ARTICLE · 1318450
重庆某中学小升初真题,不会的孩子要多努力了(20年11月24日)
重庆某中学小升初真题,不会的孩子要多努力了(20年11月24日)
家长是孩子最好的老师，
这是奥数君第1345天给出数学题讲解。
今天的题目是数论问题， 来自重庆某中学小升初考试， 详细讲解后小学5年级学生能听懂。 题目（4星难度）： 所有5位数中，各位数字和能被5整除的数有多少个？ 辅导方法： 将题目写给孩子， 让他自行思考解答， 若一小时仍然没有思路， 再由家长进行提示性讲解。 讲解思路： 这道题属于数论问题， 条件是各位数字和能被5整除， 这个条件比较奇怪， 不能直接从单个数的角度考虑， 自然想到考虑连续若干个数， 这就是本题的突破口。 总的解题思路是： 先考虑5位数共有多少个； 再考虑任意没有进位的连续5个数， 它们的数字和有什么特点； 最后考虑原题目的答案。 步骤1： 先思考第一个问题， 5位数共有多少个？ 这个问题比较简单， 最小的5位数是10000， 最大的5位数是99999， 因此所有5位数的个数是 99999-10000+1=90000。 步骤2： 再思考第二个问题， 任意没有进位的连续5个数， 它们的数字和有什么特点？ 在这连续5个数中， 假设最小的数各位数字和是n， 由于没有发生进位， 则这5个数的各位数字和依次是 n,n+1,n+2,n+3,n+4， 仍然是5个连续的自然数， 其中有且只有1个数能被5整除， 这就是它们的数字和的特点。 步骤3： 综合上述几个问题， 考虑原题目的答案。 结合步骤1的结论， 可把5位数分为9000组， 每组10个数， 使每个组的数前4位都相同， 则每个组中含有2份连续5个数， 根据步骤2的结论可得， 每组中有2个数的数字和能被5整除， 在9000组中就有18000个数。 所以原题目的答案是18000。 思考题（3星难度）： 原题目改一个初条件。 所有5位数中，各位数字和是偶数的数有多少个？ 微信回复“20201124”可获得答案， 看答案前请动动手指， 点个“赞”和“在看”，谢谢。 4个月后，关键词回复可能失效。
