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2022 年北京市西城区小升初数学常考题及答案解析
1．张老师以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了425元，这辆自行车的原价是 50 0
元。
【分析】将原价看作单位“1”用实际付的钱÷折扣即可。
【解答】解：425÷85%＝500（元）
答：这辆自行车的原价是500元。
故答案为：500。
【点评】几折就是百分之几十，部分数量÷对应的百分率＝整体数量。
2．如图，该几何体是由8个相同的小正方体拼成的，如果将这个几何体的表面涂上红色（含
底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有 4 个．
【分析】根据题干可知，一共有8个小正方体，四个面涂成红色的小正方体，说明有2个面
与其它小正方体重合，由此即可解决问题．
【解答】解：根据图意可得，有2个面与其它小正方体重合是左右各2个；
2+2＝4（个）
答：四个面涂成红色的小正方体有4个．
故答案为：4．
【点评】抓住题干，得出小正方体的排列特点，分别得出它们各自露出的面的多少，是解决
本题的关键．
3．小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以
比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买 9 1 支签字笔.
【分析】把原价看作单位“1”，这种笔降价了12.5%，即现价是原价的1﹣12.5% ，由
于总钱数一定，单价和数量成反比，所以原来买的支数与现在买的支数比是7：8，那么原
来买7支的钱，现在可以多买8﹣7＝1支．现在多买13支，故原来可以买13×7＝91支；
据此解答即可。
【解答】解：现价是原价的：1﹣12.5% ，13÷（8﹣7）×7
＝13×7
＝91（支）
答：降价前这些钱可以买 91支签字笔。
故答案为：91。
【点评】本题属于和差倍中的不变量（和）问题，关键是明确：总钱数一定，数量与单价成反
比。
4．如果四个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、29，那么最后一个数是 4 3 。
【分析】算出四个数的和，再减去已知的三个数即可。
【解答】解：30×4﹣23﹣25﹣29
＝120﹣23﹣25﹣29
＝43
最后一个数是43。
故答案为：43
【点评】算出四个数的和，是解答此题的关键。
5．图书馆新购进了一批图书，管理员给它们编号，编号从510到630。这批图书一共有 12 1
本。
【分析】用后面的编号减去开始的编号，再加上1可求这批图书共有多少本。
【解答】解：630﹣510+1
＝120+1
＝121（本）
答：这批图书共有121本。
故答案为：121。
【点评】本题考查了页码问题，注意用后面的编号减去开始的编号后还要再加上1。
6．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只．大船每只坐6人，小船每只坐4人，租
了 1 只小船和租了 4 只大船．
【分析】我们设大船的数量为x只，那么小船的数量就是（5﹣x）只，大船一共坐的人数就
是6x人，小船一共坐的人数就是（5﹣x）×4人，根据大船的人数+小船的人数＝全部的人
数，列出方程解答即可．
【解答】解：设大船的数量是x只，那么小船的数量就是（5﹣x）只，
6x+（5﹣x）×4＝28
6x+20﹣4x＝282x+20＝28
x＝4
5﹣4＝1（只）
答：租了1只小船和租了4只大船．．
故答案为：1，4．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进
行解答．
7．实验小学六年级有学生544人，至少有 4 6 人是同一个月出生的。
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，544人看做544个元素，考虑最差情
况：把44人平均分配在12个抽屉中：544÷12＝45（人）……4（人），那么每个抽屉都有45
人，那么剩下的4人，无论放到哪几个抽屉，都会出现45+1＝46（人）在同一个抽屉里。据
此解答。
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况：
544÷12＝45（人）……4（人）
45+1＝46（人）
答：至少有46人的生日在同一个月。
故答案为：46。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
