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北京市门头沟区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人
一、单选题
得分
1．在函数y=√x−1中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1
2．下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
1
A．y=x2 B．y=x C．y=x+1 D．y=
x
4．五边形的内角和是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手10次测试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 9.2 9.7 9.7 9.2
方差 2.5 2.1 5.6 5.1
要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是
（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不
完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每
天平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ）…
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A．2(1+x) 2=4 B．2(1+2x)=4
C．2(1−x) 2=4 D．2+2(1+x)+2(1+x) 2=4
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，只需添加一个条件，即可证明
菱形ABCD是正方形，这个条件可以是（ ）
A．∠ABC=90° B．AB=BC C．AC⊥BD D．AB=CD
8．如图1，甲、乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器
中．图2中的线段l
1
，l
2
分别表示甲、乙容器中的水的深度ℎ（厘米）与注入时间t（分
钟）之间的函数图象．
下列四个结论中错误的是（ ）
A．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器
B．注水前，乙容器内水的深度是20厘米
C．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深10厘米
D．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等
阅卷人
二、填空题
得分
9．平面直角坐标系中的点P(1，2)在第 象限．
10．如果关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根为1，那么a的值为 ．
11．请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式
.
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y =kx与y =−x+b的图象交于点
1 2
A(1，2)，那么关于x的不等式kx>−x+b的解集是 ．…
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13．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是 ．
14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=(k−2)x+1的图象经过点A(1，y )，
1
B(2，y )，如果y <y ，那么k的取值范围是 ． 2 1 2
15．在
▱
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点，如果
▱
ABCD周长
为20，OE=2，那么BC= ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是矩形，且B(8，4)，动点E从点
A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B运动，同时动点F从点B出发，以同样每
秒1个单位的速度沿折线BC→CO向点O运动，当E，F有一点到达终点时，点E，F同
时停止运动．设点E，F运动时间为t秒，在运动过程中，如果AE=3CF，那么t=
秒．
阅卷人
三、解答题
得分
17．用适当的方法解方程：x2−2x=0．
18．已知：如图，在 ▱ ABCD中，点E在BC上，点F在BC的延长线上，且CF=BE，连
接AE，DF．求证：AE=DF．…
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19．阅读材料，并回答问题：
王林在学习一元二次方程时，解方程x2+4x−2=0的过程如下：
解：x2+4x−2=0
x2+4x=2①
x2+4x+4=2②
(x+2) 2=2③
x+2=±√2④
x+2=√2，x+2=−√2⑤
x =√2−2，x =−√2−2⑥
1 2
问题：
（1）王林解方程的方法是____；
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法 D．因式分解法
（2）上述解答过程中，从 步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因
是 ；
（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程．
20．下表是一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中x与y的两组对应值．
x 1 0
y 3 2
（1）求该一次函数的表达式；
（2）求该一次函数的图象与x轴的交点坐标．
21．下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．…
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已知：如图1，线段a，b，及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a，AD=b．
作法：如图2，
①在射线AM，AN上分别截取AB=a，AD=b；
②以B为圆心，b长为半径作弧，再以D为圆心，a长为半径作弧，两弧在∠MAN内部
交于点C；
③连接BC，DC．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB=DC=a，AD= ▲ =b，
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）（填推理的依据）．
∵∠MAN=90°，
∴四边形ABCD是矩形（ ）（填推理的依据）．
22．已知关于x的一元二次方程x2−4x+3m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取正整数时，求此时方程的根．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=2x的图象平移
得到，且经过点A(1，4)．…
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（1）求k，b的值；
（2）点B(2，1)，如果正比例函数y=mx(m≠0)的图象与线段AB有公共点，直接写
出m的取值范围．
24．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.
已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min
才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中
的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
（1）小亮行走的总路程是 m，他途中休息了 min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离
缆车终点的路程是多少？
25．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l ：y=kx+b 经过 A(4，1) 和 B(7，2) 两
1
点．
（1）求直线的表达式；
（2）如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线 l 和直线 l 关于 x 轴对称，
2 1
过点 C(m，0) 作垂直于 x 轴的直线 l ，l 与 l 和 l 的区域为“ W ”（不包含
3 5 1 2
边界）．
①当 m=3 时，求区域“ W ”内整点的个数；
②如果区域“ W ”内恰好有 6 个整点，直接写出 m 的取值范围．
26．已知，在正方形 ABCD 中，连接对角线 BD ，点 E 为射线 CB 上一点，连接
AE，F 是 AE 的中点，过点 F 作 FM⊥AE 于 F，FM 交直线 BD 于 M ，连
接 ME、MC ．…
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（1）如图1，当点 E 在 CB 边上时
①依题意补全图1；
②猜想 ∠MEC 与 ∠MCE 之间的数量关系，并证明．
（2）如图2，当点 E 在 CB 边的延长线上时，补全图2，并直接写出 ∠MEC 与
∠MCE 之间的数量关系．
27．在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P(a，b) 和 Q(a，b') 给出如下定义：
如果
b'={ b，a≥1
，那么点 Q 就是点 P 的关联点．
−b，a<1
例如，点 (2，4) 的关联点是 (2，4) ，点 (−1，4) 的关联点是 (−1，−4) ．
（1）点 (√2，1) 的关联点是 ，点 (−5，1) 的关联点是 ．
（2）如果点 A(−1，−2) 和点 B(−1，2) 中有一个点是直线 y=2x 上某一个点…
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的关联点，那么这个点是 ．
（3）如果点 P 在直线 y=−x+3(−2≤x≤k，k>−2) 上，其关联点 Q 的纵坐标
b' 的取值范围是 −5≤b'≤2 ，求 k 的取值范围．…
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答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据二次根式的意义可得，x−1≥0，
解得x≥1．
故答案为：B．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
2．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转
180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中
心对称图形．
故答案为：D．
【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。
3．【答案】B
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】A、y=x2是二次函数，故A不符合题意；
B、y=x是正比例函数，故B符合题意；
C、y=x+1是一次函数，但不是正比例函数，故C不符合题意；
1
D、y= 是反比例函数，故D不符合题意；
x
故答案为：B．
【分析】根据正比例函数的定义逐项判断即可。
4．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】根据多边形的内角和是（n-2)•180°，代入计算即可．
【解答】（5-2)•180°
=540°，
故答案为：C．…
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【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成
（n-2)•180°是解题的关键
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由表格中平均数可知：成绩好的选手是乙、丙，由表格中乙、丙
的方差可知：成绩好且发挥稳定的选手是乙，
∴应该选择的选手是：乙，
故答案为：B．
【分析】利用平均数的性质及方差的性质：方差越大，数据波动越大求解即可。
6．【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】设平均每天票房的增长率为x，
根据题意得：2(1+x) 2=4．
故答案为：A．
【分析】设平均每天票房的增长率为x，根据题意直接列出方程2(1+x) 2=4即可。
7．【答案】A
【知识点】正方形的判定
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
故答案为：A．
【分析】利用正方形的判定方法求解即可。
8．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】由图可得，
甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，A不符合题意，
注水前乙容器内水的高度是20厘米，B不符合题意，
1
注水1分钟时，甲容器内水的深度是80−80× =60厘米，乙容器内水的深度是：
4…
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1
20+(60−20)× =30厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深60−30=30厘米，C符合
4
题意，
2
注水2分钟时，甲容器内水的深度是80× =40厘米，乙容器内水的深度是：
4
2
20+(60−20)× =40厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，D不符合题意，
4
故答案为：C．
【分析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本。
9．【答案】一
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵1>0，2>0
∴P(1，2)在第一象限，
故答案为：一．
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。
10．【答案】-3
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】∵关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根为1，
∴1+2+a=0，
解得，a=−3．
故答案是：−3．
【分析】将x=1代入x2+2x+a=0求出a的值即可。
11．【答案】答案不唯一，如：y=-x+1
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】设函数解析式是y=-x+b，把（0，1）代入，得
0+b=1，
∴b=1，
∴y= −x+1 .
故答案为：y= −x+1 .
【分析】设函数解析式是y=-x+b，把（0，1）代入即可求出结论.
12．【答案】x>1…
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【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】∵一次函数y =kx与y =−x+b的图象交于点A(1，2)，
1 2
∴由图象可知，关于x的不等式kx>−x+b的解集是x>1．
故答案是：x>1．
【分析】结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
13．【答案】24
【知识点】菱形的性质
【解析】【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，
1
∴这个菱形的面积为 ×6×8=24，
2
故答案为 24．
【分析】利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可。
14．【答案】k>2
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数y=(k−2)x+1的图象经过点A(1，y )，B(2，y )，
1 2
且y <y ，
1 2
∴一次函数y=(k−2)x+1的图像y随x的增大而增大，
∴k−2>0，
∴k>2，
故答案为：k>2．
【分析】利用一次函数的性质与系数的关系可得k−2>0，再求出k的取值范围即可。
15．【答案】6
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵点E为AD的中点，
∴OE是△ACD的中位线，
∴CD=2OE=4，
∵ ABCD周长为20，
▱
∴BC+CD=10，
∴BC=6，
故答案为：6．…
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【分析】根据三角形中位线的性质可得CD=2OE=4，再利用BC+CD=10，即可得到
BC=6。
16．【答案】3或6或6或3
【知识点】矩形的性质；四边形-动点问题
【解析】【解答】解：当F在BC边上，如图，由题意得：AE=t，BF=t，CF=4−t，
∵AE=3CF，
∴t=3(4−t)，
∴t=3；
当F在OC上时，如图，由题意得：AE=t，CF=t−4，
∵AE=3CF，
∴t=3(t−4)，
∴t=6；
∵当E，F有一点到达终点时，点E，F同时停止运动，
∴0≤t≤8，
∴t=6和t=3符合题意．…
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故答案为：3或6．
【分析】分两种情况：①当F在BC边上，②当F在OC上时，再分别画出图象并求解即
可。
17．【答案】解：x(x−2)=0，
∴x=0或x−2=0，
解得：x =0，x =2．
1 2
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】利用因式分解法求解一元二次方程即可。
18．【答案】证明：在
▱
ABCD中，AD=BC，AB=DC，AB//DC，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，
{
AB=DC
∠B=∠DCF，
BE=CF
∴△ABE≌△DCF(SAS)，
∴AE=DF．
【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【分析】利用“SAS”证明 △ABE≌△DCF，再利用全等三角形的性质可得
AE=DF。
19．【答案】（1）B
（2）②；方程右边没有加上4
（3）解：正确解答为：x2+4x−2=0，x2+4x=2，x2+4x+4=6，(x+2) 2=6，…
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x+2=±√6，x+2=√6，或x+2=−√6，所以x =√6−2，x =−√6−2．
1 2
【知识点】配方法的应用
【解析】【解答】解：（1）解：王林解方程的方法为配方法；
故答案为：B；
（2）解：上述解答过程中，从②步开始出现了错误，发生错误的原因是方程右边没有加
上4；故答案为：②；方程右边没有加上4；
【分析】（1）利用配方法求解即可；
（2）利用配方法的计算方法和步骤求解即可；
（3）利用配方法求解一元二次方程即可。
{k+b=3 {k=1
20．【答案】（1）解：把(1，3)，(0，2)代入y=kx+b中： ，解得： ，
b=2 b=2
∴该一次函数的表达式为：y=x+2；
（2）解：把y=0代入y=x+2中，x+2=0，解得：x=−2，∴该一次函数的图象与x轴的
交点坐标(−2，0)．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解一次函数解析式即可；
（2）将y=0代入y=x+2求出x的值即可。
21．【答案】（1）解：如图，矩形ABCD即为所求；
（2）证明：∵AB=DC=a，AD=BC=b，∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别
相等的四边形是平行四边形)，∵∠MAN=90°，∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直
角的平行四边形是矩形)．故答案为：BC，两组对边分别相等的四边形的平行四边形，
有一个角是直角的平行四边形是矩形．…
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【知识点】矩形的判定
【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；
（2）利用矩形的判定的方法求解即可。
22．【答案】（1）解：∵关于x的一元二次方程x2−4x+3m=0有两个不相等的实数根，
4 4
∴Δ=b2−4ac=(−4) 2−4×1×3m>0，解得：m< ，∴m的取值范围为m< ；
3 3
（2）解：∵m为正整数，∴m=1，∴原方程为x2−4x+3=0，即(x−3)(x−1)=0，解
得：x =3，x =1，∴当m取正整数时，此时方程的根为3和1．
1 2
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可；
（2）将m的值代入，再求解即可。
23．【答案】（1）解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由直线y=2x平移得到，
∴k=2，将点(1，4)代入y=2x+b，得2+b=4，解得b=2；
（2）解：当直线y=mx经过点A(1，4)时，则m=4，当直线y=mx经过点B(2，1)时，
1
则2m=1，解得：m= ，∴当正比例函数y=mx(m≠0)的图象与线段AB有公共点时，
2
1
≤m≤4．
2
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【分析】（1）利用两直直线平移的性质可得k=2，再将点A代入y=2x+b求出
b的值即可；
（2）先将点B和点A分别代入y=mx(m≠0)求出m的值，即可得到m的取值范围。
24．【答案】（1）3600；20
（2）解：①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，…
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※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※
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根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600
{1950=50k+b
∴
3600=80k+b
{ k=55
解得：
b=−800
∴函数关系式为：y=55x﹣800.
②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，
把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500
∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）由图中的信息可求解；
（2）①由图知，直线经过点（50,1950）和（80,3600），于是用待定系数法可求直线解
析式；
②由题意可求得缆车到山顶的线路长，根据时间=路程÷速度可求得缆车到达终点所需时间
， 小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间=缆车到达终点所需时间+小亮 先出发的时间；
然后把小亮行走的时间代入①中的解析式计算即可求解。
25．【答案】（1）解： ∵ 直线 l ：y=kx+b 经过 A（4，1） 和 B（7，2）
1
两点，
{4k+b=1
∴
7k+b=2
1 { k=
3
解得 ，
1
b=−
3
1 1 ∴ 直线 l 的表达式为 y= x−
1 3 3
（2）解： ① 依题意画出图形…
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观察图形区域“ W ”内整点为 1 个， (2，0) ；
② 当 m=4 时，
区域“ W ”内整点为 (2，0)；(3，0) 两个，
当 m=5 时，
区域“ W ”内整点为 (2，0)(3，0)(4，0) ，
当 m=6 时，
区域“ W ”内整点为 (2，0)(3，0)(4，0)(5，1)(5，0)(5，−1) ，
∴m 的取值范围为 5<m≤6 ，
根据对称性可知： −4≤m<−3 也符合题意，
综上： −4≤m<−3 或 5<m≤6 ．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数-动态几何问题；通过函数图象获取信息
并解决问题
【解析】【分析】
（1）将A、B两点的坐标代入直线l 中得到该直线的表达式。
1
（2）①当根据题意画出图形时，可以发现 图形区域“ W ”内整点为 1 个
②要恰好有6个整点，根据①可以知道当m=3时，一个整点，当m=4时，求出整点数，
当m=5时，求出整点数，当m=6时，求出整点数，得到总和为6个整点数。由于当m为
负数时，也能得到6个整点数，从而求得m的取值范围。
26．【答案】（1）解：①补全图；
②∠MEC 与 ∠MCE 的数量关系是 ∠MEC=∠MCE ，证明如下：
如图，连接 AM，
∵MF 是线段 AE 的垂直平分线，
∴MA=ME，
又 ∵ 正方形 ABCD，
∴AD=DC，∠ADM = ∠CDM，…
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又 ∵MD=MD，
∴△ADM≌△CDM，
∴AM=MC，
∴ME=MC，
∴∠MEC=∠MCE ．
（2）解：补全图2如图，
∠MEC 与 ∠MCE 的数量关系是 ∠MEC=∠MCE ，
证明如下：连接 AM，
∵MF 是线段 AE 的垂直平分线，
∴MA=ME，
又 ∵ 正方形 ABCD，
∴AD=DC，∠ADM = ∠CDM，
又 ∵MD=MD，
∴△ADM≌△CDM，
∴AM=MC，
∴ME=MC，
∴∠MEC=∠MCE ．
【知识点】正方形的性质；四边形的综合
【解析】【分析】
（1）①依题意画图
②连接AM，根据MF是线段AE的垂直平分线，得到AM=ME，根据边角边，可推出
△ADM≅△CDM，得到AM=MC，得到∠MEC=∠MCE。
（2）连接AM，根据MF是线段AE的垂直平分线，得到AM=ME，根据边角边，可推
出△ADM≅△CDM，得到AM=MC，得到∠MEC=∠MCE。
27．【答案】（1）(√2，1)；(−5，−1)
（2）B
（3）解：依题意， y=−x+3 图象上的点 P 的关联点必在函数
y={ −x+3，x≥1
图象上
x−3，−2≤x<1…
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∴b'≤2，
即当 x=1 时， b' 取最大值 2 ．
当 b'=−2 时， −2=−x+3 ．
∴x=5，
当 b'=−5 时， −5=x−3 或 −5=−x+3 ．
∴x=−2 或 x=8
∵−5≤b'≤2，
由图象可知，
k 的取值范围是 5≤k≤8 ．
【知识点】一次函数的图象；定义新运算；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：（1）∵√2>1 ，
∴点 (√2，1) 的关联点是 (√2，1) ；
∵−5<1 ，
∴点 (−5，1) 的关联点是 (−5，−1) ；
故答案为： (√2，1) ， (−5，−1) ；
（2）根据题意，关联点的横坐标为： x=−1 ，
把 x=−1 代入 y=2x ，则 y=−2 ，
∴在直线 y=2x 上的点坐标为：（ −1 ， −2 ）；
∵−1<1 ，
∴点（ −1 ， −2 ）的关联点为 B(−1，2) ；
故答案为： B ；
【分析】…
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（1）可知（2，1）的关联点横坐标为2，纵坐标为本身，（-5，1）关联点横坐标为-5，
纵坐标为本身
（2）可以知道横坐标为-1，得到直线上的点为（-1，-2），因此可得到关联点B。
（3）得到直线y=-x+3图像 的点 P 的关联点必在函数
y={ −x+3，x≥1
图象，
x−3，−2≤x<1
因此可得到 b' 的取值范围，当x=1时，得到 b' 的最大值，当 b' =-2时，得到x的
值，当 b' 为-5时，得到x的两个值，由题目中 b' 的取值范围，画出图像，得到k的
取值范围。…
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试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：121分
客观题（占比） 21.0(17.4%)
分值分布
主观题（占比） 100.0(82.6%)
客观题（占比） 10(37.0%)
题量分布
主观题（占比） 17(63.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(29.6%) 8.0(6.6%)
解答题 11(40.7%) 94.0(77.7%)
单选题 8(29.6%) 19.0(15.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (66.7%)
2 容易 (22.2%)
3 困难 (11.1%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 平均数及其计算 5.0(4.1%) 5
2 菱形的性质 1.0(0.8%) 13
3 三角形的中位线定理 1.0(0.8%) 15…
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4 矩形的性质 1.0(0.8%) 16
一元二次方程的实际应用-百分率
5 2.0(1.7%) 6
问题
6 二次根式有意义的条件 2.0(1.7%) 1
7 一元二次方程根的判别式及应用 10.0(8.3%) 22
8 多边形内角与外角 2.0(1.7%) 4
9 定义新运算 8.0(6.6%) 27
10 四边形-动点问题 1.0(0.8%) 16
11 方差 5.0(4.1%) 5
12 因式分解法解一元二次方程 15.0(12.4%) 17,22
13 一次函数的图象 9.0(7.4%) 11,27
14 一次函数的性质 1.0(0.8%) 11
15 正方形的判定 2.0(1.7%) 7
16 通过函数图象获取信息并解决问题 27.0(22.3%) 8,24,25,27
17 待定系数法求一次函数解析式 37.0(30.6%) 20,23,24,25
18 平行四边形的性质 6.0(5.0%) 15,18
19 两一次函数图象相交或平行问题 10.0(8.3%) 23
20 四边形的综合 10.0(8.3%) 26
21 中心对称及中心对称图形 2.0(1.7%) 2
22 点的坐标与象限的关系 1.0(0.8%) 9
23 一次函数图象与坐标轴交点问题 10.0(8.3%) 20
24 配方法的应用 9.0(7.4%) 19…
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25 矩形的判定 10.0(8.3%) 21
26 一次函数图象、性质与系数的关系 1.0(0.8%) 14
27 用图象表示变量间的关系 2.0(1.7%) 8
28 正比例函数的定义 2.0(1.7%) 3
29 正方形的性质 10.0(8.3%) 26
一次函数与不等式（组）的综合应
30 1.0(0.8%) 12
用
31 一元二次方程的根 1.0(0.8%) 10
32 三角形全等的判定（SAS） 5.0(4.1%) 18
33 一次函数-动态几何问题 10.0(8.3%) 25
