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2022 年北京市石景山区小升初数学常考题
1．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（ ）杯
才能把圆柱装满．
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，通过观察图形可知，圆柱杯子
与圆锥杯子底面积相等，圆柱杯子的高是圆锥杯子高的 3 倍，所以把圆锥装满水倒进圆
柱里，至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．据此解答．
【解答】解：3×3＝9（杯）
答：至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
2．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶
子容积的（ ）
5 5 5 7
A． B． C． D．
8 7 6 8
【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察
图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16﹣14+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱
的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，
所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。
【解答】解：10：（16﹣14+10）
＝10：12
＝5：6
5
=
6
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答：瓶中水的体积占瓶子容积的 。
6
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，
圆柱体积和高成正比例。
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28cm，圆柱和圆锥体积的和是（ ）cm3。
A．9.24 B．12.56 C．15.7
【分析】因为等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱的体积比
圆锥的体积多 2 倍，所以用圆柱和一个圆锥的体积相差的量除以2，求出圆锥的体积，再
用圆锥的体积乘 3 求出圆柱的体积，然后把圆柱的体积和圆锥的体积相加，据此解答。
【解答】解：圆锥的体积：6.28÷2＝3.14（立方厘米）
圆锥的体积：3.14×3＝9.42（立方厘米）
3.14+9.42＝12.56（立方厘米）
答：圆柱和圆锥体积的和是 12.56 立方厘米。
故选：B。
【点评】等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3 倍。
4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚
度不计）
A． B．
C．
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淘宝店：考吧笔记【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，
1
底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，据此解答即可．
3
1
【解答】解：15× =5
3
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是 8，高是 5 的圆柱形容器中正
好倒满．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
5．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是 6 分米，圆锥的高是（ ）
A．2 分米 B．6 分米 C．18 分米 D．无法确定
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，
底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：6×3＝18（分米）
答：圆锥的高是 18 分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
1
6．40 的 相当于 60 的（ ）
2
2 3 3 1
A． B． C． D．
3 2 4 3
1
【分析】先把 40 看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出 40 的 是多少，
2
再把 60 看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
1
【解答】解：40× ÷60
2
＝20÷60
1
= ，
3
1 1
答：40 的 相当于 60 的 ．
2 3
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则及应
用．
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7．比 80 的 少 8 的数是（ ）
16
1 1
A．13 B．16 C．7
2 2
3
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，直接求出80× 是多少，再减
16
去 8，解答即可。
3
【解答】解：80× −8
16
＝15﹣8
＝7
3
答：比 80 的 少 8 的数是 7。
16
故选：C。
【点评】此题主要根据一个数乘以分数的意义以及比一个数少多少的运用，直接列出算
式解决问题。
3 9
8．与 ： 的比值相等的比是 （ ）
5 10
A．27：50 B．50：27 C．2：3 D．3：2
【分析】用比的前项除以后项，分别计算出每个比的比值，再进行判断即可．
3 9 3 9 2
【解答】解： ： = ÷ = ，
5 10 5 10 3
27
A、27：50＝27÷50=
50
50
B、50：27＝50÷27=
27
2
C、2：3＝2÷3=
3
3
D、3：2＝3÷2=
2
3 9
所以与 ： 的比值相等的比是选项 C；
5 10
故选：C．
【点评】此题主要考查求比值的方法的灵活应用．
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9．18 个苹果，拿出它的 ，平均分给 3 个小朋友，每人得（ ）个．
2
A．3 B．6 C．9
1 1
【分析】先把苹果的总数看成单位“1”，用苹果的总数乘 ，求出总数的 ，再除以平均
2 2
分的人数，即可得出每人得到几个．
1
【解答】解：18× ÷3
2
＝9÷3
＝3（个）
答：每人得 3 个．
故选：A．
【点评】本题考查了分数乘法的意义以及除法平均分的意义的灵活运用．
10．学习完分数乘法，小明想，能不能换个角度来计算 0.3×0.7 呢？他是这样计算的（如图）。
小刚想，我用小明的方法试一试2.1×0.09，下面正确的是（ ）
A． B．
C． D．
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淘宝店：考吧笔记【分析】主要是把小数换成分数来计算。
【解答】解：2.1×0.09
1 1
= 21 × × 9 ×
10 100
1 1
= (21 × 9) × ( × )
10 100
1
= 189 ×
1000
＝0.189
故选：A。
【点评】此题主要考查把小数换成分数，再计算。此题是选择题所以可以通过小数位数
有 3 位，来快速排除选项，提高做题速度。
11．幸福村去年苹果的产量是30 万千克，今年减产 20%，今年苹果的产量是（ ）万千
克。
A．37.5 B．36 C．28.8 D．24
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1﹣20%），再用乘法即可
求出今年的产量。
【解答】解：30×（1﹣20%）
＝30×80%
＝24（万千克）
答：今年产量是 24 万千克。
故选：D。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数
的百分之几是多少，用乘法计算。
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