文档内容
2021 年北京市海淀区小升初数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．已知 a×b＝8，那么 a 和 b（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
2
2．做同样多的作业，小军用了 0.5 小时，小立用了 40 分钟，小明用了 小时．则（ ）
3
的速度比较快．
A．小明 B．小军 C．小立
3．某项工程实际投资了 80 万元，比计划节约了 20 万元，实际投资比计划节约了 （ ）
A．20% B．25% C．33% D．60%
4．下面各组小棒中，（ ）组小棒可以构成三角形．
A．2、3、6 B．4、4、4 C．7、7、14
5．平行四边形（ ）对称轴．
A．有 2 条 B．有 4 条 C．没有
1 1 1
6．在 、 、 中最小的数与最大的数分别是（ ）
4 5 8
1 1 1 1 1 1
A． ， B． ， C． ，
8 4 8 5 4 5
7．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适．
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
8．周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家．下面（ ）图描述的是玲玲的行为．
A．
B．
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淘宝店：考吧笔记C．
9．如图，在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下列叙述正确的是（ ）
A．丙的面积最小，甲的面积最大
B．面积按照从小到大的顺序排列是丙＜丁＜乙＜甲
C．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等
10．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（ ）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
A． B． C．
二．填空题（共 5 小题）
27 ()
11．3：5= = ：35= = （填小数）．
() 100
12．5 立方米＝ 立方分米；
3 吨 40 千克＝ 吨．
1 1
13．一根丝带长 5 米，小红先剪掉了它的 ，又剪去它的 包扎礼物，这时丝带还剩余
2 4
米．
𝑎
14．如果 3a＝4b，那么 = ，若一个比例的两个外项是3 和 4，则两个
𝑏
内项可为 和 。
1 2
15．化简比： ： = ，0.75：2＝ 。
6 7
三．计算题（共 3 小题）
16．脱式计算．（能简算的要简算）
2.25×4.8+77.5×0.48 5 7 1 1
30÷ × 1﹣（ + ）
6 3 2 3
第 2 页 共 14 页
淘宝店：考吧笔记17．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2×2.8＝0
18．解比例．
𝑥 9 1 6
= 4：1＝x： ：3＝0.7：x
0.4 6 8 7
四．应用题（共 8 小题）
19．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是 6：5，后来又增加了 5 名女生，这时女生
人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
20．甲、乙两只蚂蚁同时出发，用同样的速度分别沿着正方形和圆形路线爬一圈．请你通过
计算，说明哪只蚂蚁会先爬完一圈．
21．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是 234 元，其中一件是在成本价的基础上加价
30%出售；另一件是在成本价的基础上降价 10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是
赔了？赚或赔的具体数额是多少？
22．一个底面半径是 10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为 10 厘米的圆锥形
铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了 0.5 厘米，铁锤的高是多少厘米？
23．甲、乙两厂共283 人，乙、丙两厂共386 人，丙、丁两厂共488 人．甲厂和丁厂共有多
少人？
24．上午8 点整．甲从A 地出发匀速去 B 地，8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去 A 地的乙相
遇；相遇后甲将速度提高到原来的3 倍，乙速度不变；8 点 30 分，甲、乙两人同时到达
各自的目的地．那么，乙从 B 地出发时是 8 点几分？
25．张叔叔和李阿姨各有5 万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1 年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
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淘宝店：考吧笔记活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
李阿姨准备买银行 1 年期理财产品，年收益率 4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多
少？
26．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的 40%，六年级植树棵数占总棵数
的 60%，六年级比五年级多植 20 棵树，六年级植树多少棵？
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淘宝店：考吧笔记2021 年北京市海淀区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．已知 a×b＝8，那么 a 和 b（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【解答】解：已知 a×b＝8，是乘积一定，所以 a 和 b 成反比例；
故选：C．
2
2．做同样多的作业，小军用了 0.5 小时，小立用了 40 分钟，小明用了 小时．则（ ）
3
的速度比较快．
A．小明 B．小军 C．小立
1 2
【解答】解：0.5 小时为 小时，40 分钟为 小时．
2 3
1 2 2 1 2
即小军、小立、小明分别用时 小时、 小时、 小时．故 ＜ ，故知小军速度比较快．
2 3 3 2 3
故选：B．
3．某项工程实际投资了 80 万元，比计划节约了 20 万元，实际投资比计划节约了 （ ）
A．20% B．25% C．33% D．60%
【解答】解：20÷（80+20）
＝20÷100
＝20%
答：实际比计划节约了 20%．
故选：A．
4．下面各组小棒中，（ ）组小棒可以构成三角形．
A．2、3、6 B．4、4、4 C．7、7、14
【解答】解：A、因为 3+2＜6，所以不能围成三角形；
B、因为 4+4＞4，所以能围成三角形；
C、因为 7+7＝14，所以不能围成三角形；
故选：B．
5．平行四边形（ ）对称轴．
A．有 2 条 B．有 4 条 C．没有
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淘宝店：考吧笔记【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
故选：C．
1 1 1
6．在 、 、 中最小的数与最大的数分别是（ ）
4 5 8
1 1 1 1 1 1
A． ， B． ， C． ，
8 4 8 5 4 5
1 1 1
【解答】解：因为 ＞ ＞ ，
4 5 8
1 1 1 1 1
所以在 、 、 中最小的数与最大的数分别是 ， ．
4 5 8 8 4
故选：A．
7．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适．
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采
用折线统计图比较合适；
故选：A．
8．周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家．下面（ ）图描述的是玲玲的行为．
A．
B．
C．
第 6 页 共 14 页
淘宝店：考吧笔记【解答】解：由分析得：玲玲从家去书店开始时的折线应呈上升趋势，“在图书馆看了一
会书”此时的折线应处于持平，然后“回家了”此时的折线应处于下降趋势．所以图 A
描述的是玲玲的行为．
故选：A．
9．如图，在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下列叙述正确的是（ ）
A．丙的面积最小，甲的面积最大
B．面积按照从小到大的顺序排列是丙＜丁＜乙＜甲
C．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等
【解答】解：高用字母 h 表示，
正方形甲的面积＝7h，
平行四边形乙的面积＝6h，
三角形丙的面积＝8h÷2＝4h，
梯形丁的面积＝（6+7）×h÷2＝6.5h，
4h＜6h＜6.5h＜7h，
即面积按照从小到大的顺序排列是丙＜乙＜丁＜甲，
所以选项 A 说法正确，选项 B、C 说法错误．
故选：A．
10．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（ ）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
A． B． C．
【解答】解：淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形，即 B 号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
故选：B．
二．填空题（共 5 小题）
27 ()
11．3：5= = 21 ：35= = 0.6 （填小数）．
() 100
27 60
【解答】解：3：5= =21：35= =0.6．
45 100
第 7 页 共 14 页
淘宝店：考吧笔记故答案为：45，21，60，0.6．
12．5 立方米＝ 5000 立方分米；
3 吨 40 千克＝ 3.04 吨．
【解答】解：（1）5 立方米＝5000 立方分米；
（2）3 吨 40 千克＝3.04 吨．
故答案为：5000，3.04．
1 1 5
13．一根丝带长5 米，小红先剪掉了它的 ，又剪去它的 包扎礼物，这时丝带还剩余 米．
2 4 4
1 1 1
【解答】解：还剩余的分率：1− − = ，
2 4 4
1 5
还剩余的米数：5× = （米）．
4 4
5
答：这时丝带还剩余 米．
4
𝑎 4
14．如果 3a＝4b，那么 = ，若一个比例的两个外项是 3 和 4，则两个内项可为 1 和
𝑏 3
12 。
𝑎 4
【解答】解：3a＝4b，那么 = ；
𝑏 3
外项积为：3×4＝12
1×12＝12
2×6＝12
1
×24＝12
2
......
所以两个内项可为 1 和 12 或 2 和 6 或其他。
故答案为：1，12。（答案不唯一）。
1 2
15．化简比： ： = 7：12 ，0.75：2＝ 3：8 。
6 7
1 2
【解答】解： ：
6 7
1 2
＝（ ×42）：（ ×42）
6 7
＝7：12
0.75：2
＝（0.75×4）：（2×4）
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淘宝店：考吧笔记＝3：8
故答案为：7：12；3：8。
三．计算题（共 3 小题）
16．脱式计算．（能简算的要简算）
2.25×4.8+77.5×0.48 5 7 1 1
30÷ × 1﹣（ + ）
6 3 2 3
【解答】解：（1）2.25×4.8+77.5×0.48
＝2.25×4.8+7.75×4.8
＝（2.25+7.75）×4.8
＝10×4.8
＝48
5 7
（2）30÷ ×
6 3
7
＝36×
3
＝84
1 1
（3）1﹣（ + ）
2 3
5
＝1−
6
1
=
6
17．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2×2.8＝0
【解答】解：（1）8x÷1.2＝4
8x÷1.2×1.2＝4×1.2
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
第 9 页 共 14 页
淘宝店：考吧笔记（2）23（x+3）＝73.6
23（x+3）÷23＝73.6÷23
x+3﹣3＝3.2﹣3
x＝0.2
（3）x+0.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.28
1.4x＝3.78
1.4x÷1.4＝3.78÷1.4
x＝2.7
（4）3.2x﹣1.2×2.8＝0
3.2x﹣3.36＝0
3.2x﹣3.36+3.36＝0+3.36
3.2x÷3.2＝3.36÷3.2
x＝1.05
18．解比例．
𝑥 9 1 6
= 4：1＝x： ：3＝0.7：x
0.4 6 8 7
𝑥 9
【解答】解：（1） =
0.4 6
6x＝0.4×9
6x÷6＝0.4×9÷6
x＝0.6
1
（2）4：1＝x：
8
1
x＝4×
8
1
x=
2
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淘宝店：考吧笔记6
（3） ：3＝0.7：x
7
6
x＝3×0.7
7
6
6 6
x÷ =3×0.7÷
7 7 7
x＝2.45
四．应用题（共 8 小题）
19．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是 6：5，后来又增加了 5 名女生，这时女生
人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
1 5
5
【解答】解：5÷（ − ）×
2−1 6 6
5 5
＝5÷（1− ）×
6 6
1 5
＝5÷ ×
6 6
5
＝30×
6
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25 人．
20．甲、乙两只蚂蚁同时出发，用同样的速度分别沿着正方形和圆形路线爬一圈．请你通过
计算，说明哪只蚂蚁会先爬完一圈．
【解答】解：5×4＝20（厘米）
3.14×5＝15.7（厘米）
20＞15.7；
所以蚂蚁先爬完圆形．
答：蚂蚁先爬完圆形．
21．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是 234 元，其中一件是在成本价的基础上加价
30%出售；另一件是在成本价的基础上降价 10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是
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淘宝店：考吧笔记赔了？赚或赔的具体数额是多少？
【解答】解：234÷（1+30%）
＝234÷1.3
＝180（元）
234﹣180＝54（元）
234÷（1﹣10%）
＝234÷90%
＝260（元）
260﹣234＝26（元）
54﹣26＝28（元）
答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28 元．
22．一个底面半径是 10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为 10 厘米的圆锥形
铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了 0.5 厘米，铁锤的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×102×50
＝3.14×100×0.5
＝157（立方厘米）
1
157÷ ÷[3.14×（10÷2）2]
3
＝157×3÷[3.14×25]
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：铁锤的高是 6 厘米。
23．甲、乙两厂共283 人，乙、丙两厂共386 人，丙、丁两厂共488 人．甲厂和丁厂共有多
少人？
【解答】解：283+488﹣386
＝771﹣386
＝385（人），
答：甲厂和丁厂共有 385 人．
24．上午8 点整．甲从A 地出发匀速去 B 地，8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去 A 地的乙相
遇；相遇后甲将速度提高到原来的3 倍，乙速度不变；8 点 30 分，甲、乙两人同时到达
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淘宝店：考吧笔记各自的目的地．那么，乙从 B 地出发时是 8 点几分？
【解答】解：8 时 20 分﹣8 时＝20 分钟
8 时 30 分﹣8 时 20 分＝10 分钟
甲原来走 20 分钟的路程乙用了 10 分钟，那么乙的速度相当于原来甲的2 倍；
甲提速后走 10 分钟的路程相当于原来 10×3＝30 分钟的路程；
乙的速度相当于原来甲的2 倍；那么相遇时乙需要的时间就是
30÷2＝15（分钟）
8 时 20 分﹣15 分钟＝8 时 05 分
答：乙从 B 地出发时是 8 点 5 分．
25．张叔叔和李阿姨各有5 万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1 年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
李阿姨准备买银行 1 年期理财产品，年收益率 4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多
少？
【解答】解：5 万元＝50000 元
50000×1.50%×1
＝50000×0.015×1
＝750（元）
50000×4%×1
＝50000×0.04×1
＝2000（元）
2000﹣750＝1250（元）
答：到期后张叔叔和李阿姨的收益相差1250 元．
26．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的 40%，六年级植树棵数占总棵数
的 60%，六年级比五年级多植 20 棵树，六年级植树多少棵？
【解答】解：20÷（60%﹣40%）
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淘宝店：考吧笔记＝20÷20%
＝100（棵）
100×60%＝60（棵）
答：六年级植树 60 棵．
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淘宝店：考吧笔记
