2022年北京市海淀区人教版小升初考试数学真题试卷(含答案解析)_北京小升初全套文件_数学

北京市海淀区 2022 年人教版小升初考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列图形中，对称轴条数最多的是图（ ）。 A． B． C． D． 2．将下图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转 90°后得到的图形是（ ）。 A． A B． B C． C D． D 3．一件衬衫 a 元，一条裤子的价格比它的2 倍多 3 元，一条裤子的价格是（ ）。 A．（2a＋3）元 B．（2a－3）元 C．2（a＋3）元 D．（a＋2＋3）元 4．如图是一款床单的标签，显示的规格为230×245，“245”“230”分别表示长方形床单 的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）。 A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 5．下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室 的实际长是 10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1 试卷第 1 页，共 7 页 淘宝店：考吧笔记6．我国的国家体育场“鸟巢”，是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢” 的四幅图，由原图按照一定的比放大或缩小得到的是图（ ）。 A．A B．B C．C D．D 7．笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 2 1 2 2 2 3 2 4 A．  B．  C．  D．  3 5 3 5 3 5 3 5 8．在下面四个空容器中，分别注入60 毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略 不计）。容器底面尺寸如下图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）。 A． B． C． D． 9．下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法，你认为正确的是（ ）。 试卷第 2 页，共 7 页 淘宝店：考吧笔记A．只有笑笑 B．只有笑笑和淘气 C．只有奇思和妙想 D．只有笑笑、奇 思和妙想 10．将一根 12 等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的 四种不同剪法。接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段。 这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 试卷第 3 页，共 7 页 淘宝店：考吧笔记  11．3∶5＝ ＝（ ）%＝（ ）（最后一空填小数）。   3 1 12．0.8 里面有( )个 0.1； 里面有( )个 。 4 4 13． 上图每个小方格面积表示1cm 。 2 图形 A 的面积是( )cm ；图形 B 的面积是( )cm ；图形 C 的面积大约 2 2 是( )cm 。 2 14．摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。 (1)在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着( )的变化而变化，笑笑坐 摩天轮转动一圈需要( )分。 (2)转动第一圈的过程中，从( )分到( )分高度在增加，从( )分 到( )分高度在降低。 15．“1 分钟跳绳”是《国家学生体质健康标准》的一个测试项目，一年级的小东和同学 们一直在刻苦练习。下图是 5 次阶段性练习中小东和全班平均“1 分钟跳绳”个数的情 况。 试卷第 4 页，共 7 页 淘宝店：考吧笔记(1)在第( )次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同。 (2)从第( )次练习到第( )次练习，小东的进步最快。 三、脱式计算 16．计算下面各题。  2 1 （1）  15 （2）7.6×2.5×4    5 3   1 1 （3）218×4＋315 （4） 1  36      2 3 四、改错题 17．森林医生。 认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正 过来。 试卷第 5 页，共 7 页 淘宝店：考吧笔记五、解方程或比例 18．解方程（共 2 道小题）。 （1）2x1.5x 35 （2） x∶12 2∶3 六、解答题 19．农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50 个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？ 20．工人师傅要给如图建筑中的圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），每根柱子 的底面直径为 0.4m，高为 5m，每根柱子需要刷漆的面积是多少？（π 取 3.14） 21．小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时 从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑 130m，多长时间 后两人相遇？ 22．有一顶圆锥帐篷，底面直径约6 米，高约 3.6 米。（π 取 3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 23．爸爸下班回家，途中到加油站加95 号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图 所示。汽车油箱容积为 60 升，爸爸的加油卡里还有450 元钱，能将油箱加满吗？写出 试卷第 6 页，共 7 页 淘宝店：考吧笔记你的思考过程。 试卷第 7 页，共 7 页 淘宝店：考吧笔记参考答案： 1．D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的 两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进 行判断。 【详解】由分析可得： A．该图形有 1 条对称轴； B．该图形有 2 条对称轴； C．该图形有 4 条对称轴； D．该图形有无数条对称轴； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。 2．C 【分析】根据旋转的特征，将图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转 90°，圆心的位置不变， 其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形。 【详解】A．是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转90°得到的图形，不符合题意； B．是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针或逆时针旋转180°得到的图形，不符合题意； C．是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°得到的图形，符合题意； D．是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转 45°得到的图形，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解题的关键。 3．A 【分析】根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格×2＋3＝一条裤子的价格，据此用含字 母的式子表示一条裤子的价格。 【详解】一件衬衫 a 元，一条裤子的价格比它的 2 倍多 3 元，一条裤子的价格是（2a＋3） 元。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 4．B 【分析】根据长度单位之间的进率：1 米＝10 分米，1 米＝100 厘米，1 米＝1000 毫米；结 答案第 1 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记合生活实际，得出结论。 【详解】A．245 毫米＝0.245 米，230 毫米＝0.23 米，床单不可能长 0.245 米、宽 0.23 米，太小了，不符合生活实际； B．245 厘米＝2.45 米，230 厘米＝2.3 米，床单长 2.45 厘米、宽 2.3 米，符合生活实际； C．245 分米＝24.5 米，230 分米＝23 米，床单不可能长 24.5 米、宽 23 米，太大了，不符 合生活实际； D．床单不可能长 245 米、宽 230 米，太大了，不符合生活实际。 故答案为：B 【点睛】掌握长度单位之间的换算，并联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活 选择合适的计量单位。 5．C 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算： 1m＝100cm。 【详解】5cm∶10m ＝5cm∶（10×100）cm ＝5∶1000 ＝（5÷5）∶（1000÷5） ＝1∶200 故答案为：C 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的 关键。 6．D 【分析】将图形进行缩小和放大时，图形的各个部分都是按照相同的比进行缩小和放大， 由此即可进行解答。 【详解】A．图片上的宽缩小了，但是长没有改变，与原题不符； B．图片上的宽不变，长缩小了，与原题不符； C．图片上的宽和长都比原图多了一格，比不一定，与原题不符； D．图片上的宽和长都比原图扩大到原来的2 倍，与原题相符； 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要掌握图形按照一定的比扩大或缩小 答案第 2 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记后的特点。 7．B 2 【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3 份，涂色其中的 2 份，就用分数 表示，再 3 2 把涂色的部分平均分成 5 份，再涂色其中的 2 份就用 表示，求两次涂色的占大长方形的 5 2 2 几分之几，就是求 的 是多少，用乘法计算。 3 5 2 4 2 【详解】由分析可得： × ＝ 3 5 15 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。 8．C 【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越 高，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。 【详解】5×4＝20（cm ） 2 4×4＝16（cm ） 2 3×4＝12（cm ） 2 （4÷2） ×3.14 2 ＝2 ×3.14 2 ＝4×3.14 ＝12.56（cm ） 2 20＞16＞12.56＞12 所以容器 C 的水位最高。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的 容积公式。 9．D 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积 一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相 关联的量不成比例。 答案第 3 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记【详解】笑笑：一辆汽车以 90 千米/时的速度行驶，说明这辆汽车的速度一定； 路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例，说法正确。 淘气：虽然东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着变化，但他俩的年龄的比值不相等，所以 爸爸的年龄与东东的年龄不成比例，说法错误； 奇思：正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，那么正方形的周长与边长成正比例，说法 正确； 妙想：应付金额∶买铅笔的数量＝铅笔的单价（一定），比值一定，所以应付金额与铅笔的 数量成正比例，说法正确。 综上所述，笑笑、奇思、妙想的说法是正确的。 故答案为：D 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 10．D 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，一般用较短的两条边之和与第三 条边进行比较。据此解答即可。 【详解】因为是将一根 12 等份的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，可以认为是三角 形的周长为 12 份。 A．三段分别可以是：2 份、5 份、5 份，2＋5＞5，可以围成三角形。 B．三段分别可以是：3 份、5.5 份、4.5 份，2＋4.5＞5.5，可以围成三角形。 C．三段分别可以是：4 份、4 份、4 份，可以围成等边三角形。 D．三段分别可以是：6 份、3 份、3 份，3＋3＝6，不可以围成三角形。 故答案为：D 【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。 3 11． ；60；0.6 5 【分析】根据比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于 3 分数线；将 3∶5 改写成 ； 5 根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 将 3∶5 改写成 3÷5，商用小数表示为 0.6； 将 0.6 化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，即60%。 答案第 4 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记3 【详解】3∶5＝ 5 3∶5＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 3 即 3∶5＝ ＝60%＝0.6。 5 【点睛】掌握比与分数、除法的关系、小数化百分数的方法是解题的关键。 12． 8 3 【分析】根据小数的意义，把单位“1”平均分成 10 份，每份是 0.1，8 份就是 0.8，即 0.8 里 1 3 面有 8 个 0.1；根据分数的意义，把单位“1”平均分成 4 份，其中 1 份表示为 ， 表示有 4 4 1 3 个 。 4 【详解】由分析可得： 0.8 里面有 8 个 0.1； 3 1 里面有 3 个 。 4 4 【点睛】本题主要考查分数的意义和小数的意义。 13． 5 9 10 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】图 1：整格有 3 个，不满整格 4 个，因为每个小方格的面积表示1cm ，不满整格 2 的按半格计算，所以 3＋4÷2＝5（cm ）； 2 图 2：整格有 4 个，不满整格 10 个，因为每个小方格的面积表示1cm ，不满整格的按半格 2 计算，所以 4＋10÷2＝9（cm ）； 2 图 3：整格有 5 个，不满整格 10 个，因为每个小方格的面积表示1cm ，不满整格的按半格 2 计算，所以 5＋10÷2＝10（cm ）； 2 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 14．(1) 时间 12 (2) 0 6 6 12 【分析】（1）仔细观察统计图，可以发现：表中时间和高度是相关联的两种量，高度是随 着时间的变化而变化的；又开始的时候在最低点，12 时又回到最低点，据此解答； （2）观察统计图，折线上升就是高度在增加，折线下降就是高度在降低； 答案第 5 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记(1) 在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着时间的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一 圈需要 12 分。 (2) 转动第一圈的过程中，从0 分到 6 分高度在增加，从 6 分到 12 分高度在降低（答案不唯 一）。 【点睛】本题考查了统计图的相关知识，能够从统计图中提取有效数学信息是解题的关 键。 15．(1)3 (2) 2 3 【分析】（1）观察折线统计图，实线代表小东跳绳的个数，虚线表示全班的平均个数，两 条线交叉的位置，即是小东跳绳的个数等于全班的平均个数，这时候的位置正好对应的是 第 3 次； （2）要找到第几次练习到第几次练习进步最快，用本次练习的个数减去前一次练习的个 数，计算出每两次之间的差值，差值越大的，说明进步越明显。 (1) 在第 3 次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同。 (2) 68－50＝18（个） 100－68＝32（个） 112－100＝12（个） 125－112＝13（个） 12＜13＜18＜32 所以从第 2 次练习到第 3 次练习，小东的进步最快。 【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的特征及应用，从中获取信息并分析解决实际 问题。 16．（1）11（2）76 （3）1187（4）6 答案第 6 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记 2 1 【分析】  15，可用乘法分配律进行简算；7.6×2.5×4，可用乘法结合律进行简算；    5 3   1 1 218×4＋315，先算乘法，再算加法； 1  36，先算小括号中的分数加法，再算中      2 3 括号中的减法，最后算乘法。  2 1 【详解】（1）  15    5 3 2 1 ＝ 15 15 5 3 ＝6＋5 ＝11 （2）7.6×2.5×4 ＝7.6×（2.5×4） ＝7.6×10 ＝76 （3）218×4＋315 ＝872＋315 ＝1187   1 1 （4） 1  36      2 3  5 ＝ 1 36    6 1 ＝ 36 6 ＝6 17．见详解 【分析】整数乘法的法则：相同数位要对齐，从个位乘起，哪一位上满几十就向前一位进 几。小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除 数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 答案第 7 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记4. 4 1. 2 5. 2. 8 4 8 【详解】 改正： 4 8 4 8 0 【点睛】本题考查除数是小数的除法，明确其计算方法是解题的关键。 18．（1） x 10 ；（2） x 8 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5 即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为3x  212，再化简方程，最后根据等式的性 质，方程两边同时除以 3 即可。 【详解】（1）2x1.5x 35 解：3.5x 35 3.5x3.5353.5 x 10 （2）x∶12 2∶3 解：3x  212 3x  24 3x 3 243 x 8 19．小枣粽子有 30 个，豆沙粽子有 20 个 【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50 个，总份数是 3＋2＝5 份，据此利用 比，求出各自占全部的几分之几就能求出各是多少个。 3 【详解】50× ＝30（个） 3 2 2 50× ＝20（个） 3 2 答：小枣粽子有 30 个，豆沙粽子有 20 个。 【点睛】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题 的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 20．6.28m2 答案第 8 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记【分析】根据题意，给圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），求每根柱子需要刷漆的 面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S ＝πdh，代入数据计算即可。 侧 【详解】3.14×0.4×5 ＝1.256×5 ＝6.28（m ） 2 答：每根柱子需要刷漆的面积是6.28m 。 2 【点睛】弄清刷漆的面积是圆柱的哪些面的面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。 21．15 分钟 【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小林的速度＋小军的速度）×相遇 时间＝环湖跑道的总路程，据此解答。 【详解】解：设经过 x 分钟两人相遇。 （170＋130）x＝4500 300x＝4500 300x÷300＝4500÷300 x＝15 答：15 分钟后两人相遇。 【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。 22．（1）28.26 平方米 （2）33.912 立方米 【分析】（1）圆锥的底面是一个圆，根据圆的面积公式S＝πr ，代入数据计算即可求出圆 2 锥的占地面积； 1 （2）根据圆锥的体积（容积）公式V＝ Sh，代入数据计算即可。 3 【详解】（1）3.14×（6÷2） 2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：它的占地面积约是 28.26 平方米。 1 （2） ×28.26×3.6 3 1 ＝28.26×（3.6× ） 3 ＝28.26×1.2 答案第 9 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记＝33.912（立方米） 答：它内部的空间约是 33.912 立方米。 【点睛】掌握圆锥的底面积、体积计算公式是解题的关键。 23．能把油箱加满，过程见详解 1 1 【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的 ，即需要加 60－60× ＝45（升）汽油，再根 4 4 据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以 加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。 1 【详解】60－60× 4 ＝60－15 ＝45（升） 450÷9.59≈46.9（升） 45 升＜46.9 升 答：能把油箱加满。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。 答案第 10 页，共 10 页 淘宝店：考吧笔记