6.人教版小学数学三年级上册《混合运算解决问题3》教学设计

一、教学内容

人教版小学数学混合运算例6——用两种思路解决两步实际问题。

二、教学目标

1.知识与技能：类比之前所学两步问题，能从两种不同思路分析数量关系，会列两种综合算式解答；能结合情境解释算式含义，规范使用小括号。

2.过程与方法：经历类比导入—对比探究—迁移运用的学习路径，通过对比两种解题思路，学会多角度分析问题，发展逻辑思维。

3.情感态度与价值观：体会“一题多解”的乐趣，感受不同策略之间的内在联系；养成认真审题、检验反思的习惯，提升解决实际问题的能力。

三、教学重难点

重点：理解并掌握一题两种解题思路，能正确列出综合算式。

难点：清晰区分两种思路的逻辑起点，能说出每一步算式的实际意义。

四、教学过程

（一）复习旧知，建立联结

回顾解决两步计算的实际问题的关键：先找到中间问题，想好先算什么，再算什么；如果要先算加减，就要加上小括号。

（二）对比探究，类比建模

1.出示例题，阅读理解：红珠子有72颗，黄珠子有56颗，8颗同色的珠子穿一条手链。红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？

2.自主探究，交流不同思路，引导交流两种典型解法。

思路一：先分别求出红珠子、黄珠子各能穿几条，再相减

    分步算式：72÷8=9（条） 红珠子可以穿的条数

          56÷8=7（条） 黄珠子可以穿的条数

          9-7=2（条）  多穿的条数

    综合算式：72÷8-56÷8

            =9-7

            =2（条）

思路二：先算红珠子比黄珠子多几颗，再算多出来的珠子能穿几条。

   分步算式：72-56=16（颗） 红珠子比黄珠子多的颗数

         16÷8=2（条）  多出来的珠子可穿的条数

   综合算式：(72-56)÷8

           =16÷8

           =2（条）

3.对比辨析，分析小结：

（1）两道算式运算顺序一样吗？每一步分别求的是什么？

（2）两道算式答案相同，思路却不一样，你能说说两种方法的区别吗？

思路1：先分后比——各自求结果，再比较差；

思路2：先比后分——先求数量差，再平均分。

（3）虽然路径不同，但都正确解决了“多穿几条手链”的问题。

4.类比旧知，贯通模型：

相同点：都是两步计算，都要找准先算什么、再算什么，必要时用小括号。

不同点：今天的题目有两条合理的思考路径，也就是一题多解。

（三）迁移运用，练习巩固

1.基础练习，对比两种思路：练习三第6题。

2.变式练习：练习三第7题。

3.进阶练习：练习三第8.9题。指导三步计算时，分步算式与综合算式的运用。

4拓展练习：练习三第10题。引导列举3种方案，对比择优。

（四）课堂小结

1.有些问题可以有两种解题思路：可以“先分别算，再比较”，也可以“先比较，再计算”。

2.解决多步问题时，都要找准先算什么、再算什么，必要时用小括号。

3.遇到方案选择时，把所有方案算出来，再选最优方案。

五、板书设计

             两步解决问题（一题多解）

红珠子72颗，黄珠子56颗，8颗穿1条。红比黄多穿几条？

关键：先算什么？再算什么？

思路1：先分别算，再相减思路2：先求差，再平均分

       72÷8-56÷8(72-56)÷8

      =9-7=16÷8

      =2（条）=2（条）

                     先算加减→需要加括号

发现：思路不同，结果相同