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2022 年北京市丰台区小升初数学常考题
1．一种 MP5 的进价 300 元，加价二成后定为出售价，出售价是（ ）元．
A．360 B．350 C．320
【分析】加价二成，那么售价比进价多 20%，把进价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）
就是售价．
【解答】解：300×（1+20%）
＝300×1.2
＝360（元）
答：出售价是 360 元．
故选：A．
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十．
2．比 10 小的自然数共有（ ）个．
A．8 B．9 C．10
【分析】根据自然数的意义，用来表示物体个数的数叫做自然数，列举出比10 小的自然
数即可得解．
【解答】解：比 10 小的自然数有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共 10 个．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，明确：自然数的基本计数单位为“1”．
3．下面是我国 4 个城市某日平均气温的记录，平均气温最低的是（ ）
A． 哈尔滨﹣12℃ B． 乌鲁木齐
﹣8℃
C． 沈阳﹣4℃ D． 广州
+15℃
【分析】利用有理数大小比较的方法，按顺序从低到高列出数值后易求解．
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淘宝店：考吧笔记【解答】解：因为﹣12＜﹣8＜﹣4＜+15，所以当天平均气温最低的城市是哈尔滨．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负
数，绝对值大的反而小．
1 1
4．一根绳子，第一次用去它的 ，第二次用去 米，正好用完．两次用去的相比较（ ）
4 4
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．一样长 D．无法确定
1
1 3
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去了 ，则第二次用去了 1− = ，
4 4 4
再据分数大小的比较方法即可判断．
1 3
【解答】解：1− = ，
4 4
1 3
＜ ，
4 4
所以第二次用去的长；
故选：B．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用．
5．下面算式的得数大于 300 的是（ ）
A．400﹣101 B．104+189 C．257+97
【分析】根据整数加减法的计算方法，分别求出各自的结果，然后再根据整数大小比较
的方法进行解答．
【解答】解：A.400﹣101＝299
B.104+189＝293
C.257+97＝354
故选：C．
【点评】关键是求出它们各自结果，然后再进一步解答．
6．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3 倍，圆锥体的高与
圆柱的高的比为（ ）
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淘宝店：考吧笔记A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
【分析】设圆锥的底面积为 s，则圆柱的底面积也是 3s，设圆锥的高为 h ，圆柱的高为
1
1 1
h ，根据圆锥和圆柱的体积相等可得： sh ＝3sh ，如果 h 是比的外项，则 s 是外项，
2 1 2 1
3 3
则 h 和 3s 是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．
2
【解答】解：设圆锥的底面积为 s，则圆柱的底面积也是 3s，设圆锥的高为 h ，圆柱的
1
高为 h ，
2
1
根据题意可知： sh ＝3sh ，
1 2
3
1
则 h ：h ＝3s： s＝9：1；
1 2
3
故选：C．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质
的逆运算．
7．体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（ ）
1 1
A．3 倍 B．6 倍 C． D．
3 6
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面
积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3 倍，据此解答。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，当一个圆柱和一个圆锥底
面积相等，体积也相等时，则圆锥的高是圆柱高的3 倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆锥的体积、圆柱的体积的灵活运用，牢记公式是关键。
8．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即
可解决问题．
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淘宝店：考吧笔记【解答】解：①底面周长为 3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42 厘米，所以是圆柱的展
开图．
②底面周长为 3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3 厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为 3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12 厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即
可解决问题．
9．三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（ ）形成的圆柱体积最大．
A． B． C．
【分析】长方形、正方形绕一边旋转一周会得到一个以旋转边为高，另一边为底面半径
的一个圆柱，如果高相等，当底面半径大时，形成的圆柱的体积大，很明显C 中旋转后
的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大。
【解答】解：三个同样的正方形以虚线为轴旋转，很明显C 中旋转后的底面半径大，所
以圆柱的形成的圆柱体积最大的是C。
故选：C。
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆柱的特征。
10．圆柱底面半径乘 4，高除以 4，体积（ ）
A．不变 B．乘 4 C．除以 4 D．乘 16
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩
大 42＝16 倍，另一个因数缩小 4 倍，那么积就扩大 4 倍；据此解答即可。
【解答】解：根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，圆柱底面半径乘 4，高除以 4，即 V
ℎ
＝π（4r）2 =4πr2h，即相当于体积乘 4。
4
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
2 2
11．王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的 ，第二天加工了余下零件的 ．第一
5 5
天和第二天加工的零件个数相比较（ ）
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淘宝店：考吧笔记A．第一天加工的多 B．第二天加工的多
C．两天加工的同样多 D．无法比较哪天加工的多
2
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，则第一天加工了全部零件的 ，还剩下全部零
5
2 3
件的（1− ）= ，再把剩下的零件的数量看作单位“ 1”，则第二天加工了全部零件的
5 5
3 2 6 2 6
× = ，比较 和 的大小，问题即可得解．
5 5 25 5 25
2 10
【解答】解：因为 = ，
5 25
2 2 6
（1− ）× = ，
5 5 25
10 6
且 ＞ ，
25 25
所以第一天加工的零件多；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：求出第二天加工的零件占全部零件的几分之几，问题即可
轻松得解．
12．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4 幅图．
如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒．
A．23 B．31 C．35 D．45
【分析】通过树状图观察排列规律可得：第 n 幅图需要：20+21+22+……+2（n﹣1）根小棒，
根据规律做题即可．
【解答】解：第一幅图：20＝1（根）
第二幅图：20+21＝1+2＝3（根）
第三幅图：20+21+22＝1+2+4＝7（根）
第四幅图：20+21+22+23＝1+2+4+8＝15（根）
第五幅图：20+21+22+23+24＝1+2+4+8+16＝31（根）
答：第五幅图需要 31 根小棒．
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淘宝店：考吧笔记故选：B．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律
做题．
13．下列说法正确的是（ ）
A．1 分钟大约做 10 道口算题
B．一根萝卜长约 3 米
C．一辆汽车每小时行驶 8 千米
D．一头大象重 4 千克
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、时间单位和数据大小的认识，结合
实际情况逐项判断即可。
【解答】解：A、1 分钟大约做 10 道口算题，符合实际情况，说法正确。
B、一根萝卜长约 3 分米，所以原题说法错误。
C、一辆汽车每小时行驶 80 千米，所以原题说法错误。
D、一头大象重 4 吨，所以原题说法错误。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择。
14．下面可以用来计量物体长度的单位是（ ）
A．分 B．角 C．米
【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；据此解答即可。
【解答】解：分既可以是人民币单位，又可以是时间单位，角是人民币单位，只有米是
长度单位；
故选：C。
【点评】本题主要考查常见的长度单位，属于基础知识，要牢记。
15．中心小学占地约 3（ ）
A．平方千米 B．公顷 C．平方米
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量中
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淘宝店：考吧笔记心小学占地面积用“公顷”做单位，据此解答即可。
【解答】解：中心小学占地约 3 公顷。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择。
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淘宝店：考吧笔记
