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2022 年北京市门头沟区小升初数学常考题
1．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（ ）杯
才能把圆柱装满．
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，通过观察图形可知，圆柱杯子
与圆锥杯子底面积相等，圆柱杯子的高是圆锥杯子高的 3 倍，所以把圆锥装满水倒进圆
柱里，至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．据此解答．
【解答】解：3×3＝9（杯）
答：至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
2．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶
子容积的（ ）
5 5 5 7
A． B． C． D．
8 7 6 8
【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察
图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16﹣14+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱
的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，
所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。
【解答】解：10：（16﹣14+10）
＝10：12
＝5：6
5
=
6
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淘宝店：考吧笔记5
答：瓶中水的体积占瓶子容积的 。
6
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，
圆柱体积和高成正比例。
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28cm，圆柱和圆锥体积的和是（ ）cm3。
A．9.24 B．12.56 C．15.7
【分析】因为等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱的体积比
圆锥的体积多 2 倍，所以用圆柱和一个圆锥的体积相差的量除以2，求出圆锥的体积，再
用圆锥的体积乘 3 求出圆柱的体积，然后把圆柱的体积和圆锥的体积相加，据此解答。
【解答】解：圆锥的体积：6.28÷2＝3.14（立方厘米）
圆锥的体积：3.14×3＝9.42（立方厘米）
3.14+9.42＝12.56（立方厘米）
答：圆柱和圆锥体积的和是 12.56 立方厘米。
故选：B。
【点评】等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3 倍。
4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚
度不计）
A． B．
C．
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淘宝店：考吧笔记【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，
1
底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，据此解答即可．
3
1
【解答】解：15× =5
3
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是 8，高是 5 的圆柱形容器中正
好倒满．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
5．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是 6 分米，圆锥的高是（ ）
A．2 分米 B．6 分米 C．18 分米 D．无法确定
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，
底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：6×3＝18（分米）
答：圆锥的高是 18 分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．某种股票第一天上涨 10%，第二天下降 10%，这时的价格比原来（ ）
A．高 B．低 C．不变
【分析】根据题意，第一天上涨 10%，数把原价看作单位“1”，上涨后的价格是原价的
（1+10%），第二天下降10%，是把上涨后的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的
意义，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价进行比较即可。
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%
99%＜1
答：这时的价格比原来的价格低。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此
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淘宝店：考吧笔记解决问题。
7．在比 2：3 中，如果前项加 4，要使比值不变，后项应（ ）
A．减 4 B．加 4 C．乘 4 D．乘 3
【分析】根据比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不
变，如果前项加 4 即 2+4＝6，相当于 2×3，那么比的后项也要乘3 即 3×3＝9，进而完
成选择．
【解答】解：如果前项加4 即 2+4＝6，相当于2×3，要使比值不变，那么比的后项也要
乘 3 即 3×3＝9，
故选：D．
【点评】此题重点考查比的基本性质的应用．
8．下列分数中不能化成有限小数的是（ ）
2 15 3 9
A． B． C． D．
14 12 20 50
【分析】把一个分数化成最简分数，再把分子分解质因数，如果只有因数2、5，这样的
分数能化成有限小数，如果除 2、5 外还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数．
2 1
【解答】解： = ，分母中有质因数 7，此分数不能化成有限小数；
14 7
15 5
= ，分母中只有质因数 2，此分数能化成有限小数；
12 4
20＝2×2×5，分母中只有质因数 2、5，此分数能化成有限小数；
50＝2×5×5，分母中只有质因数 2、5，此分数能化成有限小数．
故选：A．
【点评】注意：一定要把分数化简最简分数，再把分母分解质因数，再作判断．
9．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有 100 棵，成活率大约是 95.4%，科研所一
共大约试验培育了（ ）棵树苗．
A．95 B．100 C．105
【分析】成活率是 95.4%是指成活的棵数占总棵数的 95.4%，把总棵数看成单位“1”，它
的 95.4%就是 100 棵，根据分数除法的意义，用100 棵除以 95.4%即可求出培育的棵数．
【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）
答：科研所一共大约试验培育了105 棵树苗．
故选：C．
【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
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淘宝店：考吧笔记10．下列分数中，最接近1 的是（ ）
4 9 2016
A． B． C．
5 10 2017
【分析】用 1 分别与这三个分数作差，差最小的分数最接近1；据此解答．
4 1
【解答】解：因为 1− =
5 5
9 1
1− =
10 10
2016 1
1− =
2017 2017
1 1 1
且 ＞ ＞ ，
5 10 2017
2016
所以最接近“1”的是 ．
2017
故选：C．
【点评】考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数的大小比较方法．
11．在含盐 30%的盐水中，加入 6 克水，这时盐水含盐百分比（ ）
A．等于 30% B．小于 30% C．大于 30% D．无法确定
【分析】根据题意，利用含盐率的计算公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量× 100%，
在盐不变的情况下，盐水的质量越多，含盐率越小，据此判断即可．
【解答】解：根据分析知：
在含盐 30%的盐水中，加入 6 克水，这时盐水含盐百分比小于30%．
故选：B．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据含盐率的计算公式找到盐与盐水的关系．
5
12．比 64 的 多 7 的数是（ ）
8
A．37 B．47 C．36 D．31
5
5
【分析】由题意，先用 64× 求得 64 的 是多少，再加上 7 即可求解。
8 8
5
【解答】解：64× +7
8
＝40+7
＝47
5
答：比 64 的 多 7 的数是 47。
8
故选：B。
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淘宝店：考吧笔记【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，
列出算式求解。
13．秒针从 1 走到 2，经过了 5（ ）
A．时 B．分 C．秒
【分析】秒针走一个小格是 1 秒，从 1 到 2 一共有：2﹣1＝1 个大格，每个大格有 5 个小
格，一共有 5×1＝5 个小格，是 5 秒，据此解答即可．
【解答】解：（2﹣1）×5＝5（秒）
秒针从 1 走到 2，经过了 5 秒；
故选：C．
【点评】此题考查了认识钟面问题，需要记住上面的这些基础知识．
14．一堆化肥 15 吨，用去 10 吨，用去几分之几？正确的解答是（ ）
3 2 2
A． B． 吨 C．10 吨 D．
5 3 3
【分析】一堆煤用去 10 吨，求用去几分之几，用10 吨除以总量 15 吨，所得的分数就是
用去这堆煤的几分之几．
2
【解答】解：10÷15=
3
2
答：用去了 ．
3
故选：D．
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位
“1”的量为除数．
15．一个人的体重和他的年龄（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不
一定，故不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断。
16．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验．以每分钟 35 个为达标，记作 0．小明
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淘宝店：考吧笔记的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（ ）
A．38 B．32 C．3 D．﹣3
【分析】题意可知，以每分钟 35 个为达标，记作 0，超过 35 记为正，低于 35 记为负，
所以﹣3 表示这个学生可以做 35﹣3＝32 个．
【解答】解：35﹣3＝32（个）
答：他仰卧起坐的个数是32 个．
故选：B．
【点评】本题考查了负数的意义，找准标准是关键．
17．下列说法中错误的是（ ）
A．0 是最小的数 B．直线上﹣3 在﹣1 的左边
C．负数比正数小
【分析】0 不是最小的数，没有最小的数，A 错误；
直线上﹣3＜﹣1，所以﹣3 在﹣1 的左边，B 正确；
负数比所有正数都小，C 正确．
【解答】解：说法中错误的是“0 是最小的数”．
故选：A．
【点评】此题考查了正负数的大小比较方法，要熟练掌握．
18．分针从 12 开始旋转，所走过的时间是35 分的是（ ）
A． B．
C．
【分析】钟面分成 12 个大格，分针每过一个大格是 5 分钟，35 分就是 35÷5＝7 个大格，
分针从 12 到 7 就是走了 7 个大格，据此选择即可．
【解答】解：根据分析可得：
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淘宝店：考吧笔记分针从 12 开始旋转，所走过的时间是35 分的是
故选：A．
【点评】此题主要考查的是学生对钟表的认识，要熟练掌握．
19．飞机每时飞行 810（ ）
A．米 B．千米 C．分米
【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量飞
机每时飞行的距离用“千米”做单位，据此解答即可。
【解答】解：飞机每时飞行 810 千米。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择。
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淘宝店：考吧笔记
