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2021-2022 学年第一学期初一期末试卷数学
一、选择题（下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 6 D.
2. 北京市某周的最高平均气温是 ，最低平均气温是 ，那么这周北京市最高平均气温与最低平均
气温的温差为（ ）
A. B. C. D.
3. 据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型
高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
的
5. 下列几何体中，是六面体 为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.
7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）
A. 线段 的长度 B. 线段 的长度
C. 线段 的长度 D. 线段 的长度
二、填空题
9. 在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是
_____．
10. 若 是关于x的一元一次方程 的解，则a的值为______．
11. 按照下面给定的计算程序，当 时，输出的结果是_____；使代数式 的值小于20的最大整
数x是__________．
12. 如图， ，若 ， 平分 ，则 的度数是_____ ．13. 如图，正方形边长为 ，用含a的代数式表示图中阴影面积之和为_____．（提示：横竖两条虚线将
图形分成的四部分面积相等）
14. 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程： ．小石同学的解答
过程如下：
解方程
．
……第①
步
……第②
步
……第③
步
……
第④步
（1）解答过程中的第①步依据是_________；
的
（2）检验 是否这个方程 解，并直接写出该方程的解________；
15. 对于任意有理数a，b，我们规定： ，例如： ．（1）计算： ______；
（2）若 ，则x的值为______．
16. 一组按规律排列的代数式： ，则第5个式子是____．第2022个式子
是___．
三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
.
17 计算： ．
18. 计算： ．
.
19 解方程： ．
20. 解方程： ．
21. 先化简，再求值： ，其中 ．
22. 小景准备制作一个无盖的正方体盒子．请你在图中再画出一个正方形，并将添加的正方形用阴影表示，
使得新图形经过折叠后能够成为一个无盖的正方体盒子．说明：至少画出2种符合上述条件的情况．
23. 请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．
已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．
（1）画线段 ；
（2）画线段 的中点M；
（3）画直线b，使 于点M；
（4）直线b与直线a交于点N；（5）利用半圆仪测量出 _______ （精确到 ）．
24. 列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆
A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨．
25. 如图，已知 ， 平分 ．反向延长射线 至C．
（1）依题意画出图形，直接写出 的度数_______ ．
（2）完成下列证明过程：
证明：如图，∵ 是 的平分线，
∴ _______．（_______）
∵ ，
∴ _______ ．
∵ _______ ．
∴ ．（_________）
26. 已知：点A，B，C在同一条直线上，线段 ，M是线段 的中点．求，线段 的
长度．27. 如图所示，数轴上两点A，B，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设
运动时间为t秒．
（1）写出线段 的长_______；
（2）当 时，线段PA的长是______；此时线段PA与线段PB的数量关系是_____；
的
（3）当 时，求t 值．
