小学四年级数学知识点汇总

四年级上册

第一单元：大数的认识

· 计数单位与数位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

· 数位顺序表：从右起，四位一级（个级、万级、亿级）。

· 读法：先分级，从高位读起；每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个“零”。

· 写法：从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

· 比较大小：位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起。

· 近似数：用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再添上“万”或“亿”。

第二单元：公顷和平方千米

· 公顷：边长100米的正方形，面积是1公顷。1公顷 = 10000平方米。

· 平方千米：边长1千米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米。

第三单元：角的度量

· 线段、射线、直线：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

· 角的计量单位：度，符号“°”。把半圆平均分成180份，每份所对的角是1°。

· 量角：量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，看另一条边所对的刻度。

· 画角：先画一条射线，中心与端点重合、0°刻度线与射线重合，在指定度数处点一个点，再连线。

· 常见角：直角90°，平角180°，周角360°；锐角＜90°，钝角在90°到180°之间。

第四单元：三位数乘两位数

· 笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。

· 数量关系：速度 × 时间 = 路程，路程 ÷ 速度 = 时间，路程 ÷ 时间 = 速度。

· 估算：把因数看作接近的整十、整百数再计算。

第五单元：平行四边形和梯形

· 平行：同一平面内不相交的两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，互相垂直。

· 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

· 平行四边形：两组对边分别平行的四边形；对边平行且相等，对角相等，容易变形（不稳定性）。

· 梯形：只有一组对边平行的四边形；两腰相等的梯形叫等腰梯形。

第六单元：除数是两位数的除法

· 试商方法：用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。

· “四舍”试商：除数看小，初商可能偏大，需要调小。

· “五入”试商：除数看大，初商可能偏小，需要调大。

· 计算顺序：先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位；除到哪一位，商就写在那一位上面。

· 核心规则：余数必须比除数小。

第七单元：条形统计图

· 认识横式与纵式条形统计图，能根据数据完成统计图，并从图中读取信息、进行比较。

第八单元：数学广角——优化

· 合理安排时间（沏茶、烙饼），寻找最优方案；体会“同时做”与“顺序安排”对节省时间的作用。

四年级下册

第一单元：四则运算

· 加法、减法、乘法、除法统称四则运算；减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

· 运算顺序：

· 只有加减或只有乘除，从左往右算；

· 既有乘除又有加减，先乘除，后加减；

· 有括号的，先算括号里面的。

· 有关0的运算：0不能作除数；0除以任何非0的数都得0。

第二单元：观察物体（二）

· 从前面、上面、左面观察同一物体，看到的形状可能不同；从同一方向观察不同物体，看到的形状也可能相同。

第三单元：运算定律

· 加法交换律：a + b = b + a。

· 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）。

· 乘法交换律：a × b = b × a。

· 乘法结合律：（a × b）× c = a ×（b × c）。

· 乘法分配律：（a + b）× c = a × c + b × c。

· 连减性质：a − b − c = a −（b + c）。

· 连除性质：a ÷ b ÷ c = a ÷（b × c）。

第四单元：小数的意义和性质

· 小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。

· 小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

· 小数点移动：小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍；向左移动则缩小。

· 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……

· 求近似数：用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

第五单元：三角形

· 三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。

· 内角和：三角形的内角和是180°。

· 按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个直角）、钝角三角形（有一个钝角）。

· 按边分类：等腰三角形（两条边相等）、等边三角形（三条边相等，也是等腰三角形的特殊情况）。

· 稳定性：三角形具有稳定性；平行四边形具有易变形性。

第六单元：小数的加法和减法

· 核心法则：小数点对齐，也就是相同数位对齐；从低位算起；得数的小数点与横线上的小数点对齐；结果末尾的0一般去掉。

· 整数加法运算定律（交换律、结合律）同样适用于小数。

第七单元：图形的运动（二）

· 轴对称：沿一条直线对折，两侧能完全重合的图形是轴对称图形；对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。

· 平移：图形沿直线移动，方向和距离不变，形状和大小不变。

第八单元：平均数与条形统计图

· 平均数：反映一组数据的整体水平，平均数 = 总数量 ÷ 总份数。

· 复式条形统计图：能同时表示两组或多组数据，便于比较；注意图例的区别。

第九单元：数学广角——鸡兔同笼

· 常用假设法：假设全是鸡（或全是兔），算出腿数与实际的差，再除以每只动物腿数的差（4 − 2 = 2），求出兔（或鸡）的只数。

· 也可用列表法逐步调整，体会“化繁为简”的策略。

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