文档内容
石景山区 2022-2023 学年第一学期初一期末试卷
数学
第一部分 选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 下列实物中，能抽象出圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
2. 党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加
到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数字28000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的图形是( )
A. B. C. D.
的
4. 已知 ．若 ，则 度数为（ ）
A. B. C. D.
5. “2的平方的相反数与3的商”用数学式子表达为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
.
A B. C. D.
7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.
8. 小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的
排布不可能是（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
9. ﹣3的相反数是__________．
10. 某食品包装盒上标有“净含量 ”，则这盒食品的合格净含量最低为_____________g．
11. 写出一个系数为2，次数为3的单项式，该单项式可以是_____________．
的
12. 关于x 一元一次方程 的解为 ，则a的值为_____________．
13. 北京首个全向十字路口设于石景山区，为行人带来了很多便利．其俯视示意图如图所示．若想走近路，
从位置A到位置C的两条路径“ ”和“ ”中，你会选择路径_____________，选择的依据
是_____________．
14. 如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写有做、幸、福、追、梦、人，正方体中“做”字对
面上的字为_____________．15. 小伟同学解方程 过程如下：
的
解：去括号，得
．
去 分 母 ， 得
．
移 项 ， 得
．
合并同类项，得
．
系 数 化 1 ， 得
．
（1）“去分母”这一步变形的依据为_____________；
（2）请选择一个角度对小伟的解题过程进行评价：_____________．
16. 一组按规律排列的单项式为“ ”．依此规律，第6个单项式为_____________，
第n个单项式为_____________．
三、解答题（本题共60分，第17-22题，每小题5分，第23-27题，每小题6分）解答应写
出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： ．
18. 计算： ．
19. 计算： ．
20. 解方程： ．
21. 解方程： ．22. 先化简，再求值： ，其中 ．
23. 如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）选择恰当的工具按要求画图．
①画直线 ；
②画射线 ；
③连接 ；
④过点A画 的垂线，与 的延长线交于点D．
的
（2）点A到射线 距离是线段_____________的长．
24. 列方程解应用题：
为了改善办学条件，某校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100台，台式电脑的台数比笔记本电脑台数的 2
倍少5台，问购置的笔记本电脑有多少台？
25. 如图，点C在线段 上，点M为 的中点， ， ．求 的长．
请补全下面的解题过程（括号中填写推理依据）．
解：∵点M为 的中点，
∴ ①_____________（②_____________）．
∵ ，
∴ ③_____________．
∵ ，
∴设 ，则 ④_____________．∴ ⑤_____________ ．
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ ⑥_____________．
26. 已知：如图， ．若 ， 平分 ，依题意补全图形并求 的度数．
27. 对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m（ ），点Q到P的距离为n，
如果 ，那么称点Q是点P的关联点．
（1）点A表示的数是1．若点 表示的数分别是 ，2，4，则点 中，是点A关联点的
是_____________；
（2）若点C，D位于原点两侧，D是点C的关联点，则点D表示的数是_____________；
（3）点E表示的数为a，点F表示的数为 ．若点F是点E的关联点，则a的值是_____________．
