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三角形专题测试卷A卷(基础巩固)
三角形专题测试卷A卷(基础巩固)三角形专题测试卷 A卷 · 基础巩固 范围：三角形概念 · 三边关系 · 高/中线/角平分线 · 内角和与外角 · 角度模型 班级：＿＿＿ 姓名：＿＿＿ 得分：＿＿＿ 满分：120分 建议时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，请将班级、姓名填写在本页指定位置； 2．选择题用2B铅笔填涂，其余题目用黑色签字笔作答； 3．解答题应写出必要的文字说明、推理过程； 4．参考答案与详细解析附于试卷末尾，建议限时完成后对照订正。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，8，10 D．2，3，6 2．下列说法正确的是（ ） A．等边三角形是特殊的等腰三角形 B．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 C．等腰三角形是特殊的等边三角形 D．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形两类 3．已知三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长为奇数的情况有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．如图，AD是△ABC边BC上的高，则图中的直角三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 
5．在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝75°，则∠C＝（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角之比为1∶2，则较小的锐角为（ ） A．20° B．30° C．45° D．60° 7．如图，AD是△ABC的中线，若S△ABC＝20，则S△ABD＝（ ） A．5 B．8 C．10 D．12 
8．如图，AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝70°，则∠1＝（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 
9．如图，D是BC延长线上一点，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠ACD＝（ ） A．75° B．95° C．105° D．115° 
10．下列说法错误的是（ ） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条高都相交于三角形内部一点 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．等腰三角形的两边长分别为6和13，则它的周长为＿＿＿。 12．直角三角形两锐角之比为2∶3，则较大的锐角为＿＿＿度。 13．已知三角形的三边长分别为3、4、x，且x为偶数，则x＝＿＿＿。 14．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝7，AC＝5，则△ABD与△ACD的周长之差为＿＿＿。 15．设△ABC三个内角的度数比为1∶2∶3，则这个三角形是＿＿＿三角形（按角分类）。 16．如图，在凹四边形ABCD中，∠A＝70°，∠B＝25°，∠C＝35°，则∠BDC＝＿＿＿度。 
三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝56°。（1）求∠BAD的度数；（2）若∠C＝48°，求∠BAC的度数。 
18．（8分）等腰三角形的周长为18，其中一边的长为4，求这个等腰三角形另两边的长。 19．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线。（1）△ABD与△ACD的周长之差为3，AB＝10，求AC的长；（2）若S△ABC＝24，求S△ADC。 
20．（10分）在△ABC中，∠BAC＝70°，AD平分∠BAC，∠B＝65°。（1）求∠BAD的度数；（2）求∠ADB的度数。 21．（10分）如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，∠A＝60°，∠B＝50°，求∠ACD的度数，并写出你所使用的性质名称。 
22．（12分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，AD平分∠CAB交BC于点D。（1）求∠A与∠B的度数；（2）求∠ADC的度数。 23．（14分）如图，线段AC与BD相交于点O。（1）求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D；（2）若∠A＝40°，∠D＝85°，∠C＝50°，求∠B的度数。 
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