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北师大版四年级数学上册知识点汇总
第一单元《认识更大的数》
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。第二单元《线与角》
一、线
直线、射线、线段：
直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;
射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;
线段有端点，不能向两个方向无限延伸。2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线
段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是
他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直
线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画
一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点
到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线
是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。第三单元《乘法》
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，
第二步的乘积末尾写在十位上。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估
算时注意，要符合实际，接近精确值。
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相
乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：
（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、
整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改
变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、
500和2等。
3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加
数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相
减），结果不变。用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
补充：
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面
数的末位对齐，用 0前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个0落几
个0。
2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，
积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
3、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两
个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接
近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和
（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
第四单元《运算律》
6.应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，
运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的
乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等
于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以
积里每个乘数。
7.乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把
积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次）
第五单元《方向与位置》
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直
角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）
2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。3.根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；
将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结
论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第六单元《除法》
1. 路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、将出意义并能比较速度的快慢：
如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒
3、了解被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商......余数
被除数=除数×商+余数
除数=被除数÷商......余数
4、单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
5、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变6、
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0 除外），商随着缩小或扩
大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0 除外），商随着扩大或缩
小相同的倍数。
第七单元《生活中的负数》
1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—
2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零
下温度的数字越大表示温度越低。
2、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上
“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，
如—2、—10等等，读作：负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
第八单元 可能性
1．‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定
的现象。2．请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天
都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能
会考试。……
不可能 ：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可
能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中
不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
