西电开学考第1题·11种解法(上)

西安电子科技大学 2026 新生入学考试，第 1 题。
题目：圆周上均匀分布 12 个点，任取 3 个连成三角形，其中钝角三角形有多少个？
答案 120。
一道只问一个数的填空题，我让 AI 拆了 11 种解法。这是上篇，前 6 种：
解法一 开半圆计数法 —— 把「钝角」翻译成「三点同处一个开半圆」
解法二 按最大间隔分类 —— 不看起点，改看最长的那段弧
解法三 圆周角定理 —— 不聊圆心，直接锁定钝角
解法四 补集法 —— 钝角不好数，就数它的反面
解法五 一般公式法 —— 把 12 换成 2m，一类题一次做完
解法六 对称轨道法 —— 转一转、翻一翻，还是同一个形状
下篇接后 5 种：穷举验证、余弦定理、单位根与辐角、归纳与通项、概率与模拟。
没有一种需要背。它们都是同一件事的不同说法。