2021年北京市东城区某重点小学小升初数学试卷_北京小升初全套文件_数学

2021 年北京市东城区某重点小学小升初数学试卷 一.填空． 1. 截至2011年底，我国铁路营业里程跃居世界第二位，达到八万六千千米，写作 ________千米，改写成以“万”为单位的数是________万千米。 2. 如果从银行存入500元记作+500元，那么从银行取出700元记作________元。 3. 笑笑从18:40开始写作业，用了45分钟完成作业。她完成作业的时间是________时 ________分。 4. 把一条2米长的丝带平均分给6位同学做中国结，每位同学分到这条丝带的 () ，每份 () 长________米。 5. 制作一个生日蛋糕需要0.32千克面粉。4.5千克面粉最多可以做________个这样的生 日蛋糕。 6. 在比例尺是 1 的平面图上，量得长方形操场的长是7.5厘米，宽是4厘米，操场的 2000 实际周长是________米，面积是________公顷。 7. 研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳。据 统计，人在各种状态下每测眨眼次数如下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 每分钟眨眼次数 25 18 15 10 从上表中可以看出，在________时眼睛最容易疲劳。打电脑游戏时眨眼的次数是正常 状态下眨眼次数的________%． 8. 如图，先把一张长10________，宽6________的长方形纸板沿对角线分成两个完全 相同的直角三角形。再以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快 速转动，可以形成一个________体，它的体积是________3． 二.选择正确答案的序号填入括号中． 在下面平面图形中，对称轴最多的是（） 试卷第 1 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.扇形 下面四个算式中，如果○＝2 △，△≠ 0，结果一定等于 1 的式子是（ ） 4 A.(○+○) ÷△ B.○÷ (△ + △) C.△÷ (○+○) D.(△ + △) ÷○ 下面的（ ）号图形是正方体的平面展开图。 𝐵． A. C. D. 六（1）班今天出勤46人，缺勤4人，求今天缺勤率的正确列式是（） A.4 ÷ 46× 100% B.46 ÷ (46 + 4)× 100% C.4 ÷ (46 − 4) × 100% D.4 ÷ (46+ 4) × 100% 在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质 地等完全相同。若从袋子里任意摸出1个球，则摸出黄球的可能性是（） A.1 B.1 C.1 D.1 2 4 3 5 把57减少（ ）后就得到能同时被2、3、5整除的最小整数。 A.7 B.17 C.27 D.42 5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里。 A.1 B.2 C.3 小刚身高1 𝑚，他走到游乐园的一个正方体迷宫模型前，感觉迷宫很大。请你参照如 图估计这个迷宫的体积约是（） A.8𝑚3 B.9𝑚3 C.27𝑚3 D.64𝑚3 芳芳从家出发去看电影。当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻 跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家。下面图（）符合题目中 试卷第 2 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记所描述的情况。 A.① B.② C.③ D.④ 用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆𝑙根火柴），照这样，摆15个正方形共需 要（ ）根火柴。 A.45 B.46 C.59 D.60 三、计算． 用简便方法计算。 （1）21.9 × 8 − 8 × 1.9 （2）7 5 + 8.5 + 21 + 6.1． 6 6 计算下面各题。 （1）(2.32 + 1.8) × 6.5 （2） 8 × [5 ÷ (7 − 1)] 15 6 9 3 （3）解方程： 1𝑥 + 2𝑥＝14 2 3 （4）解比例： 1:1 = 𝑥: 1 ． 4 8 10 四、解答下面各题． 按要求画图。 (1)画出三角形绕𝐵点顺时针旋转90．后的图形。 试卷第 3 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记(2)将旋转后的三角形按2:1放大后画在虚线的右侧。 求阴影部分的面积。（单位：分米） 3 小明读一本200页的故事书，已经读了这本书的 ，他读了多少页？ 5 小昊现在的体重是40千克，比出生时的𝑙2倍还多1.6千克。他出生时的体重是多少千 克？ 妈妈的平均步长是0.8米，小玲的平均步长是 0.5米，从家到街心公园妈妈走了 240步， 小玲要走多少步？（用比例方法解答） 一种电视机现在打八折出售。小新算了一下，如果能再降价到原价的75%，就又可以 少花𝑙50元钱。这种电视机原价是多少元？ 某学校为了解六年级学生的体能状况，从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试， 并根据收集的数据绘制成如下的统计图（图1，图2）请结合两幅统计图提供的信息， 试卷第 4 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记回答下面问题。 （1）成绩是及格的有________人，优秀的有________． （2）六年级有________名学生进行了体能测试。 （3）请把条形统计图补充完整。 （4）把扇形统计图中缺少的信息填写完整。 试卷第 5 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记参考答案与试题解析 2021 年北京市东城区某重点小学小升初数学试卷 一.填空． 1. 【答案】 86000,8.6 【考点】 整数的读法和写法 整数的改写和近似数 【解析】 （1）整数的写法：整数的写法是从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上有几个 单位就在那个数位上写几，一个单位也没有时用“0”来占位； （2）把一个数改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数 点，末尾的零去掉，再添上一个“万”字。 【解答】 八万六千千米，写作：86000千米， 86000＝8.6万， 2. 【答案】 −700 【考点】 负数的意义及其应用 【解析】 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就 记为负，直接得出结论即可。 【解答】 如果从银行存入500元记作+500元，那么从银行取出700元记作−700元； 3. 【答案】 19,25 【考点】 日期和时间的推算 【解析】 已知开始写作业时刻18时40分和完成作业所用时间45分，求完成作业的时刻，用开始 写作业时刻加上完成作业所用时间，即可得解。 【解答】 故答案为：19，25． 4. 【答案】 1 3 【考点】 试卷第 6 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记分数除法应用题 【解析】 把一条2米长的丝带平均分给6位同学做中国结，根据分数的意义可知，每位同学分到 这条丝带的1 ÷ 6 = 1 ，每份长2 × 1 = 1 （米）． 6 6 3 【解答】 1 每位同学分到这条丝带的：1 ÷ 6 = ， 6 每份长：2 × 1 = 1 （米）． 6 3 5. 【答案】 14 【考点】 整数、小数复合应用题 【解析】 制作一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，根据除法的意义，用面粉总量除以制作一个生 日蛋糕需要面粉的千克数即得4.5千克面粉最多可以做多少个这样的生日蛋糕。 【解答】 4.5 ÷ 0.32 ≈ 14（个）． 答：4.5千克面粉最多可以做14个这样的生日蛋糕。 故答案为：14． 6. 【答案】 460,1.2 【考点】 比例尺应用题 【解析】 这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用“实际距离＝图上距离÷比 例尺”求得实际距离，进一步解决问题。 【解答】 实际长：7.5 ÷ 1 = 15000厘米＝150（米）， 2000 实际宽：4 ÷ 1 = 8000厘米＝80（米）， 2000 实际周长：(150 + 80) × 2＝230 × 2＝460（米）； 面积：150 × 80＝12000（平方米）＝1.2（公顷）． 7. 【答案】 打电脑游戏,40 【考点】 扇形统计图 【解析】 试卷第 7 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记（1）通过观察，打电脑游戏时眨眼的次数最少，因此在时眨眼的次数时眼睛最容易疲 劳。 （2）用打电脑游戏时眨眼的次数除以正常状态下眨眼次数的次数，即可解决。 【解答】 （1）打电脑游戏时眨眼的次数最少，因此在时眨眼的次数时眼睛最容易疲劳。 （2）10 ÷ 25＝0.4＝40%． 答：打电脑游戏时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的40%． 故答案为：打电脑游戏，（40） 8. 【答案】 𝑐𝑚,𝑐𝑚,圆锥,376.8𝑐𝑚 【考点】 作旋转一定角度后的图形 圆锥的体积 【解析】 根据题干分析可得，分成的直角三角形的两条直角边分别是10厘米、6厘米，以较长边 10厘米为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，底面半径是6厘米，高是10厘米，据此利 用圆锥的体积公式计算即可解答。 【解答】 根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速 转动，可以形成一个圆锥体， 它的体积是： 1 × 3.14 × 62 × 10， 3 ＝3.14 × 12 × 10， ＝376.8（立方厘米）， 答：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成 一个圆锥体，它的体积是376.8立方厘米。 故答案为：圆锥；376.8． 二.选择正确答案的序号填入括号中． 【答案】 B 【考点】 确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。 【解答】 𝐴、长方形是轴对称图形，有2条对称轴； 𝐵、正方形是轴对称图形，有4条对称轴； 𝐶、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴； 𝐷、扇形是轴对称图形，有1条对称轴。 则对称轴最多的是正方形。 【答案】 C 【考点】 试卷第 8 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记简单的等量代换问题 【解析】 将○＝2 △，△≠ 0分别代入选项中计算即可解答。 【解答】 𝐴：(○+○) ÷△＝(2 △ +2 △) ÷△＝4 △÷△＝4； 𝐵：○÷ (△ + △)＝2 △÷ 2 △＝1； 𝐶:△:△÷ (○+○)＝△÷ (2 △ +2 △)＝△÷ 4 △= 1 ； 4 𝐷：(△ + △) ÷○＝2 △÷ 2 △＝1． 1 所以只有𝐶等于 ． 4 【答案】 B 【考点】 正方体的展开图 【解析】 𝐴、中间四个正方形无法折起； 𝐵、中间四个正方形构成正方体侧面，上下两个正方形一个上盖，一个下盖； 𝐶、上面四个正方形构成侧面，盖都在下面，没有上盖； 𝐷、折起后，无法构成上下两个面。直接得解。 【解答】 如图， 𝐵号图形是正方体的平面展开图。 【答案】 D 【考点】 百分率应用题 【解析】 由于缺勤率＝缺勤人数÷总人数× 100%，总人数为46 + 4人，所以求今天缺勤率的正 确列式是：4 ÷ (46 + 4) × 100%． 【解答】 根据题列式为：4 ÷ (46 + 4) × 100%． 【答案】 B 【考点】 可能性的大小 【解析】 由袋子中装有2个红球，1个黄球，1个黑球，若从袋子里任意摸出1个球，这个球是黄 球的情况有1种，根据概率公式即可求得答案。 【解答】 试卷第 9 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记袋子中装有2个红球，1个黄球，1个黑球共2 + 1 + 1＝4个球， 1 摸到这个球是黄球的概率是1 ÷ 4 = ； 4 【答案】 C 【考点】 2、3、5 的倍数特征 【解析】 因为2、3、5这三个数是互质数，所以能同时被它们整除的最小整数也就是它们的最小 公倍数2 × 3 × 5＝30，由此解答即可。 【解答】 57 − 2 × 3 × 5 ＝57 − 30， ＝27； 【答案】 C 【考点】 抽屉原理 【解析】 5只小鸟飞进两个笼子，5 ÷ 2＝2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还 有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2 + 1＝3只小鸟在同一个笼子里。 【解答】 5 ÷ 2＝2（只）…1只， 2 + 1＝3（只）． 答，至少有3只小鸟在同一个笼子里。 【答案】 C 【考点】 估测 【解析】 1 根据题意，欢欢身高1米，约占正方体棱长的 ，根据已知一个数的几分之几是多少， 3 求这个数，用除法求出正方体迷宫的棱长，再根据正方体的体积公式𝑣＝𝑎3，列式解答 即可。 【解答】 正方体的棱长大约为： 1 ÷ 1 = 1 × 3＝3(𝑚)， 3 所以正方体的体积约为： 𝑣＝33＝3 × 3 × 3＝27(𝑚3)． 【答案】 A 【考点】 单式折线统计图 【解析】 试卷第 10 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记离家的距离随时间是这样变化的： （1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候； （2）然后越来越近直到为0； （3）到家拿电影票有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0； （4）然后再离家越来越远，因为是跑步，所以速度要比返回的快，直到电影院； （5）在电影院看电影还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段； （6）然后回家直到离家的距离为0． 【解答】 符合芳芳这段时间离家距离变化的是①． 【答案】 B 【考点】 数与形结合的规律 【解析】 观察图形可知，摆一个正方形需要4＝1 + 3根，摆两个正方形需要7＝1 + 2 × 3根，摆 三个正方形需要10＝1 + 3 × 3根，…，即以后每增加一个正方形，就增加3根火柴棒， 据此即可解答问题。 【解答】 根据题干分析可得：摆𝑛个正方形需要1 + 3𝑛根火柴棒， 当𝑛＝15时，1 + 3 × 15＝46（根）， 答：需要46根火柴棒。 故选：𝐵． 三、计算． 【答案】 21.9 × 8 − 8 × 1.9 ＝(21.9 − 1.9) × 8， ＝20 × 8， ＝160； 5 1 7 + 8.5 + 2 + 6.1 6 6 ＝(7 5 + 21) + 8.5 + 6.1， 6 6 ＝10 + 14.6， ＝24.6． 【考点】 运算定律与简便运算 【解析】 （1）可根据乘法分配律计算； （2）可根据加法交换律计算。 【解答】 21.9 × 8 − 8 × 1.9 ＝(21.9 − 1.9) × 8， ＝20 × 8， ＝160； 试卷第 11 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记5 1 7 + 8.5 + 2 + 6.1 6 6 ＝(7 5 + 21) + 8.5 + 6.1， 6 6 ＝10 + 14.6， ＝24.6． 【答案】 (2.32 + 1.8) × 6.5， ＝4.12 × 6.5， ＝26.78； 8 × [5 ÷ (7 − 1)]， 15 6 9 3 = 8 × [5 ÷ 4]， 15 6 9 = 8 × 15 ， 15 8 ＝1； 1𝑥 + 2𝑥＝14， 2 3 7𝑥＝14， 6 7𝑥 ÷ 7 = 14 ÷ 7 ， 6 6 6 𝑥＝12； 1:1 = 𝑥: 1 ， 4 8 10 1𝑥 = 1 × 1 ， 8 4 10 1𝑥 ÷ 1 = 1 ÷ 1 ， 8 8 40 8 𝑥 = 1 ． 5 【考点】 整数、分数、小数、百分数四则混合运算 方程的解和解方程 解比例 【解析】 （1）（2）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一 级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答， 7 （3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 求解， 6 （4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性 1 质，方程两边同时除以 求解。 8 【解答】 试卷第 12 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记(2.32 + 1.8) × 6.5， ＝4.12 × 6.5， ＝26.78； 8 × [5 ÷ (7 − 1)]， 15 6 9 3 = 8 × [5 ÷ 4]， 15 6 9 = 8 × 15 ， 15 8 ＝1； 1𝑥 + 2𝑥＝14， 2 3 7𝑥＝14， 6 7𝑥 ÷ 7 = 14 ÷ 7 ， 6 6 6 𝑥＝12； 1:1 = 𝑥: 1 ， 4 8 10 1𝑥 = 1 × 1 ， 8 4 10 1𝑥 ÷ 1 = 1 ÷ 1 ， 8 8 40 8 𝑥 = 1 ． 5 四、解答下面各题． 【答案】 解：根据题干分析画图如下： 【考点】 将简单图形平移或旋转一定的度数 图形的放大与缩小 【解析】 (1)以点𝐵为旋转中心，先找出另外两个顶点绕点𝐵顺时针旋转90度后的对应点，再把 它们依次连接起来，即可得出旋转后𝐷图形； (2)按2:1把选择后的三角形放大，就是把这个三角形的两条直角边扩大2倍后，再画出 这个三角形即可：原三角形的两条直角边是2和3，则放大后的三角形的两条直角边分 别是4和6，据此即可。 试卷第 13 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记【解答】 解：根据题干分析画图如下： 【答案】 (4 + 6) × 4 ÷ 2 − 1 × 3.14 × 42， 4 ＝20 − 12.56， ＝7.44（平方分米）， 答：阴影部分的面积是7.44平方分米 【考点】 组合图形的面积 【解析】 1 观察图形可知，阴影部分的面积等于这个梯形与 圆的面积之差，据此利用梯形与圆的 4 面积公式计算即可解答。 【解答】 (4 + 6) × 4 ÷ 2 − 1 × 3.14 × 42， 4 ＝20 − 12.56， ＝7.44（平方分米）， 答：阴影部分的面积是7.44平方分米 【答案】 他读了120页 【考点】 分数乘法应用题 【解析】 3 小明读一本200页的故事书，已经读了这本书的 ，根据分数乘法的意义，他读了 5 200 × 3 页。 5 【解答】 200 × 3 = 120（页）． 5 【答案】 他出生是3.2千克 【考点】 整数、小数复合应用题 【解析】 试卷第 14 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记小昊现在的体重是40千克，比出生时的𝑙2倍还多1.6千克，即40 − 11.6正好是他出生时 的12倍，所以他出生时的体重是(40 − 1.6) ÷ 12千克。 【解答】 (40 − 1.6) ÷ 12 ＝38.4 ÷ 12， ＝3.2（千克）． 【答案】 小玲要走384步 【考点】 正、反比例应用题 【解析】 根据题意从家到街心公园的路程一定，那么平均步长和走的步数成反比例，小玲的平 均步长×步数＝妈妈的平均步长×步数，列比例解答。 【解答】 设小玲要走𝑥步。 0.5𝑥＝0.8 × 240， 0.5𝑥＝192， 𝑥＝384， 【答案】 原价是3000元 【考点】 百分数的实际应用 【解析】 一种电视机现在打八折出售，即按原价的80%出售，果能再降价到原价的75%，就又 可以少花𝑙50元钱，则这150元占原价的80% − 75%，所以原价为：150 ÷ (80% − 75%)元。 【解答】 150 ÷ (80% − 75%)， ＝150 ÷ 5%， ＝3000（元）， 【答案】 16,24人 80 不及格人数为80 × 5%＝4（人），良好人数为80 − 4 − 16 − 24＝36（人）； 试卷第 15 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记及格占总人数的16 ÷ 80＝20%，优秀占总人数的24 ÷ 80＝30%． 【考点】 扇形统计图 从统计图表中获取信息 统计图表的填补 【解析】 （1）根据条形统计图，可以看出成绩是及格的有16人，优秀的有24人； （2）根据及格的有16人，以及扇形统计图及格的占总测试人数的20%，可求出测试人 数为16 ÷ 20%＝80（人）； （3）先求出“不及格”人数和“良好”的人数，即不及格人数为80 × 5%＝4（人），良好 人数为80 − 4 − 16 − 24＝36（人），然后再条形统计图上标出即可； （4）及格占总人数的16 ÷ 80＝20%，优秀占总人数的24 ÷ 80＝30%，在扇形统计图 上标出即可。 【解答】 成绩是及格的有16人，优秀的有24人； 测试人数为：16 ÷ 20%＝80（人）； 不及格人数为80 × 5%＝4（人），良好人数为80 − 4 − 16 − 24＝36（人）； 及格占总人数的16 ÷ 80＝20%，优秀占总人数的24 ÷ 80＝30%． 试卷第 16 页，总 16 页 淘宝店：考吧笔记