文档内容
2022 年北京市大兴区小升初数学常考题
1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是 12.56dm，高是 5dm。做这个水桶至少要用铁
皮多少平方分米？
【分析】已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积
＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：水桶的侧面积：
12.56×5＝62.8（平方分米）
水桶的底面半径：
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
水桶的底面积：
3.14×22＝12.56（平方分米）
1 个水桶的表面积为：
62.8+12.56＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少要用铁皮 75.36dm2。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题。
2．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56 米，高 0.6 米。如果每立方米沙重1.6 吨，这堆沙
重多少吨？
1
【分析】通过底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式 V= Sh 求出沙堆体积，用
3
体积×每立方米重量＝沙堆总重量。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝12.56÷6.28
＝2（米）
1
3.14×2×2×0.6× ×1.6
3
＝3.14×0.8×1.6
＝2.512×1.6
＝4.0192（吨）
答：这堆沙重 4.0192 吨。
第 1 页 共 5 页
淘宝店：考吧笔记1
【点评】本题主要考查了圆锥体积，圆锥体积= ×底面积×高。
3
3．某工程队修一条路，3 天修了 1800 米，正好是全长的40%。照这样计算，修完这条路要
多少天？（用比例解答）
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，所以用3 天的工作总量 40%除以 3 求出
工作效率，把工作总量全长看作单位”1“，再设修完这条路要x 天，用工作总量”1“除
以工作时间 x 天求出也是工作效率，根据照这样计算知道，工作效率一定，工作量和工
作时间成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设修完这条路共需 x 天，
40%：3＝1：x
40%x＝3
x＝7.5
答：修完这条路要 7.5 天。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，
列式解答即可。
12
4．一项工程，甲乙两队合做1 天可完成这项工程的 。已知甲队单独做需要7 天完成，如
35
果乙队单独做，需要多少天完成？
12 12
【分析】甲乙两队合做 1 天可完成这项工程的 ，即甲乙两队的工作效率和是 ，把这
35 35
项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求出甲队的工
作效率，进而求出乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出
乙队单独做需要的天数。
12 1
【解答】解：1÷（ − ）
35 7
1
＝1÷
5
＝5（天）
答：如果乙队单独做，需要 5 天完成。
【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的
关系。
第 2 页 共 5 页
淘宝店：考吧笔记5．甲和乙共同完成 550 个零件。甲每小时做 50 个，甲先做 2 小时后，乙加入和甲一起做，
又做了 3 小时完成。乙每小时做多少个零件？
【分析】运用零件的总个数减去甲做的个数，得到乙做的个数，运用工作总量÷工作时
间＝工作效率。
【解答】解：[550﹣50×（2+3）]÷3
＝[550﹣250]÷3
＝300÷3
＝100（个）
答：乙每小时做 100 个零件。
【点评】解决本题关键是先根据工作效率＝工作量÷工作时间进行求解即可。
6．昆虫在飞行时要快速地振动翅膀。甲昆虫的翅膀每秒能振动 30 次，是蜜蜂每秒振动翅膀
3
次数的 。蜜蜂的翅膀每秒振动多少次？
25
【分析】把蜜蜂每秒振动翅膀次数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲昆虫的翅
3
膀每秒能振动的次数（30 次）除以 ，就是蜜蜂的翅膀每秒振动的次数。
25
3
【解答】解：30÷ =250（次）
25
答：蜜蜂的翅膀每秒振动250 次。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
用已知数除以它所对应的分率。
1
7．把 630 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小
3
杯和大杯的容量各是毫升？
1
【分析】根据题意，可设大杯的容量为 x 毫升，小杯的容量就是 x 毫升，根据 6 个小杯
3
的容量+1 个大杯的容量＝630 毫升，列出方程，解方程即可。
1
【解答】解：设大杯的容量为 x 毫升，小杯的容量就是 x 毫升。
3
1
x+ 𝑥 ×6＝630
3
x+2x＝630
第 3 页 共 5 页
淘宝店：考吧笔记3x＝630
3x÷3＝630÷3
x＝210
1
210× =70（毫升）
3
答：小杯的容量是 70 毫升，大杯的容量是 210 毫升。
【点评】弄清题目的数量关系，根据数量关系列出方程是解题的关键。
8．幸福小区栽种了银杏树和玉兰树共480 棵，银杏树与玉兰树的棵数比是3：5，银杏树比
玉兰树少了多少棵？
【分析】把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤：求出总份数；
求出每一份是多少；求出各部分相应的具体数量，再用减法计算。
【解答】解：480÷（3+5）
＝480÷8
＝60（棵）
60×5﹣60×3
＝300﹣180
＝120（棵）
答：银杏树比玉兰树少了120 棵。
【点评】已知两个数量的和和各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。
9．一间会议室铺地砖，如果用面积 0.5 平方米的方砖铺地，需要 640 块。如果改用面积为
0.8 平方米的方砖铺地。需要多少块？（用比例解）
【分析】一间会议室的面积一定，所需要的方砖和所需要的块数成反比例，本题就用反
比例的知识解答。
【解答】解：设需要 x 块。
0.8x＝0.5×640
0.8x÷0.8＝320÷0.8
x＝400
答：需要 400 块。
第 4 页 共 5 页
淘宝店：考吧笔记【点评】本题考查利用反比例的知识进行解答。
10．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜 16 克，含锌多少克？（用比例解）。
【分析】根据题目要求：一块合金中铜与锌的质量比是2：5，我们设含锌 x 克，那么列
出的比例就是 16：x＝2：5，解此比例求解即可。
【解答】解：设含锌 x 克。
16：x＝2：5
2x＝16×5
x＝40
答：含锌 40 克。
【点评】利用比的意义解答此题。
第 5 页 共 5 页
淘宝店：考吧笔记
