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2022 年北京市顺义区小升初数学常考题
1．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（ ）杯
才能把圆柱装满．
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，通过观察图形可知，圆柱杯子
与圆锥杯子底面积相等，圆柱杯子的高是圆锥杯子高的 3 倍，所以把圆锥装满水倒进圆
柱里，至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．据此解答．
【解答】解：3×3＝9（杯）
答：至少要 9 杯才能把圆柱杯子注满．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
2．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶
子容积的（ ）
5 5 5 7
A． B． C． D．
8 7 6 8
【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察
图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16﹣14+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱
的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，
所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。
【解答】解：10：（16﹣14+10）
＝10：12
＝5：6
5
=
6
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淘宝店：考吧笔记5
答：瓶中水的体积占瓶子容积的 。
6
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，
圆柱体积和高成正比例。
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28cm，圆柱和圆锥体积的和是（ ）cm3。
A．9.24 B．12.56 C．15.7
【分析】因为等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱的体积比
圆锥的体积多 2 倍，所以用圆柱和一个圆锥的体积相差的量除以2，求出圆锥的体积，再
用圆锥的体积乘 3 求出圆柱的体积，然后把圆柱的体积和圆锥的体积相加，据此解答。
【解答】解：圆锥的体积：6.28÷2＝3.14（立方厘米）
圆锥的体积：3.14×3＝9.42（立方厘米）
3.14+9.42＝12.56（立方厘米）
答：圆柱和圆锥体积的和是 12.56 立方厘米。
故选：B。
【点评】等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3 倍。
4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚
度不计）
A． B．
C．
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淘宝店：考吧笔记【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，
1
底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，据此解答即可．
3
1
【解答】解：15× =5
3
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是 8，高是 5 的圆柱形容器中正
好倒满．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
5．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是 6 分米，圆锥的高是（ ）
A．2 分米 B．6 分米 C．18 分米 D．无法确定
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，
底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：6×3＝18（分米）
答：圆锥的高是 18 分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5
6．凉美空调机厂计划全年生产空调机24 万台，结果上半年完成全年计划的 ，下半年完成
8
7
全年计划的 ，实际超产（ ）
12
A．5 万台 B．15 万台 C．14 万台 D．20 万台
【分析】根据题意，把计划生产的空调机数量看作单位“1”，有关系式：上半年生产的
台数+下半年生产的台数﹣计划生产的台数＝超产台数．把数代入计算即可．
5 7
【解答】解：24×（ + − 1）
8 12
5
＝24×
24
＝5（万台）
答：实际超产 5 万台．
故选：A．
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．
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淘宝店：考吧笔记1
7．5 除以 的商，与这两个数的积相差（ ）
5
A．25 B．20 C．24 D．42
1 1
【分析】先算 5 除以 的商，5 乘 的积，然后再用所得的商减去所得的积即可．
5 5
1 1
【解答】解：5÷ −5×
5 5
＝25﹣1
＝24
答：相差 24．
故选：C．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
8．某天某校六（1）班有 48 人到校上课，有 2 人请病假，这一天该班的出勤率是（ ）
A．96% B．4% C．98% D．48%
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以
总人数乘上 100%即可．
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%；
答：出勤率是 96%．
故选：A．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部
数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．
9．一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：行驶的路程÷车轮的圈数＝车轮的周长（一定），是比值一定，所以所行驶
的路程与车轮的圈数成正比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．
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淘宝店：考吧笔记10．妈妈带了 200 元去超市购物，选的商品有一袋大米 37 元，一桶油 39 元，一台电风扇
102 元，下面的第（ ）种情况下，估算比精确计算更有价值．
A．营业员将每种商品的价格输入收款机时
B．妈妈考虑带的钱够不够时
C．妈妈被告之要付多少钱时
【分析】要想知道带 200 元够不够，首先估算出下面三种商品的总价，然后与 200 元进
行比较．
【解答】解：37+39+102≈40+40+100＝180（元）
200 元＞180 元
答：够．
当妈妈考虑带的钱够不够时，使用估算比精确计算更有价值；
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系．
11．爸爸想用自己的零用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省 325 元钱．一块手表 1800
元，爸爸大约几个月能带上手表？（ ）
A．5 个月 B．6 个月 C．7 个月
【分析】求爸爸大约几个月能带上手表，就相当于求1800 里面有几个 325，用除法计算
即可．
【解答】解：180÷325＝5（个）…175（元）
5+1＝6（个）
答：爸爸大约 6 个月能带上手表．
故选：B．
【点评】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．注
意得数用进一法取值．
12．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（ ）
A．第一天，25 毫升蜂蜜和 200 毫升水
B．第二天，蜂蜜与水的比是1：10
C．第三天，30 克蜂蜜配成 250 克的蜂蜜水
D．第四天，蜂蜜含量为 13%
【分析】根据含糖率的含义：即蜂蜜水中所含糖的重量占蜂蜜水重量的百分之几，用糖
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淘宝店：考吧笔记的重量÷糖水的重量＝含糖率，由此分别求出选项中给出的蜂蜜水的含糖率，蜂蜜水含
糖率越高，糖水就越甜，所以只要求出每天蜂蜜水的含糖率是多少，就能知道哪天的糖
水最甜．
【解答】解：第一天：25÷（25+200）×100%≈11.1%；
第二天：1÷（1+10）×100%≈9.1%；
第三天：30÷250＝12%；
第四天：13%；
答：第四天蜂蜜水含糖率最高，所以第四天糖水最甜．
故选：D．
【点评】完成本题要认真审题 弄清每个选项中的数据是关于蜂蜜、水、还是蜂蜜水的．
13．一辆自行车原价 450 元，现在只花了九成的钱．现价比原价便宜了（ ）元．
A．405 B．45 C．440 D．432
【分析】首先弄清成数与百分数的关系，一成＝10%，根据现在只花了九成的钱，确定
把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣
90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．
【解答】解：450×（1﹣90%）
＝450×10%
＝450×0.1
＝45（元）
答：比原价便宜了 45 元钱．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此
解决问题．
3 1
4 7
14．[（ − ）÷ ]× （ ）
5 3 5 8
1 7 4 4
A． B． C． D．2
4 24 5 7
【分析】先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法，最后算中括号外面的乘法．
3 1
4 7
【解答】解：[（ − ）÷ ]×
5 3 5 8
4 4
7
＝[ ÷ ]×
15 5 8
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淘宝店：考吧笔记1 7
= ×
3 8
7
=
24
故选：B．
【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，
按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有
小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．
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淘宝店：考吧笔记
