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 三维 MOSFET TCAD 场预测

MOSFET 的栅极电压改变后，器件内部的电势和载流子分布也会改变。工程师分析同一器件的不同偏置工况时，需要在相同空间位置比较这些变化。AISimStudio 的 TCAD 案例固定一套三维 MOSFET 几何与网格，用栅极电压和漏极电压作为输入，预测半导体体区域内 23,593 个节点上的电势、电子浓度和空穴浓度。

从公开器件案例生成参考结果

这套器件的几何、网格和参考计算流程来自 Juan Sanchez 与 Qiusong Chen 公开的三维 MOSFET 仿真资源。资源对应论文《Element Edge Based Discretization for TCAD Device Simulation》，发表于 2021 年的 IEEE Transactions on Electron Devices；本案例采用其 v1.0.0 归档版本。公开案例与论文来源

该版本按 Apache-2.0 许可发布，案例保留了来源署名和许可说明。公开论文提供的是器件数值计算方法及配套资源，下文的神经网络训练和误差数字来自 AISimStudio 所采用模型的测试记录。

参考计算在包含半导体体区、栅极、氧化物和氮化物区域的三维器件上进行。DEVSIM 先完成平衡态 Poisson 求解，再完成平衡态漂移扩散求解，随后逐步施加漏极与栅极偏置，得到目标工况的结果。独立测试记录采用原生 Windows DEVSIM 2.9.1，保留了这些求解阶段的成功状态。

目标工况求解完成后，参考数据从半导体体区域提取。该区域包含 113,822 个网格单元，输出位置固定为其中的 23,593 个节点。每个节点保留以 cm 为单位的坐标，并对应电势和两种载流子浓度。后续模型训练与精度比较沿用同一节点顺序，预测值能够直接与同位置的参考值配对。

把节点位置和电压送入预测模型

一个节点上的结果由空间位置和偏置工况共同确定。本案例使用 Direct Parametric MLP，即直接参数化多层感知机，学习这两类输入到节点结果的映射。输入的五个数是 x、y、z、栅极电压 Vg 和漏极电压 Vd；其中 Vg 的允许范围为 0～0.7 V，Vd 为 0.05～0.2 V。器件几何、掺杂、材料以及源极和体接触电压保持固定。

载流子浓度跨越多个数量级，模型因此对电子浓度 n 和空穴浓度 p 使用以 10 为底的对数变换。电势 φ 保持原有数值尺度，三个目标再按训练配置进行标准化。忽略标准化记号时，这个监督学习任务可以写成：

(x, y, z, Vg, Vd) → (φ, log10 n, log10 p)

这里的浓度按 cm⁻³ 的数值取对数。预测输出经过逆变换后，恢复为以 V 表示的电势和以 cm⁻³ 表示的载流子浓度。这个处理也决定了后续的误差评价方式：电势可以直接计算以 V 为单位的误差，载流子浓度需要明确区分对数空间误差和原始浓度误差。

模型对空间坐标加入四级傅里叶特征，对电压条件加入最高四阶的多项式特征，再由四层、每层宽度为 128 的隐藏层拟合节点结果。这些特征帮助网络表达空间分布与偏置变化；训练目标仍然来自 DEVSIM 的节点场数据，当前模型属于监督场回归。

训练集包含 16 个偏置工况，每个工况使用同一批体网格节点，共形成 377,488 个节点样本。场模型基于 LibTorch CUDA 完成 400 个 epoch 的训练。开发阶段另外保留了 4 个验证工况和 4 个留出工况；模型冻结后的独立测试使用另一组 6 个工况，精度结论按这组独立结果报告。

六个独立工况怎样检验精度

独立测试开始前，模型及评价规则、通过阈值已经冻结。测试采用的六组（Vg，Vd）分别为（0.15，0.14）、（0.05，0.12）、（0.45，0.13）、（0.45，0.14）、（0.475，0.19）和（0.175，0.07），单位均为 V。DEVSIM 对每组电压重新求解，模型对相同节点执行预测，再逐点比较。测试期间没有继续训练或调参。

六个工况均通过预先冻结的检查。下表取六个工况中最不利的指标值：RMSE 和 Relative L2 取最大值，Correlation 取最小值。因此，同一行中的数字可能来自不同工况。

电势0.01191 V0.029510.99931log10 电子浓度0.20093 decades—0.99916log10 空穴浓度0.18287 decades—0.99935

电势的通过阈值为 RMSE ≤ 0.12 V、Relative L2 ≤ 0.35、Correlation ≥ 0.93。两种载流子浓度的阈值为 log10 RMSE ≤ 0.8 decades、log10 Correlation ≥ 0.9。这里的 decades 表示以 10 为底的数量级差，0.20093 decades 不能写成 20.093% 的浓度误差。

整体指标还需要结合局部误差理解。独立测试中，电子浓度的最大 log10 绝对误差达到 1.913 decades，空穴浓度达到 1.535 decades。这说明较高的 Correlation 与局部较大的浓度偏差可以同时出现。对局部载流子分布敏感的器件判断，仍需检查对应区域的参考结果，不能仅凭整体相关系数作结论。

六组预测在相同输入下重复运行，各组前后两次结果的哈希均一致。这项检查确认了测试条件下结果的可重复性；精度判断则来自前述与 DEVSIM 参考场的逐点比较。

页面中的一次电压变化测试

已有本地可见页面测试先提交 Vg = 0.15 V、Vd = 0.14 V，再保持漏极电压不变，把栅极电压改为 0.45 V。两次请求均由原生 Windows LibTorch CUDA 完成预测，各自返回 23,593 个节点上的三个场。两次结果的最大逐点电势差约为 0.13705 V，结果文件哈希也不同，确认这组栅极电压变化实际改变了模型输出。

页面把这些节点结果显示为三维点云，用户可在电势、电子浓度和空穴浓度之间切换。显示配置将可视点数限制为 8,000，预测返回的数据仍覆盖全部 23,593 个节点。越出允许电压范围的请求返回 HTTP 400，避免把超出登记范围的工况作为普通预测接受。

当前页面返回的是器件场结果，未提供端电流输出，因此不能据此宣称页面已经支持完整的 I–V 特性分析。每次页面请求也不会同步启动 DEVSIM 求解新参考；用户自选电压得到的是模型预测，六组独立工况的精度结果只支持其对应的测试结论。

使用范围与公开服务状态

这套模型可用于固定 MOSFET 上的偏置工况场分布比较。改变器件尺寸、掺杂或材料会改变模型输入所未描述的物理条件，需要重新准备相应数据和验证。当前结果也不支持向瞬态响应或击穿分析扩展。