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北师大版数学一年级上册知识点
一、生活中的数
1 、读 20 以内的数。
顺数：从小到大的顺序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20
倒数：从大到小的顺序 20 19 18 17 ······
单数：1、3、5、7、9 ······
双数：2、4、6、8、10 ······
2 、两位数
（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际
上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。
如：A：
11 里有（1）个十和（1）个一； 11 里有（11）个一
12 里有（1）个十和（2）个一； 12 里有（12）个一
13 里有（1）个十和（3）个一； 13 里有（13）个一
14 里有（1）个十和（4）个一； 14 里有（14）个一
15 里有（1）个十和（5）个一； 15 里有（15）个一
······
19 里有（1）个十和（9）个一；或者说，19 里有（19）个
一20 里有（2）个十； 20 里有（20）个一
B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几
个一组成的。
（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位 ）第 2
位是什么位？（十位 ）个位上的 1 颗珠子表示什么？（ 表示 1
个一 ）十位上的 1 颗珠子表示什么？（ 表示 1 个十 ）
（3）先读 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，
再写出来。
如：14，读作：十四 ，写作：14 。个位上是 4 ，表示 4 个一 ，
十位上数字是 1 ，表示 1 个十 。
3 、 例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从
大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）
4 、 任意取 20 以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说
一句话。
如：16 比 15 大，写出来就是 16＞15
9 比 13 小，写出来就是 9＜13
5 、“比”字的用法
看“比”字的后面是谁，比几大 1 就要在几的基础上加 1 ，比几
小 1 就要在几的基础上减 1 。
如：比 5 小 2 的数是（3），比 4 多 3 的数是（7）。
6 、几和第几
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察图，说说有几个图形？（16 个图形）从左数 第几位是什
么？从右数 第几位是什么？把左边三个 圈起来；把 右边第 2 个
圈起来。
（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和
第几个的区别。）
7 、相邻数2 的前面是 1，2 的后面是 3，2 再添上 1 就是 3，3 再去掉 1
就是 2，与 2 相邻的数是 1 和 3。
3 的前面是 2，3 的后面是 4，3 再添上 1 就是 4，4 再去掉 1
就是 3，与 3 相邻的数是 2 和 4。
······
20 的前面是 19，20 的后面是 21，······，与 20 相邻的数是
19 和 21。
二、比较
1 . 比较两个事物 的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以
其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标
准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个
事物大或者小、多或少等。
比长短：常用的方法注意要一端对齐 ，也可以采用数格比较，
或对称比较。
比高矮：注意在同一平面上 去比较。
比多少：运用一一对应原则 。
2 ，三个事物比较 ，可以先两个两个的比较。然后根据比较的
结果，得出三个事物比较的结论。
如：A 比 B 重，B 比 C 重，那么可以得到 A 比 C 重。A 最重，
C 最轻。A 比 B 重，A 比 C 重，只能得到 A 最重，还要比较 B 和 C，才
知道谁最轻。
三、加减法（一）
把两个数合并在一起用加法。 加数 + 加数 = 和
如：3+13=16 中，3 和 13 是加数，和是 16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。 被减数 - 减
数 = 差
如：19-6=13 中，19 是被减数，6 是减数，差是 13。
（一）熟记表内加法和减法的得数
（二）知道以下规律
1 、加法
（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一
个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另
一个数就要减少多少。
（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则
得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。2 、减法
（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，
结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减
小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，
结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减
数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
（3）一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，
减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。（三） 整 理 与 复 习 10 以内的加减法
四、分类
1 、任何事物都有自己的所属的类别 ，根据这些类别将同类的
事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。
体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
如：△△●●☆☆●△●●△△☆●
按形状分：1、△ 2、☆ 3、●
按颜色分：1、有颜色 2、没有颜色2 、分类的步骤和方法。
（1）给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的
事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。
（2）未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定
类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具
有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特
点就是分类的标准。
（3）分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分
类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3 、常见题型有：
（1）把同一类的物体圈起来。
（2）同类的物体画符号“○”“√”。
（3）同类的物体序号填在一起。
六、认识物体和图形
（一）立体图形
1、长方体长方体是长长的，有 6 个平平的面，有些面是一样的，有些面
是不一样，长方体相对面相等 ，用它可以画出长方形。平时
见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的，它也有 6 个平平的面，它的边也是直直的。
而且它的棱都是一样长，每个面都一样大 ，无论怎么平放在
桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方
就是正方体。
3、圆柱体
圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样 ，
用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放
在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢
的足球都是球。
（二）平面图形
1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2、正方形：四条边，而且一样长。
3、圆形：没有角
4、三角形：三条边
（注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦！ ）七、加减法（二）
（一）掌握 20 以内进位加法的计算方法 --- “凑十法 ”
“凑小数，拆大数”，将小数凑成 10，然后再计算。
如：3+9（3+7=10,9 可以分成 7 和 2,10+2=12）
“凑大数，拆小数”，将大数凑成 10，然后再计算。
如：8+7（8+2=10,7 可以分成 2 和 5，10+5=15）
注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种
就可以了。
（二） 20 以内不进位加法和不退位减法：
11+6（个位相加，1+6=7）11+6=17
15-3（个位上够减，5-3=2）15-3=12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用
的关系有：
（1） 部分数 + 部分数 = 总数 ：这时？在大括号下面的中间。
（2） 总数 - 部分数 = 另一个部分数 ：这时？在大括号的上面
一边。
（3） 大数 - 小数 = 相差数 ：谁比谁多几，或谁比谁少几。
（4） 原有 - 借出 = 剩下 ：用了多少，求还剩多少时用。八、认识钟表
1 、 认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时： 分针指着 12，时针指着几就是几时整。
分针指着 12，时针指着 1 就是 1 时。 1:00
分针指着 12，时针指着 2 就是 2 时。 2:00
分针指着 12，时针指着 4 就是 4 时。 4:00
分针指着 12，时针指着 6 就是 6 时。 6:00
······半时： 时针指 1 和 2 的中间，分针指 6 就是 1 时半。 1:30
时针指 2 和 3 的中间，分针指 6 就是 2 时半。 2:30
时针指 3 和 4 的中间，分针指 6 就是 3 时半。 3:30
时针指 4 和 5 的中间，分针指 6 就是 4 时半。 4:30
时针指 5 和 6 的中间，分针指 6 就是 5 时半。 5:30
时针指 6 和 7 的中间，分针指 6 就是 6 时半。 6:30
·····
注意：半时的时候，分针一定指 6 ，时针指在两数字中间，如
时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在 12 附
近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，
像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能
说正好是几时，而应该说“大约是几时 ”。
注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后 5 分以内。
