文档内容
北京市门头沟区 2021-2022 学年七年级下学期期末数学试卷
一、选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源
汽车累计保有量力争达到200万辆，将200万用科学记数法表示（ ）
A. 2×104 B. 2×105 C. 2×106 D. 2×107
3. 有一个数不小于a，这个数在数轴上表示，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
的
4. 下列命题是假命题 是（ ）
A. 同角或等角的余角相等；
B. 相等的角是对顶角；
C. 平行于同一条直线的两条直线平行；
D. 在同一平面内，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
5. 将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（ ）
.
A B. C. D.
6. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A. 调查全班同学的睡眠时间 B. 调查某品牌热水器的使用寿命C. 调查某校学生的核算检测结果 D. 调查某次航班乘客随身携带物品情况
7. 下面从左到右的变形，进行因式分解正确的是（ ）A. A. B.
C. D.
8. 一组从小到大排列的数据：2，5，x，y ，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众
数是（ ）
A. 2 B. 5 C. 7 D. 11
二、填空题
9. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3= ______°．
10. 把方程 写成用含y的代数式表示x的形式，_____．
11. 关于x的不等式 解集是 ，且解集里面的数是正数， 写出一组满足条件的 的值：
____， ____．
的
12. 如图，两个四边形均为正方形，根据图形 面积关系，写出一个正确的等式：
_____________________．
13. 已知数据 ， ， ， 的平均数为10，则数据 ， ， ， 的平均数是
______．
14. 如图， ， 平分 交 于点 ， ，则 __°．
15. 如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______16. 从下面的关系中归纳出规律，然后进行计算：
1 × 3 = 3，而3 = 22 - 1 ；
3 × 5 = 15，而15 = 42 - 1 ；
5 × 7 = 35，而35 = 62 - 1 ；
……
根据如上的规律，第 n 行式子是：（ n为正整数），_________；
并按此规律计算：29 × 31 =____________ ．
三、解答题
17. 计算： ．
18. 解不等式组：
19. 解方程组：
20. 因式分解
（1）
（2）
21. 动手操作题： 如图，三角形ABC， 按要求画图并填空，通过测量解决下面的问题：（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D；（2）过点D作BC的平行线，交AB于点E；
（3）写出一对相等的角（角平分线平分的两个角相等除外）_______________；
（4）写出一对相等的线段_______________．
22. 已知 ，求代数式 的值．
的
23. 补全横线上 内容并在括号中填入适当的理由：如图，AB CD， ∠1=∠2，∠3=∠4；求证：AD
BC
证明：∵AB CD（已知）
∴∠4=∠BAE（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即 ∠BAE =∠_____
∵∠3=∠4 （已知）
∴∠3 =∠__________（ ）
∴AD BC（ ）
24. 学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图，下面是小亮同学的因式分解过程：
①
②
_____ ③
回答下面的问题：
（1）①完成了上面流程图的第______步；
（2）②完成了上面流程图的第______步；
（3）将③的结果写在横线上_____________．
25. 下面的表格是某景点某天的门票价格及收入情况，这天售出成年人门票和学生门票各多少张？
成年人门票 学生门票
售出数量（单位：张） 3000
单价（单位：元/张） 40 20总价格（单位：元） 78000
.
26 阅读材料后解决问题
北京市初中开放性科学实践活动是通过网络平台进行活动选课，活动项目包括六个领域，A：自然与环境，
B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．为了了解某区学生
自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请
根据统计图回答下列问题：
（1）扇形统计图中 值为________________；
（2）这次被调查的学生共有________人；
（3）请将统计图2补充完整；
（4）若该区初一共有学生3000人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数．
27. 已知：如图，AB CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．（思路提
示：通过构建平行线，建立角之间的关系）
28. 对于有理数a，b，定义ma x 的含义为：当a≥b时，max ＝a；当a＜b时，max ＝
b．例如：max ＝1．（1）max = ；
（2）求max { ， }= ，写出一个满足条件的x的值，x=______；
（3）已知max { ， }＝3．直接写出x的值．
