变成看得见的符号。孩子觉得几何难，很多时候难就难在关系是隐形的。你把它设出来，标上去，它就成了图形的一部分，后面找等量关系的时候，直接就能用。

我建议家长可以翻翻孩子的几何作业本。如果上面只有答案和几条辅助线，没有α、β、x、y这些标记，那孩子大概率没有“设”的习惯。这个习惯不养成，到了初三学相似和圆，会非常吃力。

第三个动作，找。

这一步开始有点高阶了。什么叫找？主动去找条件该放进哪个图形里。

很多孩子卡在找不到突破口，不知道找哪组相似三角形，在复杂图形里乱找。根源就是没有“找”的意识。他拿着条件，不知道往哪搁。

举个例子。题目给了一个中点，孩子盯着中点看，看不出东西。但有经验的孩子会主动去找，把这个中点放进一个三角形里，想中位线，或者放进直角三角形里，想斜边中线。同样是中点，放在不同的图形里，能推导出的东西完全不一样。

找决定了条件在哪用，辅助线该往哪加。你主动去找，辅助线就不是瞎猜的，是有方向的。你想用勾股定理，就去找直角三角形。你想用相似，就去找可能相似的三角形对。

这个动作需要一定的题目积累，但我自己的判断是，它比“刷题”更重要。刷题是量的积累，找是方法的自觉。孩子有了找的意识，做一道题能顶三道。

最后一步，列。

条件梳理完了，图上也标满了，但还是算不出结果，那就找等量关系，列方程。

这一步很多孩子会忽略。他们觉得几何题就该用几何方法推，列方程是代数的事。其实不是。几何题里大量的计算，尤其是求线段长度、求角度，列方程是最稳的方法。

你设了x，标了2α，找到了直角三角形，接下来就是找等量关系。勾股定理是一个等量关系，相似比是一个等量关系，面积相等也是一个等量关系。找到等量关系，方程一列，解出来就行。

列的好处是什么？是把几何的推理，变成代数的一步步算。推理容易断，方程不会断。只要等量关系找对了，后面就是解方程，踏实。

这四个动作，标、设、找、列，是一个完整的链条。

我通常跟学生说，你做题的时候，手不要停。先标，标完看有没有数量关系，有就设。设完主动去找，往哪个图形里找。找完找等量关系，列。一套走下来，哪怕这道题没做出来，你的思路也是清晰的，你知道自己走到哪一步卡住了。

而不是像很多孩子那样，盯着图发呆十分钟，最后说不会。

当然我也要说清楚，这个方法不是万能的。它适合那种条件都看得懂，但不知道怎么下手的孩子。如果孩子连基本的概念和定理都没记住，那得先补基础，这四个动作暂时用不上。另外，特别简单的题，一眼能看出答案的，也不需要走全套，标一下就够了。方法是拿来用的，不是拿来套的。

我带过一个学生，初二上学期几何一直卡在及格线。我让他每次做题必须用铅笔在图上标，设未知数，主动去找条件能放进哪个三角形。刚开始他不习惯，觉得慢。练了一个多月，他自己跟我说，老师我现在看图能看到东西了。后来期末考了几何部分接近满分。

不是我教了他什么新知识，是他终于知道手该往哪动了。

所以我的建议很明确。如果你家孩子几何总说找不到思路，别急着刷题，先看他做一道题的时候，笔有没有动，图上有没有标记，有没有设未知数。如果都没有，那就从“标”开始练，一步一步来。

几何的好习惯，不是一句空话。它就是这四个动作，练熟，练到不用想。

今天就说这么多。我是李老师，在长沙教初中数学，有什么问题可以留言，我看到了会回。