文档内容
北京市2022-2023学年六年级下学期
小升初数学真题考前冲刺押题卷（人教版）
一．选择题（共9小题）
1．（如图）如果把点C向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四边形是（ ）
A．长方形 B．梯形 C．平行四边形 D．无法确定
2．如图，一个底面积为25cm2的装有水的圆柱形玻璃杯中放有一个底面积为16cm2，高为
6cm 的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降
（ ）cm。
A．1.28 B．3.84 C．11.52
3．下面4个五位数中，b表示0，a表示比10小的自然数，其中一定能被2、3和5整除的
数是（ ）
A．aabbb B．abaab C．ababb D．abbba
4．把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是（ ）
A．5.73 B．0.0573 C．57.3 D．57300
5．把数字1放在两位数a的右边，得到一个三位数，它的大小是（ ）
A．a+100 B．100a+1 C．10a+1 D．a+1
6．朵朵用相同的小正方体积木搭成一个立体图形，从它的前面看是 ，从右面
看是 ，朵朵最少用了（ ）个小正方体积木搭这个立体图形。
A．7 B．6 C．5 D．4
7．下面说法正确的有（ ）个。
①带分数比假分数大。
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数。1
③7里面有7个
7
a
④要使 能化成整数，a必须是6的倍数。
6
A．1 B．2 C．3 D．4
8．四舍五入保留两位小数后，1美元兑换人民币7.00元。四舍五入之前这个数不可能是（
）
A．7.0061 B．7.0049 C．6.9951 D．6.9973
9．有三个真分数，它们的分母是相同的一位数，分子是连续的三个自然数。已知这三个真
分数的和是2，满足以上条件的分数有（ ）组。
A．1 B．2 C．3 D．无数
二．填空题（共4小题）
10．一个圆柱形橡皮泥，底面积是6cm²，高是3cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 。
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是 。
11．
看数轴，写出两个近似数是600的数 、 ，并在数轴上标出大约
位置。
12．2022年9月30日至10月9日，第56届世界乒乓球团体锦标赛在四川成都举行，中国
男女队分别战胜德国男队和日本女队，获得冠军，捧起了斯韦思林杯和考比伦杯。本次
比赛共进行了 天。2022年全年共 天。
13．一个圆柱形烟囱的底面直径是8厘米，高是8分米，它的侧面积是 平
方分米。
三．判断题（共7小题）
14．一个棱长为2cm的正方体放在桌面上，它的表面积是20cm2。 （判断对错）
15．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，
则水高3厘米。 （判断对错）
16．一个圆柱的体积是450cm3，底面积是25cm2，它的高是18cm。 （判断对错）
17．一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是
ba。 （判断对错）
18．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。 （判
断对错）
19．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积一定变小。 （判断对错）
淘宝店：考吧笔记20．用棱长1cm的小正方体砌成 ，体积是6cm3。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
21．脱式计算
86﹣76÷2 735÷（213﹣206）
102×6÷4 （800﹣224）÷4
22．怎样简便就怎样算。
5 1 5
×0.875+ ×
7 8 7
2022
2022×
2023
6 9 2
4− ÷ −
13 26 3
五．操作题（共3小题）
23．在下边的长方形纸板中，要剪两个最大的圆形教具。画出这两个圆，算一算这个纸板
的利用率是百分之几？
24．根据下面的信息，将科技馆中各场地的名称标在适当的位置。
（1）展厅的北面是电脑屋，南面是气象馆。
（2）展厅的东北方向是环保屋，西北方向是天文馆。
（3）生物馆在科技馆的东南角，航模馆在科技馆的西南角。
25．在下面的方格纸中按要求画图。（每个方格边长代表1厘米）
淘宝店：考吧笔记2
（1）画一个边长是5厘米的正方形，并用铅笔涂出这个正方形的 。
5
（2）画一个周长是12厘米，并且长是宽的2倍的长方形。
六．应用题（共8小题）
3 2
26．工程队五月份修一条200米的路，上旬修了全长的 ，中旬修了全长的 ，下旬修多少
8 5
米才能修完这条路？
27．工厂挖了一个长40m，宽20m，深2m的长方体蓄水池。要在蓄水池的底面和四壁抹水
泥，若每平方米用水泥2.5kg，那么一共需要水泥多少千克？
28．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高
18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？
29．有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块，浸没在一个长方体的油箱中，取出
铁块后，油的高度下降了1.2厘米，这个长方体油箱的底面积是多少？
30．甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3：2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，
那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货
物多少吨？
31．家具设计师在一个长12dm、宽5dm、高6dm的长方体木料上切割出一个最大的正方体，
这个正方体的体积是长方体体积的几分之几？
32．甲、乙两地相距570千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了380千米。照这样的
速度，这辆汽车还需要多长时间才能到达乙地？（用比例解）
33．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎
石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
淘宝店：考吧笔记北京市2022-2023学年六年级下学期
小升初数学真题考前冲刺押题卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】B
【分析】根据平移的方法，如果把点C向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四
边形是梯形，据此解答即可。
【解答】解：如图：
如果把点C向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四边形是梯形。
故选：B。
【点评】本题考查了平移的特征以及梯形的认识知识，结合题意分析解答即可。
2．【答案】A
1
【分析】先根据圆锥的体积公式“V= Sh”，代入数据求出圆锥形铅锤的体积；然后根
3
据“h＝V÷S”，用圆锥形铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积，即可求出取出铅锤后
水面下降的高度。
1
【解答】解： ×16×6÷25
3
＝32÷25
＝1.28（厘米）
答：圆柱形玻璃杯中的水面会下降1.28厘米。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握并灵活元元圆柱体体积和圆锥体体积公式。
3．【答案】B
【分析】能被2、3和5整除的数的特征：个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整
除。
【解答】解：a+a+a＝3a
3a能被3整除，且abaab的个位上是b，即0。
答：其中一定能被2、3和5整除的数是abaab。
故选：B。
【点评】本题考查了能被2、3和5整除的数的特征，要熟练掌握并运用。
淘宝店：考吧笔记4．【答案】C
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：5.73的小数点先向左移动两
位，再向右移动三位，相当于把5.73的小数点向右移动了一位，即扩大到原来的10倍，
是57.3；据此解答。
【解答】解：5.73×10＝57.3
答：得到的数是57.3。
故选：C。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右
（向左）移动一位、两位、三位……这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000
倍……反之也成立。
5．【答案】C
【分析】根据两位数变为三位数，乘10即可。
【解答】解：把数字1放在两位数a的右边，得到一个三位数，它的大小是10a+1。
故选：C。
【点评】掌握三位数的表示，是解答此题的关键。
6．【答案】D
【分析】综合从正面、右面看到的形状，所用的小正方体分上、下两层，前、后两行，
最少需要4个小正方体。
【解答】解：一个立体图形，从正面看是： ，从右面看是： ，此
立方体图形最少需要4个小正方体。
如图：
故选：D。
【点评】此题可找一些小正方体亲自摆一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解
决。
7．【答案】B
【分析】①举一个带分数小于假分数的例子，说明带分数不一定假分数大；
②将一个带分数化成假分数，分子一定大于分母。据此判断；
1 1
③1里面有7个 ，7里面有49个 。据此判断。
7 7
a
④要使 能化成整数，a除以6的商是整数，所以a必须是6的倍数。
6
1 5
【解答】解：①如：1 ＜ ，所以带分数不一定大于假分数。原题说法错误；
5 2
淘宝店：考吧笔记②当分数的分子与分母相等时，分数值等于1；当分数的分母小于分子时，这个分数才
能化成带分数。原题说法正确；
1 1
③1里面有7个 ，7里面有49个 。原题说法错误；
7 7
a
④要使 能化成整数，a除以6的商是整数，所以a必须是6的倍数。原题说法正确。
6
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握分数和分数单位的意义，明确假分数、带分数与整数之间
的互化方法。
8．【答案】A
【分析】四舍五入保留两位小数后是7.00，找出不符合题意的即可。
【解答】解：7.0061≈7.01
7.0049≈7.00
6.9951≈7.00
6.9973≈7.00
所以说四舍五入之前这个数不可能是7.0061。
故选：A。
【点评】考查了小数四舍五入，保留两位小数，看小数的第三位。选出不符合题意的即
可。
9．【答案】B
【分析】由题意可知，这三个真分数的分母大于或等于4而小于或等于9，利用列举法
确定出符合条件的真分数即可。
3 4 5 3+4+5
【解答】解： + + = = 2
6 6 6 6
5 6 7 5+6+7
+ + = =2
9 9 9 9
答：满足以上条件的分数有2组。
故选：B。
【点评】解答本题需准确掌握真分数的意义和分数加法法则，灵活使用列举法。
二．填空题（共4小题）
10．【答案】（1）9厘米；（2）18平方厘米。
【分析】（1）因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以当圆柱与圆柱
的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
（2）因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以当圆柱与圆柱的体积相
等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
【解答】解：（1）3×3＝9（厘米）
答：这个圆锥的高是9厘米。
淘宝店：考吧笔记（2）6×3＝18（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18平方厘米。
故答案为：9厘米；18平方厘米。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
11 ． 【 答 案 】
597，603。（答案不唯一）
【分析】根据题意结合“四舍五入”法，600的近似数有601～604，595～599。从中选
出两个数597、603。
【解答】解：600的近似数有很多，根据题意任意从中选择两数：601～604，595～
599 。 如 597 、 603 。
故答案为：597，603。（答案不唯一）
【点评】此题考查根据数轴求近似数，由题意数形结合，再根据“四舍五入”法求出需
要的近似数。
12．【答案】10，365。
【分析】9月30日开始比赛，这一天也要算在比赛天数里，再加上10月比赛的9天，
即可算出一共比赛了多少天；用2022除以4，看是否有余数，如果有余数，则是平年，
反之，则是闰年，平年有365天，闰年有366天。据此解答。
【解答】解：9+1＝10（天）
2022÷4＝505……2
所以2022年是平年，全年共有365天。
本次比赛共进行了10天。2022年全年共365天。
故答案为：10，365。
【点评】本题主要考查日期的有关计算和平年闰年的有关知识，解决此题时要注意，开
始比赛那一天也要算在比赛天数里。
13．【答案】20.096。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ dh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8厘米＝0.8分米
π
3.14×0.8×8
＝2.512×8
＝20.096（平方分米）
答：它的侧面积是20.096平方分米。
故答案为：20.096。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
淘宝店：考吧笔记三．判断题（共7小题）
14．【答案】×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积，
然后与20平方厘米进行比较即可。
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
所以这个正方体的表面积是24平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，
1
底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求
3
出圆柱形容器内水的高，然后与3厘米进行比较即可。
1
【解答】解：9× =3（厘米）
3
所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器
中，则水高3厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出这个圆柱的
高，然后与18厘米进行比较即可。
【解答】解：450÷25＝18（厘米）
所以它的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】×
【分析】该两位数的十位上的数字是b，表示b个10，个位上的数字是a，表示a个1，
求这个两位数，把b个10和a个1相加即可。
【解答】解：10×b+1×a
＝10b+a
所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10b+a）；故原说法错误。
故答案为：×。
淘宝店：考吧笔记【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
18．【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），高铁行驶的速度一定，即比值一定，所
以行驶的路程与时间成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再作判断。
19．【答案】√
【分析】根据平行四边形、长方形面积的意义可知，把用木条钉成的长方形拉成平行四
边形，平行四边形的高小于长方形的宽，所以它的面积一定变小。据此判断。
【解答】解：把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽，
所以它的面积一定变小。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形面积的意义及应用。
20．【答案】×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘
米，由此数出该立体几何中小正方体的数量，即可得出该几何体的体积。
【解答】解：1×1×1＝1（立方厘米）
1+3+6＝10（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是10立方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共2小题）
21．【答案】48；105；153；144。
【分析】根据先算除法，再算减法的顺序计算。
根据先算括号内的，再算括号外的顺序计算。
按照从左到右的顺序计算。
根据先算括号内的，再算括号外的顺序计算。
【解答】解：86﹣76÷2
＝86﹣38
＝48
735÷（213﹣206）
＝735÷7
淘宝店：考吧笔记＝105
102×6÷4
＝612÷4
＝153
（800﹣224）÷4
＝576÷4
＝144
【点评】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按
顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。算式有括
号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
5 1
22．【答案】 ；2021 ；2。
7 2023
【分析】（1）将小数化成分数后利用乘法分配律计算；
（2）将2022化成（2023﹣1）后利用乘法分配律计算；
（3）先算除法，再利用减法的性质计算。
5 1 5
【解答】解： ×0.875+ ×
7 8 7
5 7 1 5
= × + ×
7 8 8 7
7 1 5
＝（ + ）×
8 8 7
5
＝1×
7
5
=
7
2022
2022×
2023
2022
＝（2023﹣1）×
2023
2022 2022
＝2023× −1×
2023 2023
2022
＝2022−
2023
1
＝2021
2023
6 9 2
4− ÷ −
13 26 3
4 2
＝4− −
3 3
淘宝店：考吧笔记4 2
＝4﹣（ + ）
3 3
＝4﹣2
＝2
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
五．操作题（共3小题）
23．【答案】78.5%。
【分析】因为长方形内最大的圆的直径等于长方形的短边，所以这个圆的直径是 4厘米，
因为8厘米有2个4厘米，所以正好能剪出2个这样的圆形；根据圆的面积公式和长方
形面积公式求出圆的面积及长方形的面积，然后用圆的面积除以长方形面积乘100%，
即是这个纸板的利用率。
【解答】解：如图：
4÷2＝2（厘米）
3.14×22×2
＝3.14×8
＝25.12（cm2 ）
4×8＝32（cm2 ）
25.12÷32×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
答：这个纸板的利用率是78.5%。
【点评】此题主要考查百分数的实际应用，百分率问题，是用一部分数量除以全部数量
乘百分之百解答。
24．【答案】
淘宝店：考吧笔记【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及题目所给的信
息，即可进行解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法。
25．【答案】（涂色方法不唯一）
【分析】（1）正方形四条边相等，四个角都是直角，把正方形的面积除以 5，把2一份
面积涂色即可；
（2）画周长是12厘米的长方形，那么长与宽的和就是6厘米，6÷3＝2（厘米），所以
长方形的长可以是2×2＝4（厘米），宽就是2厘米，据此画出即可。
2
【解答】解：（1）画一个边长是5厘米的正方形，并涂出这个正方形的 ，如图：
5
（2）12÷2＝6（厘米）
6＝4+2，且4÷2＝2，所以长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
如图：
（涂色方法不唯一）
【点评】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长，据此解答
即可。
六．应用题（共8小题）
淘宝店：考吧笔记26．【答案】45米。
3 2
【分析】将这条公路总长看作单位“1”，用200乘（1− − ），即可求出下旬修的
8 5
米数。
3 2
【解答】解：200×（1− − ）
8 5
3 2
＝200×1﹣200× −200×
8 5
＝200﹣75﹣80
＝45（米）
答：下旬修45米才能修完这条路。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．【答案】2600千克。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出抹水泥
的面积，然后再乘每平方米用水泥的质量即可。
【解答】解：（40×20+40×2×2+20×2×2）×2.5
＝（800+160+80）×2.5
＝1040×2.5
＝2600（千克）
答：一共需要水泥2600千克。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】5.76分米。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么 h＝
V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×12×12÷（20×15）
＝144×12÷300
＝1728÷300
＝5.76（分米）
答：现在水深5.76分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【答案】343平方厘米。
【分析】由题意可知：将铁块放入水中，取出铁块后，水面下降的部分的水的体积就等
于铁块的体积，铁块的长、宽及高已知，于是就等于知道了下降部分的水的体积，用下
降部分的水的体积除以下降的高度，就是容器的底面积。
【解答】解：14×9.8×3÷1.2
＝137.2×3÷1.2
＝411.6÷1.2
淘宝店：考吧笔记＝343（平方厘米）
答：这个长方体油箱的底面积是343平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】216吨，144吨。
【分析】设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨，根据如果从乙仓库调
出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的 2倍，列
出方程即可。
【解答】解：设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨。
3x+24＝2（2x﹣24）
3x+24＝4x﹣48
4x﹣3x＝24+48
x＝72
72×3＝216（吨）
72×2＝144（吨）
答：原来甲仓库储存货物216吨，乙仓库储存货物144吨。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
25
31．【答案】 。
72
【分析】根据题意可知，在这个长方体木料上切割出一个最大的正方体，这个正方体的
等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数
据代入公式分别求出正方体、长方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，
用除法解答。
【解答】解：5×5×5÷（12×5×6）
＝125÷360
25
=
72
25
答：这个正方体的体积是长方体体积的 。
72
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】2小时。
【分析】要求这辆汽车还需要多少时间就能到达乙地，就要求出余下的路程以及汽车的
速度，据题意，这辆汽车的速度为480÷4，余下的路程为570﹣380，由此列式为（570
﹣380）÷（380÷4），解决问题。
【解答】解：（570﹣380）÷（380÷4）
＝190÷95
＝2（小时）
答：这辆汽车还需要2小时就能到达乙地。
淘宝店：考吧笔记【点评】此题属于行程问题，考查了关系式：路程÷速度＝时间。
33．【答案】5.024吨。
【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥
1 1
形的，利用圆锥的体积计算公式V= Sh= r2h求出体积，然后用碎石的体积乘每立方
3 3
米碎石的质量即可。 π
1
【解答】解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6
3
1
= ×3.14×22×0.6
3
1
= ×3.14×4×0.6
3
＝3.14×4×0.2
＝2.512（立方米）
这堆碎石的重量：
2×2.512＝5.024（吨）
答：这堆碎石大约重5.024吨。
【点评】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的
能力。
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