2022-2023学年北京版七年级分班考数学专项模拟测试卷_北京小升初全套文件_数学

【小升初衔接】北京版 2022-2023 学年七年级分班考数学专项 模拟测试卷（卷一） 一、选一选（满分 16 分） 1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A．3 B．6 C．27 D．36 2．如图图形旋转后会形成图形( )。 A． B． C． 3．用 2，3，6，9 组成的比例中，正确的是（ ）。 2：3 ＝9：6 2:3 6:9 3：2＝6：9 A． B． C． 4．最简比的前项和后项一定是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．互质数 5．下图所示图形绕点 O 顺时针旋转 90 度得到的图案是（ ）。 A． B． C． D． 6．把图形 绕图上某一点顺时针旋转 90°后的图形是（ ）。 第 1 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记A． B． C． D． 7．下列每组两个量中，成正比例的是（ ），成反比例的是（ ）。 ①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量 ②比例尺一定，图上距离与实际距离 ③武汉到上海的火车速度与行驶时间 ④体积一定，圆柱的高和底面半径 A．①②；③ B．③；④ C．②④；① D．①②；④ 8．下面两种量成反比例关系的是（ ）。 A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。 B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。 C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。 D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。 二、填 空 题（满分 16 分） 9．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是 90cm ，则圆锥的体积是( )cm ；如果圆 3 3 锥的体积是 90cm ，则圆柱的体积是( )cm 。 3 3 10．一个底面直径为 40cm 的圆柱形水箱中装有水，把石头完全浸没在水中，（未溢出），把 这个石头拿出来，水面下降 5cm，这个石头的体积是( )。 11．有一个机器零件长 15 毫米，画在设计图纸上长 3 厘米，这副图的比例尺是( )。 3 21 12．在比例 5 ＝ 35 中，内项是( )，外项是( )。 13．如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的？它是将三角形 ABC( )。 14．如图，从 12 时到 16 时，时针绕点顺时针方向旋转了( )度。 15．被除数一定，除数和商成_________比例；圆的周长与直径成_________比例。 第 2 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记5 1 16． A＝ 7 B（A、B 均没有为 0），则 A∶B＝( )，A 和 B 成( )比例。 2 三、判断对错（满分 8 分） 17．棱长为 6cm 的正方体，它的体积与表面积相等。( ) 18．如果两个比的前项没有同，后项也没有同，那么这两个比没有可能组成比例。( ) 19．把一个图形绕某点顺时针旋转 90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小没有变。( ) 20．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( ) 四、计算题（满分 12 分） 21．(6 分)求下图表面积。 22．(6 分)解方程或比例。 x 2.5 1  : x  5:0.4 6 3 4 2.5x1.93 6.2 五、作图题（满分 12 分） 23．(12 分)（1）将图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到图形 B （2）将图形 A 先向下平移 6 格，再向右平移 4 格，得到图形 C。 （3）以直线 l 对称轴，画出图形 A 的轴对称图形 D。 （4）将图形 A 按 3∶1 的比放大，画出放大后的图形 E。 第 3 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记六、解 答 题（满分 36 分） 24．(6 分)用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是 2 分米，高是底面半径的 2 倍。制 作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 25．(6 分)沿着圆柱体的直径自上而下锯成 2 部分，表面积增加 36 平方厘米，高与底面直径 的比是 2∶1，这个圆柱的体积是多少？ 26．(6 分)一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是 40 厘米，假设这两个将领在实际战场上 的距离是 2000 米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是 20 厘米，则 战场上实际距离是多少米？ 27．(6 分)8 克糖融入 40 克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280 克水中应该融入多 少克糖？（两种方法解答） 28．(12 分)下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。 距离/km 70 140 210 280 350 420 时间/时 1 2 3 4 5 6 （1）把下图补充完整。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？ 第 4 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记（3）4.5 时鸵鸟能奔跑多少千米？跑 525km 要用多长时间？ 答案 1．C 2．C 第 5 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．30 270 10．6280cm 2 11．2∶1 12．5 和 21 3 和 35 13．绕点 A 按逆时针方向旋转 90°得到图② 14．120 15．反 正 16．10∶7 正 17．× 18．× 19．√ 20．× 21．178.98cm 2 3.14×3×2×6.5＋3.14×3 ×2 2 ＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2 ＝122.46＋56.52 ＝178.98（cm ） 2 22．x＝5；x＝0.02；x＝4.76 x 2.5 6 ＝ 3 解：3x＝2.5×6 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 1 4 ∶x＝5∶0.4 第 6 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记1 解：5x＝0.4× 4 5x＝0.1 x＝0.1÷5 x＝0.02 2.5x－1.9×3＝6.2 解：2.5x－5.7＝6.2 2.5x＝6.2＋5.7 2.5x＝11.9 x＝11.9÷2.5 x＝4.76 23．（1）（2）（3）（4）画图如下： 24．62.8 平方分米 2×2＝4（分米） 2×3.14×2×4＋3.14×2 2 ＝3.14×16＋3.14×4 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（平方分米） 答：制作这个水桶至少需要 62.8 平方分米的铁皮。 25．42.39 立方厘米 36÷2＝18（平方厘米） 圆柱的高∶底面直径＝2∶1 圆柱的高×底面直径＝18（平方厘米） 第 7 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记圆柱的高是 6 厘米，底面直径 3 厘米 圆柱体积：3.14×（3÷2） ×6 2 ＝3.14×2.25×6 ＝7.065×6 ＝42.39（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是 42.39 立方厘米。 26．1∶5000；1000 米 2000 米＝200000 厘米 40∶200000 ＝（40÷40）∶（200000÷40） ＝1∶5000 1 20÷ 5000 ＝20×5000 ＝100000（厘米） 100000 厘米＝1000 米 答：这个棋盘的比例尺是 1∶5000；战场上的实际距离是 1000 米。 27．56 克 方法一：280×（8÷40） 1 5 ＝280× ＝56（克） 方法二：设 280 克水中应该融入 x 克糖。 8∶40＝x∶280 40x＝280×8 40x＝2240 x＝2240÷40 x＝56 答：280 克水中应该融入 56 克糖。 第 8 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记28．（1） （2）成正比例，因为 距离÷时间＝70，比值一定，成正比例关系。 （3）70÷1×4.5 ＝70×4.5 ＝315（千米） 答：4.5 小时鸵鸟能奔跑 315 千米。 525÷（70÷1） ＝525÷70 ＝7.5（小时） 答：跑 525 km 用 7.5 小时。 第 9 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记【小升初衔接】北京版 2022-2023 学年七年级分班考数学专项 模拟测试卷（卷二） 一、选一选（满分 16 分） 1．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高时圆锥的高的（ ） A．3 倍 B． C． 2．下列说法没有正确的是（ ）． A．从学校走到电影院，小明用 8 分钟，小红用 10 分钟，小明和小红的速度之比是 5∶4 ． B．六⑴班学生 50 人，陈老师今年 40 岁，该班学生数与陈老师年龄的最简整数比是 5∶4． C．甲数除以乙数（甲乙均没有为 0），等于甲数乘乙数的倒数． D．去年小明的年龄是爸爸的 ，则今年小明与爸爸年龄的最简整数比是 2∶7． 3．a 与 b 成反比例的条件是（ ）． a  c A． b （一定） B．a×c=b（一定） C．a×b=c（一定） 4．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）． 1 1 1 1 A．2、8、9 和 14 B． 4 、 6 、 8 和 12 1 1 1 C．0.6、1.8、 3 和 2 D． 3 、 、6 和 5 2 5．如图，线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到的图形是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，指针绕点 0 顺时针从 12 转到 3，旋转了（ ）度。 第 10 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记A．30 B．90 C．270 7．制作一个圆柱形油桶，至少需要多少平方米的材料，是求圆柱的（ ）． A．侧面积 B．表面积 C．容积 D．体积 8．圆的面积与它半径成（ ）比例 A．正 B．反 C．没有成 二、填 空 题（满分 16 分） 9．下图中的三角形先向右平移 6 格，再向下平移 5 格，再向左平移 6 格，再向上平移 2 格， 再向________平移________格回到原处。 10．把一个长 2 毫米的精密零件，画在图纸上长 5 厘米，这幅图的比例尺是( )． 11．正方形有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴；圆有( ) 条对称轴。 12．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是 1.4，另一个内项是( )． 13．一个圆柱的底面半径是 1 分米，高 2 分米，这个圆柱的体积是 立方分米．把这个 圆柱做成一个的圆锥体，体积约是 立方分米．（保留一位小数） 14．路程一定，速度与时间．________．（成正比例的在括号里写“Yes”，没有成的写 “No”） 15．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，瓶底面积是 10 平方厘米，瓶子的容积是( )毫 升。 第 11 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记b 16． a ＝c，当 b 是没有变量时，a 和 c 成( )比例。 三、判断对错（满分 8 分） 17．三角形的面积一定，它的底与这个底边上的高成正比例．( ) 18．一个正方体的棱长扩大为原来的 5 倍，它的体积扩大为原来的 10 倍。( ) 19．当 x∶y＝2 时，那么 2x＝5y。( ) 20．如图 ，图 1 先顺时针旋转 90°，再向右平移 6 个 格，就可以得到图 2。( ) 四、计算题（满分 18 分） 21．(6 分)计算下面立体图形的表面积 22．(12 分)解比例。 4 5 1 x ＝ 6 4∶1 ＝x∶ 8 5∶8 ＝ 20∶x 第 12 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记x 0.75 1 3 1 2 1 4 ＝1.25 5 ∶ 7 ＝x∶ 4 ∶x＝ 9 ∶2 2 五、作图题（满分 6 分） 23．(6 分)在下图中画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 180°后的图形。 六、解 答 题（满分 36 分） 24．(6 分)给一间小型会议室铺地砖，用面积 0.09m 的方砖铺地，正好需要 100 块，如果改用 2 边长 0.2m 的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 25．(6 分)2010 年 4 月 14 日青海玉树发生。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是 12 米，底 面半径是 2.5 米，求水泥柱的表面积是多少平方米？ 26．(6 分)有一块长方形的操场，长 40 米，宽 35 米，按 1：1000 的比例尺画出这个操场的平 面图．（先计算，在画图） 27．(6 分)一个圆锥形碎石堆，底面直径 2 米，高 0.6 米，每立方米碎石约重 2 吨，这堆碎石 重多少吨？ 28．(12 分)买笔记本的数量和钱数的关系如下表： 数量/本 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总钱数/ 0 1.5 3 … 元 第 13 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？ （3）从图中可以看出，如果买 9 本笔记本，需要多少元钱？ 第 14 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．上 3 10．25:1 11．4 3 无数条 12．5/7 13．6.28；2.1 14．No 15．60 16．反 17．× 18．× 19．× 20．× 21．10048 3.14×（40÷2）²×2＋3.14×40×60 ＝3.14×800＋3.14×2400 ＝3.14×3200 ＝10048 1 22．x＝4.8；x＝ ；x＝32 2 第 15 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记7 27 x＝2.4；x＝ 20 ；x＝ 2 4 5 x ＝ 6 解：5x＝24 5x÷5＝24÷5 x＝4.8； 1 8 4∶1 ＝x∶ 1 8 解：x＝4× 1 x＝ ； 2 5∶8 ＝ 20∶x 解：5x＝8×20 5x÷＝160÷5 x＝32； x 0.75 4 ＝1.25 解：1.25x＝4×0.75 1.25x＝3 1.25x÷1.25＝3÷1.25 x＝2.4； 1 2 1 5 ∶ 7 ＝x∶ 2 1 2 1 5 解： 7 x＝ × 2 1 2 2 2 1 5 7 x÷ 7 ＝ × ÷ 7 2 7 x＝ 20 ； 3 1 4 ∶x＝ 9 ∶2 1 3 解： 9 x＝ 4 ×2 第 16 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记1 1 3 1 9 x÷ 9 ＝ 4 ×2÷ 9 27 x＝ 2 23． 24．225 块 解：设需要 x 块。 0.09×100＝0.2×0.2×x 0.04x＝9 x＝225 答：需要 225 块方砖。 25．227.65 平方米 侧面积：2×2.5×3.14×12 ＝15.7×12 ＝188.4（平方米） 底面积： 3.14×2.52 ＝19.625（平方米） 表面积：188.4＋19.625×2 ＝188.4＋39.25 ＝227.65（平方米） 答：做一个这样的水桶，至少要用铁皮 227.65 平方米。 26．解：40 米=4000 厘米，35 米=3500 厘米 4000× =4（厘米） 3500× =3.5（厘米） 第 17 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记27．1.256 吨 底面半径＝2÷2＝1（米） 1 圆锥的体积＝ 3 ×3.14×1×1×0.6 1 ＝ 3 ×0.6×3.14×1×1 ＝0.2×3.14×1×1 ＝0.628（立方米） 碎石的重量＝0.628×2＝1.256（吨） 答：这堆碎石重 1.256 吨。 28．（1）1.5÷1＝1.5（元/本） 3÷2＝1.5（元/本） 每本的价格为 1.5 元，由此可完成下表： 数量（本） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总钱数（元） 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图： 第 18 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记（2）由于单价都是 1.5 元/本，单价没有变，总价÷数量＝单价（一定）；数量与总价之间成 正比例。 （3）9×1.5＝13.5（元） 答：如果买 9 本笔记本，需要 13.5 元。 第 19 页/总 32 页 淘宝店：考吧笔记