高二（上）期末模拟测试卷（A卷基础巩固）原卷版_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_04.期末试卷_高二（上）期末模拟测试卷（A卷基础巩固）

高二（上）期末模拟测试卷（A 卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的．） 1．椭圆 的焦距为2，则 的值等于（ ）. A．5 B．8 C．5或3 D．5或8 2．椭圆 的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．以下命题正确的个数是（ ） ①命题“ ， ”的否定是“ ， ”． ②命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”． ③若 为假命题，则 、 均为假命题． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴 四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ） A．3 B．2 C． D． 5．若椭圆 的弦 被点 平分，则 所在直线方程为（ ） 1A． B． C． D． 6．设 是双曲线 的右焦点，O为坐标原点，过 的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线 于另一点M，若 ，且 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆 截直线 所得线段的长度是 ，则圆 与圆 的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 8．已知双曲线 的右焦点为 ，右顶点为 ， ， 两点在双曲线 的右 支上， 为 中点， 为 轴上一点，且 .若 ，则双曲线 的离心率的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 二、单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 29.设P是椭圆C： 上任意一点，F，F 是椭圆C的左、右焦点，则（ ） 1 2 A PF＋PF＝ B. ﹣2＜PF﹣PF＜2 C. 1≤PF·PF≤2 D. 0≤ ≤1 1 2 1 2 1 2 10．若直线过点A(1,2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为( ) A．x y10 B．x y30 C．2x y0 D．x y10 11. 已知P是椭圆 上一点，椭圆的左、右焦点分别为 ，且 ，则 （ ） A． 的周长为12 B． C．点P到x轴的距离为 D． 12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： 就是其中之一（如图）.给出下 列三个结论： A.曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； B. 曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ； C.曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. D. ①②③都不对 其中，所有正确结论 的序号是 A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将正确的答案填在题中的横线上．） 13.若双曲线 的离心率为 ，则实数 __________． 14．命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围为__________. 315.曲线 是平面内与两个定点 和 的距离的积等于常数 的点的轨迹,给出下列 三个结论:①曲线 过坐标原点；②曲线 关于坐标原点对称; ③若点 在曲线 上,则 ,的面积 不大于 ，其中，所有正确结论的序号是_____ 16．已知椭圆 （ ）的离心率为 ，短轴长为2，点P为椭圆上任意一点，则 的最小值是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）分别求适合下列条件的方程： （1）焦点在 轴上，长轴长为 ，焦距为 的椭圆标准方程； （2）一个焦点为 ，渐近线方程为 的双曲线标准方程. 418．已知圆 经过三点 ， ， . （Ⅰ）求圆 的方程； （Ⅱ）求过点 且被圆 截得弦长为 的直线的方程. 19．已知椭圆 的离心率为 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 （1）求椭圆的方程； （2）已知点 是线段 上一个动点(O为坐标原点)，是否存在过点 且与 轴不垂直的直线 与 椭圆交于 ， 点，使得 ？并说明理由 520．（12分）已知命题 ；命题 ． （1）若 ，“ 或 ”为真命题，“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围． （2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围． 21．已知椭圆 ： 的离心率为 ，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4. （Ⅰ）求椭圆 的标准方程； （Ⅱ）直线 与椭圆 交于 ， 两点， 的中点 在圆 上，求 （ 为坐标原点） 面积的最大值. 622．（12分）已知定圆 ,动圆 过点 ,且和圆 相切． （1）求动圆圆心 的轨迹 的方程； （2）设不垂直于 轴的直线 与轨迹 交于不同的两点 、 ，点 ．若 、 、 三点不共线, 且 ．证明：动直线 经过定点． 7