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2022 年北京市昌平区小升初数学常考题
1．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（ ）杯
才能把圆柱装满．
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，通过观察图形可知，圆柱杯子
与圆锥杯子底面积相等，圆柱杯子的高是圆锥杯子高的 3 倍，所以把圆锥装满水倒进圆
柱里，至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．据此解答．
【解答】解：3×3＝9（杯）
答：至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
2．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶
子容积的（ ）
5 5 5 7
A． B． C． D．
8 7 6 8
【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察
图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16﹣14+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱
的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，
所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。
【解答】解：10：（16﹣14+10）
＝10：12
＝5：6
5
=
6
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答：瓶中水的体积占瓶子容积的 。
6
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，
圆柱体积和高成正比例。
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28cm，圆柱和圆锥体积的和是（ ）cm3。
A．9.24 B．12.56 C．15.7
【分析】因为等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱的体积比
圆锥的体积多 2 倍，所以用圆柱和一个圆锥的体积相差的量除以2，求出圆锥的体积，再
用圆锥的体积乘 3 求出圆柱的体积，然后把圆柱的体积和圆锥的体积相加，据此解答。
【解答】解：圆锥的体积：6.28÷2＝3.14（立方厘米）
圆锥的体积：3.14×3＝9.42（立方厘米）
3.14+9.42＝12.56（立方厘米）
答：圆柱和圆锥体积的和是 12.56 立方厘米。
故选：B。
【点评】等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3 倍。
4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚
度不计）
A． B．
C．
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淘宝店：考吧笔记【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，
1
底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，据此解答即可．
3
1
【解答】解：15× =5
3
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是 8，高是 5 的圆柱形容器中正
好倒满．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
5．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是 6 分米，圆锥的高是（ ）
A．2 分米 B．6 分米 C．18 分米 D．无法确定
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，
底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：6×3＝18（分米）
答：圆锥的高是 18 分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．规定收入为正，那么支出200 元则为（ ）
A．200 B．+200 C．﹣200 D．不知道
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入为正，则支出就记为负，
直接得出结论即可．
【解答】解：规定收入为正，那么支出200 元则为﹣200；
故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪
一个为正，则和它意义相反的就为负．
7．如图中，分针从 12 转到图中位置，经历过的时间是（ ）
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淘宝店：考吧笔记A．40 分钟 B．24 分钟 C．8 分钟
【分析】因为整个钟面被分成 12 大格，因此每一大格的时间是 5 分钟，分针从 12 起转
到 8，走过了 8 个大格，用 5 乘 8 即可求解．
【解答】解：5×8＝40（分钟）
答：经历过的时间是 40 分钟．
故选：A．
【点评】解答此题，要掌握钟面的知识，才能正确作答．
8．测量较远的距离使用的长度单位是（ ）
A．米 B．分米 C．厘米 D．千米
【分析】千米也叫公里，它是比米大的长度单位．测量较远的路程时，一般用千米作单
位，千米与米之间的进率是 1000．
【解答】解：测量较远的路程时，一般用千米作单位．
故选：D．
【点评】本题是考查长度及长度单位、千米与米之间的进率，属于基础知识，要记住．
9．25 千克大豆可以榨出 3 千克油，每千克大豆可榨（ ）千克油．
25 3 1
A． B． C．
3 25 3
【分析】用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量．
3
【解答】解：3÷25= （千克）
25
3
答：每千克大豆可榨 千克油．
25
故选：B．
【点评】求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分，用除法解答即可．
10．一张电脑桌长 12（ ）
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淘宝店：考吧笔记A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量一张电脑桌的长度用
“分米”做单位．
【解答】解：一张电脑桌长 12 分米；
故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择．
11．一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg
【分析】一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么这道面粉的重量在（25﹣0.25）千
克～（25﹣0.25）千克，由此解答即可．
【解答】解：25﹣0.25＝24.75（千克）25+0.25＝25.25（千克）所以范围在 24.75～25.25
之间；
故选：B．
【点评】此题考查了正负数的意义，应掌握正负数的运算．
12．一种冰箱的进价是 2500 元，售价是在进价的基础上提高二成的基础上确定的，冰箱的
售价是（ ）元．
A．2800 B．3500 C．3000 D．5000
【分析】在进价的基础上提高二成后作为销售价，是把进价看成单位“1”，标价比进价
多 20%，标价是进价的（1+20%），用进价乘上这个百分数就是标价．
【解答】解：2500×（1+20%）
＝2500×120%
＝3000（元）；
答：冰箱的售价是 3000 元．
故选：C．
【点评】理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．
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