文档内容
2022 年北京市西城区小升初数学模拟试卷
一、我能在括号里填上正确的答案．（每小题 2 分，共 20 分）
6
1．（2 分）“六（1）班人数是六（2）班人数的 ”是把 看作单位“1”， 占 的
7
7
．如果六（2）班有 42 人，那两个班一共有 人．
6
()
2．（2 分） = ： ＝140%＝35÷ ＝ （填小数）．
()
3 ()
3．（2 分）把 米铁丝平均分成 3 份，每份长 米，第二份占全长的 ．
7 ()
4．（2 分）全世界有 200 来个国家，其中缺水的国家有 100 多个，严重缺水的国家有 40 多
个．缺水的国家约占全世界国家总数的 %，严重缺水的国家约占全世界国家总数
的 %．
5．（2 分）大圆与小圆半径的比是 4：3，小圆面积与大圆面积的比是 ．
6．（2 分）直径为 10 分米的半圆，周长是 分米．
2
7．（2 分）80%的倒数是 ，1 的倒数是 ．
3
8．（2 分）在 100 克水中加入 25 克盐，那么盐水的含盐率是 ．
5
9．（2 分） ：0.125 的比值是 ，化成最简整数比是 ．
8
2 2
10．（2 分）一桶油分两次用完，第一次用去 ，第二次用去 千克，这桶油共有 千克．
3 3
二、我是公正小法官，能准确判断是与非．（对的打“√”，错的打“×”．5 分，每题1 分）
11．（1 分）4：5 的后项增加 10，要使比值不变，前项应增加8． ．（判断对错）
2
12．（1 分）在 、0.67、66.7%中最大的数是 66.7%． ．（判断对错）
3
13．（1 分）一个数除以分数的商一定比原来的数大． ．（判断对错）
14．（1 分）定价 100 元的商品，先提价 20%，再降价 20%，还是原价． ．（判断对
错）
15．（1 分）甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数． ．（判断对错）
三、快乐 ABC，我选得又快又准．（每小题 2 分，共 10 分）
16．（2 分）下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
1
17．（2 分）如果 A：B= ，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
9
第 1 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记1
A．1 B． C．1：1 D．无法确定
9
1 1
18．（2 分）一根长 2 米的绳子，先用去 ，再用去 米，还剩下（ ）米．
3 3
1 4 2
A．1 B． C．1 D．
3 3 3
6 8 10
19．（2 分）x、y、z 是三个非零自然数，且x× =y× =z× ，那么x、y、z 按照从大到小
5 7 9
的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x
20．（2 分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这
个长方形的长是（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径
C．圆的周长 D．圆周长的一半
四、仔细认真，我会算．（34 分）
21．（4 分）直接写得数
4 7 1 1 1 6
÷ = ×3＝ 6× = + ×7＝
12
7 4 3 7 7
100÷10%＝ 5 3 1 2
÷1＝ ÷7＝ ×9× =
9 7 3 3
22．（12 分）计算下面各题，能简算的要简算．
4 1 4
4 8
（1） × ÷ ； （2）（15﹣14× ）× ；
9 5 5 7 21
1 1 1 1 1 2 8 5 8
（3） + + + + ⋯ + ； （4） × + × ．
2 6 12 20 110 7 9 7 9
23．（6 分）求未知数 x．
3
1 2
x− =1； 80%x﹣18× =4．
5 7 3
24．（6 分）列式计算
4 2 3 1
（1）一个数加上它的 20%等于 60 的 ． （2） 与 的积比 25 的 少多少？
5 3 5 5
第 2 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记25．（6 分）（1）计算图中阴影部分的面积．
（2）图中阴影部分的面积是40 平方米，求环形的面积．
五、综合实践．（10 分）
1 3
26．（3 分）在如图所示的长方形内，用图表示出这个长方形的 的 是多少？
2 5
列式为 ＝ ．
27．（4 分）根据玲玲的描述，画出她从学校到家行走的路线图．
六、解决生活中的数学问题．（24 分）
2 11
28．（4 分）张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩 120 页．
5 35
2 11
（1） + 表示： ．
5 35
2 11
（2） − 表示： ．
5 35
2 11
（3）1− − 表示： ．
5 35
2 11
（4）120÷〔1﹣（ + ）〕表示： ．
5 35
29．（4 分）一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的
体积是多少平方厘米？
第 3 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记30．（4 分）县城绿化广场的一个圆形花坛，直径 6 米，现在周围向外扩宽 2 米，花坛面积
比原来增加了多少平方米？
4
31．（4 分）一项工程，甲单独做 20 天完成工程的 ，乙单独做 15 天完成工程的一半．甲、
5
乙合作，多少天可以完成全部工程？
1
32．（4 分）学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120 人，获一等奖的人数是获三等奖的 ，是
4
2
获二等奖 ．获二等奖的有多少人？
3
33．（4 分）为民小学六年级有 250 名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．
①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？
②参加其它兴趣小组的同学有多少人？
第 4 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记2022 年北京市西城区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、我能在括号里填上正确的答案．（每小题 2 分，共 20 分）
6
1．（2 分）“六（1）班人数是六（2）班人数的 ”是把 六（2）班人数 看作单位“1”，
7
7
六（2）班人数 占 六（1）班人数 的 ．如果六（2）班有 42 人，那两个班一共有 78
6
人．
6
解：（1）“六（1）班人数是六（2）班人数的 ”是把六（2）班人数看作单位“1”；
7
7
（2）六（2）班人数占六（1）班人数的 ；
6
6
（3）六（1）班人数：42× =36（人），
7
两个班总人数：42+36＝78（人）．
故答案为：六（2）班人数，六（1）班人数，六（2）班人数，78．
()
2．（2 分） = 7 ： 5 ＝140%＝35÷ 25 ＝ 1.4 （填小数）．
()
7
解： =7：5＝140%＝35÷25＝1.4．
5
7
故答案为： ，7，5，25，1.4．
5
3 1 ()
3．（2 分）把 米铁丝平均分成 3 份，每份长 米，第二份占全长的 ．
7 7 ()
3
1
解：每份长 ÷3= （米），
7 7
1
每份都占全长的 ．
3
1 1
故答案为： ， ．
7 3
4．（2 分）全世界有 200 来个国家，其中缺水的国家有 100 多个，严重缺水的国家有 40 多
个．缺水的国家约占全世界国家总数的 50 %，严重缺水的国家约占全世界国家总数
的 20 %．
解：100÷200＝50%
40÷200＝20%
故填：50，20．
5．（2 分）大圆与小圆半径的比是 4：3，小圆面积与大圆面积的比是 9：16 ．
第 5 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记解：（π×32）：（π×42），
＝9π：16π，
＝9：16；
故答案为：9：16．
6．（2 分）直径为 10 分米的半圆，周长是 25.7 分米．
解：3.14×10÷2+10，
＝15.7+10，
＝25.7（分米）；
答：周长是 25.7 分米．
故答案为：25.7 分米．
5 2 3
7．（2 分）80%的倒数是 ，1 的倒数是 ．
4 3 5
4
4 4 5
解：80%= ， 的倒数为 1÷ = ；
5 5 5 4
2
5 3
1 的倒数为 1÷ = ；
3 3 5
5 2 3
答：80%的倒数是 ，1 的倒数是 ．
4 3 5
5 3
故答案为： ， ．
4 5
8．（2 分）在 100 克水中加入 25 克盐，那么盐水的含盐率是 20% ．
25
解： ×100%，
100+25
25
= ×100%，
125
＝0.2×100%，
＝20%；
答：盐水的含盐率是 20%．
故答案为：20%．
5
9．（2 分） ：0.125 的比值是 5 ，化成最简整数比是 5：1 ．
8
5
解： ：0.125
8
5
= ÷0.125
8
＝5
第 6 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记5
：0.125
8
5
＝（ ×8）：（0.125×8）
8
＝5：1
故答案为：5，5：1．
2 2
10．（2 分）一桶油分两次用完，第一次用去 ，第二次用去 千克，这桶油共有 2 千克．
3 3
2
2
解： ÷（1− ），
3 3
2 1
= ÷ ，
3 3
＝2（千克）．
答：这桶油共有 2 千克．
故答案为：2．
二、我是公正小法官，能准确判断是与非．（对的打“√”，错的打“×”．5 分，每题1 分）
11．（1 分）4：5 的后项增加 10，要使比值不变，前项应增加8． √ ．（判断对错）
解：后项扩大的倍数：（5+10）÷5＝3，
前项应增加的数：4×3﹣4＝8，
所以前项应该增加 8．
故答案为：√．
2
12．（1 分）在 、0.67、66.7%中最大的数是 66.7%． × ．（判断对错）
3
2
解： ≈0.6667，66.7%＝0.667，
3
因此，0.67＞0.667＞0.6667，
2
即 0.67＞66.7%＞ ，0.67 最大．
3
因此，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
13．（1 分）一个数除以分数的商一定比原来的数大． × ．（判断对错）
解：要从三种情况分析商与被除数的关系：
（1）除数大于 1，商小于被除数；
（2）除数等于 1，商等于被除数；
第 7 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记（3）除数小于 1，商大于被除数．
故判断为：错误．
14．（1 分）定价 100 元的商品，先提价 20%，再降价 20%，还是原价． × ．（判断对错）
解：100×（1+20%）×（1﹣20%）
＝100×120%×80%
＝96（元）
100≠96
故答案为：×．
15．（1 分）甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数． √ ．（判断对错）
解：因为除数不能为 0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．这种说法是正确的．
故答案为：√．
三、快乐 ABC，我选得又快又准．（每小题 2 分，共 10 分）
16．（2 分）下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等
腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；
答：对称轴最少的图形是等腰三角形．
故选：C．
1
17．（2 分）如果 A：B= ，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
9
1
A．1 B． C．1：1 D．无法确定
9
1
解：因为 A：B= ，
9
所以（A×9）：（B×9）＝1：9．
故选：B．
1 1
18．（2 分）一根长 2 米的绳子，先用去 ，再用去 米，还剩下（ ）米．
3 3
1 4 2
A．1 B． C．1 D．
3 3 3
1 1
解：2×（1− ）− ，
3 3
2 1
＝2× − ，
3 3
第 8 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记4 1
= − ，
3 3
＝1（米）；
答还剩下 1 米．
故选：C。
6 8 10
19．（2 分）x、y、z 是三个非零自然数，且x× =y× =z× ，那么x、y、z 按照从大到小
5 7 9
的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x
6 8
解：由 x× = 𝑦 × ，利用比例的基本性质可得：
5 7
6 8 6
8
x：y= ： =（ × 35）：（ × 35）＝40：42＝20：21，
7 5 7 5
所以 x＜y，
8 10
由 y× =z× ，利用比例的基本性质可得：
7 9
10 8
10 8
y：z= ： =（ × 63）：（ × 63）＝70：72＝35：36，
9 7 9 7
所以 y＜z，
所以 x＜y＜z．
故选：B．
20．（2 分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这
个长方形的长是（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径
C．圆的周长 D．圆周长的一半
解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个
长方形的长是圆周长的一半．
故选：D．
四、仔细认真，我会算．（34 分）
21．（4 分）直接写得数
4 7 1 1 1 6
÷ = ×3＝ 6× = + ×7＝
12
7 4 3 7 7
100÷10%＝ 5 3 1 2
÷1＝ ÷7＝ ×9× =
9 7 3 3
第 9 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记解：
4 7 16 1 1 1 1 6 1
÷ = ×3＝1 6× = + ×7= 6
7 4 49 3 12 2 7 7 7
100÷10%＝1000 5 5 3 3 1 2
÷1= ÷7= ×9× =2
9 9 7 49 3 3
16 1 5 3
1
故答案为： ，1， ，6 ，1000， ， ，2．
49 2 7 9 49
22．（12 分）计算下面各题，能简算的要简算．
4 1 4
4 8
（1） × ÷ ； （2）（15﹣14× ）× ；
9 5 5 7 21
1 1 1 1 1 2 8 5 8
（3） + + + + ⋯ + ； （4） × + × ．
2 6 12 20 110 7 9 7 9
4 1 4
解：（1） × ÷
9 5 5
4 4
= ÷
45 5
1
= ；
9
4 8
（2）（15﹣14× ）×
7 21
8
＝（15﹣8）×
21
8
＝7×
21
2
＝2 ；
3
1 1 1 1 1
（3） + + + + ⋯ +
2 6 12 20 110
1 1 1 1 1 1 1
＝1− + − + − ⋯+ −
2 2 3 3 4 10 11
1 1 1 1 1 1
1
＝1+（ − ）+（ − ）+…+（ − ）−
2 2 3 3 10 10 11
1
＝1−
11
10
= ；
11
2 8 5 8
（4） × + ×
7 9 7 9
第 10 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记2 5
8
＝（ + ）×
7 7 9
8
＝1×
9
8
= ．
9
23．（6 分）求未知数 x．
3
1 2
x− =1； 80%x﹣18× =4．
5 7 3
3
1
解：（1） x− =1
5 7
3
1 1 1
x− + =1+
5 7 7 7
3
8
x=
5 7
3
3 8 3
x÷ = ÷
5 5 7 5
40
x= ；
21
2
（2）80%x﹣18× =4
3
80%x﹣12＝4
80%x﹣12+12＝4+12
80%x＝16
80%x÷80%＝16÷80%
x＝20．
24．（6 分）列式计算
4 2 3 1
（1）一个数加上它的 20%等于 60 的 ． （2） 与 的积比 25 的 少多少？
5 3 5 5
解：（1）设这个数为 x，
4
x+x×20%＝60×
5
x+0.2x＝48
1.2x＝48
x＝40
答：这个数是 40．
第 11 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记1 2 3
（2）25× − ×
5 3 5
2
＝5−
5
3
＝4
5
3
答：少 4 ．
5
25．（6 分）（1）计算图中阴影部分的面积．
（2）图中阴影部分的面积是40 平方米，求环形的面积．
解：（1）3.14×（20÷2）2﹣20×（20÷2）÷2×2
＝314﹣200
＝114
答：图中阴影部分的面积是 114．
（2）3.14×（R2﹣r2）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：环形的面积是 125.6 平方米．
五、综合实践．（10 分）
1 3
26．（3 分）在如图所示的长方形内，用图表示出这个长方形的 的 是多少？
2 5
1 3 3
列式为 ＝ ．
2 5 10
1
1
解：这个长方形的 为：10× =5 份，如图：
2 2
第 12 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记1
2
1 3
3
则这个长方形的 的 为：5× =3 份，如图：
2 5 5
1 3 3
即 × = ．
2 5 10
1 3 3
故答案为： × = ．
2 5 10
27．（4 分）根据玲玲的描述，画出她从学校到家行走的路线图．
解：由分析可知：作图如下：
六、解决生活中的数学问题．（24 分）
2 11
28．（4 分）张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩 120 页．
5 35
2 11
（1） + 表示： 前两周一共看了几分之几 ．
5 35
2 11
（2） − 表示： 第一周比第二周多看了几分之几 ．
5 35
2 11
（3）1− − 表示： 还剩下几分之几 ．
5 35
2 11
（4）120÷〔1﹣（ + ）〕表示： 一共有多少页 ．
5 35
第 13 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记2 11
解：（1） + 表示：前两周一共看了几分之几；
5 35
2 11
（2） − 表示：第一周比第二周多看了几分之几；
5 35
2 11
（3）1− − 表示：还剩下几分之几；
5 35
2 11
（4）120÷[1﹣（ + ）]表示：一共有多少页．
5 35
故答案为：前两周一共看了几分之几；第一周比第二周多看了几分之几；还剩下几分之
几；一共有多少页．
29．（4 分）一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的
体积是多少平方厘米？
解：2+3+5＝10
2
120÷4× =6（厘米）
10
3
120÷4× =9（厘米）
10
5
120÷4× =15（厘米）
10
6×9×15＝810（立方厘米）
答：这个长方体的体积是810 立方厘米．
30．（4 分）县城绿化广场的一个圆形花坛，直径 6 米，现在周围向外扩宽 2 米，花坛面积
比原来增加了多少平方米？
6
解：由题意知：R= +2＝5（米），
2
S ＝π（R2﹣r2），
增
＝3.14×（52﹣32），
＝3.14×16，
＝50.24（平方米）；
答：花坛面积比原来增加了 50.24 平方米．
4
31．（4 分）一项工程，甲单独做 20 天完成工程的 ，乙单独做 15 天完成工程的一半．甲、
5
乙合作，多少天可以完成全部工程？
4
1
解：1÷（ ÷20+ ÷15）
5 2
1 1
＝1÷（ + ）
25 30
第 14 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记11
＝1÷
150
7
= 13 ，
11
7
答：甲、乙合作，13 天可以完成全部工程．
11
1
32．（4 分）学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120 人，获一等奖的人数是获三等奖的 ，是
4
2
获二等奖 ．获二等奖的有多少人？
3
1 2
解：120× ÷
4 3
2
＝30÷
3
＝45（人）
答：获二等奖的有 45 人．
33．（4 分）为民小学六年级有 250 名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．
①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？
②参加其它兴趣小组的同学有多少人？
解：①250×（34%﹣18%），
＝250×16%，
＝40（人）；
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多40 人．
②1﹣（34%+18%+26%），
＝1﹣78%，
＝22%；
250×22%＝55（人）；
答：参加其它兴趣小组的同学有55 人．
第 15 页 共 15 页
淘宝店：考吧笔记
