2021年北京市丰台区2021年人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)_北京小升初全套文件_数学

北京市丰台区 2021 年人教版小升初考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．据2020 年第七次人口普查，北京市常住人口二千一百八十九万三千零九十五人，写 作( )人。用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万人。 2．2019 年 10 月 l 日，国庆受阅部队以整齐划一的128 步走过天安门广场东西华表，东 西华表间的距离是 96( )。（填上合适的单位） 3．中国海拔最高的地方是西藏的珠穆朗玛峰。海拔8848.86 米；中国海拔最低的地方 是新疆的艾丁湖，海拔﹣151.31 米。珠穆朗玛峰和艾丁湖海拔相差( )米。 4．l8 和 36 的最大公因数是( )。 5．10 以内所有质数的和是( )。 6．一个正方体的棱长之和是6 分米，这个正方体的棱长是( )分米。 7．用“84 消毒液”在公共场所环境消毒，原液和水按 1∶29 配制，配制 1200 毫升消毒水。 需要原液( )毫升。 8．北京到南京的实际距离大约是900 千米，量得图上距离是15 厘米，这幅地图的比例 尺是( )。 3 9．小圆半径是大圆半径的 ，小圆与大圆的周长比是( )。 4 10．把一个棱长 6 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是( ) 平方厘米。 二、选择题 11．从 2～10 这 9 张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ）。 A．很大 B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等 C．很小 D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大 12．下面每组数是三根小棒的长度，用它们不能首尾相接拼成一个三角形的是（ ）。 A．6、6、l B．5、7、2 C．5、6、9 D．5、6、5 13．只有一条对称轴的图形是（ ）。 A．长方形 B．等腰三角形 C．正方形 D．圆 14．m 和 n 是不同的质数，m 和 n 的积有（ ）个因数。 A．4 B．3 C．2 D．l 试卷第 1 页，共 4 页 淘宝店：考吧笔记15．在下列关系式中，y 和 x 是两个相关联的量，其中 y 和 x 成正比例关系的是（ ）。 3 5 A． y  56 x B．x y  0.9 C． y  x D．xy  8 7 16．能折成正方体的展开图是（ ）。 A． B． C． D． 1 1 17．一根绳子第一次剪去全长的 ，第二次剪去余下的 ，两次剪去的长度相比较（ ）。 4 3 A．同样长 B．第一次长 C．第二次长 D．剩下的长 18．一个长方形以不同的轴旋转，如下图。图（ ）形成的圆柱体积最大。 A． B． C． D． 19．下面叙述错误的是（ ）。 A． a2，2a，aa 可能相等 B．无论 a 等于几，都有a 3  a 2  a C．无论 a 等于几，都有2a  a a D．无论 a 等于几，都有a 2a 3a 20．把六年级一班人数的 20%调到六年级二班后，两班人数相等。原来六年级二班人数 和六年级一班人数的比是（ ）。 A．4:5 B．5: 4 C．3: 5 D．5: 3 三、作图题 21．把三角形 A 向右平移 5 格，得到三角形 B，再将三角形 A 按 2∶1 放大，得到三角 形 C。画出三角形 B 和三角形 C。 试卷第 2 页，共 4 页 淘宝店：考吧笔记四、解答题 22．测量与计算。 (1)河北省张家口市在北京市的( )方向。 (2)河北省张家口市与北京市大约相距( )千米。 23．语文毕业考试时长120 分钟，英语毕业考试时长70 分钟，数学毕业考试时长90 分 钟。请你提出一个与百分数有关的问题，并解答。 问题：______ 24．武汉“战役”期间，我国建设者用 10 天建成火神山医院，12 天建成雷神山医院，向 世界展示了“中国速度”，火神山医院设 1000 张床位，雷神山医院床位数比火神山医院 多 60%，雷神山医院有多少张床位？ 25．“居家自主学习”期间，刘老师前三周分享“学生自主学习作品”50 篇，第一周分享的 1 篇数占前三周总篇数的 ，前两周分享的篇数占前三周总篇数的70%，第二周分享了多 5 少篇作品？ 26．小刚和父母去公园，购买门票花了300 元，小刚按半价购买了儿童票，父母二人购 买成人门票花了多少元？ 27．圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成，水面以上部分高度为4 米，水下部分深度 6 米，横截面直径如下图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？ 试卷第 3 页，共 4 页 淘宝店：考吧笔记五、脱式计算 28．计算下面各题。 1 1 1.5214.38.4885.7 13  7 5 5 1 2 3   75625311 6 3 4 5 1  8 1   1 1 1    1        8 4 7 9   2 3 18 六、解方程或比例 29．求未知数x 。 6 5 5 2.6x x  4.8 : x  : 7 7 6 试卷第 4 页，共 4 页 淘宝店：考吧笔记参考答案： 1． 21893095 2189 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有， 就在那个数位上写 0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一 位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】二千一百八十九万三千零九十五写作：21893095 21893095≈2189 万 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2．米##m 【分析】当东西华表间的距离是96 米时，受阅部队每步的长度为96÷128＝0.75 米，符合实 际情况，则东西华表间的距离是96 米，据此解答。 【详解】分析可知，国庆受阅部队以整齐划一的128 步走过天安门广场东西华表，东西华表 间的距离是 96 米。 【点睛】联系题中数据结合生活实际选择合适的长度单位是解答题目的关键。 3．9000.17 【分析】根据题意，珠穆朗玛峰海拔8848.86 米表示高出海平面 8848.86 米，艾丁湖海拔﹣ 151.31 米表示低于海平面 151.31 米，求珠穆朗玛峰和艾丁湖海拔相差多少米，用8848.86 米加上 151.31 米即可得解。 【详解】8848.86＋151.31＝9000.17（米） 【点睛】本题考查了正负数的运算知识，根据题意分析解答即可。 4．18 【分析】求两个数的最大公因数，利用质因数分解法，全部共有的质因数（公有质因数）相 乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。 【详解】18＝2×3×3 36＝2×2×3×3 18 和 36 的最大公因数是：2×3×3＝18。 【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最大公因数的方法，本题也可利用当两个数成倍 数关系时，最大公因数为较小的数。 5．17 【分析】根据质数的意义，找出10 以内的质数，再把它们相加，即可。 答案第 1 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记【详解】10 以内的质数有：2、3、5、7 2＋3＋5＋7 ＝5＋5＋7 ＝10＋7 ＝17 10 以内所有质数和是 17。 【点睛】本题考查质数的意义，根据质数的意义解答问题。 6．0.5 【分析】根据正方体的特征，正方体的12 条棱的长度都相等。用正方体的棱长总和除以12 就是它的棱长，据此列式解答。 【详解】6÷12＝0.5（分米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用， 关键是熟记公式。 7．40 【分析】把原液看作1 份，水看作29 份，所以消毒水的总份数看作（1＋29）份，然后求出 原液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少 毫升。 1 【详解】1200× 1 29 1 ＝1200× 30 ＝40（毫升） 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分 数方法解答。 1 8．1∶6000000## 6000000 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，把题中数据代入计算，据此解答。 【详解】15 厘米∶900 千米＝15 厘米∶90000000 厘米＝1∶6000000 【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 9．3∶4 【分析】由圆的周长公式C  2r 可知，圆的周长与圆的半径有关，小圆与大圆的周长比等 于小圆与大圆的半径比，据此解答。 答案第 2 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记3 【详解】假设大圆的半径为 1，则小圆的半径为 。 4 3 小圆的周长∶大圆的周长＝ ∶1＝3∶4 4 【点睛】两个圆的半径比等于直径比等于周长比，注意比的前项和后项是解答题目的关键。 10．169.56 【分析】正方体木块削成最大的圆柱，圆的底面直径和高等于正方体的棱长，根据圆柱的表 面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6 ＝3.14×9×2＋18.84×6 ＝28.26×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，关键明确正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面 直径和高等于正方体的棱长。 11．D 【分析】2~10 这 9 个数中，奇数有：3、5、7、9，共 4 个，偶数有：2、4、6、8、10，共 5 个，偶数的个数比奇数的个数多，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关， 数量越多，可能性越大，反之则越小。 【详解】由分析可得：2~10 这 9 个数中，偶数的个数比奇数的个数多，所以从2～10 这 9 张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性比抽到牌上的数是奇数的可能性大。 故答案为：D 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有 关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 12．B 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分 析即可。 【详解】A．因为 6＋1＞6，所以能围成一个三角形； B．因为 5＋2＝7，所以不能围成一个三角形； C．因为 6＋5＞9，所以能围成一个三角形； D．因为 5＋5＞6，所以能围成一个三角形； 答案第 3 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 13．B 【分析】分别找出 ABC 三个图形的对称轴，利用排除法进行选择正确答案。 【详解】A.正方形有 4 条对称轴，不符合题意， B.等腰三角形只有一条对称轴，符合题意， C.圆有无数条对称轴，不符合题意， 故答案为：B 14．A 【分析】m 和 n 的积一定有 1 和积 mn 本身两个因数，除此外还有m 和 n 这两个因数，比 如质数 3 和 5，它们的积是 15，15 的因数有 1，3，5，15。 【详解】m 和 n 是不同的质数，m 和 n 的积的因数有 1，m，n，mn。一共 4 个因数。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数的因数的个数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是 1， 最大的是它本身。 15．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应 的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A． y  56 x，则 x＋y＝56（一定），是和一定，所以 x 和 y 不成比例； B．x y  0.9（一定），是和一定，所以 x 和 y 不成比例； 3 3 C． y  x，则 y∶x＝ （一定），则 y 和 x 成正比例； 8 8 5 D．xy  （一定），则 x 和 y 成反比例； 7 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘 积一定，再做判断。 16．B 【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1 型，2－3－1 型，2－2－2 型，3－3 型，据此 判断解答即可。 答案第 4 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记【详解】A． 不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体； B． 属于 2－3－1 型，是正方体展开图类型，能拼成正方体； C． 不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体； D． 不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体； 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型。 17．A 1 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用第一次剪去了原来的 。用乘法求出第一次剪去的 4 1 长度，进而求出剩下的长度，然后把剩下的长度看成单位“1”，第二次剪去是它的 ，再用 3 乘法求出第二次剪去的长度，然后与第一次剪去的长度比较即可求解。 1 1 【详解】1× ＝ （米） 4 4 1 3 1－ ＝ 4 4 3 1 1 × ＝ （米） 4 3 4 1 1 ＝ 4 4 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出， 根据数量关系分别求出剪去的长度，比较求解。 18．B 【分析】假设这个长方形的长是4 厘米，宽是 2 厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，分别 算出体积，进行比较即可选择。 【详解】假设这个长方形的长是4 厘米，宽是 2 厘米 A．3.14×2×2×4＝50.24（立方厘米） 答案第 5 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记B．3.14×4×4×2＝100.48（立方厘米） C．3.14×1×1×4＝12.56（立方厘米） D．3.14×2×2×2＝25.12（立方厘米） 12.56＜25.12＜50.24＜100.48 故答案为：B 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 19．B 【分析】各选项里都是用字母表示数，可以采用赋值法，假设a 等于一个具体的数值，分别 代入到四个选项中去，逐一验证选项的正确性。 【详解】A．当 a＝2 时，a2 4 ，2a＝4，a＋a＝4，原题叙述正确； B．当 a＝1 时，a31，a21，a＝1，a  a  a 不成立，原题叙述错误； 3 2 C．根据乘法的意义可知，a＋a＝2a，原题叙述正确； D．根据乘法分配律可知，a  2a 1a  2a  (1 2)a=3a ，原题叙述正确； 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是利用含有字母的式子求值的方法来解决问题。 20．C 【分析】把六年级一班的人数看作单位“1”，六年级一班的人数×（1－20%）＝六年级二班 的人数＋六年级一班的人数×20%，据此求出二班和一班的人数比。 【详解】假设六年级一班人数为a，六年级二班人数为 b。 （1－20%）a＝b＋20%a 0.8a＝b＋0.2a 0.8a－0.2a＝b b＝0.6a 3 b＝ a 5 3 所以，b∶a＝ a∶a＝3∶5 5 故答案为：C 【点睛】根据题意求出两个班人数之间的关系并确定比的前项和后项是解答题目的关键。 21．图见详解 【分析】把三角形 A 的各个顶点分别向右平移5 格，再依次连接起来，即可得出平移后的 答案第 6 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记三角形 B，根据图形放大与缩小的特征，把三角形A 的各边分别扩大到原来的2 倍，即可 画出将三角形 B 按 2∶1 扩大得到三角形 C。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查图形的平移与放大，注意数准平移的格数，将三角形A 按 2∶1 扩大 就是把三角形的底和高扩大 2 倍。 22．(1)西偏北 35° (2)150 【分析】以北京市为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，张家口在北京市正西偏 北 35°方向，图上每个单位长度表示50 公里，张家口市与北京市之间图上距离有3 个单位 长度，用乘法求出两地之间的实际距离，据此解答。 （1） 河北省张家口市在北京市的西偏北35°方向。 （2） 50 公里＝50 千米 50×3＝150（千米） 所以，河北省张家口市与北京市大约相距150 千米。 答案第 7 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记【点睛】找准观测点并掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 23．语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多百分之几？（答案不唯一） 33.3% 【分析】提问：语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多百分之几；用语文毕业考试时 长减数学毕业考试时长，再除以数学毕业考试时长即可。 【详解】提问：语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多百分之几？（答案不唯一） （120－90）÷90×100% ＝30÷90×100% ≈33.3% 答：语文毕业考试时长比数学毕业考试时长大约多33.3%。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法 计算。 24．1600 张 【分析】由题意可知，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，把火神山医院的床位数看 作单位“1”，雷神山医院的床位数就是单位“1”的（1＋60%），用乘法计算即可。也可以先求 出雷神山医院多出的床位数，再与1000 相加。 【详解】方法一：1000×（1＋60%） ＝1000×1.6 ＝1600（张） 答：雷神山医院有 1600 张床位。 方法二：1000＋1000×60% ＝1000＋600 ＝1600（张） 答：雷神山医院有 1600 张床位。 【点睛】本题考查“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法。方法一： 先求出单位“1”与多（或少）的量的百分比的和（或差），再用单位“1”的量乘这个百分比。 方法二：先求出多（或少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（或减）。 25．25 篇 1 1 【分析】第一周作品数占作品总数的 ，也就是 50 的 ；第一、二周的作品数占作品总数 5 5 答案第 8 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记的 70%，也就是 50 的 70%，求第二周作品数用第一、二周的作品数减去第一周的作品数即 可。 1 【详解】50×70%－50× 5 ＝35－10 ＝25（篇） 答：第二周分享了 25 篇作品。 【点睛】本题考查了“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的问题，解决方法是用这 个数×几分之几（或百分之几）。 26．240 元 1 【分析】把每张成人门票的价格看作单位“1”，则每张儿童票的价格占成人票的 ，根据“量 2 ÷对应的分率”求出每张成人门票的价格，最后用乘法求出两张成人门票的价格，据此解答。 1 【详解】300÷（1＋1＋ ） 2 5 ＝300÷ 2 ＝120（元） 120×2＝240（元） 答：父母二人购买成人门票花了240 元。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 27．5.024 立方米 【分析】根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面半径，圆柱的高度＝圆柱的水上高度＋圆柱的 水下高度，利用“V r2h”求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】半径：0.8÷2＝0.4（米） 3.14×0.4 ×（4＋6） 2 ＝3.14×0.4 ×10 2 ＝3.14×0.16×10 ＝0.5024×10 ＝5.024（立方米） 答：浇筑这个桥墩需混凝土 5.024 立方米。 【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 答案第 9 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记28．110；4； 2 ；733； 3 9；3 【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）先算分数乘法，再算分数加法； （4）按照四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法； （5）先算括号里面的分数加法，再按照从左往右的顺序计算； （6）先算小括号里面的分数加法，再算中括号里面的减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）1.5214.38.4885.7     ＝ 1.52 8.48  14.385.7 ＝10100 ＝110 1 1 （2）13  7 5 5 1   ＝ 137  5 1 ＝20 5 ＝4 1 2 3 （3）   6 3 4 1 1 ＝  6 2 2 ＝ 3 （4）75625311 ＝756 23 ＝733 5 1  8 1 （5）      8 4 7 9 7 8 1 ＝   8 7 9 1 ＝1 9 答案第 10 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记＝9   1 1 1 （6） 1        2 3 18  5 1 ＝ 1     6 18 1 1 ＝  6 18 ＝3 29． x 3； x 1 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质 2，方程两边同时除以 1.6； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同 5 时除以 。 7 【详解】（1）2.6x x  4.8 解：1.6x  4.8 1.6x1.6 4.81.6 x 3 6 5 5 （2） : x  : 7 7 6 5 5 6 解： x   7 6 7 5 5 x  7 7 5 5 5 5 x    7 7 7 7 x 1 答案第 11 页，共 11 页 淘宝店：考吧笔记