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每日一练 | 小学数学(2811)
一年级
下图是用16根火柴棒搭出的5个正方形，你能改变其中3根火柴棒的位置，使这16根火柴棒只搭出4个正方形吗？
● 此题由郑玲玲团队提供 ●
二年级
在这幅图中，同时包括心形和圆形的线段共有多少条？
● 此题由河东团队提供 ●
三年级
有一块长方形的玻璃，沿着长边截去一部分后，剩下的部分正好是周长160厘米的正方形（如下图）。已知截去部分的长是20厘米，请问：原来长方形玻璃的周长是多少？
● 此题由临沭团队提供 ●
四年级
甲、乙两人同时开车从A地出发，6小时后同时到达B地。如果甲比乙提前1小时出发，乙每小时多行12千米，两人仍然同时到达B地。A、B两地相距多少千米？
● 此题由莒南团队提供 ●
五年级
李阿姨去银行取款，第一次取了存款的一半多35元，第二次取了余下的一半多79元，这时她的存折上还剩2376元。李阿姨原有存款多少元？
● 此题由沂南团队提供 ●
六年级
在一个圆柱形的水桶里，放进一段截面半径为5厘米的圆柱形钢材。如果把它全部浸人水中，水面会上升9厘米;如果把水中的圆柱形钢材提出水面8厘米长，水桶中的水面就下降4厘米。这个圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？
●此题由王永胜团队提供 ●
请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
答
案
解
析
一年级
【答案】见下面解析。
【解析】移动方法如图所示（方法不唯一）。
二年级
【答案】共有6条。
【解析】
三段组成：1条，线段CF。
四段组成：2条，线段BF和线段CG。
五段组成：2条，线段AF和线段BG。
六段组成：1条，线段AG。
1+2+2+1=6（条）
三年级
【答案】原来长方形玻璃的周长是200厘米。
【解析】方法一：要求原来长方形的周长，可以先求出它的长与宽分别是多少。根据“剩下的正好是周长160厘米的正方形”可知：正方形的边长为160÷4=40（厘米），即原来长方形的宽为40厘米；又因为截去部分的长是20厘米，所以原来长方形的长为：40+20=60（厘米）。因此，原来长方形玻璃的周长是：（60+40）×2=200（厘米）。
方法二：观察上图可知，原来长方形的周长相当于剩下部分的周长加上两个20厘米；因为剩下部分的周长是160厘米，所以原来长方形玻璃的周长是：160+20×2=200（厘米）。
四年级
【答案】A、B两地相距360千米。
【解析】根据“甲、乙两人同时开车从A地出发，6小时后同时到达B地”可知，甲、乙两人行驶的路程、时间都相同，那么两车行驶的速度也相同；再根据“如果甲比乙提前1小时出发，乙每小时多行12千米，两人仍然同时到达B地。”可知，甲的速度和时间都不变，而乙到达B地时间为6-1=5（小时），由于乙每小时多行12千米，5小时多行驶12×5=60（千米），而60千米正好是甲多行1小时的路程，即甲的速度为60千米/时，那么A、B两地相距60×6=360（千米)。
五年级
【答案】李阿姨原有存款9890元。
【解析】这是一道还原问题。还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。解决还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。
由“第二次取了余下的一半多79元”可知，“余下的一半少79元”是2376元，从而得“余下的一半”是：2376＋79=2455（元），余下的钱（余下一半钱的2倍）是：2455×2=4910（元）。用同样方法可得“存款的一半”是：4910＋35=4945（元），从而得“原有存款”是：4945×2=9890（元）。列综合算式：［（2376＋79）×2＋35]×2=9890（元）。
六年级
【答案】这个圆柱形钢材的体积是1413立方厘米。
【解析】根据题意可知，当圆柱形钢材完全浸没水中时，水面上升9厘米，此时“水桶中上升部分水的体积”就是“圆柱形钢材的体积”，由“圆柱的体积＝底面积×高”可得：圆柱形钢材体积＝水桶底面积×9。
根据把圆柱形钢材提出水面8厘米，水桶中的水面就下降4厘米，可知“提出部分圆柱形钢材的体积就是水桶中下降部分的体积”。我们可以求出提出部分圆柱形钢材的体积：3.14×5²×8＝628（立方厘米），即水桶中下降部分的体积也是628立方厘米。因此，我们可以求出水桶底面积：628÷4＝157(平方厘米)。
因此，圆柱形钢材的体积：157×9＝1413(立方厘米)。
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