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北京市海淀区民大附中2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试
卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的
选项中，选出符合题目的一项）
得分
1．在平面直角坐标示系xOy中，点P(−3，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(−3，−5) B．(3，−5) C．(3，5) D．(5，−3)
2．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是
（ ）
A．3cm B．5cm C．7cm D．12cm
3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的边BC上的中线，那么可以证明△ABD
≌△ACD，这里证明全等所使用的判定方法是（ ）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
4．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到
AB的距离为（ ）
A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定
5．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=
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（ ）
A．60° B．55° C．50° D．无法计算
6．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中
AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：
1
①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，
2
其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，已知∠BOP与OP上的点C，点A，小临同学现进行如下操作：①以点O为圆
心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧，
交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E，连接
ME.下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）
A．∠ODC=∠AEM B．OB//AE
C．∠AME=2∠AOD D．CD//ME
8．如图1，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，把△ABC纸片沿AD对折得到△ADC，
如图2，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把△ADC纸片沿EF折叠，使得点A落在
△ADC的外部，如图3所示．设∠1−∠2=α，则下列等式成立的是（ ）
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A．∠BAC=α B．2∠BAC=α C．∠BAC=2α D．3∠BAC=2α
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二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
得分
9．在△ABC中，∠C=90°，∠A−∠B=30°，则∠A= ．
10．若一个正多边形的每一个外角都等于60°，则这个正多边形的边数为 ．
11．等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是 ．
12．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，
在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣
架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm．
13．如图，在△ABC中，BA=BC=6，∠ABC=120°，D为AC中点，则BD=
．
14．如图，△ABC为等边三角形，点E在AB上，点F在AC上，AE=CF，CE与BF相交
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于点P，则∠EPB= ．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、C、E三点在一条直线上，且
∠ADC=∠BEC=90°，过点C作FC⊥DE，且FC=AD+BE.若∠AFB=α，则
∠DFE= .(用含α的式子表示)
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(6，0)，B(0，8)，P，Q是两个动点，其
中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB(按照A−O−B)的路线运动，点Q以每秒5
个单位长度的速度沿折线BOA(按照B−O−A)的路线运动，运动过程中点P和Q同时开
始，而且都要运动到各自的终点时停止．设运动时间为t秒，直线l经过原点O，且
l//AB，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F，当△OPE与△OQF全等时，t的值
为 ．
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三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字
说明，证明过程或演算步骤）
得分
17．已知：如图，D是BC上一点，AB=BD，DE//AB，∠A=∠DBE．
求证：AC=BE．
18．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(−3，2)，B(0，4)，
C(0，2)．
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(1)画出△ABC关于x轴对称的△A B C 并写出点A 的坐标； A ( ▲，▲ ).
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(2)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请画出图形并直接写出点P的坐标：P(
▲，▲ ).
20．如图，AD//BC，AE平分∠BAD，点E为DC中点，求证：AD+BC=AB．
21．如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且
DH=HC，连接BD并延长BD交AC于点E．
（1）请补全图形；
（2）写出BD与AC的数量关系和位置关系并证明．
22．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，
且AE=CF．
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（1）求证：∠BAE=∠BCF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
23．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，M是BD的中点，E
是射线CA上一动点，且CE=CD，连接AD，作DF⊥AD，DF交EM延长线于点F．
（1）如图1，当点E在CA上时，填空：AD DF(填“=”、“<”或“>”)．
（2）如图2，当点E在CA的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断AD与DF的
数量关系，并证明你的结论．
24．小聪和小明两位同学在学习全等三角形时积极思考，提出了以下两个问题：
问题1：如图1，△ABC中，AB=3，AC=2，AD是△ABC的角平分线，求BD：DC的
值．
小聪同学经过思考，发现可以过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，利用△ABD与
△ACD的面积比来解决这个问题．
问题2：如图2，△ABC为等边三角形，点D为△ABC外一点，∠CDA=60°，连接DB，
探究AD，CD，BD三者之间的数量关系．
小明同学经过思考，发现可以在DA上截取DE=DC，构造等边三角形CDE，从而解决
这个问题．
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（1）根据两位同学的思考，完成问题1、2的解答(直接写出结果)．
（2）根据问题1、2的结论，解决下面问题：如图3，△ABC和△CDE都是等边三角形，
且B、C、E三点共线，连接AE，BD交于点F，连接FC，设AF=a，DF=b，CF=c，
a−2b
若BC=2CE，直接写出 的值．
3c
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答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P(−3，5)关于y轴对称的点的坐标是（3，5），
故答案为：C.
【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同求解即可。
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：设三角形的第三边长为xcm，
由三角形的三边关系可得：8−3<x<8+3，
解得：5＜x＜11，
∴能与3cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是7cm，
故答案为：C.
【分析】利用三角形的三边关系求出8−3<x<8+3，再求出5＜x＜11，最后结合选项判
断求解即可。
3．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
{AB=AC
BD=CD，
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS），
故答案为：D.
【分析】根据三角形的中线求出BD=CD，再利用SSS证明三角形全等即可。
4．【答案】C
【知识点】点到直线的距离；角平分线的性质
【解析】【解答】解：如图所示：过点D作DE⊥AB，
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∵AD平分∠BAC交BC于D，∠C=90°， DE⊥AB，
∴DC=DE，
∵BC=5cm，BD=3cm，
∴CD=BC-BD=2cm，
∴DE=2cm，
即点D到AB的距离为2cm，
故答案为：C.
【分析】根据角平分线的性质求出DC=DE，再求出CD的值，最后求解即可。
5．【答案】B
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠2=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=55°，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出∠1=∠EAC，再利用全等三角形的判定与性质以及三角形的外
角性质求解即可。
6．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AD=CD，AB=CB， DB=BD，
∴△ABD≌△CBD，结论③正确；
∴∠ADB=∠CDB，
∵AD=CD，OD=OD，
∴△AOD≌△COD，
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1
∴∠AOD=∠COD=90°，AO=CO= AC，
2
∴AC⊥BD，
则结论①②正确；
综上所述：正确的结论有3个，
故答案为：D.
【分析】结合图形，利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。
7．【答案】C
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：在△OCD和△AME中，
{CD=ME
OC=AE，
OD=AE
∴△OCD≌△AME（SSS），
∴∠DCO=∠EMA，∠O=∠EAM，∠ODC=∠AEM，
∴CD//ME，OB//AE，
∴选项A，B和D不符合题意，选项C符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用全等三角形的判定与性质以及平行线的判定定理判断求解即可。
8．【答案】A
【知识点】等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图1，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
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∴∠ADC=90°，
如图3，设AC与A'E交于点M，
∵把△ADC纸片沿EF折叠，
∴∠A=∠A'，
∵∠1+∠C+∠D+∠CME=360°，
∴∠1=360°−∠C−∠D−∠CME=270°−∠CME−∠C，
∵∠CME=∠A'MF，
∴∠1=270°−∠A'MF−∠C，
∴∠1=270°−(180°−∠2−∠A')−(90°−∠A)，
∴∠1−∠2=2∠A，
∵∠1−∠2=α，
∴2∠A=α，
由图1可知2∠DAC=∠BAC，
∴∠BAC=α．
故答案为：A.
【分析】结合图形，根据等腰三角形的性质，折叠的性质以及四边形的内角和等计算求
解即可。
9．【答案】60°
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
{∠A+∠B=90° {∠A=60°
解方程组 得， ∠A−∠B=30° ∠B=30°
故答案为：60°．
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【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=90°，结合∠A-∠B=30° ， 两者联立求解，
即可得出结果.
10．【答案】6
【知识点】正多边形的性质
【解析】【解答】解：∵360°÷60°=6，
∴这个多边形为六边形，
故答案为：6．
【分析】利用多边形的外角和除以一个外角的度数即可得到多边形的边数。
11．【答案】10或11
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，
∵此时能组成三角形，
∴周长＝3+3+4＝10；
②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，
此时能组成三角形，
所以周长＝3+4+4＝11．
综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．
故答案为：10或11．
【分析】分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．
12．【答案】18
【知识点】等边三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OB=18cm，
故答案为：18
【分析】根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可．
13．【答案】3
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形
【解析】【解答】解：∵BA=BC=6，∠ABC=120°，
1
∴∠A=∠C= (180°−∠ABC)=30°，
2
∵D为AC中点， BA=BC，
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∴BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
1
∴BD= AB=3，
2
故答案为：3.
【分析】利用等腰三角形的性质和三角形的内角和求出
1
∠A=∠C= (180°−∠ABC)=30°，再求出BD⊥AC，最后根据含30°角的直角三角形
2
的性质计算求解即可。
14．【答案】60°
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质；等边三角形的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
∵AE=CF，
∴△ACE≌△CBF，
∴∠CBF=∠ACE，
∴∠EPB=∠CBF+∠BCE=∠ACE+∠BCE=∠ACB=60°，
故答案为：60°.
【分析】根据等边三角形的性质求出AC=BC，∠A=∠ACB=60°，再利用全等三角形的判
定与性质以及三角形的外角的性质计算求解即可。
15．【答案】90°−α
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，连接BD，AE，
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∵∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
∵AC=BC，
∴△ADC≅△CEB，
∴AD=CE，CD=BE，
∵CF=AD+BE，
∴CF=CE+CD=DE，
∵∠DCF=∠BED=90°，
∴△FCD≌△DEB，
∴DF=DB，∠DFC=∠EDB，
∵∠DFC+∠CDF=90°，
∴∠EDB+∠CDF=90°，
∴∠BDF=90°，
∴∠DFB=45°，
同理可证△EDA≌△FCE(SAS)，
∴EA=EF，∠EFC=∠AED，
∵∠EFC+∠FEC=90°，
∴∠AED+∠FEC=90°，
∴∠AEF=90°，
∴∠AFE=45°，
∴∠DFE=∠DFB+∠EFA−∠AFB=90°−α．
故答案为：90°−α．
【分析】结合图形，利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。
2
16．【答案】 或2或6
3
【知识点】三角形全等及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；三角形-动点问题
【解析】【解答】解：∵点A(6，0)，B(0，8)，
∴OA=6，OB=8，
分类讨论：①当点P在OA上，点Q在OB上时，则当△OPE与△OQF全等时，
OP=OQ，
∵OP=6-2t，OQ=8-5t，
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∴6-2t=8-5t，
2
解得：t= ；
3
②当点P、Q都在OA上时，则当△OPE与△OQF全等时，点P、Q重合，OP=OQ，
∵OP=6-2t，OQ=5t-8，
∴6-2t=5t-8，
解得：t=2；
③当点P在OB上，点Q在点A处时，则当△OPE与△OQF全等时，OP=OA，
∵OP=2t-6，OA=6，
∴2t-6=6，
解得：t=6；
2
综上所述：t的值为 或2或6 .
3
【分析】分类讨论，利用全等三角形的性质，列方程计算求解即可。
17．【答案】解：∵DE//AB，
∴∠EDB=∠CBA，
在△ABC和△BDE中，
{∠CBA=∠EDB
AB=BD
∠A=∠DBE
∴△ABC≌△BDE(ASA)，
∴AC=BE．
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠EDB=∠CBA，再利用全等三角形的判定与性
质证明求解即可。
18．【答案】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．
∵AB=AC，
∴BP=PC；
∵AD=AE，
∴DP=PE，
∴BP﹣DP=PC﹣PE，
∴BD=CE．
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【知识点】等腰三角形的性质
【解析】【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为
DE及BC的中点，线段相减即可得证．
19．【答案】解：(1)如图所示：-3|-2，
(2)如图所示：-2|0
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；轴对称的应用-最短距离问题；作图-三角形
【解析】【分析】（1）根据题意作三角形，再求点的坐标即可；
（2）根据题意作图，再求点P的坐标即可。
20．【答案】解：证明：延长AE，BC交于点F，
∵AD//BC，
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___________：名姓
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∴∠DAE=∠CFE，
∵. 点E是DC的中点，
∴ED=CE，
在△ADE与△FCE中，
{∠DAE=∠CFE
∠AED=∠FEC，
ED=CE
∴△ADE≌△FCE(AAS)，
∴AD=CF，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAF=∠BAF，
∵AD//BC，
∴∠BAF=∠F，
∴AB=BF，
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD．
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】根据平行线的性质求出 ∠DAE=∠CFE， 再利用全等三角形的判定
与性质以及角平分线证明求解即可。
21．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：BD=AC，BD⊥AC，理由如下：
∵AH⊥BC，∠ABC=45∘，
∴△ABH为等腰直角三角形，
∴AH=BH，∠BAH=45∘，
在△BHD和△AHC中，
{
BH=AH
∠BHD=∠AHC
HD=HC
∴△BHD≌△AHC(SAS)，
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∴BD=AC，∠ACH=∠BDH，
∵∠BDH=∠ADE，
∴∠ACH=∠ADE，
∵∠ACH+∠DAE=900，
∴∠ADE+∠DAE=900，
∴∠AEB=900，
∴BD⊥AC．
【知识点】三角形全等及其性质；等腰直角三角形；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【分析】（1）根据题意要求作图即可；
（2）先求出△ABH 为等腰直角三角形， 再利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。
22．【答案】（1）证明：∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=90°，
在Rt△ABE与Rt△CBF中，
{AB=CB
， AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)，
∴∠BAE=∠BCF；
（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠BCA=45°，
∵∠CAE=25°，
∴∠BAE=∠BAC−∠CAE=45°−25°=20°，
由(1)可知，∠BAE=∠BCF，
∴∠BCF=20°，
∴∠ACF=∠BCA+∠BCF=45°+20°=65°，
即∠ACF的度数为65°．
【知识点】三角形全等及其性质；直角三角形全等的判定（HL）；等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据垂直求出∠CBF=90°，再利用全等三角形的判定与性质证明
求解即可；
（2）根据等腰三角形的性质求出∠BAC=∠BCA=45°， 再计算求解即可。
23．【答案】（1）=
（2）解：根据题意将图形补全，如图2所示：
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AD与DF的数量关系：AD=DF，证明如下：
连接BE，
∵∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，
∴∠ACD=∠BCE=90°，
在△ACD和△BCE中，
{
AC=BC
∠ACD=∠BCE，
CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，
∵∠ACB=90°，DF⊥AD，
∴∠BEC+∠MBE=∠ADC+∠MDF=90°，
∴∠MBE=∠MDF，
∵M是BD的中点，
∴MB=MD，
在△BME和△DMF中，
{∠MBE=∠MDF
MB=MD ，
∠EMB=∠FMD
∴△BME≌△DMF(ASA)，
∴BE=DF，
∴AD=DF．
【知识点】三角形全等及其性质；线段的中点
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【解析】【解答】解：（1）如图所示：连接BE，
∵AC=BC，∠ACD=∠BCE=90°，CD=CE，
∴△ACD≌△BCE，
∴AD=BE，∠EBM=∠DAC，
∵∠FDM+∠ADC=90°，∠DAC+∠ADC=90°，
∴∠FDM=∠DAC，
∴∠EBM=∠FDM，
∵M是BD的中点，
∴BM=DM，
∵∠EMB=∠FMD，
∴△EBM≌△FDM，
∴BE=DF，
∴AD=DF，
故答案为：=.
【分析】（1）根据全等三角形的性质求出AD=BE，∠EBM=∠DAC，再根据线段的中点
求出BM=DM，最后根据全等三角形的判定与性质证明求解即可；
（2）根据题意先求出 △ACD≌△BCE(SAS)， 再根据线段的中点求出MB=MD，最后
根据全等三角形的判定与性质证明求解即可。
BD 3
24．【答案】（1）问题1： =
CD 2
问题2：AD=DC+BD
a−2b 1
（2） =
3c 3
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性
质；三角形的综合
【解析】【解答】解：（1）问题1：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
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∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
1 1
∵S = AB⋅DE，S = AC⋅DF，AB=3，AC=2，
△ABD 2 △ACD 2
1
AB⋅DE
S 2 AB 3
∴ △ABD = = = ，
S 1 AC 2
△ACD AC⋅DF
2
BD S 3
∴ = △ABD = ；
CD S 2
△ACD
问题2：在AD上截取DE=CD，连接CE，
∵∠CDA=60°，DE=CD，
∴△DCE是等边三角形，
∴∠DCE=60°，DC=CE，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AC=BC，
∴∠ACE=∠BCD，
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∴△ACE≌△BCD，
∴AE=BD，
∴AD=DE+AE=DC+BD；
（2）由（1）可知△ACE≌△BCD，
∴AE=BD，∠CAE=∠CBD，S =S ， △ACE △BCD
∴∠AFB=∠ACB=60°，
过点C作CG⊥BD于G，CH⊥AE于H，
1 1
∵ BD⋅CG= AE⋅CH，
2 2
∴CG=CH，
∴FC平分∠BFE，
∴∠BFC=60°，
在BF上截取MF=CF，
∴△BCF为等边三角形，
∴CF=MF=c，∠MCF=60°，
∵∠ACB=60°，
∴∠BCM=∠ACF，
∵∠CBM=∠CAF，BC=AC，
∴△BCM≌△ACF，
∴BM=AF=a，
∴BD=AE=a+c+b，
∵BC=2CE，
∴S =2S ，
△BCF △CEF
S BF BC
∴ △BCF = = =2，
S EF CE
△CEF
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∴BF=a+c=2EF=2(AE−AF)，
∴a+c=2(a+c+b−a)，
∴a−2b=c，
a−2b c 1
∴ = = ．
3c 3c 3
【分析】（1）根据角平分线的性质，三角形的面积公式、等边三角形的判定与性质以及
全等三角形的判定与性质等计算求解即可；
（2）根据全等三角形的判定与性质以及三角形的面积公式等计算求解即可。
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试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：100分
客观题（占比） 24.0(24.0%)
分值分布
主观题（占比） 76.0(76.0%)
客观题（占比） 8(33.3%)
题量分布
主观题（占比） 16(66.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题（本大题共8
小题，共24.0分。
在每小题列出的选项 8(33.3%) 24.0(24.0%)
中，选出符合题目的
一项）
填空题（本大题共8
8(33.3%) 16.0(16.0%)
小题，共16.0分）
解答题（本大题共8
小题，共60.0分。
解答应写出文字说 8(33.3%) 60.0(60.0%)
明，证明过程或演算
步骤）
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (62.5%)
2 容易 (20.8%)
3 困难 (16.7%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
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※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※
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外
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1 关于坐标轴对称的点的坐标特征 10.0(10.0%) 1,19
2 角平分线的定义 8.0(8.0%) 20
3 平行线的判定 3.0(3.0%) 7
4 含30°角的直角三角形 2.0(2.0%) 13
5 轴对称的应用-最短距离问题 7.0(7.0%) 19
6 三角形的角平分线、中线和高 3.0(3.0%) 3
7 三角形内角和定理 4.0(4.0%) 9,13
8 线段的中点 9.0(9.0%) 23
一元一次方程的实际应用-几何问
9 2.0(2.0%) 16
题
10 等腰三角形的性质 20.0(20.0%) 8,11,13,18,22
11 直角三角形全等的判定（HL） 8.0(8.0%) 22
12 等腰直角三角形 8.0(8.0%) 21
13 角平分线的性质 13.0(13.0%) 4,24
14 三角形的外角性质 5.0(5.0%) 5,14
15 翻折变换（折叠问题） 3.0(3.0%) 8
16 等边三角形的判定与性质 12.0(12.0%) 12,24
17 等边三角形的性质 2.0(2.0%) 14
18 三角形全等的判定（SSS） 3.0(3.0%) 3
19 三角形-动点问题 2.0(2.0%) 16
20 平行线的性质 13.0(13.0%) 17,20
21 点到直线的距离 3.0(3.0%) 4
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线
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___________：号考
___________：级班
___________：名姓
___________：校学
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内
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22 正多边形的性质 2.0(2.0%) 10
23 作图-三角形 7.0(7.0%) 19
24 三角形的综合 10.0(10.0%) 24
25 三角形全等的判定（SAS） 8.0(8.0%) 21
26 三角形的面积 10.0(10.0%) 24
27 三角形全等的判定（ASA） 5.0(5.0%) 17
28 三角形三边关系 5.0(5.0%) 2,11
5,6,7,14,15,16,
29 三角形全等及其性质 63.0(63.0%) 17,20,21,22,23,
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