1130. 青岛版小学数学教材“解决问题”单元编排思路及特点

具体而言，整套教材共有六个单独的“解决问题”单元，分别是两步的分步解决问题、加法模型、倍数问题、两步乘除问题、乘法模型、稍复杂的分数问题。这六个独立单元的解决问题在数量关系分析和数学模型应用方面具有一定的代表性：两步的分步解决问题是学生第一次接触两步运算的问题，需要确立先算什么、再算什么；加法模型是第一次学习数学模型，从熟悉的“求一共”“求剩余”“比多（少）”等问题中抽象出“总量=分量+分量”的加法模型，开始从模型的角度去解决问题；倍数问题是数量间除加减关系外的又一种重要关系，开始学习用线段图分析数量关系；两步乘除问题主要是学习用分析法、综合法、列表法分析并解决问题；乘法模型主要学习“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”；稍复杂的分数问题是综合运用数量关系解决问题。

第一学段的“探索交流”栏目中，每个红点问题部分设计4个板块，一般用一个课时完成，分别是“理一理”“想一想”“算一算”“议一议”。

第二学段和第三学段的“探索交流”栏目中，每个红点问题部分设计3个板块，一般也是用一个课时完成，分别是“梳理信息”“分析解答”“回顾反思”，清晰地呈现解决问题的思路与方法，引导学生明晰解决问题的一般步骤。“梳理信息”板块，学生提取已知信息，提出有研究价值的数学问题，并用知识结构图对已知信息和所求问题之间的关系进行梳理；“分析解答”板块，学生分析数量关系并列式解答；“回顾反思”板块，学生对问题解决的方法和计算是否正确等方面进行检验，对数量关系进行回顾与反思。独特的板块设计，其意图主要体现为：一是一般性，呈现解决问题的一般思路和步骤，同时渗透模型意识，即解决问题也具有一般性模型；二是突出关系，3个板块中核心的是“分析解答”板块，突出分析数量关系的方法；三是过程性，体现完整的提出和发现问题、分析和解决问题的过程，其中“回顾反思”板块将问题解决提升到解决一类问题的普遍方法。

第一学段，运用四则运算的意义解决实际问题，认识并感悟数量间的关系。教材编排的单元是二年级的两步分步解决问题（乘加、乘减、除加、除减问题），是在独立信息窗一步解决问题的基础上，认识数量之间存在关系。

第二学段，发现情境中的数量关系，用数学语言表达数量关系，依据不同情况选择合适的方法分析数量关系。教材编排的单元有三年级的加法模型和四年级的乘法模型，以及三年级的倍数问题，连乘、连除、归一和归总问题，分别认识常见数量关系，学会用直观方法（画线段图）及策略方法（列表、分析和综合法）分析数量关系。

第三学段，综合分析数量关系。教材在六年级编排稍复杂的分数问题单元，综合运用画图、分析法和综合法等方法解决稍复杂的复合问题。

例如，“单价、数量、总价”“路程、时间、速度”单元都是关于乘法模型的学习，教材设计“快捷的物流运输”情境串，分别以“冷链物流”“物流运输”“仓储运输”为情境，引出问题串“买黄花鱼一共用了多少钱？买螃蟹呢”“大货车、小货车和冷藏车，哪辆车跑得最快”“东、西两城之间的路有多少千米”，进行乘法模型及解决问题的学习。

例如，“物流运输”中呈现“大货车5小时行驶360千米，小货车5小时行驶320千米，冷藏车4小时行驶320千米”的现实情境，引出问题“大货车、小货车和冷藏车，哪辆车跑得最快”，让学生发现“当路程一样时，时间少跑得快；当时间一样时，路程多跑得快；但当时间、路程都不一样时，仅比较路程或时间无法判断快慢，需要找到‘每小时行多少千米’这个新的量”，从而自然引出“速度”。

例如，“中国的世界遗产——解决问题”单元，分别呈现三个秦兵马俑坑、考古“北京人”、北京颐和园、西藏布达拉宫、敦煌莫高窟等真实信息，学生借助数量关系了解最早发现的三个秦兵马俑坑的占地面积、“北京人”成年人的平均身高和平均脑容量、北京颐和园的占地面积、西藏布达拉宫南北长等知识，体会数学在科学、地理研究中的工具价值。又如，“传承中医药文化——解决问题”单元，在参观中药房和种植中药材的活动中学习加法模型，了解金银花、枸杞、菊花、芍药都是中草药；练习应用中求“买粳米比买苍耳子多花多少元”，了解制作苍耳粥的配方，借助数学学习了解综合性知识。